基于改進相像系數和奇異譜熵的雷達信號分選

劉 凱，韓嘉賓，黃青華

(上海大學 特種光纖與光接入網重點實驗室， 上海 200072)

?

·電子對抗·

基于改進相像系數和奇異譜熵的雷達信號分選

劉 凱，韓嘉賓，黃青華

(上海大學 特種光纖與光接入網重點實驗室， 上海 200072)

脈內特征提取是新體制雷達輻射源信號分選的關鍵問題，文中針對現有方法分選準確率不高和對噪聲敏感的問題，提出了一種基于高次頻譜相像系數和頻域奇異譜熵特征的分選新方法，實現了低信噪比下雷達輻射源信號的高準確率分選。對接收到的信號提取高次頻譜相像系數特征以及奇異譜熵特征，并將兩者作為分選的聯合特征向量，運用K-means聚類算法實現對不同調制方式的雷達輻射源信號的分選。仿真結果表明：改進后提取的信號特征類間的分離度大且受噪聲影響程度小，在信噪比為-2 dB的情況下，該算法的總體平均分選準確率在85%左右，不同調制類型信號間的分選準確率最低為80%。與現有方法相比，文中提出的算法具有更好的信號識別效果。

雷達輻射源信號；相像系數；奇異譜熵；信噪比

0 引 言

雷達輻射源信號分選是電子戰(EW)系統的關鍵技術之一，是電子情報偵察系統和電子支援系統的重要組成部分。隨著雷達技術的發展，戰場的電磁環境日趨密集與復雜，信號參數以各種規律變化的新體制雷達不斷出現，使得基于傳統的脈沖描述字[1](PDW)分選方法以及基于脈沖重復間隔[2](PRI)的分選方法已經不能滿足現代電子戰的實際需求。脈內特征作為雷達輻射源的“指紋”，是輻射源信號最具特色的參數之一，與輻射源信號的常規參數相比，其脈內細微特征具有普遍性、穩定性、唯一性和可測性等特性[3]。因s此，針對雷達輻射源信號的脈內細微特征分析變得尤為重要[4-5]。

近年來，國內外學者針對脈內特征提取做了不少的工作，也提出多種方法提取雷達輻射源信號的脈內特征，如數字中頻法、相位差分法、時域自相關法、調制域分析法、時域倒譜法、相對無模糊相位重構法和小波變換法等[6-11]。其中一部分方法主要針對特定的幾種調制信號，另一部分方法易受噪聲干擾，難以提取分類性能較好的特征參數。為了解決以上問題，韓俊等學者[12]提出了一種應用雙譜二維特征相像系數的方法，在一定的信噪比條件下實現了雷達信號的分選；但當信噪比在10 dB以下時，分選精度仍然不夠高，因此，他又提出提取信號的復雜度特征中的盒維數和稀疏性作為聯合分選特征[13]，實現較低信噪比條件下雷達輻射源信號的分選；李建[14]等學者在基于時頻原子分解理論基礎上提取雷達信號脈內調制特征，提出一種融合差分進化與遺傳算法的混合算法分選信號，在低信噪比情況下，分選準確率有進一步的提升。這些方法在一定程度上解決了識別調制類型有限的問題，但隨著信噪比的逐漸降低，這些方法的分選準確率下降幅度過大，難以滿足當今戰場上的要求。

鑒于低信噪比雷達信號分選精度不高的情況，本文將雷達輻射源的高次頻譜相像系數特征和頻域奇異譜熵特征作為聯合特征，實現低信噪比下高準確率分選。對接收到的信號首先做預處理轉換到頻域；其次，提取頻譜的相像系數特征以及奇異譜熵特征；最后，利用K-means聚類算法實現分選。大量的仿真實驗表明，本文提出的方法提取的信號特征穩定，對高斯噪聲不敏感，在較低的信噪比下可以準確地分選出不同調制類型的雷達信號。

