寬帶信號檢測方法與性能分析

祝 歡，陳 翼

(南京電子技術研究所， 南京 210039)

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·信號/數據處理·

寬帶信號檢測方法與性能分析

祝 歡，陳 翼

(南京電子技術研究所， 南京 210039)

當雷達發射寬帶信號時, 距離分辨單元可能比目標的尺寸小，導致目標在距離維擴展從而導致能量分散，常規的檢測方法可能失效。基于此，文中分析了寬帶信號的目標回波特性，提出了一種分段積累相關檢測算法，并給出了時域和頻域兩種實現途徑。通過仿真和實測數據分析，驗證了時域和頻域兩種方法的同等優勢，信噪比可以比常規處理高5dB。最后基于工程實現的角度，分析了時域和頻域兩種方法的優缺點。

寬帶雷達；非相參積累；相參積累；分段積累相關檢測

0 引 言

隨著現代戰爭的需要和雷達技術的發展，要求雷達能夠獲取更高精度的目標信息(距離、速度、方位)，用以實現目標的檢測、分類、識別。常規的窄帶雷達卻無法完全達到這種要求，而寬帶(絕對帶寬)雷達卻能夠發揮這種潛能。與窄帶雷達相比較，寬帶雷達有下面四個優點[1]。

(1)目標距離分辨率更高，從而容易對目標進行分類和識別；

(2)有更強的抗雜波能力，從而容易檢測雜波區的低空飛行目標；

(3)有抗外部的窄帶電磁信號和噪聲干擾的能力；

(4)有低截獲能力，寬帶信號不容易被捕捉檢測。

雖然寬帶雷達有很多窄帶雷達無法比擬的優勢，它也有不足之處。眾所周知，雷達距離分辨率與信號的帶寬成反比例。對于窄帶雷達，距離分辨單元的尺寸比目標的尺寸大的多，從而目標常被看成是一個點目標。而寬帶高分辨雷達可以將目標分解成多個散射中心[2]，這取決于目標在距離上的尺寸和雷達的分辨能力。與窄帶雷達相比，寬帶雷達可以提供關于目標更豐富的信息，包括距離、尺寸、形狀，并形成高距離分辨像，因此，目標的能量被分散了。運用將發射信號作為副本的常規的匹配濾波方法無法將目標積累起來。同時，由于雷達發射寬帶信號，接收機的帶寬大幅增加，從而更多的熱噪聲進入接收機。這些因素使得目標信噪比(SNR)銳減，而在恒虛警條件下，目標的檢測概率與SNR成正比，從而SNR的降低也引起了目標檢測性能的惡化。

如上所述，寬帶雷達的目標是擴展的，對于點目標的檢測方法在這里可能失效。主要有以下兩個原因：

(1)距離擴展目標的能量會泄露到鄰近的單元，造成訓練樣本的污染，從而導致距離擴展目標檢測性能的惡化；

(2)對于寬帶雷達，目標的能量是分散的，如果能量不能積累起來，那么檢測性能會大幅降低。

寬帶雷達目標檢測的關鍵在于如何將能量積累起來，從而提高目標的信噪比。在過去的數十年中，高分辨雷達中的目標檢測問題引起了越來越多的關注[3-11]。距離擴展目標檢測是雷達信號處理中的一個難題, 同時也是一個亟待解決的問題。這個問題目前有兩大研究熱點：一個是距離擴展目標檢測器的設計[5]，另一個是通過一維像的距離積累實現檢測[3-4, 7-9]。文獻[8]提出了一種相鄰脈沖相關算法，然而當單脈沖信噪比很低時，這種方法可能失效。文獻[9]使用了一種匹配模型算法，然而匹配模型是很難獲得的，所以這種方法目前也不具備實際應用的可能性。在本文中，我們提出一種新的方法，稱為分段積累相關檢測(SICD)方法。當單脈沖信噪比很低時，SICD方法仍能獲得很好的性能。實測數據分析表明該方法比常規方法SNR提高5 dB。

1 寬帶信號目標回波特性

當雷達發射寬帶信號時，距離分辨率很高，目標將會被分散到多個距離單元中。設雷達發射線性調頻信號，則接收到的信號可以表示如下

exp(-j2πfdnTr)

(1)

