基于改進蝙蝠算法的微電網優化調度

翟云峰，蔣云峰，易國偉，潘浩，代希雷

(長沙理工大學電氣與信息工程學院，長沙市 410016)

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基于改進蝙蝠算法的微電網優化調度

翟云峰，蔣云峰，易國偉，潘浩，代希雷

(長沙理工大學電氣與信息工程學院，長沙市 410016)

在分析微電網中相關電源發電技術的基礎上，建立以發電成本、污染物排放費用、甩負荷補償費用和微電網網損補償費用最小的多目標數學優化模型，應用超效率數據包分析評價方法，將多目標優化轉換為單目標規劃問題。鑒于傳統蝙蝠群體易聚集于局部極值，導致早熟，將混沌序列以及自適應調整策略融入到蝙蝠優化算法，提出一種改進型多目標蝙蝠優化算法，為克服算法本身對缺乏變異機制的缺陷，利用混沌理論以及動態自適應調整機制的特性，對蝙蝠算法參數進行調整。最后通過算例驗證所提算法具有良好的實用性和適應性，同時也驗證了所提模型的實際意義。

微電網；多目標優化；蝙蝠算法；混沌理論；自適應調整

0 引 言

微型電網將額定功率為幾十kW的發電單元相結合，組成一個單一可控的單元，向用戶同時提供熱能和電能。微電網的出現提供一個充分利用DER的機制[1-2]。綜合經濟性是微電網大規模應用的重要影響因素。

目前，國內外學者已對微電網的優化調度進行了很多研究。文獻[3]考慮微電網的無功輸出，建立了以減少微電網的運營成本，最大限度地發揮其環境效益的多目標經濟調度優化模型，但是該文直接采用權重組合處理多目標優化，對于多目標函數有失偏頗。文獻[4]基于負荷以及出力預測的基礎上，建立了微電網并網模式下經濟運行數學模型，主要研究不同季節下典型孤島模式微電網的優化策略。文獻[5]從協調運行的角度，研究了系統互聯的發電調度策略，建立了微電網發電成本最小以及環境效益最高的數學優化模型，但是沒有考慮到微電網網損補償費用。文獻[6]建立了基于改進微分進化算法的微電網動態經濟優化調度模型，考慮各種不確定性，以微電源發電費用以及微電網運行成本最小為目標函數，但此模型沒有考慮微電網的壞境效益以及網絡損耗，另外改進微分算法易于陷入早熟，且種群利用率不高。文獻[7]提出蝙蝠優化算法，將其應用在求解典型的數學模型上，并將優化結果與改進的粒子群以及遺傳算法進行比較，驗證該算法的有效性和快速性，但是基本算法容易陷入局部最優值，全局搜索能力不高。文獻[8]提出將差分算法與蝙蝠算法相結合，提高算法的全局搜索能力，將其應用在數值積分的研究中。最后，通過算例表明改進算法比MPSO有一定優勢，但是該算法參數設置復雜，尋優復雜。文獻[9]將模擬退火算法與蝙蝠算法相結合，提出改進的蝙蝠算法，最后通過20個典型的基準測試函數中，將結果與改進PSO算法以及人工魚群算法相比較，驗證了該算法的優越性，但是改進的算法編程復雜，參數較多，運行時間較長。文獻[10]指出了超效率數據包絡分析(data envelope analyse，DEA)在處理多目標優化問題的有效性，并將其與帕累托優劣解這2種方法應用在工廠生產線流動組合上，通過算例驗證了超效率DEA的實用性。

基于以上分析，本文建立的微電網優化數學模型考慮最大限度地降低發電成本、污染物排放費用、減載和微電網的網損補償費的多目標數學優化模型，并且應用DEA技術將多目標規劃問題轉化為單目標，在此基礎上，提出了一種改進型多目標蝙蝠優化算法來處理微電網優化調度問題。

1 數學模型的建立

1.1 目標函數的建立

(1)微電網系統的運行成本最低。

微電網發電成本包括燃料成本、維護成本和啟動微源/停止成本，即

(1)

(2)污染物排放成本。

微電網的環境效益通常是由污染物的排放費用計算的，如式(2)所示，即

(2)