1 頻域奇異譜熵特征的提取

在提取信號特征的過程中，不同的變換域能夠提取不同的特征，但是不同變換域的特征受噪聲影響的程度是不一樣的，噪聲對信號特征影響越小，就越適合作為分選信號的特征，故我們得選取一個受噪聲影響小的變換域提取信號的特征。由于時域的奇異譜熵特征的類間分離度較小且易受噪聲的影響，本文提出在信號頻域上提取其奇異譜熵特征。

噪聲的減小代表著信號的信噪比提升，設原信號的信噪比為SNR0，經頻域變換后，信號的90%能量主要集中在有效帶寬范圍內，而該帶寬占總帶寬的20%，則在該帶寬內的噪聲能量為原來的20%，那么變換后的SNR為

SNR=10lg(0.9/0.2)+SNR0

(1)

很顯然，和原來的SNR相比，處理后的SNR比原SNR提高了10lg(0.9/0.2)，所以提取頻域的奇異譜熵特征受噪聲影響更小。

1.1 奇異值分解

奇異值分解(SingularValueDecomposition，SVD)[15]是線性代數中的一種重要矩陣分解的工具，矩陣的奇異值反映了矩陣向量間的內在代數本質，具有良好的數值穩定性和幾何不變形，在信號處理、圖像處理、語音識別以及統計學等領域都有重要的應用。

信號預處理得到信號的頻域序列為：Y={y1,y2,…,yN}，利用延時嵌陷技術，將頻域信號序列映射到嵌入空間中，得到矩陣A可以表示為

(2)

式中：M=N-M+1或M和N-M+1大小相差1。信號頻域序列變為嵌入空間中的矩陣形式，此時，就可以應用矩陣奇異值分解算法對其進行分解。

對于任意一個矩陣A∈RM×N，如果ATA的特征值為

λ1≥λ2≥…≥λr≥λr+1=…=λn=0

(3)

(4)

根據奇異值定理，對信號的頻域序列映射到嵌入空間中的矩陣A進行奇異值分解，得到矩陣的奇異值譜

{σi,1≤i≤r(A)}

(5)

1.2 信息熵

信息熵[16]是信號狀態不確定性的定量評價指標，信息熵的大小和信號的不確定性成正比，故調制信號內在的復雜度亦能用信息熵體現出來。熵一般有香農熵和指數熵兩種：

(1)香農熵

(6)

(2)指數熵

(7)

式中：pi為第i個信息的概率。

本文采用了香農熵作為提取信號的熵特征。由奇異值分解得到奇異值譜，第i個奇異值在整個奇異譜中的概率為

(8)

將式(8)代入式(6)求得奇異譜熵特征。

2 高次頻譜相像系數特征的提取

2.1 相像系數

不同的變換域提取的特征適用于不同的處理對象，由于不同調制方式的雷達輻射源信號具有不同形狀的頻譜，而且頻譜的變化蘊含著信號的頻率、相位和幅值的變化信息。相像系數特征[17]就是為了度量不同雷達輻射源信號頻譜形狀的變化情況而提出的。

相像系數特征的本質是映射到特征空間中的一種特征，其能表征兩函數或者兩離散序列趨勢的差異程度，設有兩個一維的離散正值信號{S1(i),i=1,2,…,N}和{S2(i),i=1,2,…,N}，S1(i)≥0，S2(i)≥0，則S1(i)和S2(i)的相像系數Crc定義為

(9)

式中：{S1(i)}和{S2(i)}不恒為0。由著名的CauchySchwarz定理可以得知Crc的取值范圍為0≤Crc≤1(0,1臨界值分別表示兩個離散信號正交和成比例)。從相像系數的定義可以看出，若{S1(i)}和{S2(i)}乘以一個非零常數時，Crc的值保持不變，故其值僅僅與信號的特性有關。

