基于Bass模型的超臨界機組和超超臨界機組的擴散情景分析

朱開偉，劉貞，2，呂指臣，蒲剛清，郭偉

(1.重慶理工大學工商管理學院，重慶市 400054；2.清華大學能源環境經濟研究室，北京市 100084；3.重慶理工大學機械工程學院，重慶市 400054)

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基于Bass模型的超臨界機組和超超臨界機組的擴散情景分析

朱開偉1，劉貞1，2，呂指臣1，蒲剛清3，郭偉1

(1.重慶理工大學工商管理學院，重慶市 400054；2.清華大學能源環境經濟研究室，北京市 100084；3.重慶理工大學機械工程學院，重慶市 400054)

本文在Bass模型原理的基礎上，建立了關于政府投資、成本對超臨界機組和超超臨界機組的擴散影響模型，同時考慮了超臨界機組和超超臨界機組的競爭。研究發現：(1)超臨界機組和超超臨界機組的成本，對其擴散影響較小，而政府投資對超臨界機組和超超臨界機組的擴散影響較大；(2)在1.5倍和2倍于當前投資情景下，不同政府投資影響率下(Q值不同)，超臨界機組的最大市場裝機容量分別為494.59，558.39，622.20GW和434，518，602GW，而超超臨界機組的分別為905.42，841.61，777.81GW和966，882，798GW；(3)超臨界機組和超超臨界機組都將在2025年左右完成擴散過程。

超臨界機組； 超超臨界機組； Bass模型

0 引 言

從火電機組的效率來看，常規超臨界機組的效率要比亞臨界機組高出3%左右，而超超臨界機組的效率又比常規超臨界機組的效率高2%～3%。從供電煤耗來看，亞臨界機組的供電煤耗約為324 g/(kW·h)，而超臨界機組和超超臨界機組的供電煤耗分別為300， 285 g/(kW·h)。2013年我國供電煤耗為321 g/(kW·h)，要高于超臨界機組和超超臨界機組的供電煤耗。因此，超臨界機組和超超臨界機組的投入、使用與擴散，能夠有效地緩解我國電力行業的碳減排壓力。

在創新技術擴散的研究方面，國內外學者根據不同的研究需要，建立了不同或者改進型的擴散模型。文獻[1]設計了基于統計原理和機械學習理論的Bass擴散預測模型，并以3D電視為案例驗證擴散模型的有效性；文獻[2]將Bass模型運用到供應鏈領域，構建了基于Bass模型的三級供應鏈制造商生產計劃優化模型；文獻[3]利用擴散模型研究了歐盟寬帶的擴撒過程；文獻[4]運用Bass模型對中國3G手機的市場擴散進行了分析研究；文獻[5]分析研究了二次區間內新產品的銷售擴散模型; 文獻[6]應用擴散模型對全球液晶顯示電視的擴散進行了相關研究；文獻[7]結合網上購物歷史擴散數據和消費者采納網絡結構特征，建立網上購物的擴散模型。文獻[8]運用Bass模型研究了我國城鎮家用電腦市場的擴散過程，并用Logistic曲線和Gompertz曲線模型驗證其有效性。文獻[9]運用Bass模型對制度創新的擴散進行研究，發現制度創新擴散過程中內部因素將起主要作用。文獻[10]通過構建反映競爭的潛在采用者變化函數，并且根據產品差異化特性定義不同的影響系數，得到考慮競爭和差異化的多代產品擴散模型。文獻[11]使用我國電信行業的歷史數據，從預測的視角對比了Bass、Logistic 和Gompertz這3個常用擴散模型。

從以上研究可以看出，Bass模型多用于一般商品的擴散研究上，對于特殊商品的擴散研究較少。基于此，本文運用Bass模型對我國超臨界機組和超超臨界機組的擴散進行研究，并在Bass模型的基本原理下，考慮政府、成本影響因素和超臨界機組和超超臨界機組競爭因素，對超臨界機組和超超臨界機組的擴散進行研究。

1 Bass模型基本原理

Bass在1969年建立了關于耐用品的一次購買模型，從宏觀的角度研究了新產品被市場接受的程度及新產品在市場中的擴散[12]。Bass曾用電冰箱、電視機等來驗證模型的正確性，結果表明預測結果值與實際銷量很符合。

在Bass模型下，假設一種產品投入市場后，其擴散速度主要受2種傳播途徑的影響：一是外部影響，二是內部影響。外部影響是指大眾媒介，如廣告、促銷等；內部影響是指口碑傳播，即已采用者對未采用者的宣傳，如質量、可靠性、耐用程度等。據此，將采用者分為兩個群體：創新者和模仿者。創新者是指只受大眾群體影響的人，模仿者是指只受口碑傳播影響的人。模仿者是受到社會系統壓力而采用新產品的，這種壓力會隨著使用人數的增加而增加，而創新者不受此壓力的影響，創新者的采用壓力不會隨著使用人數的增加而增加。因此可以認為消費者在t時刻之前沒有采用該產品，而在t時刻發生首次采用的概率是已購買者人數的線性函數，即：