式中：n=1,2,…,N為脈沖序列號；Al為目標的第l個散射中心點；t為快時間；τl(n)為第l個散射點在第n個脈沖的時延；Tp為脈寬；K=B/Tp為調頻斜率，B為帶寬；fd為多普勒頻率；Tr為脈沖重復周期(PRI)。經過脈沖壓縮之后，回波變為

(2)

距離分辨率的公式為

式中：ΔR為距離分辨率；c為光速；B為帶寬。當信號帶寬為200 MHz時，距離分辨率為0.75 m。設某型飛機在雷達視線上的投影為50 m，則該飛機目標的一維像占據67個距離單元。圖1是某型飛機在寬帶雷達下的高分辨距離像。

圖1 某飛機一維距離像

對于機載脈沖多普勒(PD)體制雷達，通常每個相干處理間隔(CPI)內有很多個脈沖，通過相參積累來提高目標信噪比。然而由于積累時間較長，且雷達與目標之間可能存在較大的速度，再加上寬帶雷達的距離分辨率較高，所以在一個CPI內，目標會發生距離走動現象[12]。圖2為寬帶雷達的多個脈沖回波，可以看出目標各散射點的距離走動。除了引言中介紹的寬帶雷達目標檢測面臨的兩個普遍問題以外，機載PD體制的寬帶雷達對目標的積累面臨兩個新的問題：

(1)回波一維距離像幅度相位具有不穩定性，當目標結構、姿態、雷達入射角改變時，回波脈沖串中各脈沖的幅度和相位都隨之改變。

(2)目標會發生距離走動，當距離走動大于半個距離門時，相參積累的性能會受很大影響。

圖2 寬帶雷達目標散射和距離走動

2 分段積累相關檢測算法

針對前文中分析的機載PD雷達寬帶信號檢測的問題，本文提出了一種分段積累相關檢測算法。該方法將CPI內的N個脈沖分成兩段，分別相參積累，再將兩段積累后的一維距離像作相關檢測。

由于相參積累時間較長，同時在寬帶條件下，距離分辨單元很小，目標會跨越多個距離分辨單元。因此，需要首先解決跨距離門積累的問題。文獻[12]提出了一種基于keystone變換的距離門校正方法，該方法在目標速度無模糊的情況下，無需獲得雷達速度先驗信息就可以將不同脈沖中的目標校正到同一個距離門。然而，如果有速度模糊，則通常用搜索的方法獲得模糊次數。分段積累相關檢測算法流程如圖3所示。

圖3 分段積累相關檢測算法流程

2.1 時域相關檢測算法

在經過整個CPI段的keystone變換和兩段脈沖相參積累后，一維距離像在距離上是對齊的，則可以將前后兩段距離多普勒圖對應點共軛相乘，形成一幅新的距離多普勒圖，再在距離維做滑窗積累處理(滑窗的窗長可以根據具體的目標及姿態進行調整)。其處理流程如圖4所示。

圖4 時域相關處理流程圖

設前后兩段相參積累后的距離多普勒圖分別為X1(n,m)和X2(n,m)，n,m分別為多普勒和距離門序號，則共軛相乘后即為

X(n,m)=X1(n,m)·conj[X2(n,m)]

(3)

對于某個目標，其在X1(n,m)的每個散射單元與X2(n,m)上的相對應散射單元的相位差僅與多普勒頻率有關，而由于距離較遠且目標是剛體，故目標各點多普勒近似相同，從而X(n,m)上目標一維像上各散射點相位相同。在目標所在的多普勒門m，進行距離維的滑窗積累，則可以將目標的能量積累起來。

2.2 頻域相關檢測算法

另一種相關檢測的方法為頻域相關檢測法。該方法類似于脈沖壓縮，將后一段信號作為前一段信號的參考信號，進行頻域脈壓，則可以將一維距離像壓縮到一點，達到距離像相參積累的效果。其原理如式(4)所示

Z(n,m)=IFFTm[FFTm[X1(n,m)]·

FFTm[conj[X2(n,m)]]]

(4)

