基于聲固耦合特性的消聲器結構改進

趙 誠，王國權

（1. 國家工程機械質量監督檢驗中心，北京 102100；2. 北京信息科技大學 機電學院，北京 100192）

0 引 言1

汽車工業發展迅速，我國汽車保有量不斷增加，使得汽車噪聲成為日益嚴重的環境污染。現代車輛聲學特性是衡量汽車設計、制造水平的重要指標之一[1]。發動機的排氣噪聲是汽車主要噪聲源之一，因此減少汽車排氣噪聲是降低汽車噪聲的關鍵，也是提高整車NVH性能的重要措施[2-3]。多數情況下聲場和結構之間的耦合關系可以忽略，并不影響聲場的計算精度。但當流體介質的密度比較大，或者結構的尺寸非常大，結構比較軟的時候，流體對結構的反作用影響大，這時必須考慮耦合關系，否則計算分析結果不準確。出于輕量化的考慮，消聲器是薄壁結構鈑金制造的，消聲器壁的機械振動與內部空氣的聲振動有著顯著的相互作用[4]。因此單純地考慮結構本身的振動模態和結構的聲模態都不能反映消聲器結構力-振動、振動-聲、聲-振動這樣的系統耦合特性，必須將結構和空腔的流體介質耦合起來考慮耦合體的模態參數，才能準確、真實地反應實際情況[5-7]，為設計性能優良的消聲器提供依據。

文中以某重型車輛康明斯ISME38530型發動機消聲器為依托，建立耦合模型，進行聲固耦合模態分析，找到結構位移響應敏感的頻率段，獲取聲學空腔模態頻率和振型的變化。對響應過大的壁板進行適當優化，提高消聲器整體性能。

1 聲固耦合基本理論

聲固耦合起源于流固耦合，流固耦合力學是流體力學與固體力學交叉而形成的一門力學分支，它是研究變形固體在流場作用下的各種狀態以及固體位形對流場的影響。聲固耦合的數值計算問題，早期是從航空領域的氣動彈性問題開始的，實際上是流場與固體變形場間的相互作用。假設消聲器內部為理想流體介質，且在絕熱過程中傳播的是小振幅聲波，則消聲器內聲壓滿足三維聲波方程[8-10]：

式中，?2為拉普拉斯算符，c0和p分別為空氣中的聲傳播速度和聲場中任意點的聲壓函數[10]。通過式（1）將流體方程離散化，并考慮聲阻作用，得到流體區域內聲場的有限元矩陣方程[8]。

式中，Mf為流體等效質量矩陣，Cf為流體等效阻尼矩陣，Kf為流體等效剛度矩陣，R為流體和結構的耦合矩陣，為單元節點的位移U對時間的二階導數，P為節點聲壓矩陣。

對于結構振動，考慮聲壓對結構的影響，此時結構方程可以寫成下列形式

式中，Ff=RTP，Ms為結構質量矩陣，Cs為結構阻尼矩陣，Ks為結構剛度矩陣，Fs為結構外激勵矩陣。式（2）和式（3）描述了完全耦合的流固耦合運動方程，矩陣表示如下

求解式（4）可得到結構的振動位移和聲場的聲壓分布。

2 消聲器聲固耦合分析

2.1 耦合模型的建立

在 Virtual.Lab的 Acoustic模塊中建立消聲器的聲固耦合模型，即建立基于消聲器結構模態和聲模態的耦合有限元模型。聲學網格劃分時，對于線性有限元和邊界元模型來說，通常要注意聲學網格單元大小要一致，且聲學單元在最小波長范圍內至少有6個單元[5]。文中消聲器是康明斯ISME38530型發動機配備的消聲器，該發動機為6缸直列式四沖程柴油機，最高允許轉速為2300 r/min，最大允許進氣阻力為3.7 kPa，最大允許排氣背壓為10 kPa，怠速轉速為600～800 r/min。消聲器外面由不銹鋼包裹封閉，內部由開孔板焊接分割成多個空腔，中間的消聲層采用耐高溫吸聲材料，外廓尺寸參數是830×556×400 mm。消聲器材料采用Q235-A，泊松比0.3，ρ＝7.840 E-9 t/mm3，消聲器質量為58kg。消聲器腔體采用六面體單元劃分，網格尺寸為10 mm，共137632個。聲學有限元分析時，流體介質為空氣，空氣密度ρ=1.21 kg/m3，聲速為344 m/s。消聲器的聲固耦合模型的建立如圖1、圖2所示。