(1)

最大市場潛量M，創新系數p，模仿系數q是Bass模型中的3個關鍵參數。n(t)=Mf(t)，則(0，t)的累積購買者N(t)=MF(t)，由表達式(1)可得：

(2)

f(t)=p+(q-p)F(t)-q[F(t)]2

(3)

由式(3)可得：

(4)

則f(t)、n(t)為

(5)

(6)

2 模型建立

考慮到超臨界機組和超超臨界機組的特殊性，在大眾口碑傳播途徑中，如廣告、促銷等將不再是主要影響因素。由于電力部門是國家經濟發展的基礎，受國家政策的影響很大。如在電力項目準入標準和要求方面，國家發改委陸續出臺了相關文件，要求：需要遠距離輸燃煤的電廠，原則上規劃建設超臨界、超超臨界機組；在缺乏煤炭資源的東部沿海地區，優先規劃建設發電煤耗不高于標煤275g/(kW·h)的燃煤電站等。

此外，從企業的角度來看，某種商品或技術會不會被采用，是從其成本的角度來選擇的。若某種商品或技術的成本過高，對企業盈利影響較小或者可能對企業帶來虧損，一般而言企業是不會采用的。在同類產品中，商品的功能相差不大，成本越低的商品或者技術將會被較多的潛在使用者采用，從而使得同類產品之間擴散的速度不同。

目前我國火電機組主要有：亞臨界機組、超臨界機組和超超臨界機組。考慮到亞臨界相對超臨界機組和超超臨界機組存在技術劣勢較大，競爭力不強，故假設整個市場中只有超臨界機組與超超臨界機組之間的競爭。

設超臨界機組和超超臨界機組潛在最大市場份額分別為m1和m2，則與Bass模型中的最大市場潛量M存在如下的關系。

M=m1+m2

(7)

(8)

(9)

式中n1(t)、n2(t)分別表示t時刻超臨界機組和超超臨界機組的市場份額。

(10)

(11)

式中：p1、p2分別表示超臨界機組和超超臨界機組的創新系數；q1、q2分別表示超臨界機組和超超臨界機組的模仿系數。

根據Bass模型基本原理可知，m1和m2受到2種轉播途徑的影響。則m1可以表示為

(12)

則對超超臨界機組有：

(13)

Q+P=1

(14)

(15)

(16)

3 市場最大潛量的估計

隨著我國《能源發展“十一五”規劃》、《可再生資源中長期發展規化》、《核電中長期發展規劃(2005—2020年)》等一系列政策法規的頒布與實施，未來我國電源結構將不斷優化，清潔能源發電比列將不斷增加，火力發電所占比列將逐漸下降。此外，由于新投產規模減少、小機組關停力度大，全國火電裝機增速連續3年下降，則未來我國火電裝機容量將會出現峰值。圖1為我國2001年至2014年我國火電裝機容量和火電裝機增長率變化圖[13-14]。基于此根據我國未來經濟發展趨勢和相關研究文獻，預計我國未來火電裝機容量的峰值約為1.4TW。

圖1 2001—2014年全國火電裝機容量與增長情況Fig.1 Installed capacity of thermal power and growth rate from 2001 to 2014

4 不同情景下超臨界機組和超超臨界機組的擴散預測

4.1 情景設置

在超臨界機組和超超臨界機組的擴散過程中，由于超臨界機組和超超臨界機組的特殊性，政府投資和使用成本將對超臨界機組和超超臨界機組擴散產生較大的影響。為了研究不同投資和成本變化條件下，超臨界機組和超超臨界機組的擴散，設置了2種情景：情景Ⅰ和情景Ⅱ。

情景Ⅰ：假設在超臨界機組和超超臨界機組傳播過程中，政府投資沒有發生變化，且對超臨界機組和超超臨界機組的投資力度保持不變。

情景Ⅱ：迫于國內碳減排的壓力，政府在加大對超臨界機組和超超臨界機組的投資，由于超超臨界機組比超臨界機組有技術優勢，節能量更多。政府在投資過程中，對超超臨界機組的投資力度加大，對超臨界機組的投資力度要減少。

4.2 情景Ⅰ

600 MW級的超臨界機組和超超臨界機組的決算造價分別為3607元/kW和3747元/kW，1 000 MW級的超超臨界機組的決算造價為3622元/kW。超臨界機組平均供電煤耗約為316 g/(kW·h)，超超臨界機組的平均供電煤耗約為300 g/(kW·h)[15]。一般火電廠的壽命為20年，若采用新技術其壽命為25年，電煤價格按照800元/t，機組年發電時間按5 200 h計算，則超臨界機組的單位發電成本為0.280 6元/(kW·h)(不計工人工資、維修費等，下同)，超超臨界機組的發電成本為0.268 8元/(kW·h)。目前，超臨界機組的國產化接近100%，超超臨界機組的國產化達到90%左右，從長期來講，成本下降的空間都不大。

