基于外極斜率匹配的自行高炮身管指向測(cè)量方法*

陳 揚(yáng)

(陸軍軍官學(xué)院 合肥 238000)

?

基于外極斜率匹配的自行高炮身管指向測(cè)量方法*

陳 揚(yáng)

(陸軍軍官學(xué)院 合肥 238000)

為解決基于多目視覺(jué)的自行高炮身管指向測(cè)量中立體圖像匹配多義性問(wèn)題,提出運(yùn)用以外極斜率匹配為基礎(chǔ)的快速去偽匹配法,實(shí)驗(yàn)表明,對(duì)多幅圖像匹配時(shí),與仍采用傳統(tǒng)的兩兩匹配的方法相比,該方法不需要額外的匹配約束條件,可以更有效地避免誤匹配。

多目立體視覺(jué); 外極斜率; 身管指向

Class Number TJ430

1 引言

自行高炮火控系統(tǒng)精度測(cè)試內(nèi)容中包括隨動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)精度、火控系統(tǒng)解算射擊諸元的解算精度以及最終的自行高炮身管指向精度,根據(jù)現(xiàn)有的測(cè)量技術(shù)和科技發(fā)展解決這一問(wèn)題,其關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)主要是自行高炮身管指向精度的測(cè)量[1]。對(duì)于目前比較流行的是基于立體視覺(jué)測(cè)量的方法,例如雙目立體視覺(jué)測(cè)算空間物體的技術(shù),是通過(guò)采取立體圖像對(duì)中對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)的視差來(lái)對(duì)一個(gè)物體或一個(gè)點(diǎn)在景物中的深度信息進(jìn)行了解和分析的。不過(guò)在攝像機(jī)取得的任意兩幅有視差的圖像上進(jìn)行視覺(jué)視匹配時(shí),有一個(gè)需要解決的問(wèn)題,即圖像匹配過(guò)程中的多義性[2]。

2 雙目立體視覺(jué)匹配模型[3]

圖1 雙目立體視覺(jué)匹配模型

當(dāng)在兩視圖相應(yīng)的epipolar線上選取特征點(diǎn)時(shí),如果產(chǎn)生了重復(fù)性的特征點(diǎn)(周期出現(xiàn)并具有相似的灰度變化),則用現(xiàn)在的匹配算法可能難以確定其正確位置,如圖1的示意圖。假設(shè)設(shè)置被測(cè)量景物為一個(gè)平行于兩個(gè)攝像機(jī)鏡頭,在平行于兩個(gè)攝像機(jī)鏡頭的中心連線的直線l上,出現(xiàn)了四個(gè)具有相同特征的點(diǎn),那么在這種情況下,在攝像機(jī)拍攝取得的左、右視圖中,它們產(chǎn)生的特征點(diǎn)就無(wú)法有效地區(qū)分,因此在匹配時(shí)就可能產(chǎn)生多義性。

在兩臺(tái)測(cè)試攝像機(jī)中,它們的位置放置所帶來(lái)的對(duì)三維立體被測(cè)物的攝像視角有較小的交向角或者當(dāng)直線l不平行于兩攝像機(jī)鏡頭的中心連接線時(shí),也會(huì)產(chǎn)生有類(lèi)似的情況。

3 多目立體視覺(jué)匹配模型

圖2 多目立體視覺(jué)匹配模型

解決該種多義性問(wèn)題,其中的一種方法就是利用在另一個(gè)角度上的視圖進(jìn)行校正,即用三幅視圖來(lái)產(chǎn)生正確的體視匹配,和傳統(tǒng)的兩兩匹配的形式相比,三幅視圖進(jìn)行匹配時(shí),需要增加一臺(tái)實(shí)驗(yàn)測(cè)試所用的攝像機(jī)來(lái)進(jìn)行矯正。如圖2所示,在左、右攝像機(jī)正中再放置一臺(tái)攝像機(jī)。根據(jù)分析,若三臺(tái)測(cè)試用攝像機(jī)平行放置,則仍然可能產(chǎn)生誤匹配,但是如果將中間的測(cè)試用攝像機(jī)的放置位置做一點(diǎn)偏移,則在這樣的情況下不會(huì)產(chǎn)生誤匹配或者說(shuō)產(chǎn)生誤匹配的可能性很小,可以有效地避免測(cè)試攝像機(jī)攝取圖片的多義性,提高雙目立體視覺(jué)測(cè)算空間物體的技術(shù)的精確性。