其處理流程如圖5所示。

圖5 頻域相關處理流程圖

2.3 時域與頻域相關檢測算法優缺點分析

頻域匹配方法的優點如下：(1)不需要兩段信號積累后的一維距離像距離門完全對齊。(2)不需要進行滑窗處理，從而克服了滑窗窗長及滑窗步長對積累性能的影響。

頻域匹配方法的缺點如下：(1)若距離像占整個觀測長度的比例較小，則會帶來更多的噪聲，影響檢測性能。(2)為避免帶來更多噪聲，需要取一維像作為模板，然而一維像的位置事先未知，如果采用搜索一維像的方法，將使得計算量大幅增加。

時域相關方法的優點如下：(1)計算簡單，易于工程實現，無需搜索模板，只需對應共軛相乘。(2)滑窗積累可以將目標在距離上積累起來。

時域相關方法的缺點如下：(1)積累性能對滑窗窗長及滑窗步長敏感。(2)進行了滑窗積累之后，目標能量會被平抑，與頻域匹配方法相比將產生信噪比的損失。

雖然如上述所說，時域相關方法與頻域匹配方法相比，會產生信噪比的損失，由于進行了滑窗積累的平均，使得背景噪聲的分布也發生了變化。此時，在相同虛警率的情況下，門限值會有相應的降低，這個增益足以抵償先前的信噪比損失。

取滑窗積累的窗長一般為實際距離像的1～2倍，設滑窗積累的窗長為N，參與滑窗積累的單元X1，X2，…，XN為獨立同分布的隨機變量，期望E(Xi)=a，方差var(Xi)=σ2, 0<σ2<∞，則根據中心極限定理[13]，對于任何實數x，有

Φ(x)

(5)

式中：Φ(x)是標準的正態分布N(0,1)的分布函數，即

3 仿真分析與實測數據分析

圖6 指數分布

下面從實測數據來分析時域與頻域相關檢測方法的性能。用某型雷達錄取實測數據，帶寬B=150 MHz，積累脈沖數1 024，回波一維距離像如圖8所示，檢測信噪比為23.29 dB。

圖8 常規檢測處理結果

時域相關處理的結果如圖9所示，檢測信噪比為22.22dB，滑窗積累10個點，門限得益實際中為5dB～8dB。

頻域相關處理的結果如圖10所示，檢測信噪比為28.99dB。

圖10 頻域相關檢測結果

利用上述數據，加入高斯白噪聲，得出各個算法的性能，如圖11所示。

圖11 加入不同高斯白噪聲時三種處理方法信噪比曲線

對比以上的結果，頻域相關處理比常規處理有5dB的增益，時域相關處理的信噪比與常規處理近似，然而時域相關處理在門限上有5dB～8dB的增益。所以時域相關處理與頻域相關處理在提升寬帶檢測性能方面有相同的優勢，都至少比常規處理提升5dB。

4 結束語

通過分析寬帶雷達的信號特點，針對現有的寬帶雷達信號模板相關檢測方法存在的非合作目標模板難以獲得和相鄰脈沖相關檢測單脈沖信噪比要求高的不足，提出了分段積累相關檢測方法。實測數據處理結果表明：該方法相比現有方法具有良好的檢測性能，能夠實現一維距離像各散射點的有效積累，提高了信噪比。

本文提出了時域和頻域兩種實現方法，各有優缺點。從工程實現的角度，時域方法只需對應共軛相乘再滑窗積累，無需搜索一維像的位置，計算量大大減少，更適合工程應用。

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祝 歡 男，1983年生，工程師，博士。研究方向為雷達信號處理。

陳 翼 男，1985年生，工程師，碩士。研究方向為雷達信號處理。

New Methods on Wideband Signal Detection and Performance Analysis

When radar transmits wideband signals, the range resolution is smaller than the size of the target. Then the target is spread in the range dimension and the energy is scattered. The traditional detection strategies may fail. The characteristics of the echoes for wideband radar are analyzed in this paper. A new method called segment integrated correlation detection(SICD) for wideband signal detection is proposed. Two realized methods for segment integration coherent detection on time and frequency domain are both introduced. By simulation and analysis of measured data, the equivalent advantage is certified for the time domain method and frequency domain method. The SICD method can enhance SNR 5 dB than traditional method. Finally, in view of realization on engineering, the advantage and disadvantage are analyzed for the time domain method and frequency domain method.

wideband radar; incoherent integration; coherent integration; segment integrated correlation detection

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.09.008

祝歡 Email：zhuhuan_nciet@163.com

2015-04-20

2015-07-22

ZHU Huan，CHEN Yi

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210039, China)