短波頻段輸電線路無源干擾諧振影響因子的關聯性分析

陳彬，唐波，曹紅英，彭友仙，李昱

(三峽大學電氣與新能源學院，湖北省宜昌市 443002)

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短波頻段輸電線路無源干擾諧振影響因子的關聯性分析

陳彬，唐波，曹紅英，彭友仙，李昱

(三峽大學電氣與新能源學院，湖北省宜昌市 443002)

IEEE對中波頻段輸電線路無源干擾諧振機理及其影響因子進行了較為深入的研究，但相關結論無法解釋短波頻段無源干擾仍存在的諧振現象。為得到短波頻段輸電線路無源干擾諧振的決定性影響因子，考慮各種可能對干擾造成影響的因素，如線路檔距、鐵塔數量、導線、地線等單一宏觀結構，研究輸電線路與天線組成的電磁開放系統中場域的無源干擾水平。引入灰色系統理論及相關性分析，計算各種影響因子對干擾變化的靈敏度，得到各種宏觀結構與干擾的關聯程度。分析結果表明，線路檔距是短波頻段無源干擾諧振的決定性影響因子，線路設計階段可采取調整檔距的方法規避干擾極值頻點。

輸電線路；無源干擾諧振；灰色系統理論；相關性分析；影響因子

0 引 言

隨著我國特高壓電網的建設，特高壓輸電線路對鄰近的電力電子和弱電系統(包括調幅廣播臺站、短波無線電測向和收信臺站、電視差轉和轉播臺、中波航空無線電導航臺站、對海中遠程無線電導航臺、對空情報雷達站、無線基站、地震臺和衛星地球站等)的無源干擾問題越顯突出[1]。因此，特高壓輸電線路無源干擾的諧振機理研究及干擾防護工作已經成為當前電力系統電磁兼容領域的重要內容。

IEEE對中波頻段輸電線路無源干擾諧振機理及其影響因子進行了較為深入的研究，認為避免出現無源干擾諧振現象是干擾防護的最根本方法。無源干擾防護技術主要基于鐵塔和地線相互絕緣，中斷回路以減小線路上的感應電流，從而破壞諧振發生的條件?；阼F塔和地線相互絕緣的思想，IEEE設計了多種“解諧器”[2]。另外，C.W. Trueman和S.J. Kubina提出了宏觀上對整條線路的環路按一定規律“解環”的辦法[3]。但以上這些研究頻率均集中在中波頻段。

為探尋短波頻段輸電線路無源干擾諧振的決定性影響因子及其干擾防護技術，文獻[4]對感應電流幅值與無源干擾的變化規律進行研究，發現短波頻段感應電流與無源干擾水平不在對應，而且隨著頻率的增加，這種差異越來越明顯，說明干擾諧振的決定性影響因子不再是地線感應電流。在后續的研究中發現，在1.705 MHz以上的頻段內，輸電線路無源干擾仍具有諧振的特征且存在周期性振蕩現象，其干擾幅值呈遞增趨勢，其干擾諧振機理與中波諧振機理可能有所不同[5]。

為了明確短波頻段線路無源干擾諧振機理及決定性影響因子，本文采用與文獻[2]類似的方法，從線路各種宏觀結構變量與干擾變化的關聯性出發，引入考慮系統內在因素之間相互影響程度的灰色系統理論和相關性分析等分析方法，研究各種可能對輸電線路無源干擾造成影響的因素，如線路檔距、鐵塔數量、導線、地線等單一宏觀結構與干擾變化的關聯度和相關系數，進而得到短波頻段線路干擾諧振的決定性影響因子，以此為未來短波頻率無源干擾防護技術手段的研究提供指導和參考。

