紡紗過程質量波動預測新方法

邵景峰，賀興時，王進富，白曉波，雷 霞，劉聰穎

(1.長安大學信息工程學院，陜西西安 710064;2.西安工程大學管理學院，陜西西安 710048)

紡紗質量波動問題是紡織理論界長期探討但又未能很好解決的一大難題［1-3］。在國外，如Selvanayaki等［4］將支持向量機方法應用于紗線強力的預測，Fattahi等［5］將模糊最小二乘回歸方法應用于棉紗生產過程的控制，以及Mokhtar等［6］研究了織造過程質量與不確定因素之間的非線性關系，并由此提出了這種關系的檢驗方法等。隨著理論的發展和研究的深入，涉及的變量和需要檢驗的關系越來越多［7］。如 Mohamed等［8］利用回歸模型對棉纖維混合屬性進行了預測，Mwasiagi等［9］利用混合算法(Hybrid Algorithms)構建了一種改善紗線參數性能的預測模型，以及Mardani等［10］利用有限元和多變量對影響紡紗張力的不確定性因素進行了分析。我國紡織學者從不同角度研究了紡紗質量波動問題［11］，提出了一些質量預測理論與方法，如楊建國等［12］借助統計學理論而提出的基于支持向量機的紗線質量預測模型，呂志軍等［13-14］利用遺傳算法的搜索尋優技術，對支持向量機的紗線質量預測模型的參數進行了優化，以及李蓓智等［15］針對支持向量機(SVM)在參數選擇方面的費時問題，充分利用遺傳算法的全局搜索能力，提出了一種基于遺傳算法的SVM參數選取方法等。文獻［16-17］從理論上分析了紡紗質量波動的關鍵因素，探討了相關的預測方法與技術，如趙博等［18］通過神經網絡與回歸分析法來預測紗線質量。

綜上所述，國內外學術界的主要注意力集中在紡紗質量預測模型與方法的構建上［19-21］，但對紡紗過程質量預測的另一面，即波動機制及規律性，以及各類不確定因素對紡紗質量成長過程的影響問題還少有研究。為此，利用紡紗過程產生的海量數據，以品種為關鍵詞，從中探索紡紗質量特征值波動的規律性以及影響因素的產生機制，以及二者之間的相關關系，由此設計紡紗過程質量波動預測四步法，為紡紗質量實時在線檢測提供新方法。

1 預測方法設計與建模

依據紡織設備傳感器所采集、存儲的海量數據，借助數據統計與分析方法，構建紡紗過程質量波動預測四步法，實現質量特征值波動過程的可視化，具體包括4個步驟:1)理論分析紡紗質量特征值波動的機制;2)在此基礎上，對紡紗質量特征值波動的規律進行界定及表示;3)理論研究質量特征值與不確定因素之間的相互作用機制;4)在實時數據環境下，辨識影響因素的異常行為。

1.1 紡紗質量特征值波動機制分析

紡紗過程是一個多因素(如溫度、濕度、原料、人、設備和環境等)、多工序相互作用的過程，易受到外部因素以及設備零部件的磨損、老化、銹蝕等內部因素的影響，使得紡紗質量形成過程中特征值總是存在著不能完全消除的波動。在理論上，通常將這種波動按大小和方向不同分為正常波動(即偶然誤差)和異常波動(即系統誤差)2種。

回顧文獻［12-14］，紡紗質量特征值的波動與原料屬性變量之間存在著非線性關系，更重要的是與工藝參數之間存在著非線性的函數關系，而且這種關系更難以用數學關系式進行表達。為深入分析引起紡紗質量特征值波動的原因，需進一步探究這種非線性關系，以及關系之間隱含的引起系統誤差的根本原因。為此，從紡紗質量的輸出特征值，以及工藝參數組合方式入手，構建如圖1所示的函數關系。

圖1 工藝參數與質量輸出特征值之間關系圖Fig.1 Relationship graph of technology parameters and characteristic value of quality output.(a)Fluctuation function for spinning quality characteristic value;(b)Corrected function k

以x表示工藝參數的不同組合，y表示紡紗質量的某種輸出特性，則x與y的函數關系如圖1(a)所示。可見，當x=x1時，其對應的質量輸出特征值為y1，表示當x=x1時，x的波動誤差為△x1，則相應地輸出特征值的波動誤差為△y1。當工藝參數的組合為x=x2時，x的波動誤差為△x2，質量輸出特征值為y2，輸出特征值的波動誤差為△y2。那么當△x1=△x2時，由圖1(a)可見，△y1＞△y2，二者間并非呈線性關系。說明雖然工藝參數組合在x=x2點上很大程度上降低了質量輸出特征值的波動，在一定程度上有效防止了紡紗質量的波動，但從圖1(a)還可見，引發了一個新問題，即質量輸出特征值的標準值M也增加了。