2.2 相像系數特征提取

相像系數描述是兩個信號序列的相似程度，為了計算雷達輻射源信號的相像系數，本文引入三角形非正交信號序列作為被投影的信號，其序列表達式

(10)

式中：m是信號幅度的最大值；x是1～N遍歷的第x個信號點。由于三角形信號的能量分布比較集中，將雷達輻射源信號向三角形信號進行投影，可以反映出各種調制信號的能量分布情況。

2.3 高次頻譜相像系數特征提取

雖然相像系數可以反映出各種調制信號的能量分布情況，識別出不同調制方式的雷達信號。但是，針對幾種調制方式的雷達信號，傳統的相像系數及其相近，以至于不能正確地識別是哪種調制信號。為了在有效的信噪比內能夠正確識別出不同調制方式的雷達輻射源信號，本文提出一種提取雷達信號的高次頻譜相像系數特征。

傳統的相像系數特征是基于信號一階頻譜的特征，高次譜相像系數特征是在得到信號頻譜之后，再對頻譜序列進行二次方或二次方以上的運算，得到新的頻譜序列{Yn(i), n=2,3,…, N}，這不僅能使BPSK和QPSK信號與三角形信號序列的相似程度差別更加明顯，特征的分離度更大，而且對信號做二次頻譜分析后，其受噪聲影響更小，分選準確率更高。

3 雷達信號分選流程

綜上所述，對于接收到的雷達輻射源信號分選步驟為：

步驟1：通過式(2)、式(4)、式(6)、式(8)提取信號的頻域奇異譜熵特征H。

步驟2：通過式(9)、式(10)提取信號高次頻譜的相像系數特征Crc。

步驟3：將熵特征H和相像系數Crc組成聯合特征向量，運用K-Means聚類算法實現信號的分選。

4 仿真實驗分析

4.1 仿真條件

為了驗證提出算法的有效性，本文分別對8類典型的脈內調制信號進行特征提取和仿真實驗。8類信號分別為：連續波信號(CW)、線性調頻信號(LFM)、頻率編碼信號(2FSK)、二相編碼信號(BPSK)、四相編碼信號(QPSK)、線性調頻-二相編碼信號(LFM-BPSK)、頻率編碼-二相編碼信號(2FSK-BPSK)和非線性調頻信號(NLFM)。2FSK信號的兩個頻點分別為15 MHz和50 MHz，2FSK-BPSK的兩個頻點為100 MHz和130 MHz，其余信號的載頻均為5 MHz，脈寬為6 μs，采樣率為80 MHz，幅值為5。CW為普通的正弦信號，LFM的帶寬為8 MHz，BPSK的相位編碼規律為13位隨機巴克碼，2FSK編碼規律也為13位隨機巴克碼，QPSK采用的相位編碼規律為16位的Frank碼，LFM-BPSK信號的帶寬為8 MHz，相位編碼規律為[1111011111101]，2FSK-BPSK信號頻率編碼規律為[1010100110101]、相位編碼規律為[0000100010010]，NLFM為3次方調頻信號。在SNR范圍為[-5 dB,10 dB]的情況下，每種信號分別產生100個。

4.2 實驗分析

在SNR范圍為[-5 dB,10 dB]的情況下，先分別求取8類不同調制類型雷達輻射源信號的奇異譜熵特征和相像系數特征，在對應的SNR時，分別求取每類信號特征的平均值(100個信號)。

圖1、圖2分別給出的是算法改進前后的相像系數特征以及奇異譜熵特征。本文提取的相像系數特征是二次頻譜的相像系數特征。從圖1a)、圖1b)可以看出改進前BPSK、QPSK、FSK-BPSK以及NLFM信號的相像系數特征比較接近，分選信號時容易出錯；信號二次頻譜的相像系數特征分離度有所提升，各種調制信號的雷達相像系數特征都有較明顯的獨立性，驗證了算法的合理性。從圖2a)、圖2b)可以看出，2FSK和2FSK-BPSK信號、BPSK和QPSK信號、LFM和LFM-BPSK信號在時域上的奇異譜熵特征比較接近，甚至完全吻合，經過傅里葉變換后，這兩組信號的奇異譜熵特征分離度變大，各類調制信號奇異譜熵特征也有一定的差異。