1 無源干擾諧振的影響因子

1.1 IEEE提出的中波頻段干擾諧振影響因子

IEEE基于“環形天線”理論，并結合文獻[2，3]的研究結果，解釋了鐵塔與地線相連情況下，在宏觀結構方面，影響調幅廣播頻段(0.535～1.705 MHz)的無源干擾諧振因子為鐵塔和地線對地鏡像所組成的“環形天線”周長[6]。為進一步揭示中波頻段諧振的內在機理，根據1.7 MHz以下頻率的無源干擾水平和地線感應電流幅值曲線的變化規律近似相同，以及諧振頻率點處地線感應電流沿“環形天線”呈駐波分布的特點，提出感應電流是干擾諧振的決定性因子[5]。這兩者并不沖突，前者的側重點是線路的宏觀結構，后者更加偏于內在諧振機理的研究。

同時，IEEE基于“半波天線”原理，結合文獻[7]的研究結果，闡述了鐵塔與地線未相連情況下，在宏觀結構方面，影響調幅廣播頻段的干擾諧振因子為鐵塔高度。當鐵塔與地線通過避雷器相連時，若將交變電磁場中的鐵塔視為垂直于地面的線天線，則可根據“半波天線”理論，認為鐵塔高度達到λ/4時會產生干擾諧振?？紤]到鐵塔橫擔的影響，認為鐵塔電氣高度比實際塔高增加了15%[5]。

1.2 短波頻段干擾諧振影響因子的研究進展

由于IEEE提出的鐵塔線模型過于粗略，無法用于調幅廣播以上頻段的干擾求解。隨著研究的深入，文獻[8]提出了適用于短波頻段的輸電線路線-面混合模型。文獻[4]采用線-面混合模型對±800kV特高壓直流輸電線路對調幅廣播一級收音臺(頻率0.536 5～26.1MHz)防護間距進行研究，發現對于1.7MHz以上頻段，輸電線路無源干擾仍具有諧振的特征且存在周期性振蕩現象，其干擾幅值呈遞增趨勢。

目前，可以查閱到一些有關短波頻段輸電線路無源干擾諧振機理的文獻[4，6，8-9]，研究結論表明短波頻段干擾諧振的內在機理不再是感應電流，且干擾諧振與電磁開放系統所具有的鐵塔數量、檔距等宏觀結構密切相關，但以上研究均未從定量的角度明確干擾決定性影響因子。

2 諧振影響因子的關聯性分析方法

2.1 灰色關聯分析法

2.1.1 干擾諧振影響因子的確定

灰色關聯度的基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其內在聯系是否緊密，可以定量描述因素之間相互變化的情況。如果因素的變化態勢基本一致，則可以認為其間的關聯度較大，反之，關聯度較小[10-11]。

輸電線路無源干擾現象產生的根本原因是無線電波受到鐵塔、導線等金屬部件宏觀結構的影響。因此，選擇線路檔距、鐵塔數量、導線、地線等反映輸電線路宏觀結構的因素作為可能的干擾諧振影響因子。

假定存在I+1個影響因子，求解各種影響因子情況下的短波頻段無源干擾水平。若在短波頻段等間隔選擇J個頻點，則第i種影響因子對應的數據列為{xi(j)，i=0，1，2，…，I;j=1，2，…，J}。為了衡量各種宏觀結構對干擾諧振的影響程度，選擇一組數據列{x0(j)，j=1，2，…，J}作為被參考序列，其余列作為參考序列。

2.1.2 各頻點影響因子關聯系數的計算

確定短波頻段干擾決定性影響因子，相當于從多種變量中選擇出對干擾曲線的變化幅值、方向和速度等信息影響最為顯著的宏觀結構。從幾何的角度，可采用曲線間的差值大小作為關聯度的衡量標準，即

(1)

式中Δi(j)表示第j個頻點處第i種參考影響因子與被參考影響因子的干擾水平偏差值。

短波范圍內各種參考影響因子與被參考影響因子間最大偏差值與最小偏差值為

(2)

(3)

第j個頻點處第i種參考影響因子與被參考影響因子的關聯系數為

(4)

