基于食品安全供應鏈視角的各主體行為博弈分析

王小兵，劉 程

(中國計量學院 經濟與管理學院，浙江 杭州 310018)

一、引 言

近年來，食品安全事故頻繁曝光，食品安全問題日益成為全社會關注的焦點。在此背景下，學術界對食品安全問題的理論研究逐漸增多。在用博弈論的方法研究食品安全問題方面，周立恒通過建立中央政府與地方政府、中央監管與地方監管、食品供給商與地方監管的三個博弈模型，分析了食品安全中央監管到地方監管的激勵相容機制，并對其效果進行了驗證，在此基礎上提出了協調監管權限配制、強化地方監管、完善績效評級制度、創新監管制度以及建立有效的食品安全信息系統的政策建議。[1]陳思等也對食品安全監管激勵相容機制進行了研究，通過建立監管部門和企業之間、生產者之間的博弈模型分析了食品監管機制激勵不相容的弊端。[2]官青青對食品安全各個主體之間的行為進行了探討，建立了廠商與消費者、廠商與政府之間的博弈模型，并基于研究結論提出了可行性建議。[3]張灼寒等將消費者與食品生產企業之間的完全信息靜態博弈優化為完全信息動態博弈，將監管部門的懲罰力度加大到一定程度，使得食品生產企業將生產合格的食品作為利益博弈中的最優決策并且達到博弈均衡。[4]大部分研究主要是從不同的視角來建立各個主體之間的博弈關系。在食品供應鏈方面，劉小峰建立了一個從食品原材料供應到消費者的食品風險傳播模型，探討了供需關系對于食品安全監管的影響。[5]本文在前人研究成果的基礎上，重點探討供應鏈中食品的利益主體之間的博弈，期望在各自追求利益最大化的博弈中找出食品安全事故的誘導性因素。

二、供應商與食品生產企業之間的博弈模型

(一)模型的基本假設

假設利益相關方均為理性經濟人，食品供應商的戰略選擇是提供優質或劣質原材料，假設優質原材料的成本為C1，優質原材料的收益為P1，劣質原材料的成本為C2，劣質原材料的收益為P2。其中，C2

(二)模型的建立與分析

1.模型的建立。食品生產企業有兩種策略，接收優質或劣質原材料，接收優質原材料的可能性為q2，接收劣質原材料可能性為1-q2。當食品生產企業接收優質食品原材料，而食品供應商提供優質原材料時，說明食品市場秩序較好。在這種背景下，食品生產企業可能會對食品供應商提出更高的要求，對食品供應商會提供改進其質量的協助。當食品生產企業接收優質原材料時，食品供應商提供的劣質原材料就會被拒收。同樣，食品供應商可以選擇提供優質或劣質的原材料，提供優質原材料的可能性為q1，提供劣質原材料的可能性為1- q1。當食品供應商提供優質原材料，而食品生產企業卻選擇采購低廉的劣質原材料時，則食品供應商會選擇拒絕以低廉價格提供優質原材料。表1為食品生產企業與食品供應商之間的博弈模型。

表1 食品生產企業與食品供應商之間的博弈模型

2.模型的分析。理想的結果是食品供應商選擇提供優質的食品原材料，而食品生產企業選擇采購優質的食品原材料，模型構成純納什均衡時，要滿足兩個條件為(1)和(2)，如下：

P2- C2-R1*F1<0

(1)

P4-C4-R2*F2<0

(2)

結果為表達式(3)和(4)，即：

P2- C2

(3)

P4-C4

(4)

當模型構成混合納什均衡時，供應商的效用函數為表達式(5)，如下：

π(1)=q1[q2(P1-C1)+(1-q2)*0]+(1-q1)[q2*(-C2)+(1-q2)(P2-C2-R1*F1)]

(5)

食品生產企業的效用函數為表達式(6)，如下：

π(2)=q2[q1(P3-C3-I-C5-E)+(1-q1)*0]+(1-q2)[q1*(-C3)+(1-q1)(P4-C4-R2*F2)]

(6)

對q1、q2進行求偏導，找出供應商、食品生產企業效用函數一階化最大條件分別是表達式(7)和(8)，如下：

(7)

(8)

其中：

(9)

(10)

