K-means聚類方法在黑龍江省低山丘陵區坡耕地類型區劃分中的應用

呂志學, 孫雪文, 劉鳳飛

(黑龍江省水土保持科學研究所, 黑龍江 哈爾濱 150070)

K-means聚類方法在黑龍江省低山丘陵區坡耕地類型區劃分中的應用

呂志學, 孫雪文, 劉鳳飛

(黑龍江省水土保持科學研究所, 黑龍江 哈爾濱 150070)

摘要：[目的] 探索K-means聚類方法在黑龍江省坡耕地類型區劃分上應用的可行性，為各市(縣)坡耕地水土保持規劃和治理提供依據。[方法] 利用K-means聚類方法對黑龍江省70個低山丘陵區市(縣)進行科學區劃。[結果] 低山區市(縣)共21個，丘陵區縣市共49個。[結論] 所選16個分類指標的顯著性均小于0.05，證明分類結果令人滿意。

關鍵詞：K-means聚類方法; 低山丘陵區; 坡耕地; 類型區劃分

中國人口眾多，人均資源較少，特別是作為人類賴以生存的耕地資源十分匱乏，人均只有0.09 hm2，為世界平均水平的1/4，美國的1/9。而且這些耕地資源中大多為低山丘陵區坡耕地，耕地質量差，環境惡劣，直接影響中國的糧食安全[1]。中國東北黑土區是目前世界上僅有的3大黑土區之一，該地區是中國的主要商品糧基地，年生產糧食約占全國糧食總產量的20%，黑龍江省約占其中的1/2[2]，如何提高作為全國重要商品糧基地—黑龍江省坡耕地的糧食產量，對確保中國糧食安全將起至關重要的作用。黑龍江省幅員面積較大，地貌類型多樣，坡耕地水土流失各具特色，治理措施差異顯著，特別是低山區坡耕地與丘陵區坡耕地。如低山區耕地作為山地的延伸部分，坡度大、匯流急，雨滴濺蝕地表土壤，而后出現超滲產流，產生水土流失。在治理措施上因該區域主要土壤以棕色針葉林土和山地暗棕壤為主，土層薄而不易于修筑水平梯田，多采用復合地埂[3]等措施進行坡耕地水土流失治理；丘陵區坡耕地坡長坡緩，匯流面積大，地表徑流大，降雨出現超滲產流后易形成股狀匯流，不僅面蝕嚴重，在坡面匯水線處更易發生溝蝕。治理措施上因坡耕地黑土層較厚，一般根據不同坡度選擇梯田、地埂和改壟措施進行治理[4]。因此，如何科學界定黑龍江省低山區和丘陵區市縣，對科學選擇、布設水土保持措施將起至關重要的作用。本文在黑龍江省已經確定的70個低山丘陵區市縣的基礎上，選取影響坡耕地質量的16項指標，運用成熟的聚類方法，對低山丘陵區市縣進行了分類，旨在為不同類型區進行科學治理創造條件。

1材料與方法

1.1　劃分指標的選取

影響坡耕地質量的因素很多，根據已掌握的資料，選取了市縣高程>200 m耕地加權高程、年均氣溫、5—9月平均氣溫、年降雨量、5—9月降雨量、年日照時數、≥10 ℃積溫、全氮含量、全磷含量、全鉀含量、有機質含量、土地人口承載密度、糧食產量、農用化肥施用折純量、農用機械總動力、耕地侵蝕面積占總耕地面積比共16項指標作為類型區劃分指標。這些指標分別來自于黑龍江省遙感調查數據、黑龍江省農業地圖集[5]及研究數據。

1.2　K-means聚類方法原理

K-means聚類是聚類方法中的一種，是常見4類聚類方法(劃分方法、層次方法、基于密度的方法和基于網絡的方法)中最典型的“劃分方法”，又稱作K中心聚類，屬硬聚類算法。通常我們要預先確定分類數，然后才能進行這個聚類分析。基本思想是初始隨機給定K個簇中心，按照最鄰近原則把待分類樣本點分到各個簇。然后按平均法重新計算各個簇的質心，從而確定新的簇心。一直迭代，直到簇心的移動距離小于某個給定的值或達到給定的迭代次數[6]。