圖1、圖2顯示結合本文算法提取信號的這兩種特征作為聯合特征向量，具有取長補短、相互補償的作用，當信號有一個特征的類間分離度比較小時，另外一個特征剛好能起到補償、彌補的作用，避免信號特征由于類間分離度過小而不能分選出信號的缺點，這為后續的分選打下堅實的基礎；同時，相像系數特征和奇異譜熵特征的類間分離度受噪聲的影響不大，保證了分選準確率受SNR影響較小。故本文提出的信號特征能夠較好的作為信號分選的特征。

圖1 不同信噪比下的相像系數

圖2 不同信噪比下的奇異譜熵特征

圖3所示的是在SNR=0 dB的情況下，8類不同調制方式的雷達輻射源信號的分選效果圖。從圖中可以看出，當不同雷達輻射源信號的某一特征比較接近的時候，其另外一個特征類間分離度就比較大，剛好能夠起到補償的作用，在信噪比為0 dB的情況下，本文算法仍然能夠很好的分選出各類信號。

圖3 八類信號的聚類效果

圖4給出的是在不同SNR的情況下，本文算法和參考文獻[12，14]的算法信號平均分選準確率的比較，實驗條件和本文相同。從圖中可以看出，在SNR=10 dB的時候，這三種算法的分選準確率均達到了100%，但隨著信噪比的降低，文獻[12]的算法分選準確率逐漸降低，當SNR低于4 dB時，本文提出的算法分選準確率逐漸高于文獻[12，14]的算法分選準確率，當SNR達到0 dB時，文獻[12，14]算法分選精度急劇下降，而本文提出的算法的兩種特征具有更佳的抗噪性能以及更好類內的特征可分離性，能夠準確的分選出各雷達信號。在-2 dB的情況下，信號的平均分選準確率仍能達到較高的水準，由此可見，將本文的算法應用在雷達輻射源信號分選中能夠獲得較高的分選準確率以及識別能力。

圖4 不同算法信號平均分選準確率

表1給出的數據是在不同SNR條件下，以本文算法提取的信號特征作為特征向量，運用K-means聚類算法對8類不同調制類型雷達信號進行分選時的準確率。由表1可知，當SNR為3 dB以上的情況下，8類雷達輻射源信號的分選準確率均為100%；隨著信噪比的下降，其分選準確率有所下降，SNR達到0 dB時，8種調制方式的信號最低的分選準確率仍然能達到97%，當SNR達到-2 dB時，盡管只有CW信號的分選準確率達到100%，但其他7種信號的分選準確率沒有像上述參考文獻算法那樣發生急劇的下降，其平均分選的準確率仍能達到85%左右，單種信號的最低分選準確率也能達到80%，其分選準確率令人滿意。

表1 8類雷達輻射源信號的分選準確率 %

SNR/dBCWLFMFSKBPSKQPSKNLFMLFM?BPSKFSK?BPSK-210089828180828381-11009284828387878801001001009910010098973100100100100100100100100

5 結束語

雷達輻射源信號分選是進行雷達信號參數估計和識別的基礎，在受到噪聲干擾的情況下，如何保證提取出信號的特征參數對SNR不敏感是研究的重點。針對當今復雜的電磁環境，提取的信號特征易受噪聲影響而導致分選準確率不高，本文提出一種新的分選方法，對接收到的雷達輻射源信號進行預處理后提取其高次頻譜相像系數特征以及頻域奇異譜熵特征，這兩種特征具有良好的抗噪性能；同時，兩種特征的類間分離度相互補償，克服了當前分選算法的缺點。實驗仿真結果表明，在SNR為0 dB以上，本文方法獲得了極高的正確識別率，SNR在-2 dB時，其總體平均分選準確率還在85%以上，不同調制類型的雷達輻射源信號最低的識別率也有80%，具有一定的工程應用價值。

[1] 趙永勝. 一種改進型PRI變換雷達信號分選技術[J]. 現代雷達, 2007, 29(8): 124-127. Zhao Yongsheng. Deinterleaving of radar signals pased on modified PRI transform algorithm[J]. Modern Radar, 2007, 29(8): 124-127.

