基于有限元非承重十字焊接接頭在單側加固下的應力強度分析

陳興云

（唐山工業(yè)職業(yè)技術學院，河北 唐山063020）

0 前言

焊接接頭處裂紋擴展是焊接結構疲勞破壞主要因素[1]，傳統(tǒng)的焊接鋼板、鉚接以及螺栓連接均可以改善缺陷處受力，最終減緩裂紋擴展。傳統(tǒng)的加固方法由于焊接接頭形狀復雜而導致一系列新的問題出現(xiàn)。CFRP具有比模量高和比強度、耐腐蝕等優(yōu)點，目前利用CFRP加固鋼接頭是一種行之有效的方法。

國內外已經對利用CFRP加固鋼接頭做了大量研究，結果表明[2-4]：通過有限元軟件分析裂紋尖端應力強度因子Kl是可行的；利用CFRP單側、雙側加固帶有初始微裂紋的鋼板，單側效果比雙側加固的效果差；單側焊趾初裂紋雙側對稱CFRP加固可以極大降低裂紋應力強度因子Kl。在此基于機械結構有限元分析，重點研究材料彈性模量、CFRP層數(shù)、初始裂紋深度對帶有雙側焊趾初裂紋非承重十字焊接接頭的單側加固效果，并利用有限元軟件分析模擬。

1 建立有限元模型

利用ABAQUS軟件建立相應有限元模型，對1、3、5層CFRP單側加固進行模擬分析。裂紋尖端處應力強度因子Kl也通過軟件相應被計算出來。

1.1 模型幾何尺寸

十字焊接接頭尺寸見圖1，焊接接頭包括一塊水平鋼板、兩塊上下對稱等尺寸對焊鋼板，具體數(shù)據(jù)為：水平鋼板厚度T=8 mm、對焊鋼板厚度t=8 mm，水平鋼板寬度L=40 mm；焊腳夾角θ=45°，長度 H=W=6 mm。上、下側焊趾分別有長度為a、b的垂直微裂紋；試件表面有厚度0.170 mm的CFRP布，其中黏結劑厚度0.55 mm。簡化接頭為二維平面應變，依據(jù)對稱性，建立一半有限元模型。

圖1 焊接接頭幾何尺寸

1.2 單元選取、網格劃分和本構關系

選擇CPE8R類型單元建立有限元模型，模型初裂紋附近需要人工劃分尺寸為0.01 mm的網格，其他區(qū)域用自動劃分網格法劃分尺寸為0.15mm的網格。設置鋼板、黏結劑和CFRP布為理想彈性材料，其中鋼板、CFRP、黏結劑的彈性模量分別為2.04×105MPa、2.5×105MPa、3×103MPa，鋼板、CFRP、黏結劑的泊松比均為0.3。

1.3 邊界條件及荷載條件

限制半結構模型左側水平、豎直位移，右側水平鋼板受到大小100 MPa、方向水平向右的均布荷載作用，采用綁定約束（Tie）來綁定黏結劑和CFRP，有限元分析模型如圖2所示。

圖2 典型的有限元模型和裂紋附近網格劃分

2 模擬結果和分析

2.1 有限元分析結果

校核建立的有限元模型，將沒有CFRP加固的焊接接頭模擬結果與理論解對比，共同分析尖端處kl受到裂紋A初始深度的影響。對比結果如圖3所示，有限元模擬結果與理論解基本一致，因此采用有限元分析裂紋尖端處應力強度因子是可行的。

圖3 有限元分析結果和理論解對比

2.2 裂紋尖端處應力強度因子影響因素分析

圖4為出裂紋尖端應力強度因子K1隨CFRP加固焊接接頭層數(shù)變化情況。圖4a、圖4b為單側加固時受到上側CFRP層數(shù)影響情況；圖4c、圖4d為單側加固時，增貼1層CFRP在下側后K1受到上側CFRP層數(shù)影響情況。圖4中，裂紋A、B初始深度與水平鋼板厚度的比值分別用a/T、b/T表示，CFRP和黏結劑的彈性模量分別用ECFRP、EAd表示。圖4a中，在a/T=0.3、粘貼1、3、5層CFRP在上側時，裂縫 A 尖端K1與未加固試件相比分別減小26.21%、35.89%和41.08%。因而粘貼CFRP能夠降低A尖端K1，且降低程度隨著層數(shù)增多而不斷加大。圖 4b中，在a/T=0.3、粘貼1、3、5層CFRP在上側時，裂縫B尖端K1與未加固試件相比分別增加131.68%、193.60%和230.39%。因而粘貼CFRP能夠增加B尖端K1，且增加程度隨著上側CFRP層數(shù)的增加而不斷加大。水平鋼板的中性軸位置因為CFRP存在而發(fā)生改變，引起次彎矩所致。圖4c中，在a/T=0.3、粘貼1、3、5層CFRP 在上側時，裂紋A尖端K1與未加固試件相比分別降低25.10%、35.01%和40.60%，數(shù)值上接近圖4a中K1降低程度。圖4d中，在a/T=0.3，粘貼1、3、5層CFRP在上側時，裂紋B 尖端處K1與未加固試件相比分別增加98.32%、153.32%和186.78%，明顯小于圖4b中K1的增大值。