式中：f2為污染物排放的總費用；M表示污染物種類的總數目；下標j表示污染物的類型；λij表示污染物的排放量；cj為污染物排放的價格。

(3)甩負荷補償成本。

供電可靠性成本可以通過甩負荷補償成本代替，如公式(3)所示：

(3)

(4)系統網損。

系統網絡損耗的費用可以用下式表示：

(4)

(5)約束條件。

(5)

1.2 多目標函數權重系數的確定

超效率DEA是一種適應于多投入多產出的決策單元相對效率的評價，DEA可以看作是一種統計分析的新方法，根據一組關于輸入-輸出的觀察值來估計有效生產的前沿面[11]。

本文應用超效率DEA模型中，以目標函數的權重系數向量[αd，βd]為決策單元，其中αd為輸入量的權重系數向量，βd為輸出量的權重系數向量，對于本文問題，其權重系數向量可表示為

(6)

(7)

2 蝙蝠優化算法的基本原理

2.1BA優化機理

蝙蝠算法是由劍橋學者楊新社于2010年提出的一種啟發式智能優化算法[12]。該算法通過模擬自然界蝙蝠的捕食行為來實現優化問題的求解，以(microbats)微蝙蝠回聲定位行為為基礎[12]。

優化過程主要由蝙蝠捕捉獵物機制得到，2個因素影響蝙蝠尋找食物速度和精確度，即蝙蝠個體的脈沖音強和脈沖頻度，迭代剛開始個體采用較強的音強和較小的頻度，一旦捕捉到食物(當前最優解)，則不斷的增大個體頻度，且不斷的減小個體的音強，個體之間的相互比較使處于適應度值較劣的個體不斷向空間位置較優的蝙蝠移動，這樣多次的迭代之后，全部個體都匯集在食物藏身之處(最優位置)。此時，將蝙蝠個體作為問題求解空間分布點，將問題尋優過程轉化為蝙蝠個體捕捉食物和位置更新的過程，將目標函數適應度值的好壞變成蝙蝠所處空間位置的優劣，在每一次的迭代中，蝙蝠個體位置在不斷的更新，使得問題的求解在每一次更新中得到優化。

2.2BA算法數學描述

主要有3個參數決定蝙蝠算法尋優速度和精度，分別是：頻率、音強以及脈沖發射頻度[13]。下面從數學的角度定義算法的尋優機制。

定義1：蝙蝠的脈沖頻率：

fi=fmin+(fmax-fmin)β

(8)

式中：fi表示蝙蝠個體的脈沖頻率；[fminfmax]為頻率的范圍；β是一個隨機擾動，在[0，1]上服從均勻分布。

定義2：蝙蝠的飛行速度：

(9)

式中：xi代表蝙蝠在i次迭代的空間位置；x*為當前空間最優位置。

定義3：蝙蝠i在被吸引向蝙蝠j的位置移動，每一次迭代更新遵循以下公式：

(10)

定義4：脈沖強度和頻度的更新公式：

(11)

蝙蝠算法的局部搜索和全局搜索主要是依靠脈沖的發射速率ri決定的，當β>ri，便進行局部尋優，蝙蝠在當前最優個體集中選擇一個最優解，然后在其附近隨機的飛行(產生新的解集)，其更新公式為

xnew=xold+εAt

(12)

式中：At為當前迭代時所有蝙蝠平均發射脈沖的音強；ε為[0 1]上的隨機數。

2.3BA算法改進

基本蝙蝠算法中以參數設置較少及其更新公式清晰等優點，在很多領域已經得到應用，但是，與其他智能算法相比，基本蝙蝠算法存在著種群過早收斂等不足之處。

(1)自適應慣性調整的方法。

蝙蝠算法的關鍵優勢是探索過程(全局最優值能力)轉換開發(局部最優值能力)解空間的速度較快，然而如果智能優化算法轉換的開發階段的速度較快，會使得算法易于陷入局部最優解。因此本文提出利用自適應調整因子調整從探索到開發的過程，即：

(13)

w=1-0.5(g/G)2

(14)