2.2 耦合分析

將消聲器本體的結構模態結果文件導入Acoustic模塊，與聲模態結果耦合。根據經驗添加0.1%的模態阻尼，將消聲器進口的空氣激勵作為一個聲源，分析得到消聲器腔體在聲固耦合情況下的聲壓分布，消聲器內腔部分聲壓分布見表1。

分析發現，100 Hz以下時消聲器的聲壓分布較均勻，共振腔的聲壓呈對稱分布，說明聲音主要以平面波的形式傳播；消聲器進出口處的聲壓分布不均勻，同一截面上的聲壓分布差異性較大，說明聲音在這些地方傳播復雜，產生了高次諧波，此時平面波理論不再適用。對比發現考慮耦合因素后消聲器的聲壓分布變得較復雜，但是在小于90 Hz的低頻范圍內，消聲器內部聲壓分布相對均勻，說明消聲器在高頻激勵下，必須考慮結構對聲場的影響。

表1 消聲器腔體部分聲壓分布

續表1

在考慮消聲器本體和內部聲場的耦合作用后，分析得到消聲器蒙皮和內部隔板在聲場作用下的位移情況。消聲器部分振動位移幅值大小及分布見表2。

表2 消聲器部分振動位移分布情況

表2表明消聲器內板的位移響應明顯，190 Hz以下，大部分的振動位移幅值分布在消聲器內部隔板。選取消聲器在0～200 Hz頻率范圍內位移幅值，得到整個頻率段消聲器的最大振動位移，見圖3。取消聲器各個側面中間點以及出口作為輸出，各輸出點的位置見圖4，得到輸出點位置的位移幅值響應曲線見圖5。

分析發現，在90 Hz和150 Hz附近，消聲器的振動幅值較大，90 Hz時消聲器的Helmholtz共振腔的外側振動幅值較大，此時與發動機額定功率激勵頻率較接近。實際工作過程中，消聲器壁板的振動會比較激烈。在145 Hz左右時，消聲器內部隔板的振幅較大，在155 Hz左右時，消聲器出口端的共振腔的壁板振動幅值較大。選取的輸出點在90 Hz、125 Hz、145 Hz、155 Hz等附近頻率段的位移頻率響應值也較大。對位移響應分布分析發現，消聲器內腔隔板的位移響應較大。

3 消聲器結構改進

前面的分析發現，消聲器的壁板在20 Hz、90 Hz和145 Hz等頻率附近位移響應較大，并且消聲器內板的振動較激烈，這樣對消聲器的消聲性能有較大影響。在不影響消聲器的消聲性能和輕量化的前提下，消聲器的腔體體積、外形尺寸、進出口管位置、內部消聲單元的尺寸和相對位置均不改變，只對振動位移響應較大的壁板進行尺寸改變，即對穿孔板和腔體隔板進行適當尺寸改變。

原消聲器內部穿孔板的厚度為0.5 mm，隔板厚度為0.8 mm，蒙皮厚度為1.2 mm，在保證輕量化的前提下，為了減少內部振動，將隔板增加至1 mm，穿孔板增加0.5 mm。重新計算消聲器的結構模態和聲模態，耦合分析得到改進后消聲器壁板的位移響應。改進后得到部分位移分布見表3。

表3 改進后消聲器振動位移分布

分析得到整個頻率段消聲器的最大振動位移，具體值見圖6。取消聲器各個側面中間點以及出口作為輸出，得到改進后輸出點位置的位移頻率響應曲線見圖7。

分析發現，改進后消聲器腔內隔板的振動位移減小，且內板在內部聲場作用下的響應有所下降，位移響應主要集中到消聲器的蒙皮上，200 Hz附近的位移幅值響應有所增加；90 Hz附近的位移響應沒有大幅降低，但是在125 Hz，145 Hz和155 Hz附近的位移響應減小較明顯，這對保證消聲器內部消聲單元的消聲性能的穩定性有較大幫助，說明結構改進起到了改善消聲性能的作用。

4 結 論

通過建立消聲器聲固耦合聲學有限元模型，分析得到了在考慮消聲器結構振動時，在內部聲腔的聲壓分布和聲場影響下的結構振動位移響應。聲壓分布分析發現，考慮耦合因素后消聲器的聲壓分布變得較復雜，在小于90 Hz的低頻范圍內消聲器內部聲壓分布相對均勻，但在高頻激勵下結構振動對聲場的影響較大。結構振動分析發現，消聲器壁板在90 Hz、140 Hz等頻率附近位移響應明顯，經過相應結構改進后，位移幅值有所下降，同時部分頻段的位移響應減弱，結構優化對消聲器內部消聲單元的疲勞壽命和消聲性能的穩定性起到了一定的作用。

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