K-Means聚類算法主要分為3個步驟：

第1步是為待聚類的點尋找聚類中心。

第2步是計算每個點到聚類中心的距離，將每個點聚類到離該點最近的聚類中去。

第3步是計算每個聚類中所有點的坐標平均值，并將這個平均值作為新的聚類中心。

反復執行第2，3步，直到聚類中心不再進行大范圍移動或者聚類次數達到要求為止。

1.3　具體操作步驟

具體操作步驟：(1) 先準備好數據，在打開軟件的菜單欄上選定“K-均值聚類”分類方法； (2) 輸入聚類用到的指標變量和市縣名稱； (3) 設置聚類的類別數目。這個數目的確定主要依據工作經驗和前人的研究證明。本研究欲將黑龍江省低山丘陵區市縣劃分成2個類型區，所以設置的類別數為2； (4) 在主對話框中，設置最大迭代次數，默認值一般為10，但是數據量越大，迭代次數就應該越多，所以我們設置為100； (5) 點擊“確定”按鈕，開始運行數據，并輸出數據結果。具體操作步驟詳見圖1。

圖1　K-means聚類具體操作步驟

2結果與討論

黑龍江省低山丘陵區坡耕地類型劃分初始聚類中心見表1。它列出每一個類別初始的中心點，如低山區這個類別中，16項指標中的“市(縣)高程>200 m耕地加權高程”這個指標的初始中心點為-0.365 91，即該類別中所有市縣的該項指標都是距離這個中心點相對較近，而距離丘陵區0.347 78這個中心點相對較遠，其他15項指標也是如此，最終根據16項指標的“綜合距離”確定某個市縣應該劃歸為那個類別中，即確定初步分類結果。這些中心點都是SPSS自動生成的。

表1　黑龍江省低山丘陵區坡耕地類型劃分初始聚類中心

黑龍江省低山丘陵區坡耕地類型劃分最終聚類中心見表2。它列出每一個類別最終的中心點，如低山區這個類別中，16項指標中的“市縣高程>200 m耕地加權高程”這個指標的最終中心點為-0.188 21，即該類別中所有市縣的該項指標都是距離這個中心點相對較近，而距離丘陵區0.690 09這個中心點相對較遠的，其他15項指標也是如此，最終根據16項指標的“綜合距離”確定某個市縣應該劃歸為那個類別中，即確定最終分類結果。依據這些最終中心點，即可自動生成最終聚類結果表。

表3是我們根據最終聚類結果表整理后的聚類結果。從表3中我們可以看出，低山區這個類別中主要包含尚志市、雞西市、雞東縣等21個市縣，主要位于黑龍江省北部和東南腳的大小興安嶺及張廣才嶺、老爺嶺低山區。該區耕地為山地的延伸部分，坡度大、匯流急，耕地總面積27 329.55 km2，耕地水土流失面積14 842.50 km2，占耕地總面積的54.31%，主要土壤以棕色針葉林土和山地暗棕壤為主；丘陵區主要包含哈爾濱市、方正縣、木蘭縣等49個市縣，主要位于松嫩平原和三江平原內。該區耕地總面積104 726.52 km2，耕地水土流失總面積36 232.48 km2，占耕地總面積的34.60%。該區地勢波狀起伏，坡長坡緩，匯流面積大，地表徑流大，主要土壤為黑土、黑鈣土。

表2　黑龍江省低山丘陵區坡耕地類型最終聚類中心

表3　黑龍江省低山丘陵區坡耕地類型聚類結果

表4給出了計算機的原始方差分析結果。從表4中看出，自由度為一組數據中能獨立變化數據的多少。本文欲將70個市縣劃分成2類，因此總的自由度為70-1=69，即最多有69個市縣可自由劃分為1類，其余自然確定為另一類。并且，因為只劃分為2類，所以類間自由度為1，即最多只有1類可自由確定，剩下的自然為另一類；類內自由度為68，即每類中最多有68個能獨立變化的數據[7]。F檢驗值即為類間平均方差與類內平均方差的比值，該F值越大，即類間均方大于類內均方，也就是類間變異量大于類內變異量，說明各類間的差異遠超出總期望值離差，代表各類的平均數存在明顯的差異，同時，F值越大說明其在分類中所起的作用越大[8]。如表中≥10 ℃積溫、年均氣溫等。判斷文中所選影響坡耕地質量的16項指標是否具有代表性取決于其顯著性檢驗結論，顯著性水平一般確定為0.05，即當顯著性計算結果小于0.05時，所選指標對整體具有很好的代表性，否則代表性不強[9]。從表4中看，所選分類指標的顯著性均小于0.05，說明該分類指標在統計學有意義，即所選分類指標具有很好的代表性，分類結果有效。

