基于模糊評判法的黃土地區鐵路邊坡穩定性分析

蓋海龍， 王家鼎， 王建斌， 謝婉麗

(西北大學 地質學系/大陸動力學國家重點實驗室， 陜西 西安 710069)

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基于模糊評判法的黃土地區鐵路邊坡穩定性分析

蓋海龍， 王家鼎， 王建斌， 謝婉麗

(西北大學 地質學系/大陸動力學國家重點實驗室， 陜西 西安 710069)

摘要：[目的] 建立黃土地區鐵路沿線邊坡穩定性綜合評判模型,評價山西省中南部通道DK29+860處黃土邊坡的穩定性。[方法] 在綜合分析黃土地區鐵路沿線邊坡各種影響因素的基礎上，選取7個評價因子，按照穩定、次穩定、不穩定和極不穩定的邊坡穩定性的分類標準，并利用信息擴散原理，與FLACR數值模擬軟件計算結果進行對比。[結果] 運用模糊評判法評判該邊坡處于次穩定狀態，使用FLACR數值模擬軟件模擬求解得該邊坡穩定系數為1.18，兩者評價結果基本一致。[結論] 該評價方法真實可靠，能夠準確地評價邊坡的穩定性。

關鍵詞：黃土地區； 鐵路； 邊坡穩定性； 模糊綜合評判

隨著中國西部大開發的不斷深入，特別是近年來一大批高等級公路、高速鐵路等工程的相繼建設極大地緩解了中西部地區的交通壓力，促進了地方經濟建設的可持續發展。然而，中西部黃土廣布地區地面侵蝕切割強烈、地貌單元復雜，溝壑縱橫，公(鐵)路沿線存在大量的黃土邊坡。對這些黃土邊坡穩定性的評價至關重要，傳統的力學計算方法計算量大且過于繁瑣。為此，尋求一種簡便、快捷、準確的鐵路邊坡穩定性評價方法尤為必要。國內外學者對此進行了相關研究。王家鼎等[1-2]基于黃土邊坡穩定性的實際資料，利用信息分配、模糊一二級近似推論及信息集中等原理建立了一套黃土邊坡穩定性的評價方法，并將該方法應用于蘭州市滑坡防災規劃和皋蘭山三臺閣北側幾個滑坡及邊坡穩定性的研究中，取得了良好的效果；陳曉利等[3]利用模糊數學的方法對地震滑坡危險性進行評定，并編制了地震滑坡危險性評價圖；謝全敏等[4]提出了滑坡災害破壞損失綜合評價方法，建立了滑坡災害破壞損失綜合評價模型，并通過實例詳細分析了滑坡災害破壞損失綜合評價方法的應用；何書、王家鼎等[5]探討了基于信息擴散原理的BP神經網絡的黃土邊坡穩定性評價模型，并對4組預測樣本進行預測，效果良好。以上研究地域上多集中于中國西北、西南地區，針對中國煤炭資源富足的山西地區尚缺乏研究，為此，筆者以山西中南部重載鐵路通道建設為背景，在綜合分析黃土地區鐵路沿線邊坡各種影響因素的基礎上，選取合理的評價因子及邊坡穩定性分類標準，采用信息擴散原理[6]，建立各評價因子與安全系數之間的模糊關系，并在此基礎上進行二級近似模糊推論，建立黃土地區鐵路沿線邊坡穩定性綜合評判模型，對鐵路沿線典型黃土邊坡進行穩定性評價，并與FLACR數值模擬軟件計算結果進行對比。

1建立模糊綜合評判體系

1.1　黃土邊坡穩定性分類及評價指標

根據黃土地區的實際資料及特點，將邊坡穩定性分析分類如表1所示。

表1　黃土邊坡穩定性分類

設評價邊坡穩定性的因素有7個論域，即：土的黏聚力C(kPa)；土的內摩擦角φ(°)；邊坡的坡度α(°)；邊坡的高度H(m)；日降水量強度F(mm)；地震地面運動最大加速度Amax(m/s2)；邊坡結構類型T。