式中ρ為分辨系數，用來削弱Δ(max)過大而導致的關聯系數失真的影響，提高關聯系數之間的差異顯著性，ρ∈(0，1)。

2.1.3 各種影響因子關聯度的計算

每個參考影響因子與被參考影響因子間的關聯程度是通過J個關聯系數來反應的，關聯信息分散，不便于從整體上進行比較。因此，有必要對關聯信息作集中處理。求平均值便是一種信息集中的方式，即用各頻點參考影響因子與被參考影響因子的關聯系數平均值來定量反應這2個數列的關聯程度，其計算公式為

(5)

式中γ0i表示第i種參考影響因子與被參考影響因子之間的關聯程度。

若某參考影響因子對應的γ0i越大，說明該宏觀結構變化并未對干擾造成顯著影響，即該宏觀結構不是短波頻段干擾水平的決定性影響因子；反之，關聯程度越小，說明該宏觀結構對干擾造成顯著影響，即該宏觀結構為干擾的決定性影響因子。

2.2 相關分析法

相關系數是變量之間相關程度的指標。引入相關性系數，可以分析單一宏觀結構對應的參考序列與被參考序列的相關性強弱。相關性越強，說明該宏觀結構變化對干擾的影響不明顯，即該宏觀結構并非短波頻段干擾水平的決定性影響因子；反之，相關性越弱，說明該宏觀結構為短波頻段干擾水平的決定性影響因子[12]。

第i個參考影響因子和被參考影響因子之間的相關系數計算表達式為

(6)

3 短波頻段無源干擾的關聯性分析

3.1 模型的建立

由于研究的頻率范圍為短波頻段(3～30 MHz)，因此，需要采用文獻[8]研究用輸電線路無源干擾線-面混合模型。以800kV向家壩—上海特高壓直流輸電線路ZP30101型鐵塔為例，鐵塔高63 m，橫擔寬42.2 m。導線采用6×ACSR-720/50鋼芯鋁絞線，導線外徑為36.24 mm，分裂間隔為450 mm。根據DL/T 691-19《高壓架空送電線路無線電干擾計算方法》[13]，對分裂導線用半徑0.355 1 m的單根等效導線代替。鐵塔與雙地線連接，地線型號LBGJ-180-20AC，該型地線直徑為17.5 mm，兩根地線相距32.4 m，弧垂13 m。上述輸電線路的線-面混合模型如圖1所示。

圖1 特高壓直流無源干擾ZP30101型鐵塔線-面模型Fig.1 Wire-surface model of ZP30101 tower of passive interference from UHVDC

由于各類無線臺站電磁波發射天線的種類、大小和型號均不同，造成輸電線路的無源干擾影響程度也不同，不能用具體的臺站天線對仿真模型進行激勵。因此，只能假設各類無線臺站在無窮遠處入射平面電磁波對輸電線路模型進行激勵。由于線路鐵塔垂直于地面，考慮最嚴重的情況，即用垂直極化平面波為激勵源。激勵電場強度為1 V/m，選取觀測點(0，2000，2)的無源干擾水平作為研究對象[13]。輸電線路與觀測點相關位置如圖2所示。

圖2 輸電線路與觀測點相關位置布置圖Fig.2 Location of transmission line and observation point

當單一宏觀結構變化時，可能導致系統內其余結構的改變。例如，當系統保持5基鐵塔，線路檔距按照300、500、700 m改變時，研究系統的輸電線路總長度將隨之按照1 500、2 500、3 500 m發生變化，此時線路檔距和線路總長度等2種系統宏觀結構均發生改變。為了保持系統變化量的唯一性，避免線路總長度對無源干擾產生影響，在輸電線路兩端接匹配電阻(377 Ω)模擬無限長線路。

針對上述開放系統中輸電線路線-面模型對應的電場積分方程，遵循矩量法的求解步驟，利用脈沖基函數、RWG基函數和線-面連接點基函數對其進行離散，進而得到矩陣方程，最終求解得到場點的無源干擾水平[8]。

