多種自適應算法在回聲消除中的應用*

王炳洋 楊志成

(中國船舶重工集團公司第七一〇研究所 宜昌 443003)

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多種自適應算法在回聲消除中的應用*

王炳洋 楊志成

(中國船舶重工集團公司第七一〇研究所 宜昌 443003)

針對歸一化最小均方(NLMS)算法應用在回聲消除中的缺點,即收斂速度慢,對非平穩信號的自適應能力差等。論文引入成比例歸一化最小均方(PNLMS)算法、成比例歸一化最小均方改進型(PNLMS++)算法、仿射投影(APA)算法以及成比例仿射投影(PAPA)算法,仿真得到這幾種算法的均方誤差和系數誤差曲線,比較這幾種算法均方誤差和系數誤差曲線的收斂速度以及收斂水平,分析得出PNLMS算法、PNLMS++算法以及PAPA算法收斂速度最快,收斂水平最低,在回聲消除應用中效果更好。

自適應算法; 回聲消除; 濾波器

Class Number TN912.16

1 引言

自適應濾波算法已經在很多領域得到應用,比如無線信道均衡器、回聲消除、噪聲抵消以及語音增強等[1]。尤其對回聲消除的研究,自適應算法得到了廣泛地應用。回聲影響存在很多場合,例如在通信行業,隨著通信技術的發展,各種交換技術和語音編解碼加大了語音信號的時延,回聲非常嚴重;在電聲儀器行業,電話、助聽器等都存在回聲問題。回聲反饋嚴重影響了語音信號,降低系統的增益,改變了系統響應[2],因此進行回聲消除具有非常重要的意義。

回聲消除的質量直接取決于自適應算法的收斂性能,在自適應算法中NLMS算法[3～5]簡單且穩定性好,是應用最廣泛的算法之一:其最大缺點是收斂速度慢,對非平穩信號的自適應能力差。針對這一缺點,本文引入PNLMS算法[6～7]、PNLMS++算法[8]、APA算法[9]以及PAPA算法[10],并將其應用到回聲消除中。通過數字仿真,得到這幾種算法的均方誤差和系數誤差曲線,并進行比較,驗證了PNLMS算法、PNLMS++算法以及PAPA算法應用在回聲消除上效果更好。

2 回聲消除原理

回聲消除的基本原理是用一個自適應濾波器模擬回聲路徑,通過自適應濾波算法的調整,使其沖擊響應與回聲路徑相逼近,從而得到回聲預測信號,再將預測信號從近端接收到的語音信號中減去,即可實現回聲消除,其原理如圖1所示。

圖1 回聲消除原理

3 自適應算法

(1)

由圖1可得:

(2)

(3)

(4)

3.1 NLMS算法

NLMS算法公式為

(5)

(6)

式中,μ為松弛系數,δ為規整化參數。

3.2 PNLMS算法

PNLMS算法是NLMS算法的變型,PNLMS算法公式為

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中,μ為松弛系數,δ為規整化參數,δp和ρ是微小正值,通常δp≈0.01、ρ≈5/L,如果ρ=1,則PNLMS算法等同于NLMS算法。

3.3 PNLMS++算法

PNLMS++算法同時運用了NLMS算法和PNLMS算法的系數來更新本身的系數。

PNLMS++算法公式為

(12)

(13)

(14)

(15)

式(12)～式(15)中,參數設置和NLMS、PNLMS算法里面參數設置是一樣的。

3.4 APA算法

(16)

(17)

式中,μ為松弛系數,δ為規整化參數,I為N×N的單位矩陣。

3.5 PAPA算法

PAPA算法是APA算法的變型,PAPA算法公式為

(18)

(19)

式中,Gn的計算方法在PNLMS算法中,μ為松弛系數,δ為規整化參數,δp和ρ是微小正值,通常δp≈0.01、ρ≈5/L,如果ρ=1,則PAPA算法等同于APA算法。

4 仿真結果

(20)

式中,λ的值大約為0.95。

(21)

仿真結果如下:

當L=64,輸入為白噪聲時,均方誤差mse和系數誤差ce曲線如圖2、圖3所示。

圖2 L=64,white niose,均方誤差曲線

圖3 L=64,white niose,系數誤差曲線

當L=256,輸入為白噪聲時,均方誤差mse和系數誤差ce曲線如圖4、圖5所示。

圖4 L=256,white niose,均方誤差曲線

圖5 L=256,white niose,系數誤差曲線

當L=64,輸入為有色噪聲時,均方誤差mse和系數誤差ce曲線如圖6、圖7所示。

圖6 L=64,color niose,均方誤差曲線

圖7 L=64,color niose,系數誤差曲線

當L=256,輸入為有色噪聲時,均方誤差mse和系數誤差ce曲線如圖8、圖9所示。

圖8 L=256,color niose,均方誤差曲線

圖9 L=256,color niose,系數誤差曲線

對上述仿真結果分析得出:

1) 均方誤差的收斂速度:NLMS算法收斂速度最慢,APA算法收斂速度相對較快,PNLMS、PNLMS++及PAPA算法收斂速度最快。

2) 均方誤差的收斂水平:白噪聲輸入的情況下,NLMS、APA、PNLMS、PNLMS++及PAPA算法都能收斂到-40dB的水平;在有色噪聲輸入的情況下,APA、PNLMS、PNLMS++及PAPA算法都能收斂到-40dB的水平,但NLMS算法只能收斂到-30dB左右。NLMS算法收斂性能較差,其余四個算法收斂性能相對較好。

3) 系數誤差的收斂速度:NLMS算法收斂速度最慢,PNLMS、PNLMS++及APA算法收斂速度相對較快,PAPA算法收斂速度最快。

4) 系數誤差的收斂水平:白噪聲輸入情況下,NLMS、PNLMS、PNLMS++及PAPA算法都能收斂到-50dB的水平,APA算法只能收斂到-40dB的水平;在有色噪聲輸入情況下,PAPA算法收斂到-45dB的水平,PNLMS、PNLMS++及APA算法能收斂到-35dB的水平,NLMS算法只能收斂到-10dB的水平。NLMS及APA算法收斂性能較差,PNLMS及PNLMS++算法收斂性能相對較好,PAPA算法收斂性能最好。

5 結語

本文通過對NLMS算法、PNLMS算法、PNLMS++算法、APA算法以及PAPA算法進行仿真分析,可以看出PNLMS、PNLMS++及PAPA算法在回聲消除上性能更好,都能使均方誤差達到-40dB,NLMS及APA算法在回聲消除上性能相對較差,不能使均方誤差達到-40dB。但是從這幾種算法的迭代公式進行比較,NLMS及APA算法的計算復雜度相對較小、運算速度相對較快,而PNLMS、PNLMS++及PAPA算法的計算復雜度相對較大、運算速度相對較慢。現在計算機處理速度很快,設計回聲消除系統時,如果對運算速度要求不是太嚴格,可以優先考慮PNLMS算法、PNLMS++算法以及PAPA算法。

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[5] 韓剛.孟慶輝.兩種自適應噪聲抵消算法的性能仿真[J].艦船電子工程,2014,34(2):79-82.

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Application of Several Adaptive Algorithms in Echo Elimination

WANG Bingyang YANG Zhicheng

(The 710 Research Institute of CSIC, Yichang 443003)

According to the defects of the normalized least mean square(NLMS) algorithm when it is applied in the echo elimination, the proportionate normalized least mean square(PNLMS) algorithm, the proportionate normalized least mean square(PNLMS++) algorithm, the improved affine projection(APA) algorithm and the proportionate affine projection(PAPA) algorithm were introduced in this paper, which were applied in the echo elimination. Firstly, the derivations of formulas among these algorithms and the connections with each other were introduced. Then, by setting the orders of FIR filters and different input signals, the mean squared error and the coefficient error curve could be get by the simulation. The PNLMS algorithm, the PNLMS++ algorithm and the PAPA algorithm can be better applied in the echo cancellation, which was verified by the comparison of the performance and the convergence speed of those algorithms.

adaptive algorithm, echo cancellation, filter

2015年3月3日,

2015年4月25日

王炳洋,男,碩士研究生,研究方向:水下特種裝備與控制。楊志成,男,碩士研究生,研究方向:檢測技術與自動化裝置。

TN912.16

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.09.017