同理，設另一邊坡穩定性論域S

S{s1,s2,s3,s4}={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ}

(1)

式中：Ⅰ——穩定邊坡； Ⅱ——次穩定邊坡； Ⅲ——不穩定邊坡； Ⅳ——極不穩定邊坡。下同。

1.2　各評價指標與邊坡穩定性的模糊關系

1.2.1巖性、邊坡坡度及高度巖性對邊坡穩定性的影響較大，人們往往在室內進行土工試驗，求出土性參數：黏聚力C及內摩擦角φ，先建立黏聚力與邊坡穩定性的模糊關系。設有兩論域：黏聚力論域C(kPa)與邊坡穩定性論域S。

C{c1,c2,…,c6}={5,25,45,65,85,105}

(2)

S{s1,s2,s3,s4}={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ}

(3)

以元素ci,sj作為行列構成信息矩陣Q(6×4)，如表2所示。

設有原始數據(ci,sj)，其擴散到Qij的信息按正態擴散公式[7-8]計算。

設窗口寬為Δm，則有以下正態擴散估計：

(4)

按式(4)的信息擴散法，將黃土地區收集的150組原始數據進行模糊處理，將Q矩陣的對應元素疊加起來，即可形成信息分布表。對這個信息表中的邊坡穩定性各級作正規化處理(即用每列中的最大值，遍除該列各行的值)，便可得C,S的模糊關系Rc,s(如表2所示)。

表2　黏聚力與邊坡穩定性論域的模糊關系Rc,s

注：C為黏聚力論域；S為邊坡穩定性論域。下同。

同理，按信息擴散法，可將150組原始資料中的φ,α,H值分別擴散在矩陣Qφ,s(10×4)，Qα,s(7×4)和Qh,s(9×4)中，正規化后可得內摩擦角φ，邊坡坡度α和邊坡高度H與邊坡穩定性S的模糊關系Rφ,s，Rα,s及Rh,s(如表3—5所示)。

表3　邊坡坡度和高度與穩定性的模糊關系Rφ,s

表4　邊坡坡度和高度與穩定性的模糊關系Rα,s

表5　邊坡坡度和高度與穩定性的模糊關系Rh,s

1.2.224 h降雨量強度降水強度是指單位時間的降水量。通常以mm/24 h，mm/h，mm/10 min為單位，還可根據應用部門的專門需要而定。本次選用24 h降雨強度(暴雨指標)作為影響邊坡穩定性的其中一個因子，進行邊坡穩定性各級的隸屬度Sf求解(表6)。為方便起見，該指標可不進行模糊近似推論，具體可依據表6取值。

1.2.3地震動參數一般地震工程中僅考慮烈度為Ⅵ,Ⅶ,Ⅷ,Ⅸ,Ⅹ度的情況[9]，其對應的地面運動最大加速度為0.04,0.125,0.25,0.40,0.80g，g為重力加速度(m/s2)。同理，按正態信息擴散法可求得150組原始資料的地面運動最大加速度值與邊坡的模糊關系(如表7所示)。

表6　邊坡穩定性各級隸屬度子集Sf

表7　地面運動最大加速度與邊坡的模糊關系Ra,s

1.2.4邊坡結構類型邊坡結構類型(見圖1)對邊坡穩定性有極大的影響，但該指標不能用一個量來表示，只能采用專家打分給出穩定性各級的隸屬度St(表8)。當然，表8中所示的只是一些典型的邊坡類型，實用時可根據具體情況由專家評估出St。

表8　邊坡穩定性各級隸屬度子集St

2實例分析

山西中南部通道位于山西省呂梁市、臨汾市境內，線路自瓦唐向南至蒲縣再向東跨越3個不同地貌單元，該段黃土邊坡地處黃土溝壑發育區，多處溝谷呈“V”形谷。其中DK29+860處坡高50.5 m，坡度45°，坡向184°，線路開挖坡腳，近垂直于坡向延伸。邊坡從上而下依次出露新黃土、粉質黏土。新黃土為第四系上更新統風積黃土，粉質黏土為第三系上新統黏土，其剖面結構如圖2所示。