3.2 不同影響因子下無源干擾水平的求解

目前特高壓輸電線路無源干擾研究中，均用5基鐵塔來表示整條輸電線路，且線路檔距選擇代表檔距500 m。因此，選擇k=2，d=500 m時觀測點無源干擾水平作為被參考序列。對圖1所示仿真模型按照0.1倍的波長進行分段，激勵電磁波的頻率間隔為0.1 MHz，即被參考序列共270個元素，采用矩量法對短波各頻率點的無源干擾進行掃頻計算，得到被參考序列{x0(j)，j=1，2，…，270}。

3.2.1 鐵塔數量對無源干擾水平的影響

為研究鐵塔數量對無源干擾諧振特性的影響規律，控制檔距、地線等因素不變，保持矩量法求解過程中網格劃分、頻率間隔、觀測點等與被參考序列的計算過程一致，分別計算短波頻段3基和7基鐵塔組成的輸電線路的無源干擾水平，即k=1，d=500 m和k=3，d=500 m時，對應的參考序列x1(j)和x2(j)，計算結果如圖3所示。

圖3 鐵塔數目對無源干擾的影響Fig.3 Impact of tower number on passive interference

3.2.2 檔距對無源干擾水平的影響

為研究檔距對無源干擾諧振特性的影響規律，控制鐵塔數量、地線等因素不變，保持矩量法求解過程中網格劃分、頻率間隔、觀測點等與被參考序列的計算過程一致，分別計算短波頻段輸電線路檔距300、700 m的無源干擾水平，即k=2，d=300 m和k=2，d=700 m時，對應的參考序列x3(j)和x4(j)，計算結果如圖4所示。

圖4 檔距對無源干擾的影響Fig.4 Impact of spans on passive interference

3.2.3 導線對無源干擾水平的影響

為研究導線對無源干擾諧振特性的影響規律，控制檔距、鐵塔數量、地線等因素不變，保持矩量法求解過程中網格劃分、頻率間隔、觀測點等與被參考序列的計算過程一致，分別計算短波頻段輸電線路有弧垂導線、水平導線2種模型的無源干擾水平，對應的參考序列x5(j)和x6(j)，計算結果如圖5所示。

圖5 導線對無源干擾的影響Fig.5 Impact of conductor on passive interference

3.2.4 地線對無源干擾水平的影響

為研究地線對無源干擾諧振特性的影響規律，控制檔距、鐵塔數量、導線等因素不變，保持矩量法求解過程中網格劃分、頻率間隔、觀測點等與被參考序列的計算過程一致，分別計算短波頻段輸電線路無地線模型的無源干擾水平，對應的參考序列為x7(j)，計算結果如圖6所示。

3.3 關聯度和相關系數的求解

根據矩量法得到的被參考序列和7個參考序列，將各序列進行歸一化處理，并分別計算7個參考序列與被參考序列之間各個頻點的關聯系數，最后通過均值化的集中處理方式得到各參考序列與被參考序列的灰色關聯度。同樣，按照上述步驟，分別計算7個參考序列與被參考序列之間的相關系數。這2種方法的計算結果如表1所示。

圖6 地線對無源干擾的影響Fig.6 Impact of grounding wire on passive interference

表1 灰色關聯度和相關系數的計算結果

Table 1 Calculation results of grey incidence and correlation coefficient

3.4 結果分析

(1)由表1可知，參考序列與被參考序列間的關聯度為γ05≈γ06≈γ07>γ01≈γ02>γ03>γ04；相關系數的計算結果為r5=r6≈r7>r1≈r2?r4>r3。從總體上來說，這2種方法均能反映：檔距變化對應的參考序列與被參考數列相關性較弱，而鐵塔數量、弧垂導線、水平導線和無地線等情況對應的參考序列與被參考數列相關性較強。這2種方法得出的結論是一致的，原因分析如下：