[2] 聶玉明, 金 銘, 欒 超, 等. 余弦加權抗抖動脈沖分選算法[J]. 哈爾濱工業大學學報, 2013, 45(7): 42-46. Nie Yuming, Jin Ming, Luan Chao, et al. Anti-jitter pulse sorting method using cosine weighting[J]. Jornal of Harbin Institute of Technology, 2013, 45(7): 42-46.

[3] 陳 濤, 姚文楊, 翟孝霏, 等. 雷達輻射源信號雙譜估計的物理意義及其輻射源個體識別[J]. 中南大學學報: 自然科學版, 2013, 44(1): 179-187. Chen Tao, Yao Wenyang, Zhai Xiaofei, et al. Bispectrum physical meaning and emitter individual recognition of radar emitter signal[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2013, 44(1): 179-187.

[4] Liu W, Zhang X. Signal modulation characteristic analysis based on SFFT-Haar algorithm[C]// IET International Radar Conference. Beijing, China: IEEE Press, 2013: 1-4.

[5] Ming J, Xulong S, Guobing H. Intra-pulse modulation recognition of radar signals based on statistical tests of the time-frequency curve[C]// 2011 International Conference on Electronics and Optoelectronics.[S.l.]: IEEE Press, 2011: 300-304.

[6] 劉生鋒, 嚴 勇, 陸建兵. 隨機相位編碼在多普勒天氣雷達中的應用[J]. 現代雷達, 2014, 36(6): 26-29. Liu Shengfeng, Yan Yong, Lu Jianjun. Application of random fhase code in Doppler weather radar[J]. Modern Radar, 2014, 36(6): 26-29.

[7] 黃小紅, 賀 夏, 辛玉林, 等. 基于時頻特征的低分辨雷達微動多目標分辨方法[J]. 電子與信息學報, 2010, 32(10): 2342-2347. Huang Xiaohong, He Xia, Xin Yuling, et al. Resolving multiple targets with micro-motions based on time-frequency feature with low-resolution radar[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2010, 32(10): 2342-2347.

[8] 王海華, 沈曉峰. 一種新的雷達輻射源信號脈內特征提取方法[J]. 系統工程與電子技術, 2009, 31(4): 809-811. Wang Haihua, Shen Xiaofei. New intra-pulse feature extraction approcach of radar emitter signals[J]. Systems Engineering and Electronics, 2009, 31(4): 809-811.

[9] Lipeng G, Juan J, Yuning Z. Sorting and recognition of intra-pulse modulation signals based on FRFT[C]// 2012 5th Global Symposium on Millimeter Waves. Harbin, China: IEEE Press, 2012: 494-497.

[10] 程吉祥, 張葛祥, 唐承志. 復雜體制雷達輻射源信號時頻原子特征提取方法[J]. 西安交通大學學報, 2010, 44(4): 108-113. Cheng Jixiang, Zhang Gexiang, Tang Chengzhi. A novel appoach of feature extraction for advanced radar emitter signals using time-frequency atom decomposition[J]. Journal of Xi′an Jiaotong University, 2010, 44(4): 108-113.

[11] 陳韜偉. 基于脈內特征的雷達輻射源信號分選技術研究[D]. 成都：西南交通大學, 2010. Chen Taowei. Deinterleaving technology for radar emiter signals eased on the intra-pulse features[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2010.

