博弈論視角下的高校合作學習研究

任可

摘 要： 合作學習是目前高校普遍采用的一種教學手段與學習模式，但在任務分工、學習評價等方面仍存在不少問題。面對合作學習中出現的典型問題與現象，本文從博弈論的視角入手，依據經典的“智豬博弈”模型進行分析研究，提出合作學習問題的解決策略與合理建議。

關鍵詞： 博弈論 高校 合作學習

合作學習是20世紀70年代在美國興起的一種不同于傳統教學理念的教學方法，它對學生進行異質分組，創造一種相互溝通、協作的學習環境，讓學生能夠在互相幫助、互相促進的基礎上進行學習，實現預定的學習目標[1]。目前，在國內許多高校的日常教學與學生的課外學習中，合作學習已經成為一種普遍應用的教學手段與學習模式，合作學習使學生成為學習主體，既能提高學生的學習能力，又能培養學生的人際交往能力與團隊合作精神，為學生走向就業崗位、走向社會打下良好基礎。

一、博弈論簡介

博弈論（gametheory），又名對策論，誕生于二十世紀五六十年代，博弈論從圍棋、象棋、撲克等經典游戲中衍生而來，是一門建立在數學基礎之上，求解雙方或多方對抗中最優策略的學科[2]。目前，博弈論已經成為社會科學研究的重要方法與手段之一，在政治學、經濟學、生物學、管理學、國際關系學、計算機科學、軍事學等諸多學科中都有廣泛應用，具有極其重要的理論與實踐價值。

1.博弈的定義

學者范如國、韓民春在《博弈論》一書中給出博弈的相關定義：博弈是指一些個人、團隊或其他組織，面對一定的環境條件，在一定的約束條件下，依靠所掌握的信息，同時或先后，一次或多次，從各自可能的行為或策略集合中進行選擇并實施，各自從中取得相應結果或收益的過程[3]。

2.經典博弈模型——智豬博弈[4]

智豬博弈模型：假設在一個豬圈中有兩頭豬，一頭大豬，一頭小豬，兩頭豬都擁有智慧。豬圈很長，有一邊安裝了一個踏板，另一邊是飼料的出口和食槽。豬只要踩一下踏板，另一邊就會有相當于10份的豬食進槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的成本，加起來要消耗相當于2份的豬食。問題是踏板和食槽安放在豬圈的兩邊，如果其中一只豬去踩踏板，另一只豬就可以搶先吃到另一邊食槽中落下的食物，因此當踩下踏板的豬再跑到另一邊的食槽時，食槽中的食物已經所剩不多了。具體來說，如果兩只豬一起踩踏板，一起跑到食槽，兩頭豬都付出2份成本，而大豬能吃到7份，純收益為7-2=5份，小豬能吃到3份，純收益為3-2=1份；如果大豬踩踏板，小豬在食槽等待，那么大豬付出2份成本，小豬付出零成本，大豬能吃到6份，純收益為6-2=4份，小豬能吃到4份，純收益為4-0=4份；如果大豬在食槽等待，小豬踩踏板，那么大豬付出零成本，小豬付出2份成本，大豬能吃到9份，純收益為9-0=9份，小豬能吃到1份，純收益為1-2=-1份；如果雙方都偷懶不動，則付出的成本都為0，而純收益也都是0。

可以發現，小豬踩動踏板最多只能獲益1份豬食，不踩動踏板卻有可能獲益4份豬食，因此對于小豬而言，無論大豬是否踩動踏板，小豬都將選擇在食槽邊等待，這就是小豬的最優策略。反過來對于大豬而言，由于小豬優勢策略的存在，大豬只能有兩個選擇，要么和小豬一起等待，什么都得不到，要么自己踩動踏板，獲得區區4份豬食。