結論：當劣質食品所賺取的利潤越小，即P2- C2和P4- C4，而對于生產不合格食品的打擊力度越大，即R1*F1和R2*F2，食品供應商和食品生產企業在博弈過程中構成納什均衡，食品供應商提供優質食品原材料，食品生產企業采購優質原材料。但食品供應商和食品生產企業構成混合納什均衡時，q1與(P3-I-C5-E)成反比，即供應商提供優質原材料的可能性與優質食品的成本C3無關，與優質食品的價格P3成反比，與食品生產企業提供的提高質量協助成本(I+C5+E)成正比，當食品生產企業愿意為食品供應商提供更好的質量協助時，食品供應商提供優質原材料的可能性越大。

三、食品生產企業與食品銷售商之間的博弈模型

(一)模型的基本假設

假設利益相關方即食品生產企業和食品銷售商均為理性經濟人。食品生產企業的戰略決策為生產優質的食品或者劣質的食品。在現實中，物流費用L通常由食品生產企業承擔，當銷售劣質產品時，銷售商因劣質產品退貨所受損失FL1，退貨產生的多余物流費用LE，因劣質產品所遭受的品牌損失B。并且消費者有可能對于劣質產品進行投訴，消費者投訴的概率PC。但是投訴也需要一定的成本，消費者投訴成功的損失FC，相關部門查處幾率R2，因劣質商品所遭受罰款F2。食品銷售商的戰略決策是銷售優質或劣質的食品，優質食品的進貨價格C5，優質食品的出售價格P5，劣質食品的進貨價格C6，劣質食品的出售價格P6。當銷售劣質食品時有可能會遭遇消費者退貨和有關部門查處，劣質食品遭到消費者退貨的概率PR，退貨損失FL2，相關部門查處的概率R3，查處后的罰款F3。

(二)模型的建立與分析

1.模型的建立。食品生產企業的策略是銷售優質或劣質食品，銷售優質食品的概率是q2，銷售劣質食品的概率是1-q2。食品銷售商的策略是銷售優質或劣質食品，銷售優質食品的概率是q3，銷售劣質食品的概率是1-q3。當銷售商選擇銷售優質食品時，銷售商不會采買食品生產企業生產的劣質食品，因此效益為0；當銷售商選擇銷售低廉的劣質食品時，銷售商也不會購買食品生產企業所生產的優質食品。表2為食品銷售商和食品生產企業之間的博弈模型。

表2 食品銷售商和食品生產企業之間的博弈模型

2.模型的分析。模型無法構成純納什均衡，當模型構成混合納什均衡時，銷售商的效用函數為表達式(11)和(12)，如下：

π(3)=q2[q3(P3-C3-L-I-C5-E)+(1-q3)(-C3)]+(1-q2)[q3*(-C4)+(1-q3)(P4-C4-R2*F2-FL1-PC*FC-L-LE-B)]=0

(11)

食品生產企業的效用函數表達式為(12)，如下：

π(4)=q3[q2(P5-C5)+(1-q2)*0]+(1-q3)[q2*0+(1-q2)(P6-C6-PR*FL2-R3*F3)]

(12)

對q2、q3進行求偏導，找出銷售商、食品生產企業效用函數一階化最大條件為表達式(13)和(14)：

(13)

(14)

解得表達式(15)和(16)，如下：

(15)

(16)

結論：由以上表達式可知，銷售商銷售優質食品的概率q3和銷售劣質食品的利潤(P6-C6)有關，當銷售劣質食品的利潤越高，銷售優質食品的可能性越低。食品生產企業銷售優質食品的概率q2和諸多因素有關，其中，與食品生產企業的優質和劣質食品成本的價差(C3-C4)、對供應商提供質量協助成本(I+C5+E)以及運費L成正比,與優質食品的價格成反比。

四、銷售商和消費者之間的博弈模型

(一)模型的基本假設

利益相關方即銷售商和消費者均是理性經濟人，銷售商的戰略決策為銷售優質食品或是劣質食品；而消費者的戰略選擇是有較好的安全意識和沒有較好的安全意識，投訴劣質食品的成本CC，投訴成功的概率Pv，投訴成功的獎勵Pp，因劣質食品所遭受的額外損失F4。

