基于Radon變換的織物傾斜和紋理方向檢測

卜佳仙，陳 霞，2，汪 軍

(1.東華大學紡織學院，上海 201620;2.東華大學產業用紡織品教育部工程研究中心，上海 201620)

圖像處理技術應用在織物檢測如織物組織、織物密度、疵點和紋理分析研究中，大都需要織物圖像中紗線和圖像行列方向保持一致的前提下進行的。在實際采集織物圖像時，由于試樣擺放等原因，圖像中織物傾斜通常是不可避免的。即使事先經過人工手動調整，也無法保證緯紗處于水平狀態或者經紗處于垂直狀態，這種織物傾斜將對檢測結果造成較大影響，因此，在織物圖像分析之前，一般需要對織物傾斜進行檢測和糾正。

目前織物圖像傾斜糾正采用的方法主要有3類。1)Hough變換法。文獻［1］利用豎直方向的梯度算子提取織物圖像中的近似水平直線，這些直線代表了緯紗走向信息，再運用Hough變換檢測二值圖像中的緯紗傾斜角度。由于Hough變換是針對二值圖像，因此，圖像的二值化結果對傾斜角檢測有影響。2)Fourier變換法。文獻［2］利用Fourier變換提取織物圖像不同位置直線信號的周期，以周期性最強的信號作為判斷織物圖像中紗線位置的標準，實現了高緊度機織物圖像的傾斜糾正。文獻［3］進一步利用Fourier變換結合Hough變換對織物的紋理方向進行了檢測。由于Fourier頻譜中的主要頻率不僅對應著紗線排列規律，也對應著組織點的分布規律，因此對于紋理信息較強的非平紋織物，很難根據峰值位置來確定某個主頻是對應紗線排列規律還是組織點分布規律。3)Radon變換法。文獻［4－6］對織物圖像進行小波分解后轉換成二值圖像，運用Radon變換檢測圖像中織物的傾斜角度，并對織物紋理方向進行了檢測。Radon變換也可直接對灰度圖像進行分析，文獻［7］分析了機織物的緯斜。

Radon變換較多應用于文字的傾斜檢測［8－10］，再與其他方法結合可檢測織物疵點和評定起皺［11－13］。Radon變換對二值圖像和灰度圖像均可進行分析。本文對織物圖像先進行零均值化處理，然后對灰度圖像直接進行Radon變換，根據Radon變換結果獲取投影輪廓曲線，分析投影曲線上的波峰，判斷經緯紗和紋理對應的峰值，最后根據投影角度和紗線、紋理角度之間關系，以緯紗方向為基準，得到織物圖像傾斜角度和校正后的紋理角度。

1 織物圖像的Radon變換分析

1.1 Radon變換原理

Radon變換是計算機圖像在某指定角度上的投影變換方法。一幅圖像可看作為一個二元函數，設為f( x，y)，θ為投影角，Radon變換為該函數在某一個方向的線性積分，公式［14］如下。

圖像fx，()y和變換結果R(x')的幾何關系見圖1。對于離散數字圖像來說，在某一方向上的線性積分也就是該方向上圖像的累加求和。

1.2 織物圖像的Radon變換

在織物圖像中，經紗和緯紗可分別看作為具有一定粗細的平行直線，而經緯紗的交織規律則對應著組織點分布規律。先利用計算機生成的模擬織物進行Radon變換分析。為使織物具有立體感，假設紗線為圓柱形，光源處于正上方，則根據光線反射原理，紗線軸向中心區域最亮，兩側最暗，同時假設紗線間隙區域為黑色。在該條件下模擬的平紋織物圖像見圖2。圖中經紗粗細、緯紗粗細、經緯向間隔均設置成相同參數。

圖1 Radon變換的幾何關系Fig.1 Geometrical relationship of Radon transform

圖2 模擬平紋織物圖像Fig.2 Simulated image of plain fabric

對模擬的平紋織物圖像在［0，180°］的角度區間進行Radon變換可知，在經緯紗線的垂直方向，即0°和90°方向上的累積和最大，但在圖像2個對角方向，即45°和135°方向由于像素數量最多，也有可能出現極大值，因此，在圖像變換之前先對圖像進行零均值化處理，以避免圖像對角方向由于像素數量多而帶來的波峰極大值。

圖3為模擬平紋織物的Radon變換圖。從該圖上可看出，在90°和180°方向上存在最強烈的周期性信息，分別對應經紗和緯紗的排列規律。而在45°和135°方向上，也存在著較強烈的周期信息，這是由于紗線粗細和紗線間隔設置一致，因此，該組織點的分布規律理論上對應在對角線方向，這些較強的周期信息反映了組織點的分布規律。由于這些角度方向上的周期性信息呈脈沖形狀，故可通過對織物圖像在每個角度上投影的絕對值之和的峰值位置來判斷這些角度，得到投影輪廓曲線，見圖4。從該圖可更清楚地判斷出峰值位置，圖中4個小圓圈標注出了4個峰值位置，對應的角度依次為 45°、90°、135°和 180°，反映了模擬織物的經緯紗方向和紋理方向。