綜合野外調查、工程地質測繪及室內物理力學參數指標測試，該邊坡的影響因素如表9所示。

表9　DK29+860處邊坡影響因素

圖1　各種邊坡結構類型

圖2　DK29+860處工程地質剖面

先以C推論邊坡穩定性各級的可能性分布，為了避免前人采用的專家打分的主觀因素，參考文獻[10]曾提出過如下公式：

當amin

(5)

式中：Δ——步距，即Δ=ai+1-ai

從表2可知C∈(c1,c2)，按(5)式計算可得：

C=[0.010.990000]

按模糊近似推論：

Sc=C·Rc,s

(6)

式中：“·”為組合運算，國內外研究認為最普通乘不會丟失信息。

故由(6)式得：

Sc=[0.010.990000]·

=[0.049 50.815 80.954 50.752 5]

同理，可得其他指標對邊坡穩定性的各級可能性分布如下：

Sφ=[0.003 80.012 00.063 70.659 1]

Sα=[0.494 60.281 20.061 70.016 1]

SH=[0.988 20.920 80.540 40.275 5]

SF=[1.000 00.600 00.200 00.000 0]

SA=[0.938 70.957 80.480 30.190 6]

St=[1.000 00.600 00.100 00.000 0]

以上是單因素評價邊坡穩定性，為了綜合考慮各種因素的影響，就必須進行二級模糊近似推論：

B[2]=A[2]·R[2]

(7)

式中：A[2]——每個單子的權,可按灰色關聯度求解[11]；R[2]——Sc,Sφ,Sα,Sh,Sf,Sa,St的組合，本例A[2]，R[2]分別為：

A[2]=[0.1000.1000.2000.1000.250

0.1000.150]

故B[2]=A[2]·R[2]

=[0.696 90.566 90.281 20.191 0]

即求取到了綜合因素下邊坡穩定性各級隸屬度大小。各級隸屬度與邊坡的關系如表10所示。

表10　各級隸屬度與邊坡的關系

按信息集中原則求最終結果，將邊坡穩定性各級的穩定程度范圍表示如表11所示。

取每級的中間值為一個模糊子集即

μ(Si)│極度不穩定

式中：u——要求得變量的最終結果； ui——模糊近似推論求出的第i個元素的可能性分布； ui——i等級變量的大小； k——常數，視情況而定； n——所分的等級數。將μi取為模糊子集μ(Si)，k取值2，n取值4，則邊坡總體的穩定性為：

表11　邊坡穩定性各級的穩定程度范圍

查表11可知該邊坡處于次穩定狀態。為了驗證該結果的可靠性，根據邊坡的實際情況，結合已有資料，使用巖土數值模擬軟件FLAC建立二維靜力分析模型。

該模型長200m，高78m，模型共1 465個節點，460個單元，四周邊界采用水平約束，底部選擇全固定約束。斷面計算所用材料參數是結合土工試驗、地區經驗及試算，綜合選用參數見表12。

表12　土層物理、力學參數指標

對模型進行求解，得到天然工況下該邊坡的最小穩定安全系數為1.18，結合《鐵路路基設計規范》(TB10001—99)和《巖土工程勘察規范》(GB50021—2001)邊坡穩定安全系數的規定，該邊坡處于基本穩定狀態，與模糊綜合評判結果次穩定一致。

3結 論

(1) 山西中南部通道DK29+860處沿線黃土邊坡為例進行穩定性綜合評價，得出該邊坡處于穩定狀態，使用FLACR數值模擬軟件所得該邊坡穩定系數為1.18，說明該綜合評判模型結論真實可靠。

(2) 信息擴散、二級模糊近似推論等方法用于黃土地區鐵路沿線邊坡穩定性綜合評價是可行的，該方法的優勢在于不需要確定滑動面，只全面考慮邊坡穩定性的影響因素，能夠簡便、快捷、準確地評價邊坡的穩定性。

(3) 由于鐵路工程線路長、地質條件復雜、地質環境差異大，沿線邊坡數量巨大，快速準確地評價這些邊坡的穩定性至關重要，本文研究方法對于判斷黃土地區鐵路沿線邊坡穩定性、保障鐵路工程的順利建設及工后安全運營具有一定的參考價值。

[參考文獻]

[1]王家鼎,王靖泰,王念秦,等.模糊信息分析法在蘭州市邊坡穩定性評價中的應用[J].甘肅科學學,1990,3(2):59-66.