[12] 韓 俊, 何明浩, 朱元清, 等. 基于雙譜二維特征相像系數的雷達信號分選[J]. 電波科學學報, 2009, 24(5): 848-853. Han Jun, He Minghao, Zhu Yuanqing, et al. Sorting radar signal based on the resemblance coefficient of bispectrum two dimensions characteristic[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2009, 24(5): 848-853.

[13] 韓 俊, 何明浩, 朱振波, 等. 基于復雜度特征的未知雷達輻射源信號分選[J]. 電子與信息學報, 2009, 31(11): 2552-2556. Han Jun, He Minghao, Zhu Zhenbo, et al. Sorting unknown radar emitter signal based on the complexity characteristics[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2009, 31(11): 2552-2556.

[14] 李 建, 張國毅. 一種改進的脈內調制信號識別方法[J]. 電子信息對抗技術, 2012, 26(6): 4-8. Li Jian, Zhang Guoyi. A new recognition method of intra-pulse modulation mode[J]. Electronic Information Warfare Technology, 2012, 26(4): 4-8.

[15] 洪先成, 張國毅, 王長宇, 等. 基于奇異值分解的雷達信號脈內調制類型自動識別[J]. 電子信息對抗技術, 2011, 26(2): 30-35. Hong Xiancheng, Zhang Guoyi, Wang Changyu, et al. Automaic recognition of intra-pulse modulation type of radar signal based on SVD[J]. Electronic Information Warfare Technology, 2011, 26(2): 30-35.

[16] 李 兵, 葛 娟, 林 云. 基于熵特征和支持向量機的調制識別方法[J]. 系統工程與電子技術, 2012, 34(8): 1691-1695. Li bing, Ge Juan, Lin Yun. Modulation recognition using entropy features and SVM[J]. Systems Engineering and Electronics, 2012, 34(8): 1691-1695.

[17] Zhu T, Zhang B, Li G, et al. Radar active blanket jamming sorting based on resemblance coefficient cluster[C]// 2013 International Conference on Signal Processing, Communication and Computing. Wuhan, China: IEEE Press, 2013: 1-6.

劉 凱 男，1981年生，博士，副教授。研究方向為盲信號處理、通信信號處理、室內無線定位、雷達信號處理。

韓嘉賓 男，1990年生，碩士研究生。研究方向為雷達信號處理、雷達信號分選。

黃青華 女，1978年生，博士，副研究員。研究方向為陣列信號處理、盲信號處理和3D音頻。

Sorting Radar Signal Based on the Improved Resemblance Coefficient and Singular Spectrum Entropy

LIU Kai，HAN Jabin，HUANG Qinghua

(Key Laboratory of Specialty Fiber Optics and Optical Access Networks,Shanghai University, Shanghai 200072, China)

Intra-pulse feature extraction is a key issue in advanced radar emitter signal recognition. Aiming at the problem of low sorting rate and sensitivity to the signal noise of common methods, a new sorting approach based on the resemblance coefficient of higher order spectrum and singular spectrum entropy in frequency-domain was proposed. High sorting rate of radar emitter signals is gotten under low signal to noise ratio(SNR). The resemblance coefficient of higher order spectrum and singular spectrum entropy in frequency-domain of the received signal are extracted and they are used as unite sorting characteristics. The sorting of radar emitter signals with different modulation modes is completed by K-means algorithm. The simulation results show that the features of signals after pretreatment have large between-class separation degree and they are not sensitive to noise. The overall average classification accuracy rate of the proposed algorithm is about 85%, and the lowest signal sorting rate of different modulation modes is 80% when SNR is -2 dB. Compared with the existing approaches, the proposed approach has a better recognition effect.

radar emitter signal; resemblance coefficient; singular spectrum entropy; signal to noise ratio

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.09.019

上海市自然科學基金(15ZR1415500)資助課題

劉凱 Email：liukai@shu.edu.cn

2015-04-14

2015-07-05

TN957

A

1004-7859(2015)09-0080-06