一種基于模糊決策的防空兵力區分模型*

施衛峰 王 偉 吳 聰

(中國電子科技集團公司第二十八研究所 南京 210007)

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一種基于模糊決策的防空兵力區分模型*

施衛峰 王 偉 吳 聰

(中國電子科技集團公司第二十八研究所 南京 210007)

防空兵力區分是防空兵力部署的前提條件,兵力區分的有效與否是防空兵部隊能否有效進行抗擊敵空襲兵器的一個重要因素。以戰區野戰防空為背景,對防空兵力區分需要考慮的主要因素進行量化,建立了基于模糊決策的戰區防空兵力區分模型,并給出了求解方法。模型的建立為輔助指揮員實現科學決策提供了參考,對高效合理地進行陸軍戰區防空兵力區分具有應用價值。

野戰防空; 模糊決策; 兵力區分

Class Number V355

1 引言

兵力區分是防空作戰部署的一項重要工作,指揮員實施兵力區分,大多是依賴籠統模糊的原則和要求,或者沿用固有的做法和戰斗經驗,兵力區分的效率和合理性大打折扣[1]。目前,有關的研究很多,并且已經建立了一些較為成熟的數學模型,這些模型在掩護目標數量防空兵力區分算法較少、參戰兵力規模較小、作戰地域有限的條件下,能夠取得不錯的兵力區分效果[2]。然而,對于戰區野戰防空來說,其參戰兵力規模大,既有集團軍屬防空力量,又有戰區直屬防空力量,還包括預備役部隊和民兵;同時戰區防空作戰地域廣闊,掩護目標眾多;為應對復雜的空襲情況,往往需采用多種防空兵力,強調不同裝備的混編使用,這就對防空兵力的區分提出了很高的要求,現有的兵力區分模型已無法滿足作戰需要[3]。因此,本文針對戰區級防空作戰的特點和需求,建立了一種基于模糊決策的戰區防空兵力區分模型,并給出了具體的求解方法。

2 模型描述

影響戰區防空兵力區分的因素很多,主要有防空區域劃分、各防空區域的地理位置和地形條件,各防空區域內目標的數量、集散度及重要性,敵空襲兵器、數量及主要空襲戰術,敵主攻方向,防空兵的數量和武器性能等[4]。

本模型主要考慮首長意圖u1,防空區域內掩護目標數量u2,集散度u3,重要性u4,敵空襲兵器數量u5,敵主攻方向u6,防空力量綜合作戰能力u7等七個指標,一個防空區域內的所有兵力構成一個防空作戰集群。采用模糊綜合決策的方法[5],取衡量兵力區分的因素集U={u1,u2,…,u7},取模型的評語集V={V1j,V2j,…,Vnj}={集群1,集群2,…,集群n},j=1,2,…,7。

3 相關因素的量化

為了模型構建和求解的方便,需要把與兵力區分相關的因素進行量化。

1) 指揮員意圖Vi1,(i=1,…,n)

表示一個防空區域的重要程度,由指揮員采用9/9～9/1標度法[6]指定。即Vi1=1～9,(i=1,…,n),默認數值Vi1=9,(i=1,…,n)。

2) 掩護目標數量Vi2,(i=1,…,n)

Vi2=PNi,PNi表示第i(i=1,…,n)集群掩護區域內的目標數量。

3) 集散度Vi3,(i=1,…,n)

某個集群掩護區域內所有重要目標面積與該分區的總面積的比值。即Vi3=PSi/ASi,PSi表示第i(i=1,…,n)集群掩護區域內所有重要目標面積;ASi表示第i(i=1,…,n)集群掩護區域總面積。

4) 重要性Vi4,(i=1,…,n)

5) 敵空襲兵器數量Vi5,(i=1,…,n)

Vi5=BNi,BNi表示第i(i=1,…,n)集群掩護區域的敵空襲兵器數量。

6) 敵主攻方向Vi6,(i=1,…,n)

防空區域的敵機來襲方向劃分為主攻方向、次主攻方向、次次主攻方向和其余方向,對不同的來襲方向取值如下。

7) 防空力量綜合作戰能力Vi7,(i=1,…,n)

將防空火力單位作戰能力分解為火力、機動力、生存力三個分能力進行研究[8],而火力又需考慮單發(點射)毀傷概率、反應時間、有效射程、全天候作戰能力和目標通道數等因素;機動力需考慮行軍速度、行軍-戰斗轉換時間和自行系數等因素;生存力需考慮火力單元可視面積和抗毀傷能力因素。常見防空火力單位的作戰能力指數見表1,有關Cj的計算可由上述因素建立關系模型,綜合采用冪指數法和加權求和法計算,限于篇幅,不再詳述。

表1 防空火力單元作戰能力指數表

4 模型建立及求解

4.1 戰區兵力區分

在模糊綜合決策中,權重是至關重要的,它反映了各個因素在綜合決策過程中所占有的地位或所起的作用,它直接影響到綜合決策的結果。對比兵力區分的各個要素,得到判斷矩陣。

(1)

采用層次分析法中根法求解判斷矩陣的特征向量(權重),首先計算矩陣中每一行元素的乘積Wri:

(2)

(3)

(4)

由此得出特征向量Br(r=1,…,7),Br=[br1,br2,…,brn],bri(i=1,…,n)即為對第r(r=1,…,7)個指標相對第i(i=1,…,n)防空區域的權重。

將每個因素子集ui視為U的一個因素,Bi作為它的單因素評判向量,可構成U到V的模糊評判矩陣:

(5)

B=A·R=[P1,…,Pn]

(6)

Pi(i=1,…,n)即為第i防空集群所需區分防空作戰單位的比例。

設戰區第j(j=1,…,q)種(q為防空武器種類)防空作戰單位數量為Mj,因此得各集群的防空作戰單位數量為

(7)

4.2 集群兵力編組

在把戰區防空兵力劃分給各防空集群后,還需要對防空集群兵力按照戰術原則進行兵力編組。通常根據防空作戰的任務要求和作戰特點,將集群防空兵力分為區域掩護兵力、目標掩護兵力、機動掩護兵力和防空預備隊兵力,如圖1所示。

圖1 防空集群兵力區分分類示意圖

1) 確定編群數量

(8)

對于區域掩護防空群,每群的兵力一般在四個營左右,因此取

對于其它類型防空群,每群兵力一般在2～3個營,因此取

2) 兵力編組

為應對戰場上復雜的空襲情況,構成遠、中、近程,高、中、低空相結合的防空火力配置,往往需要多種防空兵力、不同裝備的混編使用。首先將防空作戰單位區分為導彈類、高炮類、彈炮混合類,其次按防空武器作用范圍進行分類。將小口徑高炮、肩扛導彈分為同一類,將中等口徑高炮、近程導彈區分為同一類,將中程導彈區分為同一類,將大口徑高炮、遠程導彈區分為同一類,將彈炮結合類的作戰單位單獨分為一類。按這種分類方法將同一類(包括兩種分類方法)防空作戰單位均勻編配給各防空群,均編后剩余的作戰單位再按上述分類方法將其區分給沒有該類的防空群,盡量做到彈炮混編,作用區域互補,從而實現掩護火力的最佳配置[10]。

5 結語

本文以戰區級野戰防空作戰為背景,重點對影響戰區級防空兵力區分的主要因素進行了量化,詳細探討了基于模糊決策的戰區防空兵力區分模型的構造過程以及求解方法。模型為陸軍在大區域、多目標、參戰部隊眾多的條件下快速有效地進行防空兵力區分提供了技術支撐[11]。

[1] 蔣里強,王桂花,王純,等.基于規劃方法的防空兵兵力區分問題建模[J].火力與指揮控制,2014,39(4):100-102.

[2] 陳杰,陳晨,張娟,等.基于Memetic算法的要地防空優化部署方法[J].自動化學報,2010,36(2):242-248.

[3] 徐霄冰,張濤,惠琦,等.防空群掩護固定目標兵力區分模型構建[J].現代防御技術,2007,34(6):24-27.

[4] 劉付顯,王穎龍,邢清華.地面防空目標優化分配問題研究[J].火力與指揮控制,2003,28(4):45-48.

[5] 楊綸標,高英儀.模糊數學原理與應用[M].廣州:華南理工大學出版社,2003.

[6] 錢頌迪.運籌學[M].北京:清華大學出版社,1996.

[7] 武文軍,張弓胤,李紅星,等.防空兵確定被保衛目標重要性的一種方法[J].火力與指揮控制,2006,31(2):69-72.

[8] 劉爽,楊寧,金國貴,等.地面防空戰場體系總體作戰能力的評估模型[J].兵工自動化,2007,26(5):12-15.

[9] 尤志鋒,李勇,吳鶴.彈炮混編防空群兵力分配模型[J].情報指揮控制系統與仿真技術,2006,27(6):40-42.

[10] 霍磊,谷相玉,張新,等.防空武器陣地配置模型的建立[J].兵工自動化,2007,26(10):32-33.

[11] 張尊柏,賈春雨,蔚勁草.信息化條件下野戰防空作戰能力初探[J].科技信息,2010(01X):94-94.

An Antiaircraft Forces Distinction Model Based on Fuzzy Decision

SHI Weifeng WANG Wei WU Cong

(The 28thResearch Institute of CETC, Nanjing 210007)

Antiaircraft forces distinction is a prerequisite of the deployment, which distinction is correct or not is an important factor to air defense forces whether effectively carry out air strikes against the enemy’s weapons. On the basis of war zone field air defense operation, the model of war zone antiaircraft forces distinction based on fuzzy decision is set up according to the quantification of main factors and the method of model solution is developed. The model gives a reference to help commanders make science decision and has applied value for the effective distinction of war zone antiaircraft forces.

field air defense, fuzzy decision, forces distinction

2015年2月5日,

2015年3月25日

施衛峰,男,碩士,高級工程師,研究方向:防空作戰指揮。王偉,男,碩士,助理工程師,研究方向:作戰籌劃。吳聰,男,博士,工程師,研究方向:數據分析和輔助決策。

V355

10.3969/j.issn1672-9730.2015.08.008