[2]王家鼎,馮學才,孟興民.黃土邊坡穩定性的模糊信息分析法[J].山地研究,1991,9(1):33-40.

[3]陳曉利,祁生文,葉洪,等.基于GIS的地震滑坡危險性的模糊綜合評價研究[J].北京大學學報:自然科學版,2008,44(3):434-438.

[4]謝全敏,李道明,陳立文,等.滑坡災害破壞損失綜合評價模型及應用[J].武漢理工大學學報,2006,28(11):98-102.

[5]何書,王家鼎,王歡,等.基于信息擴散和BP網絡的黃土邊坡穩定性分析[J].西北大學學報:自然科學版,2008,38(6):983-988.

[6]Wang Jiading. Further study on fuzzy mathematical method in evaluation of seismic liquefaction[J]. International Smposium on Egineering Gology Poblems in Sismic Aeas, 1986(2):47-56.

[7]黃崇福,王家鼎.模糊信息分析與應用[M].北京:北京師范大學出版社,1992.

[8]黃崇福,王家鼎.模糊信息優化處理技術及應用[M].北京:北京航空航天大學出版社,1995.

[9]王家鼎.飽和土震動液化勢影響因素的灰色理論分析[J].甘肅科學:甘肅科學院學報,1990,2(1):42-47.

[10]Wang Jiading. The analysis of fuzzy information in soil dynamics problems[J]. Proceedings of Iternational Smposium on Fzzy Stems and Kowledge Egineering, 1987(3):753-760.

[11]鄧聚龍.灰色控制系統[M].武漢:華中科技大學出版社,1993.

Analysis on Slope Stability Along Railway in Loess Area Based on Fuzzy Evaluation Method

GAI Hailong, WANG Jiading, WANG Jianbin, XIE Wanli

(DepartmentofGeology/StateKeyLaboratoryofContinentalDynamics,

NorthwestUniversity,Xi’an,Shaanxi710069,China)

Abstract：[Objective] To establish the comprehensive evaluation model for the slope stability ultimately in loess region along the railways and to evaluate the loess slope stability of the channel DK29 + 860 in Mid-southern Shanxi Province. [Methods] Based on the comprehensive analysis of various influence factors about loess slope along the railway, seven assessment factors were selected. According to the classification criteria of slope stability(stable, less stable, unstable and extremely unstable), the principle of information diffusion was adopted to compare the seven factors with the results calculated by of the FLACR numerical simulation. [Results] The slope was in a steady state evaluated with fuzzy judgment method, the slope stability coefficient was 1.18 with the FLACR numerical simulation software. The two conclusions were basically identical. [Conclusion] Fuzzy evaluation method was reliable, it can evaluate the slope stability accurately in loess region along railways.

Keywords:loess areas; railway; slope stability; fuzzy comprehensive evaluation

文獻標識碼：B

文章編號：1000-288X(2015)03-0157-05

中圖分類號：P642.5

收稿日期：2014-04-22修回日期：2014-04-29

資助項目：國家自然科學基金項目“列車長持時振動引起高速鐵路路基擊實黃土振陷研究”(4097219)； 高等學校博士點學科點專項科研基金“列車長持時振動引起高速鐵路地基黃土振陷、液化和滑移等災害鏈及其防治研究”(20116101130001)； 西北大學研究生自主創新基金(YZZ13010)

第一作者：蓋海龍(1988—)，男(漢族)，甘肅省平涼市人，碩士研究生，主要研究方向為工程地質及其數值模擬。E-mail:nwuhailong@sina.cn。