式中：g為當前的迭代次數；G為最大的迭代次數；w為慣性權重因子。

上述的自適應權重公式是經過仿真實驗得到的，在算法的早期，當w值較大時算法趨近于全局最優值(相當于算法探索階段)，而在算法后期，當w值較小，算法趨近于局部最優值(算法的開發階段)。這樣既照顧了全局探索能力又照顧了算法局部的開發能力。

(2)混沌搜索策略。

為了避免陷入局部最優解，在算法種群初始化時利用混沌搜索策略保持種群多樣性。基本思想：將控制變量通過self-logicalmapping函數來產生混沌序列的取值區間，采用混沌搜索的隨機性和遍歷性以及規律性尋優搜索，然后將優化解線性轉化到解空間中[14]。本文采用具有更好遍歷性的self-logicalmapping函數來產生混沌序列，其數學表達式為：

(15)

yn，s=2(xi，s-ai，s)/(bi，s-ai，s)-1

(16)

(17)式中：n=0，1，…，N；s=0，1，…，d；y(n)，s∈(-1，0)∪(0，1)；d為解空間的搜索維度；N為混沌序列的最大迭代次數；bi，s，ai，s分別為xi，s的最大值和最小值。

應用產生混沌序列的3個步驟如下：

(1)將位于d解空間中第i個蝙蝠個體，根據self-logical mapping函數，利用公式(16)映射到[-1，1]上；

(2)利用公式(15)產生新的混沌序列y(n+1)，s；

(3)最后根據公式(17)得到新的xi，s個體，帶入目標函數求取適應度值。

在混沌序列產生過程中，尋找到更高質量的解，則將其代替原始蝙蝠i個體的空間位置；否則繼續進行混沌搜索，直到達到最大迭代次數。

2.4 算法步驟

應用改進蝙蝠算法求解微電網優化步驟：

步驟1：初始化所有符合約束條件蝙蝠算法的位置和算法相關參數值。

步驟2：采用偽隨機數發生器產生的一組權重向量，把優化問題轉化為單目標問題。采用改進的蝙蝠算法進行求解。

步驟3：將此時的控制變量的值代入4個目標函數中，求取各自相應的目標函數。

步驟4：采用超效率DEA方法對于目標函數進行評價，找到超效率數據評價率最高的作為最終的權重組合方案。

步驟5：采用改進蝙蝠算法進行求解。

3 算例分析

3.1 算例主要參數

本文以圖1所示微電網系統為例，微電網系統中，風力發電的額定功率為20kW，光伏發電系統的額定功率為10kW[15]。微電源的系統參數見表1，圖1中DG表示燃油發電機組，MGT表示微型燃氣輪機，FC表示燃料電池(dieselgenerator，DG)，PV表示光伏，WT表示風電場。污染物排放價格和系數因子見表2。本地風速和一天中的溫度變化示于圖2，微電網的日負荷見圖3。

圖1 微電網系統的結構圖Fig.1 Structure of microgrid system表1 微電源的系統參數Table 1 Parameters of microgrid system

表2 污染物排放指標Table 2 Pollutant emission index

圖2 風速和溫度的相關數據Fig.2 Data of wind speed and temperature

圖3 1天的負荷Fig.3 Daily load

算法參數設置：蝙蝠種群大小m=100，脈沖頻度增加系數γ=0.05，脈沖頻率的范圍為[0，100]，最大脈沖頻度r0=0.75，最大聲響A=0.25，音量衰減系數α=0.95。

本文選30組權重系數，每次變化0.1，權重系數的變化范圍為0.1～0.8，然后采用線性加權方法把多目標優化問題轉化為單目標優化問題；利用此控制變量的值求解單個目標函數優化值；最后利用DEA對于30組權重系數組合方案進行評價，明確各權重系數。

從表3可以看出，在決策單元9和22權重系數組合方案下超效DEA評價值都大于1，并且決策單元9的相對效率更高，故采用決策單元9所對應的組合方案0.2、0.1、0.1、0.6分別作為各目標函數的權重系數。

