動態對動態差分相對定位方法建模與測試*

宋 超 關 勁 李 豹

(1.北京西三環中路19號 北京 100841)(2.海軍工程大學電氣工程學院 武漢 430033)

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動態對動態差分相對定位方法建模與測試*

宋 超1關 勁1李 豹2

(1.北京西三環中路19號 北京 100841)(2.海軍工程大學電氣工程學院 武漢 430033)

揭示了傳統的GNSS差分處理技術在基準站移動時所面臨的問題,從差分實現的原理上首次對該問題進行了理論解釋。針對這一問題建立了動態對動態差分相對定位模型,提出了測試方案并進行相應的試驗驗證,結果表明:所提動態對動態差分相對定位方法精度達到10cm量級,能夠滿足高精度動態對動態測量需求。

GNSS; 相對定位; 動態對動態; 載波相位差分

Class Number TP391

1 引言

傳統的差分方法基準站固定,差分數據的覆蓋范圍有限,不能夠滿足動態用戶的應用需要,例如艦載機著艦、空中飛行器交會對接等[1～7]。在這些應用中,如果仍舊采用固定基準站,移動站與基準站的距離將會變得很長,由此將會產生兩個問題:第一,隨著基線的增長,求解載波相位測量整周模糊度的時間將會增長,而且精度也會降低;第二,差分數據鏈將會變得不可靠,甚至不可能。

為了解決兩個運動目標之間高精度相對定位問題,在采用衛星導航差分技術時,將基準站也設置在運動載體上,而解求出動態用戶相對于基準站的相對位置,并將它稱為動態對動態差分相對定位技術[8]。在動態對動態環境下,傳統差分方法會出現什么問題尚未見具體分析,本文首次從差分實現的原理上對這一問題進行了分析,并提出了動態對動態差分相對定位模型,通過試驗驗證了模型的有效性。

2 基站移動時傳統差分方法異常分析

在基站固定時,采用差分技術可以顯著改善移動站的定位精度。那么當基準站移動時,傳統的差分方法會出現什么現象呢？下面的試驗揭示了這一問題。

在開闊地帶分別架設基準站和移動站,基準站的位置通過30min單點定位后取均值獲得。先靜態定位一段時間后,將基準站沿著移動站方向來回直線運動,移動站固定不動,在偽距差分和載波相位差分定位模式下分別分析移動站定位結果。

采用某型差分接收機,數據更新率為1Hz,衛星高度截止角為15°,試驗場景如圖1所示,兩種模式下移動站定位結果如圖2、圖3所示。

圖2 偽距差分模式下基站移動時兩站定位結果

圖3 載波差分模式下基站移動時兩站定位結果

由圖2、圖3可見,在傳統的差分方法下,不論偽距差分還是載波相位差分技術,當基準站沿著某一方向運動時,靜止的移動站的定位結果卻會向著運動相反方向出現偏差。下面從差分實現原理上對這一現象進行解釋。

如果基站相對自己的位置b0(通過長時間定位取均值獲得)運動了一段距離Δb1,由于與原位置發生了偏差,基站會把Δb1當做“差分改正數”發給移動站,此時移動站解算的偽距值ρm減去Δb1,將會得到錯誤的距離ρ″m,于是移動站的定位結果與真值就產生了偏差,且偏差方向與基站運動方向相反,如圖4(b)所示。

圖4 差分原理示意圖

當進行載波相位差分時,基準站通過實時計算與移動站的基線矢量,加上自己位置從而獲取移動站的絕對位置。如果基站運動使基線發生了變化,而移動站誤認為基站靜止,這樣計算移動站絕對位置時,同樣會導致移動站的定位結果在基站運動相反方向出現偏差。