圖3給出三幅視圖產(chǎn)生深度信息的一般抽象圖像模型:oi(i=a,b,c)是三個(gè)攝像機(jī)的透視中心;πi(i=a,b,c)是空間點(diǎn)P在三個(gè)圖像平面上的像點(diǎn)。則oiPoj(i,j=a,b,c且i≠j)構(gòu)成的平面,又稱epipolar plane,與像平面πi和πi的交線為epipolar line。例如epipolar lineCbaVba實(shí)際上是過(guò)Oa和P兩點(diǎn)的空間直線在像平面πb上的光學(xué)投影,則空間點(diǎn)P在像平面πa上的像點(diǎn)Pa在平面πb上的對(duì)應(yīng)像點(diǎn),即Pb點(diǎn)在epipolar lineCbaVba上。

圖3 多目立體視覺(jué)中的外極斜率匹配

如果CbaVba上只有一個(gè)像點(diǎn),則其為像點(diǎn)Pa在像平面上πb的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。但在多數(shù)情況下epipolar lineCbaVba上擁有多個(gè)像點(diǎn),即擁有偽目標(biāo)。使用第三個(gè)攝像機(jī)在三目立體視覺(jué)中有著合理去除偽目標(biāo)的效果。我們知道,像點(diǎn)Pa和Pc為一真實(shí)匹配對(duì),則它們決定的空間點(diǎn)P在第二個(gè)攝像機(jī)的像平面πb上的像點(diǎn)一定在epipolar lineCbaVba和CbcVbc上,即為CbaVba和CbcVbc的交點(diǎn),這就是三目立體視覺(jué)的epipolar約束。因?yàn)闈M足epipolar約束的偽目標(biāo)只在極個(gè)別情況下發(fā)生,故在絕大多數(shù)情況下,在三目立體視覺(jué)系統(tǒng)中使用epipolar約束,在這種情況下即可以找到唯一匹配[3]。

4 外極斜率匹配原理[3]

如圖3,定義1、2實(shí)驗(yàn)測(cè)試用攝像機(jī)的三維立體空間坐標(biāo)系。oa-xayaza和ob-xbybzb分別都是實(shí)驗(yàn)測(cè)試用攝像機(jī)的三維立體空間坐標(biāo)系。其中1、2攝像機(jī)的透視中心分別是oa、ob;1、2攝像機(jī)像面坐標(biāo)系分別為Oa-XaYaZa、Ob-XbYbZb;Oa、Ob分別為1、2攝像機(jī)面中心。兩實(shí)驗(yàn)測(cè)試用攝像機(jī)的三維立體空間坐標(biāo)系變換關(guān)系分別為

(1)

(2)

式(1)和式(2)中Rba(Rab)為旋轉(zhuǎn)矩陣,且為單位正交矩陣;Tba(Tab)為平移矩陣。

設(shè)1、2攝像機(jī)的有效焦距分別為fa、fb。oaPa在攝像機(jī)1的坐標(biāo)系下的表達(dá)式為

(3)

轉(zhuǎn)換到攝像機(jī)2坐標(biāo)系中,由式(2)和式(3)可得

(4)

則可得出式(5)

(5)