在各種宏觀結構的關聯度計算公式(5)中，Δ(min)、ρ、Δ(max)均為定值，即公式(5)可改寫為

(7)

由此可見，γ0i與Δi(j)相關，Δi(j)表示相同頻點處參考曲線與被參考曲線間的差值或距離，距離越小，關聯度γ0i越大。

在相關系數計算公式中，

(8)

式中∑[xa(j)-a-bxb(j)]2同樣表示相同頻點處兩條曲線之間的距離，距離越小，相關系數rb越大。

由此可見，盡管兩者的定義不同，但本質上都取決于相同頻點處兩條曲線之間的距離，因此，兩種方法在解決同一問題時，結論是一致的。

(2)關聯度與相關系數存在一定的差異。從表1可知，γ03>γ04，而r4>r3。上述差異是由于關聯度和相關系數的定義不同導致的結果，但這種差異不會影響整體結論。

(3)不存在地線的情況下，γ07≈r7且均接近1，表明在短波頻段地線存在有否對無源干擾諧振特性沒有影響，這一點與地線對中波頻段諧振特性的影響規律有本質的區別；存在水平導線和13m弧垂導線情況下，對應的關聯度和相關系數均接近1，說明導線的存在只是使輸電線路無源干擾水平曲線產生微量變化。該結果與IEEE相關研究和實驗結論一致。

4 結 論

(1)基于各種單一宏觀結構對應的短波頻段輸電線路無源干擾曲線之間的關聯度和相關性分析，可以有效地說明檔距對短波頻段無源干擾諧振現象的影響最為顯著。即從宏觀結構的角度出發，檔距是短波頻段內輸電線路無源干擾諧振的決定性影響因子。

(2)為抑制輸電線路對其周邊已存在的各類短波無線電臺站的無源干擾，在線路設計階段就可從宏觀上采取改變檔距等線路宏觀結構的措施，規避無源干擾極值頻點出現在臺站的工作頻點或臺站允許的帶寬范圍內。

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(編輯：蔣毅恒)

Association Analysis of Passive Interference Resonance Impact Factors for Transmission Lines at Short-Wave Frequency

CHEN Bin， TANG Bo， CAO Hongying， PENG Youxian， LI Yu

(College of Electronic Engineering & New Energy, China Three Gorges University,Yichang 443002, Hubei Province, China)

IEEE gives deeper research on the resonance mechanism and impact factors of passive interference resonance (PIR) for transmission lines at medium-wave frequency. However, the resonance phenomenon existing at short-wave frequency (SF) can’t be explained by above research conclusions. In order to research the decisive impact factors of PIR for transmission lines at SF, the possible impact factors of interference resonance, such as tower spans, tower number, conductor, grounding wire and other single macro structure were considered, and the passive interference level in the electromagnetic open system composed of transmission line and antenna was studied. Grey system theory and correlation analysis were introduced to calculate the sensitivity of impact factors to interference change, and the correlation degree of various macro structure and interference was obtained. The results show that the decisive impact factor of PIR at SF is tower spans, which can be adjusted to evade the resonance frequencies at line design stage.

transmission line; passive interference resonance; grey system theory; correlation analysis; impact factor

國家自然科學基金項目(51307098)；三峽大學研究生科研創新基金(2015CX037)。

TM 723

A

1000-7229(2015)06-0053-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.06.009

2015-04-07

2015-05-06

陳彬(1989)，男，碩士研究生，主要從事先進輸電技術及電力系統電磁兼容方面的研究工作；

唐波(1978)，男，博士，副教授，主要從事輸變電系統電磁環境及超特高壓輸電技術方面的研究工作；

曹紅英(1990)，女，碩士研究生，主要從事輸電線路電磁兼容方面的研究工作；

彭友仙(1991)，女，碩士研究生，主要從事輸電線路防雷及其電磁環境方面的研究工作；

李昱(1988)，男，碩士研究生，主要從事分布式發電及并網方面的研究工作。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51307098).