可見,從GNSS差分原理的角度分析,不論是偽距差分還是載波相位差分,在基站移動情況下,傳統差分方法都會引起移動站定位結果向著基站運動相反方向出現偏差。

3 動態對動態差分相對定位方法

3.1 基準站運動對基線測量影響建模

如前一小節所述,基站移動時,傳統差分方法移動站的定位結果會出現偏差,肯定也會對基線測量的結果產生影響,需要對這種影響進行建模與分析。這里分析在載波相位差分定位模式下,基準站運動對基線測量的影響。

假設基準站T0和移動站T1在WGS-84坐標系中的起始位置坐標分別為X0和X1,此時相對位置矢量為ΔX01,則有

ΔX01=X1-X0

(1)

設基準站運動產生了偏差δX0,此時引起移動站的位置變化δX1可寫為

δX1=δX0+δΔX01

(2)

式中,δΔX01為基準站起始點偏差引起基線向量的變化量。

由式(2)可見,基準站運動對基線向量產生的影響可分為兩部分,第一,使基線向量起點產生絕對位置平移,這取決于δX0,這種影響在WGS-84坐標系中計算較為簡單;第二,基準站坐標偏差通過GPS載波相位差分定位模型,對基線向量產生相對位置變化δΔX01。

3.2 動態對動態差分相對定位算法流程

由上面分析可知:基準站運動對基線向量產生的影響包括絕對位置平移和相對位置變化兩部分。若能對這兩種位置變化進行實時測量,即可得到移動站位置和基線信息,實現基準站移動情況下的差分相對定位。

對于基線絕對位置平移,在的動動差分應用環境下,無法提供一個固定不動的精確位置基準,只能通過實時單點定位來獲取基準站的絕對位置。若基準站能把單點定位結果實時發送給移動站進行基線和位置解算,論文第二小節出現的移動站定位結果偏差問題就可以避免。文獻[8～9]中提到利用實時單點定位確定基站的絕對位置是GNSS動態對動態定位的一個特點。

對于基線相對位置變化,只要載波相位整周模糊度能夠單歷元固定,不涉及到常規RTK要求的基站初始化和保持靜止兩個問題,也能夠實時精確測量,由此給出高精度動動差分相對定位方法步驟如下:

1) 基準站和移動站同時接收衛星信號,提取衛星偽距和載波相位等原始觀測量;

2) 基準站利用偽距單點定位方式進行實時定位;

3) 基準站將偽距單點定位結果和當前所觀測到衛星的原始觀測信息實時發送給移動站;

4) 移動站提取自己和基準站共同觀測到的衛星載波相位觀測信息進行單歷元載波相位整周模糊度求解,實時計算相對基線矢量;

5) 移動站根據基準站偽距單點定位結果和計算得到的相對基線矢量實時輸出移動站的絕對位置和基線信息。

通過上述計算過程可以發現:動動差分相對定位方法得到的基線和移動站位置,其絕對位置精度由基準站偽距單點定位決定;相對位置精度由載波相位差分定位決定。一般情況下,偽距單點定位精度為米級,而雙頻載波相位差分精度可達厘米級[10],因此,所得到的結果只能保證相對位置的高精度。而在很多動態對動態應用(如艦載機著艦)中,正是需要測量兩載體的精確相對位置,對絕對位置的精度要求不是很高,因此,從原理上分析,該動動差分相對定位方法可行。

3.3 動態對動態差分測試方案

這種方案采用三臺接收機,為了便于區分,把動態對動態差分的兩臺接收機中,差分信息的發送站稱為移動基站,將差分信息的接收站稱為移動站,將第三臺接收機靜止作為基準站。基準站與移動基站進行常規載波相位RTK,可測得移動基站的精確絕對位置,用同樣的方法獲取移動站的精確絕對位置。通過兩絕對位置可計算動態對動態差分兩站之間的相對位置,該值作為動動差分測量的標準值。通過動態對動態差分相對定位結果與該標準值進行比較,衡量結果的正確性。