當(dāng)s=0時(shí),外極中心Cba的像面的坐標(biāo)為

高校的開(kāi)放性管理使校園安全隱患增加了很多社會(huì)因素，尤其是復(fù)雜的周邊環(huán)境，很多周邊消費(fèi)場(chǎng)所安全性差，誘導(dǎo)性消費(fèi)因素較多，加之學(xué)生在校外受到的約束較少，很可能出現(xiàn)惡劣事件。與此同時(shí)，校園周邊社會(huì)人士較多，進(jìn)出校園不受限制，很可能威脅到學(xué)生的人身和財(cái)產(chǎn)安全；并且很多高校交通不夠便利，很難確保乘坐周邊出租車(chē)的安全；這些社會(huì)人員又存在流動(dòng)性，給管制工作帶來(lái)了難度。

當(dāng)s=∞時(shí),消失點(diǎn)Vba的像面的坐標(biāo)為

又設(shè)像面πa上直線CabVab的像面方程為

(6)

其在攝像機(jī)2坐標(biāo)系下向量表達(dá)式為

(7)

攝像機(jī)1的透視中心oa在攝像機(jī)2坐標(biāo)系下的向量表達(dá)式為

(8)

兩向量所構(gòu)成的平面經(jīng)過(guò)攝像機(jī)2坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)平面方程為

Axb+Byb+Czb=0

(9)

則該平面方向向量為

+(c1·a2-a1·c2)·j+(a1·b2-b1·a2)·k

(10)

(11)

而像面πb在攝像機(jī)2坐標(biāo)系下的方程為

zb=fb

(12)

(13)

該斜率即為像面πa,上斜率ka,在像面πb上的匹配斜率。

同理可得像面πc上斜率kc在像面上的匹配斜率為

(14)

5 在自行高炮身管指向測(cè)量中的運(yùn)用

在立體視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)中通常以直線段作為匹配特征[4～5],這里提出的多目測(cè)量系統(tǒng)中,三幅視圖由三個(gè)攝像機(jī)根據(jù)具體的標(biāo)定過(guò)程和測(cè)量對(duì)像來(lái)得到,當(dāng)測(cè)量自行高炮身管指向時(shí),具體的匹配算法步驟如下。

圖4 測(cè)自行高炮管兩點(diǎn)之間的夾角

在圖4中測(cè)自行高炮管兩點(diǎn)之間的夾角,O、D均為根據(jù)自行高炮身管上的標(biāo)志點(diǎn);A、B、C為攝像機(jī)。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立空間坐標(biāo)系。實(shí)際上攝像機(jī)方位根據(jù)具體的標(biāo)定過(guò)程和自行高炮身管上標(biāo)志點(diǎn)的選取而定,下面可以通過(guò)假設(shè)它們的數(shù)值進(jìn)行模擬計(jì)算來(lái)驗(yàn)證是否得到優(yōu)化。

1) 采用直線擬合得到OA、OD的直線方程,并求其交點(diǎn)O。由于已經(jīng)將點(diǎn)O設(shè)為原點(diǎn),所以這一步在這里可省略。根據(jù)圖4,OA=la1,OB=la2,OC=la3;OD=lb1,2,3;

2) 算出左攝像機(jī)A像面上點(diǎn)Pa1,與外極中心Cab,所得外極斜率ka1;

5) 求出直線Lba1,和Lba1的交點(diǎn)Pb1即為中間攝像機(jī)B像面上點(diǎn)Pa1的匹配點(diǎn);同理,在直線OA上取不同于Pa1的任一點(diǎn)Pa2,依照步驟2)、5),可得中間攝像機(jī)B像面上點(diǎn)的匹配點(diǎn)Pa1;

6) 在當(dāng)中攝像機(jī)B成像圖像上根據(jù)點(diǎn)Pb2和點(diǎn)Pb1可得直線OD即為與直線OA相適應(yīng)的目標(biāo)直線;