為此，通過紡紗工藝參數的組合方式，從中獲取一個元素k，使元素k與質量輸出特征值y之間呈線性關系。其中，元素k與質量輸出特征值的線性關系如圖1(b)所示，具體的線性關系表示為:

1.2 紡紗質量特征值波動規律表達

根據工藝參數組合方式與紡紗質量輸出特征值之間的函數關系y=f(k)，質量輸出特征值的波動誤差△y可用輸出特征值y與目標值y0之差來表示，即△y=y-y0。由于y0是一定值，y為一個可變值，則根據△y與y0之間的線性關系可知，△y為隨機變量，并且與y0呈正相關關系。

由概率論統計理論可知，隨機變量△y也應遵循一定的概率分布，而且這種概率分布在不同性質的不確定影響因素作用下，其分布不完全相同。就整個紡紗質量形成過程而言，多個相互獨立的不確定因素在對質量特征值產生影響時，其分布可近似服從正態分布［22］，因此，對于確定的概率分布又可通過衡量數值集中和分散程度的數值特征(如μ和δ)來描述，而μ和δ的大小可由紡紗過程中的狀態來決定，即波動誤差△y遵循△y～N(μ，δ2)。

1.3 作用機制研究

根據人機系統工程學理論，從人、設備、材料、方法、測量和環境因素入手，將各類不確定因素劃分為6 大因素集合，并記為 U1、U2、U3、U4、U5、U6，將其構成一個不確定因素集 U={U1，U2，U3，U4，U5，U6}。當然，集合U可根據因果分析圖法并對其進行多次劃分，使其形成多個子層。這樣，通過各因素間的相關關系，可構建如圖2所示的面向紡紗過程的人-機-環境脆性模型。

圖2 人-機-環境脆性模型Fig.2 Man-machine-environment brittle model

依托人機環境系統工程學理論，令si表示加工過程中產生的異常事件，xi表示不確定因素，且i=1，2，…，n，則紡紗質量的形成過程 Qp表示為:

其中:P為人為影響因素集合，表示存在m個與人為因素相關的異常事件，例如擋車工、維修工等;M為設備因素集合，表示存在r-m+1個與設備相關的影響因素，如機臺轉速、電動機功率等;E為環境因素集合，表示存在k-r+1個與環境相關的影響因素，如溫度、濕度、強電干擾等，k為影響質量波動的不確定性因素總數，且存在1≤m＜k，1≤r＜k。

若以X表示影響紡紗過程質量波動的人-機-環境因素，則 E=(x1，x2，…，xk)，相應地(x1，x2，…，xs)表示人為因素，(xs+1，xs+2，…，xu)表示設備因素，(xu+1，xu+2，…，xk)表示環境因素，且1≤s＜ k 1≤u＜k?，F通過紡紗質量形成過程的表達式Qp，可將影響紡紗質量波動的各類不確定因素間的相互作用過程表示為:Qp=(K，O，R)，其中:K表示影響質量波動的不確定因素總數;O表示不確定因素間的交互集合;R表示質量波動與不確定因素之間的關系集合，并且R可表示為R=(K∪O)，則Qp將構成一個無向圖，其中點集由K∪O組成，而邊集由關系R組成。這樣，在紡紗過程中，根據質量輸出特征值y=(y1，y2，y3，…，ym)，影響因素 x=(x1，x2，x3，…，xn)，以及不確定因素隸屬函數的向量U(x)，構建不確定因素間的關系圖Q=K∪(K∪O)，則細化后不確定性因素可表示為 x11，x12，x13，…，x1n;x21，x22，x23，…，x2n;x31，x32，x33，…，x3n;…;xn1，xn2，xn3，…，xnn。因此，整個紡紗質量與不確定因素間的相互作用過程可表示為:Qp?R(((x11→x12→x13)→x1)∪((x21∪x22∪x23)→x2)∪((x31→x32→x33)→x3)，…，→xn)。

1.4 影響因素行為特征辨識

當整個紡紗質量形成過程處于穩態時，通過紡紗質量形成過程關系式Qp?P∩M∩E可知，P、M、E對應的不確定因素對紡紗質量特征值的影響遵循一定的分布規律。故在實時紡紗過程中，若自相關過程滿足平穩序列的條件，則可認為影響紡紗質量波動的不確定因素的行為具備了穩態的統計性質，可分析引起紡紗質量波動的因素之間，以及同品種不同數據之間的數據依賴關系。而時間序列模型TARCH(p，q)為不確定因素的行為特征辨識提供了基本方法，具體過程如下。

在自回歸條件異方差模型 (ARCH)［23］的基礎上，將其進行變換形成TARCH(p，q)模型，即:

式中:αi表示質量特征值波動前期關鍵因素對本次波動的影響程度;βj表示特征值波動前期次要因素對本次波動的影響程度;p、q分別表示TARCH項的滯后階數。

式(2)表明:在自相關穩態下，由不確定因素的異常行為引起的紡紗質量波動，明顯大于數據采集值在獨立情況下的質量波動，而這些波動造成的質量損失是由紡紗過程自相關所造成的。為合理界定不確定因素的行為特征，當紡紗過程質量特征值的均值不發生變化時，將p、q值置為1，利用如式(3)、(4)所示的TARCH(1，1)模型對應的均值與條件方差進行控制變量的輸入，對自相關平穩過程進行調整。

上式中，如果 εt－1≥ 0 且 dt－1=0，或者 εt－1＜ 0 且dt－1=1，則 εt－1≥ 0 對產生的影響為 α，而當εt－1＜ 0 則對所產生的影響為α+γ。故在γ≠0的前提下，紡紗質量特征值的波動過程呈現不對稱性。而對TARCH(1，1)模型而言，εt－1與 dt－1的取值對所產生的影響也存在不對稱性。

2 實驗驗證

實驗方案:在相同條件下，測試系統、人、設備、環境等不確定因素對紡紗質量的影響程度。設定室溫為20℃，相對濕度為65%。

方案一:從設備傳感器直接測試數據(簡稱“測試數據”)。用Uster Tester III測試紗線的線密度和變異系數(CV值)，用Sirolan-tensor測試纖維束強力，用Tensorapid測試紗線強度和伸長。

方案二:從監控系統中統計紡紗數據(簡稱“監測數據”)。主要通過VS2008+SQL Server2005開發紡織過程集成監控系統，該系統可對各紡紗子系統的實時數據進行集成。

在相同班次、設備、機型條件下，2個實驗方案同時進行。根據紡紗機工藝計算公式［24］，當羅拉直徑為25 mm時，其前羅拉轉速通常為240 r/min，則時間間隔△t=4 s，即產生2個脈沖周期。對方案一的每個測試結果重復5次，將數據結果按照成紗品種分類并手工輸入紡織過程監控系統的一張臨時數據表(TestData)。在相同的實驗條件下同時進行，數據采集結果同樣以成紗品種為主鍵在自動存入系統數據庫歷史數據表(HistoryData)的同時在終端界面實時顯示。

按照成紗品種類別，取時間間隔△t=4 s，并從2個數據表(TestData與HistoryData)中統計出紡紗質量的主要特征值(細度不勻，%;細節，個/km;粗節，個/km;強度，cN/tex;斷裂伸長，%)，對比分析相應的質量特征值，并計算出二者的誤差，結果如表1所示。

由表1可見，在時間間隔△t=4 s內，相同工藝、相同規格的紗線質量特征值的誤差不同，而且誤差間的變化趨勢并不遵循一定的規律(如正態分布)，誤差數據與質量輸出特征值之間很難建立一種線性關系，具體過程如下。

1)在時間間隔△t=4 s內，在每個數據采集點上，通過△x與△y之間的數值關系，對2種數據采集方式所形成的質量誤差進行仿真，其結果如圖3所示。可見，通過設備傳感器直接測試和監控系統統計得到的質量特征值之間存在誤差，而且誤差主要分布在理論平衡點之下(＜5%)，這充分說明由現場監控系統采集、處理、統計、分析出的紡紗質量特征值波動較大。為此，在時間間隔內，等間距增加數據采樣點，使采樣時間間隔△t=0.25 s，通過求導計算得到a=0.8140，b=2.0351，構成如圖4(a)所示的線性關系圖，從中獲取最優k值，以修正y，最終形成如圖4(b)所示的工藝參數組合與質量輸出特征值。

表1 測試與監測數據誤差對照表Tab.1 Error comparison table between testing and monitoring data

圖3 數據誤差仿真結果Fig.3 Simulation results of data errors

從圖4可見，經函數y=0.814 0k+2.id=i對質量輸出特征值y進行修正后，其△y隨著斜率減小而降低，相應地M值也減小，從設備傳感器直接獲取質量數據，其數據計算結果精度明顯高于上位機監測器所采集的數據，并且函數y=f(x)的斜率降低，對應的函數曲線趨于直線。

2)在1)的基礎上，為進一步探索影響Qp形成過程中紡紗質量特征值波動的規律性，結合表1的波動誤差，形成如圖5所示的誤差源判別圖，從2個實驗方案中判斷紡紗質量特征值波動特征的異同，并從中界定影響Qp形成過程的主要根源。

圖4 改進的工藝參數與質量輸出特征值關系圖Fig.4 Improved relationship graph of technology parameters and characteristic value of the quality output.(a)Relationship of the corrected function k;(b)Fluctuation function relationship for spinning quality characteristic value