3結 論

最初我們選擇了21個分類指標進行上機運算，經多次反復，篩選確定其中的16個指標為最終分類指標，指標涵蓋了地形地貌、自然條件、經濟條件、社會條件和水土流失等方面。其中“市縣高程>200 m耕地加權高程”來自于課題研究結論，“耕地侵蝕面積占總耕地面積比”來自于遙感調查數據，其他來自于黑龍江省農業地圖集。該圖集資料比較完整、系統，雖然年代較早，但仍是目前最新的圖集，其中的指標能很好的代表黑龍江省70個低山丘陵區市縣耕地整體質量。

表4　黑龍江省低山丘陵區坡耕地類型原始方差分析

K-means聚類算法是一種比較成熟的聚類方法，本文將該方法首次應用在黑龍江省低山丘陵區市縣劃分上，采用計算機程序進行運算，獲得了較為理想滿意的分類結果，通過對劃分的2個類型區進一步統計分析。

可以看出低山區與丘陵區的平均數差異顯著，如山區平均土地人口承載密度為68人，市縣高程>200 m耕地加權高程為341 m，耕地侵蝕面積占總耕地面積比為54.31%。

丘陵區平均土地人口承載密度為156人，市縣高程>200 m耕地加權高程為256 m，耕地侵蝕面積占總耕地面積比為34.60%，也進一步驗證了分類結果的可信性，這對今后不同類型區坡耕地采取分類治理具有十分現實的意義。

同時由于影響坡耕地質量的因素很多，很多因素還在不斷變化，因此今后應根據掌握的最新數據進一步對分類結果進行核試驗證。

[參考文獻]

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[3]屈遠強,勇麗波.穆棱市水保生態建設措施體系構建與實踐[J].水土保持應用技術,2010(3):24-26.

[4]王樹清.拜泉縣生態農業發展戰略與實踐[J].中國生態農業學報,1995(4):77-78,76.

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[7]盧淑華.社會統計學[M].北京：北京大學出版社,2005.

[8]靳庭良,張寶青.回歸分析中t檢驗與F檢驗關系的進一步探討[J].統計與決策,2009(21):7-9.

[9]孫逸敏.利用SPSS軟件分析變量間的相關性[J].新疆教育學院學報,2007,23(2):120-123.

Application of K-means Clustering Method in Regionalization of Slope Farmland in Low Mountain and Hill Area of Heilongjiang Province

Lü Zhixue, SUN Xuewen, LIU Fengfei

(HeilongjiangProvincialSoilandWaterConservationScientificResearchInstitutes,Harbin,Heilongjiang150070,China)

Abstract：[Objective] To explore the feasibility of the K-means clustering method in the classification of farmland types in Heilongjiang Province and provide support for the planning and management of soil and water conservation in slope farmland.[Methods] We made a clustering of farmlands in 70 cities(or counties) in low mountain and hilly areas in Heilongjiang Province using K-means clustering method.[Results] The cities or counties in the low mountain is 21 and hill area is 49.[Conclusion] The 16 classification indexes were significant at the level of 0.05, indicating the fitness of classification.

Keywords:K-means clustering method; low mountain and hill area; slope farmland; regionalization

文獻標識碼：B

文章編號：1000-288X(2015)01-0124-04

中圖分類號：S157

收稿日期：2014-01-17修回日期：2014-02-17

資助項目：黑龍江省科技攻關項目“黑龍江省山丘區坡耕地綜合整治措施體系研究”(GC05 B304)

第一作者：呂志學(1968—),男(漢族),黑龍江省哈爾濱市人,碩士，教授級高工,主要從事水土保持基礎和應用研究。E-mail:sbslzx@163.com。