7) 同理可求得直線lb2和lb3。

將得到的左、中攝像機(jī)A、B像面上的直線la1,2,3和lb1,2,3分別進(jìn)行逆透視變換,可以計(jì)算得到空間直線OA、OB、OC與OD的夾角。實(shí)際上攝像機(jī)方位根據(jù)具體的標(biāo)定過(guò)程和自行高炮身管上標(biāo)志點(diǎn)的選取而定,假設(shè)它們的數(shù)值進(jìn)行模擬計(jì)算來(lái)驗(yàn)證是否得到優(yōu)化。取角∠AOB和角∠BOC均為10°,取攝像機(jī)ABC和高炮身管標(biāo)志物與O點(diǎn)的距離為10,取∠AOD=10°,∠BOD=20°,∠COD=30°。如表1所示。

表1 優(yōu)化匹配法求得直線夾角

多目視覺(jué)測(cè)量中三幅圖像若仍采用傳統(tǒng)的兩兩相互匹配的算法,這樣的方式需要將每?jī)蓚€(gè)圖像都進(jìn)行匹配,然后計(jì)算結(jié)果。根據(jù)這種方法,匹配過(guò)程相當(dāng)煩瑣。現(xiàn)在采用兩兩匹配法進(jìn)行測(cè)量,其測(cè)量結(jié)果如表2所示(位置A、B和C分別對(duì)應(yīng)攝像機(jī)左、中和右拍攝的圖像)。

表2 兩兩匹配法求得直線夾角

對(duì)以上結(jié)果進(jìn)行分析,可知:

1) 優(yōu)化匹配法可以有效地防止誤匹配,且計(jì)算更簡(jiǎn)單,結(jié)果更穩(wěn)定更精確。

2) 上文舉例出的多目立體視覺(jué)系統(tǒng)中雖然只采用了三幅圖像,但通過(guò)增加攝像機(jī)的臺(tái)數(shù),便可以增加圖像的數(shù)目,且保持?jǐn)z像機(jī)的內(nèi)方位元素不變,對(duì)每三幅圖像都可以照樣使用快速去偽匹配法,一次性得到多個(gè)結(jié)果,減少匹配時(shí)間,從而提高了工作效率。

6 結(jié)語(yǔ)

這一方法是針對(duì)多目立體視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)的特點(diǎn)而提出的,對(duì)于多幅圖像可擴(kuò)展采用。另外,與對(duì)多幅圖像對(duì)仍采用傳統(tǒng)的兩兩匹配的方法相比,它不需要額外的匹配約束條件。因此這種方法可以更有效地避免誤匹配,因而使基于多目視覺(jué)測(cè)量的自行高炮身管指向測(cè)量的精確度得以提高。

[1] 朱耀軒,段修生,張岐龍,等.火炮身管指向的視覺(jué)測(cè)量方法[J].光電子·激光,2012,23(11):2163-2167.

[2] 侯紫峰.計(jì)算機(jī)立體視覺(jué)匹配研究[D].北京:中科院計(jì)算技術(shù)研究所,1988.

[3] 趙梅芳,沈邦興,吳曉明,等.多目立體視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)中的快速去偽匹配法[J].中國(guó)計(jì)量學(xué)報(bào),2003,14(2):0089-0093.

[4] 胡寶潔,曾巒,熊偉.基于立體視覺(jué)的目標(biāo)姿態(tài)測(cè)量技術(shù)[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制,2007,15(1):27-28.

[5] 趙汝進(jìn),張啟衡,左顥睿.一種基于直線特征的單目視覺(jué)位姿測(cè)量方法[J].光電子·激光,2010,21(6):894-897.

Method of Testing Anti-aircraft Barrel Pose Based on the Theory of Epipolar Slope Matching

CHEN Yang

(Army Officer Academy, Hefei 238000)

This paper proposes a method of rapid ambiguity-avoiding feature matching based on the theory of epipolar slope matching to solve the problem of ambiguity in the test of anti-aircraft barrel pose. Experiments show that this method is free from extra matching restriction while more effectively avoiding unnecessary wrong matching in the situation of more images, compared with the traditional pairwise method.

muti-view strereo vision, epipolar slope, barrel pose

2015年3月11日,

2015年4月30日

陳揚(yáng),男,碩士研究生,研究方向:武器系統(tǒng)檢測(cè)。

TJ430

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.09.036