圖3 Radon變換結果Fig.3 Result of Radon transform

圖4 投影輪廓曲線Fig.4 Projection profile curve

1.3 投影輪廓分析

如果織物圖像在采集時發生了傾斜，則該圖像對應的Radon變換投影輪廓曲線會發生平移，即峰值位置發生變化。對模擬織物的圖像分別順時針旋轉5°和逆時針旋轉5°，裁剪去除由于旋轉所帶來的黑邊區域，得到Radon變換投影輪廓曲線，見圖5。在順時針旋轉圖像中，從左至右4個峰的位置為50°、95°、140°、185°(5°);在逆時針旋轉的圖像中，從左至右 4 個峰的位置為 40°、85°、130°、175°，因此，可根據峰值位置發生的偏移角度來判斷圖像中機織物的傾斜角度。

由于Radon投影方向和圖像中直線方向相互垂直，如圖5(a)中輪廓曲線95°峰值對應為緯紗方向信息，因此圖像的傾斜角度αi和Radon變換投影角θi之間存在如下的轉換關系:

根據圖像的傾斜角對圖像逆時針旋轉αi，則可將圖像傾斜糾正。

圖5 織物圖像旋轉5°后的投影輪廓曲線Fig.5 Projection profile curve of image rotated 5°in clockwise(a)and counterclockwise(b)

2 實驗結果與分析

實際織物由于經緯密度和組織結構不同，即經紗和緯紗的粗細，以及經紗間隔和緯紗間隔這4個因素一般均不同，因此，不同織物的紋理方向不同。織物在圖像采集時，也難免會存在一定程度的傾斜。本文實驗以10個實際織物為試樣，包括6個平紋織物(其中p-1和p-2為白坯織物)、2個斜紋織物和2個緞紋織物。圖6示出其中的6個織物圖像。圖6(a)、(b)對應為平紋織物，圖6(c)、(d)對應為斜紋織物，圖6(e)、(f)對應為緞紋織物。用掃描儀采集織物圖像時，采用分辨率為1200 dpi，采集時織物盡量平整擺放在掃描儀上，避免人為故意傾斜織物，掃描織物大小為2 cm×2 cm區域。為正確判斷圖像的傾斜角度，將投影角度精確至0.1°，同時假定傾斜角度在±10°以內。

用Radon變換法計算得到10個織物圖像緯紗方向(θW1)、經紗方向(θJ)、紋理方向(θT1)，數據如表1所示。

圖6 織物圖像Fig.6 Fabric images

表1 織物經緯紗方向和紋理方向Tab.1 Direction of warp yarn，weft yarn and texture(°)

從表1的數據看出，雖然織物掃描時已避免人為傾斜，圖像中織物仍存在一定程度傾斜，但傾斜的角度比較小，在±5°之內。從Radon變換的投影輪廓曲線比較發現，一般緯紗峰值要高于經紗峰值，在投影輪廓曲線中更易定位，因此，可將緯紗方向作為水平方向依據，判斷織物的傾斜程度。根據經紗方向和緯紗方向可得到經緯紗方向的夾角θJW，以銳角表示，從表1中的夾角數據來看，經紗和緯紗基本垂直，成近似于90°關系，但并不是真正垂直，其中斜紋織物的經緯夾角離直角偏差更大一些。由于從織物圖像上計算的紋理方向(θT1)表示紋理方向與圖像行向的夾角，并不是真正的紋理方向，因此，將θT1以緯紗方向為基準，換算成真正的紋理方向(θT)。織物的紋理方向主要影響因素有紗線粗細、經緯密度和組織結構。從這10個織物的紋理方向來看，斜紋織物和緞紋織物的紋理角稍微大一些，這說明織物組織結構對紋理方向影響比較大，而從6個平紋織物的紋理方向來看，除2個白坯平紋織物紋理方向略小一些，其余4個平紋織物的紋理方向比較接近，這可能說明了紗線粗細和經緯密度對于紋理方向的影響小一些。

同時對這10幅織物圖像在屏幕上人工判斷經緯紗方向和紋理方向，操作方法為在圖像上人工判斷經紗和緯紗的軸向以及紋理的方向，在紗線軸向和紋理方向繪制直線，測量這些直線與行向(即水平線)之間的夾角，分別用 θW2、θJ2和 θT2來表示緯紗、經紗和紋理角度。從人工測試和本文方法測試數據比較來看，二者基本一致。其中人工測試時發現，平紋織物圖像上經紗和緯紗方向比較清晰，但紋理方向不夠清晰，難以判斷;而斜紋和緞紋織物圖像上的紋理方向很清晰，已掩蓋了織物的經緯紗方向，因此，經緯紗方向難以判斷。

3 結論

本文利用Radon變換對模擬織物圖像進行分析，判斷經紗、緯紗和紋理方向與投影輪廓曲線峰值的對應關系，然后對10個織物圖像中的織物傾斜進行檢測。通過實際織物圖像的實驗結果得到如下結論。

1)雖然織物掃描時已避免人為傾斜，但圖像中織物仍存在一定程度傾斜，但傾斜程度在±5°之內。

2)投影輪廓曲線中，緯紗峰值高于經紗峰值，因此可將緯紗方向作為判斷織物傾斜的依據。

3)織物經紗和緯紗并不真正垂直，其中斜紋織物經緯方向夾角更偏離直角。

4)不同織物的紋理方向不同，其中斜紋和緞紋織物的紋理角稍微大一些。

5)通過與人工測試數據比較，本文方法能更好地檢測圖像中的織物傾斜和紋理方向。

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