從目前國家對超臨界機組和超超臨界機組的投資強度來看，超臨界機組低于超超臨界機組，若x1(t)=2，x2(t)=3，c1(t)=0.2806，c2(t)=0.2688則

(17)

(18)

(19)

(20)

則在不同政府投資影響力下(Q=0.75，P=0.25；Q=0.5，P=0.5；Q=0.25，P=0.75)，超臨界機組和超超臨界機組的擴散過程分別如圖2、3所示，超臨界機組和超超臨界機組最終市場占有量如圖4所示。

圖2 超臨界機組擴散趨勢Fig.2 The Diffusion Trend of Supercritical Units

圖3 超超臨界機組擴散趨勢Fig.3 The Diffusion Trend of Ultra Supercritical Machine

圖4 超臨界機組和超超臨界機組最終裝機容量Fig.4 The Eventually Installed Capacity of Supercritical Units and Ultra Supercritical Units

4.3 情景Ⅱ

迫于我國碳減排壓力，政府加大對超臨界機組和超超臨界機組的投資力度，由于超超臨界機組的效率要高于超臨界機組，因此政府的投資重點逐漸轉向超超臨界機組。則在政府1.5、2倍于當前投資情景下，即x1(t)=2，x2(t)=4.5；x1(t)=2，x2(t)=6，則可得：

(21)

(22)

(23)

(24)

此時，我國超臨界機組和超超臨界機組的擴散過程分別如圖5、6所示，超臨界機組和超超臨界機組最終市場占有量如圖7、8所示。

圖5 政府加大投資下超臨界機組擴散趨勢Fig.5 The Diffusion Trend of Supercritical Units in the Scene of the Government Increased the Investment

圖6 政府加大投資下超超臨界機組擴散趨勢Fig.6 The Diffusion Trend of Ultra Supercritical Units in the Scene of the Government Increased the Investment

圖7 政府加大投資下超臨界機組和超超臨界 機組最終裝機容量(1.5倍)Fig.7 The eventually Installed Capacity of Supercritical Units and Ultra Supercritical Units in the Scene of the Government Increased the Investment(1.5 times)

圖8 政府加大投資下超臨界機組和超超臨界 機組最終裝機容量(2倍)Fig.8 The eventually Installed Capacity of Supercritical Units and Ultra Supercritical Units in the Scene of the Government Increased the Investment(2 times)

5 結 論

本文在Bass模型原理的基礎上，建立了關于政府投資、成本對超臨界機組和超超臨界機組的擴散影響模型，同時考慮了超臨界機組和超超臨界機組的競爭。研究發現：(1)超臨界機組和超超臨界機組的成本，對其擴散影響較小，而政府投資對超臨界機組和超超臨界機組的擴散影響較大；(2)在1.5倍和2倍于當前投資情景下，不同政府投資影響率下(Q值不同)，超臨界機組的最大市場裝機容量分別為494.59，558.39，622.20GW和434，518，602GW，而超超臨界機組的分別為905.42，841.61，777.81GW和966，882，798GW；(3)超臨界機組和超超臨界機組都將在2025年左右完成擴散過程。

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(編輯：張小飛)

Diffusion Scene Analysis on Supercritical Unit and Ultra Supercritical Units Based on Bass Model

ZHU Kaiwei1， LIU Zhen1，2， LYU Zhichen1， PU Gangqing3， GUO Wei1

(1. Institute of Business Administration, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China;2. Institute of Energy, Environment and Economic, Tsinghua University, Beijing 100084, China;3. Institute of mechanical engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

Based on the principle of Bass model， a new model was established for the diffusion effects of the government investment, cost on supercritical units and ultra supercritical unit, with considering the the competition of supercritical units and ultra supercritical units . Research shows that ：(1) compared to the affect of government invest, the cost of supercritical units and ultra supercritical units has less effect to their diffusion trend; (2)in 1.5 times and 2 times of the current investment situation, under the differentQvalue, the supercritical units eventually installed capacity are about 494.585, 558.39, 622.20 GW and 434, 518, 602 GW while the ultra supercritical units eventually installed capacity are about 905.42, 841.61, 777.81 GW and 966, 882, 798 GW; (3)around 2025 supercritical units and ultra supercritical units will both complete the diffusion process.

supercritical units; ultra supercritical units; Bass diffusion mode

國家自然科學基金(71073095)；教育部人文社會科學研究青年基金(10YJC630161)。

TM 621

A

1000-7229(2015)06-0128-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.06.022

2014-12-05

2015-03-26

朱開偉(1991)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力技術經濟及管理；

劉貞(1973)，男，博士，教授，主要研究方向為低碳經濟、電力技術經濟及管理和可再生能源發展戰略；

呂指臣(1989)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力技術經濟及管理；

蒲剛清(1991)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力技術經濟及管理；

郭偉(1988)，女，碩士研究生，主要研究方向為電力技術經濟及管理。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China(71073095); Humanity and Social Science Youth foundation of Ministry of Education of China(10YJC630161).