3.4 試驗驗證

試驗中基準站保持靜止,移動基站安裝在天線支架上由一人平舉來回走動,動動差分移動站固定在一小拖車上,小拖車沿著跑道直線做往返兩次運動,三個站點運動情況如圖5所示。

圖5 三個站點運動情況圖

在東北天(ENU)坐標系下,動動差分計算得到的相對位置矢量分量及長度變化如圖6所示。

將計算結果與兩組常規載波相位RTK計算得到的標準值進行對比,偏差曲線如圖7所示。

圖7 東北天坐標系下相對位置矢量坐標及長度偏差

測試數據總長度為225個歷元,由于測試數據不長,這里就不進行置信概率統計精度分析。由圖可見,所有單歷元測量相對位置矢量E、N、U方向分量和長度偏差均小于10cm,表明在動態對動態測試條件下,該差分相對定位方法具有較高精度。

4 結語

基準站移動時,傳統差分處理方法都失效,這種情況下,要保證移動站位置測量的精確性,基準站除了要發送載波相位原始觀測量到移動站外,還必須通過單點定位實時獲取位置信息發送給移動站參與定位解算。本文從差分實現原理入手,首次分析了傳統差分方法下基準站運動對移動站定位結果的影響,在此基礎上建立了動態對動態差分相對定位模型并提出了測試方案。針對這種方案進行了相應的試驗驗證,結果表明,所得到的東北天方向分量和基線長度偏差小于10cm,驗證了所研究的動態對動態差分相對定位方法的有效性。

[1] 孟領坡.飛機進場著陸精密衛星導航關鍵技術研究[D].長沙:國防科技大學,2010.

[2] 劉廣軍,曾紀斌.GPS動態相對導航用于航天器交會對接的研究及其OTF解算方法[J].飛行器測控學報,2000,19(2):86-93.

[3] J.Rife,S.Khanafseh,S.Pullen,et al.Navigation,Interference Suppression,and Fault Monitoring in the Sea-Based Joint Precision Approach and Landing System[C]//Proceedings of The IEEE,2008,96(12):1958-1975.

[4] B.Pervan,F.Chan.Performance analysis of carrier phase dgps navigation for shipboard landing of aircraft[J].Journal of The Institute of Navigation,2003,50(3):181-191.

[5] 陽仁貴,袁運斌,歐吉坤.相位實時差分技術應用于飛行器交會對接研究[J].中國科學:物理學力學天文學,2010,40(5):651-657.

[6] 范利濤,湯國建,吳杰.載波相位差分相對定位在航天器對接中的應用[J].中國慣性技術學報,2007,15(4):435-437.

[7] Luo N.Precise Relative Positioning of Multiple Moving Platforms Using GPS Carrier Phase obsorvables[D].Calgary: Univesityt of Calgary,2001.

[8] 劉立龍.動態對動態GPS高精度定位理論及其應用研究[D].武漢:武漢大學,2005,3.

[9] 葛茂榮,過靜珺,謝寶童.動態對動態GPS實時差分定位[J].工程勘察,1998(4):55-57.

[10] 李豹,王飛,朱銀兵,等.GNSS不同定位模式性能比較與分析[J].艦船電子工程,2013,33(6):68-69.

Modeling and Test on Relative Positioning to a Moving Reference

SONG Chao1GUAN Jin1LI Bao2

(1.No.19 Central Xisanhuan Road,Beijing 100841)(2.College of Electrical Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033)

Problems appeared in conventional differential GNSS working with a moving reference are proposed and the reasons are explained from the principle of difference GNSS for the first time.The model for relative positioning to a moving reference is built and the test method is proposed.The experimental results show that the accuracy of the proposed method can reach 10cm level,which can satisfy the requirements for precise relative positioning to a moving reference.

GNSS,relative positioning,positioning to a moving reference,differential carrier phase

2014年8月3日,

2014年9月17日

宋超,男,碩士,工程師,研究方向:導航、制導與控制。關勁,男,碩士,高級工程師,研究方向:艦船導航。李豹,男,博士,講師,研究方向:衛星無線電導航。

TP391

10.3969/j.issn1672-9730.2015.02.019