圖5 質量數據誤差源判別圖Fig.5 Error source discrimination diagram of quality data

從圖5可見，由監測系統采集處理的監測數據誤差曲線基本位于測試數據誤差曲線之上，說明監測系統采集的紡紗質量數據產生的數據誤差相對較大，故引起紡紗質量特征值波動的主要源泉在于監測系統，但是，這種數據誤差的變化趨勢將隨著紡紗過程的不斷推進，曲線趨于平穩下降趨勢，且總體小于3%，能滿足紡織企業既定誤差(＜5%)要求。

3)在確定了質量數據誤差源后，結合表1中的數據，構建如圖6所示的不確定因素間的關系圖Q=K∪(K∪O)，并令原料、人、方法、設備、測量和環境因素分別對應的元素為 x1、x2、x3、x4、x5、x6，這樣因素集K的樣本數為6，O為因素交集，故圖中橫坐標表示因素交集數，縱坐標表示因素關系邊集R=(K∪O)，且 R∈［0，1］，由此從中探究影響質量波動的關鍵因素。

圖6 不確定因素間關系圖Fig.6 Relationship for uncertain factors

由圖6可見，在這個已給定的多因素影響集中，因素集 x1∩x2≠φ，x3∩x4∩x6≠φ，且具有高相關度，而因素集 x2∩x3∩x4∩x5∩x6≠φ，但具有低相關度。而且因素集x1∩(x2∪x3∪x4∪x5∪x6)=φ，相互間相關度為零。但是，x1表現出的直接影響關系可直接影響紡紗質量，而 x2、x3、x4、x5、x6因素表現出的間接影響關系除對紡紗質量形成過程產生影響外，各因素之間也相互影響，其中因素集x3、x4、x5、x6之間具有高相關度，而其與x2具有低相關度。

4)在時間間隔△t=0.25 s，計算出紡紗質量波動率的基本統計特征值，即:質量波動率均值為-1.008、標準差為3.2152，說明當△t=0.25 s時，紡紗質量波動率呈下降趨勢。偏度值為-0.0254，體現出紡紗質量特征值的波動具有左傾斜性，并且峰度值達到7.1692(＞3)，雅克貝拉檢驗值為835.42，結果表明紡紗質量特征值的波動過程并不服從正態分布。同時，有顯著性差異P＜0.05，說明整個紡紗質量特征值波動過程具有自相關性。

為進一步辨識在自相關穩態下不確定因素的影響行為，通過分析同品種不同數據之間的數據依賴關系，采用低階且變量參數較少的TARCH(1，1)模型進行估計質量特征值波動過程的自相關性，形成的TARCH(1，1)估計的擬合結果中，赤池信息量準則(AIC)為 -6.423，Q統計量為0.546，結果表明TARCH(1，1)模型對紡紗質量特征值波動過程的自相關性具有良好的估計，并且AIC值越小則估計結果越好。而且，拉格朗日乘數檢驗統計量為0.755，說明TARCH(1，1)模型在自相關穩態下對不確定因素異常行為的辨識和對紡紗質量損失的補償具有較好的有效性。由此，形成TARCH(1，1)模型的估計結果如下。

均值方程為:

條件方差為:

綜上所述，結合圖6和TARCH(1，1)模型，當時間間隔△t=0.25 s時，紡紗質量形成過程中各影響因素實時在線爆發時的概率分布圖如圖7所示。

可見，在同一時間間隔△t=0.25 s內，隨著紡紗過程紡紗質量的不斷成長，x3(方法)、x1(原料)、x4(設備)三因素的爆發概率較大，概率均值依次接近46%、29%、13%，可視為影響紡紗質量波動的關鍵因素，而且x3(方法)的脆性最易爆發且概率最高，視為引起紡紗質量波動的最關鍵因素。

圖7 不確定因素異常概率Fig.7 Probability distribution diagram for uncertainty factor

3 結論

從紡紗質量特征值波動問題角度出發，依托人機環境系統工程學理論，從4個方面探索了紡紗質量特征值波動的內在機制，構建了紡紗質量特征值波動預測四步法。并且結合現場的實時在線數據，通過2種實驗方案的仿真和對比，實現了紡紗過程中從質量特征值的波動成因、規律到影響因素的產生機制及與紡紗質量特征值之間相關關系表達，再到影響因素異常行為辨識的全方位分析。對紡紗過程質量特征值波動內在機制的研究，不但有利于整個紡紗質量的事前預測和可視化管理，而且有利于實現基于實時數據的紡紗質量在線檢測，從而保證企業、乃至車間整個制造過程的連續性，并為紡織企業解決制造過程的異常事件而提供理論依據。

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