表3 幾組典型權重系數的組合評價值

Table 3 Combination evaluation value with several typical weight coefficients

3.2 算例結果分析

圖4是在滿足各種約束條件以單元9為權重系數，進行獨立20次的最優情況下的收斂曲線。圖5為系統網損隨時間變化的曲線圖。由圖4分析得出，MPSO及BA收斂速度較慢，并且容易陷入局部最小值。融入混沌策略豐富了蝙蝠個體的行為，并能夠調高種群利用率，使得算法能夠避免陷入局部最優值，減少了無效迭代。另外，自適應調整策略，相對延長了算法探索和開發的過度過程，能夠在尋優前期調高算法全局搜索能力，在后期也能夠提高算法的局部搜索能力。

圖4 3種算法收斂曲線圖比較Fig.4 Convergence curve comparison of three algorithms

由圖5可知：系統的網損基本隨著負荷的增加而非線性增加，對比圖3和圖5可知最大負荷在20：00之后，而網損最大值出現在12：00～15：00，這與白天晚上用電高峰期負荷類型的不同有關。

圖5 本文算法下微電網網損Fig.5 Microgrid network loss in proposed algorithm

圖6給出微電源優化之后的輸出功率，將光伏和風力發電與光照強度和風速相比較可以發現，與當地的風速和光照強度成一定比例關系，并且有互補作用，因為它們是清潔能源，沒有污染物排放，所以它們的輸出功率較大。相比較而言，燃料電池的排放污染也較少，且其管理費用也小于DG和微型燃氣輪機，所以其基本是滿額發電。由于天然氣的成本較高，因此燃氣輪機發電成本較高，即使其管理成本較低，但是當發電量過多時，其成本高于DG。還可以發現，當處于6：00～11：00和14：00～16：00時間段，負荷的需求水平低，DG輸出功率為0，但在17：00～22：00，當負荷需求水平較高，DG輸出功率達到其極限，與燃氣輪機相配合滿足負荷需求。

圖6 電源不同時段輸出功率Fig.6 Output power in different periods

4 結 論

(1)本文建立了一種新型的微電網多目標優化模型，在滿足相關約束條件下，以發電成本，污染物排放費用，甩負荷補償費用和微電網網損補償費最小為目標函數，采用超效率數據包評價，將多目標函數轉化為單目標優化模型，通過算例驗證所建模型的實際意義。

(2)提出改進的蝙蝠算法，該算法引入混沌理論以及自適應調整策略的思想，對蝙蝠算法進行混沌序列初始化，提高種群的利用率，然后利用自適應調整控制算法的參數，兼顧算法的開發和探索能力，最后通過算例驗證所提算法具有較好的適應性。

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(編輯：張媛媛)

Optimal Power Flow of Microgrid Based on Improved Bat Algorithm

ZHAI Yunfeng，JIANG Yunfeng，YI Guowei，PAN Hao，DAI Xilei

(College of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410016, China)

Based on the analysis on power generation technologies related to microgrid, this paper established a multi-objective optimization model, aiming at minimizing the generation cost, pollutant emission cost, the compensation cost of load shedding and microgrid network loss, and used super efficiency data packet analysis evaluation methods to transform multi-objective optimization problem into a single-objective programming one. The traditional bat group easily gathered in local minima, which would lead to premature. So the chaotic sequence and adaptive adjustment strategy were applied into bat optimization algorithm, and a improved multi-objective bat optimization algorithm was proposed, in which the characteristics of chaos theory and dynamic adaptive adjustment mechanism were used to adjust the parameters of the bat algorithm, in order to overcome the defect that the algorithm itself was lack of variation mechanism. Finally, the good practicability and adaptability of proposed algorithm were verified through numerical example, as well as the practical significance of the proposed model.

microgrid; multi-objective optimization; bat algorithm; chaos theory; adaptive adjustment

湖南省高校創新平臺開放基金項目(10K003)。

TM 862

A

1000-7229(2015)06-0103-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.06.017

2015-01-03

2015-04-09

翟云峰(1989)，男，碩士研究生，研究方向為微電網優化與控制；

蔣云峰(1988)，男，碩士研究生，研究方向為高電壓絕緣技術；

易國偉(1989)，男，碩士研究生，研究方向為微電網優化調度；

潘浩(1992)，男，碩士研究生，研究方向為高電壓技術；

代希雷(1989)，男，碩士研究生，研究方向為微電網優化與運行。