(二)模型的建立與分析

1.模型的建立。當消費者的食品安全意識較差時，由于價格優勢其往往更加傾向于購買劣質食品，食品銷售商銷售優質的食品往往沒有市場。在食品銷售商銷售劣質食品的情形下，消費者消費了劣質食品之后可能會有投訴等情況，因此食品銷售商雖然在劣質食品市場上有一定的銷售額，但是也存在損失。表3為消費者和食品銷售者的博弈模型。

表3 消費者和食品銷售者之間的博弈模型

2.模型的分析。當食品銷售商選擇銷售優質的食品、消費者具有良好的食品安全意識時，模型可能構成純納什均衡，構成的條件要滿足表達式(17)和(18)，如下：

P5-C5>P6-C6-PR*FL2-R3*F3

(17)

-P6-F4-CC+PV*PP*PC>-P6-F4

(18)

即表達式(19)和(20)：

C5

(19)

CC

(20)

當模型構成混合納什均衡時，銷售商的效用函數為表達式(21)，如下：

π(5)=q3[q4(P5-C5)+(1-q4)(-C5)]+(1-q3)[q4(P6-C6-PR*FL2-R3*F3)+(1-q4)(P6-C6-P3*F3)]

(21)

消費者的效用函數為表達式(22)，如下：

π(6)=q4[q3(P5-C5)+(1-q3)(P6-C6-PR*FL2-R3*F3)]+(1-q4)[q3*0+(1-q3)(-P6-F4)]

(22)

對一階化求最優解，解得表達式(23)和(24)，如下：

(23)

(24)

結論：當銷售商銷售劣質食品的所得利潤(P6-C6)較小而監管部門對于銷售商的違規行為處罰(R3*F3)較為嚴厲時，或是消費者的投訴成本CC小于所受到的獎勵PV*PP*PC，模型可能為純納什均衡時，食品銷售商銷售優質食品，而消費者對于食品安全有較好的意識。當消費者和銷售商之間的博弈為混合納什均衡時，食品銷售商銷售優質食品的概率q3與銷售優質食品的利潤以及優質食品的價格P5成正比，消費者的食品安全意識q4與優質食品的價格P5、退貨損失PR*FL2以及監管部門對于食品銷售違規的打擊力度成正比，與優質食品的進價C5、銷售劣質食品的利潤P6-C6成反比。

五、對策建議

1.政府應提高對食品不安全事件的監管力度[6]，規范食品行業的市場行為，形成良好的食品市場秩序。要加大對于食品違法行為的打擊和處罰力度，使合法經營成為食品行業的行為底線。

2.食品生產企業對供應商提供一定的質量協助，可以促使食品供應商提供優質的食品。為了保障采購食品的安全性，食品生產企業有必要付出一定的額外成本，包括對食品供應商進行培訓、一定的質量協助以及對供應商產品的檢驗成本等。根據本文結論，當食品生產企業對供應商提供一定的質量保障額外成本，供應商會提高提供安全食品的可能性。因此，食品生產企業支付一定的額外質量成本是保障其食品安全一種可行的做法。

3.完善消費者投訴獎勵機制，提高消費者的食品安全意識。為了建立一個良好的食品市場秩序，要積極降低消費者的投訴成本，比如規定詳細的舉證措施、賠償措施以及對于消費者投訴進行獎勵等。這樣可以提高消費者的食品安全意識，有助于規范食品市場秩序，提高食品安全風險防范水平。

[1]周應恒，宋玉蘭，嚴斌劍.我國食品安全監管激勵相容機制設計[J].商業研究,2013，(1):4-11.

[2]陳思,羅云波,江樹人.激勵相容:我國食品安全監管的現實選擇[J].中國農業大學學報:社會科學版,2010，(27):169-175.

[3]官青青.食品安全的經濟學分析——基于各主體行為之間的博弈分析[J].生產力研究，2013，(1):24-26.

[4]張灼寒,丁冰潔,李赫.食品安全中消費者、食品商家與監管部門的博弈分析[J].現代管理學，2014，(10)：41-47.

[5]劉小峰，陳國華，盛昭瀚.不同供需關系下的食品安全與政府監管策略分析[J].中國管理科學，2010，(2):143-150.

[6]王琳琳.論新《食品安全法》對食品行業監管的法律規定——以我國奶產業為例[J].稅務與經濟，2011，(4)：73-77.