二、博弈論視角下的合作學習問題

對于合作學習的評價，高校教師一般習慣采用小組整體評價方法，對各學習小組整體評分，小組各成員采用相同分值[5]。然而，合作學習分組一般采用“異質分組”形式，小組成員的學習態度、學習能力等存在一定差別，面對相同的小組任務，各個成員的付出與收益不同，導致學習心態失衡，必然會出現一些不良問題與現象。

1.合作學習中的“出工不出力”現象

以經典的智豬博弈模型為依據，可以較為清楚地解釋這個問題。模型構造如下：學習小組由能力較強者與能力較低者兩種群體組成，當整個小組目標按質完成后，小組評分為10分，無論能力高低者也都評為10分，即收益為10，小組全體人員一起協作完成，所付出的時間和精力即支付設為2；當能力較高者與能力較差者都積極合作完成任務，各評為10分，即收益為10，減去各自的支付2，純收益均為10-2=8；如果能力較強者選擇單獨完成小組任務，能力較差者選擇什么都不做，則能力較強者收益為10，付出為2，純收益為10-2=8。能力較差者同樣收益為10，而付出為0，純收益為10-0=10，高低者純收益比為8：10；如果能力較差者選擇單獨完成小組任務，能力較強者選擇什么都不做，由于能力較差者自身能力的不足，完成的任務質量不高，小組評分只能評為8分，因此收益降低為8，且由于能力不足導致付出的努力更多，因此支付翻倍為4，則能力較強者收益為8，付出為0，純收益為8-0=8。能力較低者收益為8，付出為4，純收益為8-4=4，高低者純收益比為8：4；如果能力高低者都選擇什么都不做，小組任務沒有達成，沒有獲得評分，則高低者純收益都為0。

可以看出，能力較差者付出行動后最多能獲益8、少則才獲益4，而不付出行動卻有可能獲益10，因此對于能力較差者，無論能力高者采取哪種選擇，都選擇什么都不做，這就是能力較差者的最優策略。而對于能力較強者來說，采取行動能獲益8，而什么都不做極有可能獲益0，權衡利弊必然選擇行動，而這正好符合能力較差者的博弈策略，即“出工不出力”現象產生的主要原因[6]。

2.合作學習中的“出力不討好”現象

以經典的智豬博弈模型為依據，也可以較為清楚地解釋這個問題。模型構造如下：學習小組由能力較強者與能力較低者兩種群體組成，當整個小組目標按質完成后，無論能力高低者都評為10分，即收益為10，小組全體人員一起協作完成，所付出的時間和精力即支付設為2。然而，能力較強者為幫助能力較低者順利完成學習任務，會付出更多的時間精力，因此支付增加1，變為2+1=3。相對來說，能力低者獲得幫助后學習更輕松，支付減少1，變為2-1=1。且雙方由于知識的相互分享，互相協作，獲益也額外增加1，如果能力強者與能力低者都付出努力，共同完成小組任務，則能力較強者純收益為10-3+1=8，能力較差者純收益為10+1-1=10，高低者純收益比為8：10；如果能力較強者選擇單獨完成小組任務，能力較低者選擇什么都不做，則由于能力較強者不但要在學習過程中幫助能力較低者，還需要額外完成較低者的任務，則支付在前面基礎上增加更多，變為3+1=4，而能力較低者不但不用付出，且還能收獲能力強者的知識分享，則收益還會增加1，則收益變為10+1=11，因此能力強者純收益為10-4=6，能力低者純收益為10-0+1=11，高低者純收益比為6：11；如果能力較低者選擇單獨完成小組任務，能力較強者選擇什么都不做，則由于能力較強者不能收獲能力低者的知識分享，收益不會提高，因此和前面案例一樣，能力強者純收益為10-2-0=8，能力低者純收益為10-2-4=4，高低者純收益比為8：4；如果能力高低者都選擇什么都不做，小組任務沒有達成，沒有獲得評分，因此高低者純收益都為0。endprint