CFRP布加固前、后不同初始深度裂紋尖端K1變化如圖5所示。由圖 5a、圖5b可知，粘貼3層CFRP在上側，b/T 為 0.05，a/T 為 0.20、0.30、0.40 和 0.50時，裂紋A尖端與a/T=0.1相對比分別增加37.40%、77.31%、119.98%和162.51%，裂紋B尖端K1與a/T=0.1相比分別降低11.81%、15.82%、21.01%和27.17%。裂紋A尖端K1隨a/T的增大而增大，裂紋B尖端K1隨a/T的增大而減小。隨著a/T增加，無CFRP加固的兩側裂紋尖端K1變化率增加。隨a/T的增加，上側粘貼3層CFRP的兩側裂紋尖端K1變化率基本無變化。由圖5c、圖5d可知，粘貼3層CFRP在上側，a/T=0.3，b/T 為 0.10、0.15、0.20 和 0.25 時，裂紋 A尖端 K1與b/T=0.05相比分別降低11.80%、15.79%、20.89% 和27.21%，裂紋 B尖端K1與b/T=0.05相比分別增加46.52%、83.70%、125.99%和175.50%。裂紋A尖端K1隨b/T增大而減小，裂紋B尖端K1隨b/T增大而增大。

通過設置有限元模型CFRP、黏結劑的材料不同屬性，研究彈性模量不同的加固材料對焊接接頭裂紋尖端的影響。CFRP、黏結劑彈性模量對影響如圖6、圖7所示。由圖6a可知，a/T為0.3、CFRP彈性模量 ECFRP分別取 2.0×105MPa、2.5×105MPa、4.0×105MPa、6.0×105MPa 時，裂紋 A 尖端 Kl與未加固相比減小39.78%、41.10%、43.69%、45.67%。裂紋A尖端Kl隨 CFRP彈性模量增加而減小。由圖 6b可知，a/T=0.3，ECFRP取 2.0×105MPa、2.5×105MPa、4.0×105MPa、6.0×105MPa 時，裂紋 B 尖端 Kl與未加固相比增大223.14%、231.001%、245.06%、257.87%。裂紋B尖端Kl隨CFRP彈性模量的增加而增大。

圖4 CFRP層數(shù)對影響

由圖7a可知，a/T為0.3、黏結劑彈性模量EAd取2.0×103MPa、3.0×103MPa、5.0×103MPa、7.0×103MPa、9.0×103MPa時，裂紋 A尖端Kl與未加固相比減小35.51%、41.21%、48.11%、52.51%、55.45%。裂紋A尖端Kl隨EAd增加而減小。由圖7b可知，a/T為0.3，EAd分別取 2.0×103MPa、3.0×103MPa、5.0×103MPa、7.0×103MPa、9.0×103MPa時，裂紋 B 尖端 Kl與未加固相比增大199.59%、230.40%、268.10%、291.10%、307.11%。裂紋B尖端Kl隨EAd增加而增大。裂紋A、B尖端Kl多少受到CFRP、黏結劑彈性模量的影響，但是黏結劑的附著應力會隨著黏結劑彈性模量的增加而減小，最終導致接頭黏結失效。在選擇材料的彈性模量時要綜合考慮其加固與失效的影響，以便選取合適的材料。

圖5 初始裂紋深度對K1影響

圖6 CFRP彈性模量對影響曲面（5層 CFRP）

圖7 黏結劑彈性模量對影響曲面（5層CFRP）

3 結論

CFRP層數(shù)能增大未加固側裂紋尖端Kl，降低加固側裂紋尖端Kl。增補1層CFRP會或多或少地降低未加固側Kl；增加初始裂紋深度會降低異側裂紋尖端Kl，增加同側裂紋尖端Kl。CFRP加固會降低初始裂紋深度對Kl的影響，加固層數(shù)對其幾乎不影響；CFRP、黏結劑彈性模量的增加會降低加固側裂紋尖端Kl，增大未加固側裂紋尖端Kl；單側CFRP加固需要同時考慮加固側、未加固側裂紋尖端變化。

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