可以看出，在合作學習小組中，能力較強者為實現小組學習目標，必然選擇付出行動，但是無論能力低者選擇行動還是等待，能力強者的獲益都很難實現最大，而付出卻往往最多，這也是能力強者對與能力弱者合作學習存在排斥的緣由，即產生“出力不討好”現象的主要原因[7]。

三、博弈論視角下的合作學習問題的解決策略

1.“智豬博弈”模型的解決策略

研究學者認為，影響“智豬博弈”模型的主要因素是：豬食數量、踏板與食槽間的距離[8]。研究發現，豬食數量維持不變，而將踏板和食槽之間的距離縮短、即降低豬付出的成本后，小豬在成本大大降低的情況下，完全可以通過多踩踏板滿足自己的需求。隨著踩踏板次數的增加，大豬小豬之間的合作將更加密切，合作的主動性更強，從而最大化地刺激大豬小豬都踩動踏板，獲得更多豬食[9]。

2.基于博弈論下的合作學習問題解決策略

（1）細分目標，分工明確

開展合作學習，一定要將目標細化，將一個大目標分解成若干個小目標，學習小組應當擬定小組總目標與任務分解表，依據任務花費時間、難易程度等分配給不同層次、不同能力的小組成員，明確每個成員的任務與職責，將每個成員的時間、精力付出控制在合理范圍，使每一個組員有事可做、有事能做、有事愿做。

（2）因人而異，科學評價

評價合作學習，決不能圖省事、“一視同仁”，而應當建立因人而異的評價方法。在小組整體評價的基礎上，從小組成員的任務工作量、完成任務的難易度、學生自身學習態度與能力等方面多層次、多方面地評價，并且賦予小組成員自評互評的權利，讓學生給自己打分、給組員打分，更加客觀地進行評價[10]。當學生感受到自己的付出與回報得到他人的肯定后，就會繼續努力，從而增加“踩踏板的次數”，達到學習小組人人主動合作、人人相互促進的目的。

（3）教師監督，學生自治

首先要發揮教師的指導與監督作用，要定時與各學習小組進行交流溝通，了解小組目標的完成情況，解決他們在學習方面、交際方面、協作方面出現的問題，及時消除小組內各成員之間的矛盾，要不斷調動學生的合作積極性，給出關鍵性的建議與意見。其次，應當充分發揮學生的自身能力，讓學生自己組織研究性或協調性會議，讓學生自治自查自評，盡量讓學生自己發現問題、自己解決問題。

四、結語

利用博弈模型，對高校合作學習中的典型問題與現象進行分析研究，提出合作學習問題的解決策略，為高校研究教與學等實際問題提供決策指導。在博弈論視角下，利用各種不同的博弈模型，如“智豬博弈”、“夫妻博弈”、“囚徒困境”、“獵鹿博弈”等，也可以將現實生活中的許多問題數字化、條理化，為人們“透過現象看本質”、解決復雜問題提供有利的研究基礎與理論依據。

參考文獻：

[1]葉莉.智豬博弈對合作學習評價方法的啟示[J].湖北經濟學院學報（人文社會科學版），2010（8）.

[2]范如國，韓民春.博弈論[M].武漢：武漢大學出版社，2007.

[3][英]肯·賓默爾.博弈論教程[M].上海：上海人民出版社，2010.

[4]馮浩文.大學課外小組合作學習的博弈論分析[J].教育教學論壇，2013（37）.

[5]李維.博弈全書：影響人類生活的博弈法則[M].北京：中央編譯出版社，2007.

[6]余治國，江南燕.生活中的博弈論[M].北京：世界圖書出版公司，2006.

[7]李京杰，馬德俊.博弈論與協作學習的組內合作及組間競爭問題探討[J].電化教育研究，2010（2）.

[8]丁占文，蔡超英，楊宏林等.不完全博弈學習過程的虛擬行動規則[J].運籌學學報，2010（14）.

[9]白波.博弈智慧[M].哈爾濱：哈爾濱出版社，2006.

[10]張建英.博弈論的發展及其在現實中的應用[J].理論探索，2005（2）.endprint