滑坡三維破壞概率計算

湯羅圣, 顏廷舟, 鄧長青, 岳 敏

(湖北省交通規劃設計院, 湖北 武漢 430051)

滑坡三維破壞概率計算

湯羅圣, 顏廷舟, 鄧長青, 岳 敏

(湖北省交通規劃設計院, 湖北 武漢 430051)

摘要：[目的] 對滑坡的三維破壞概率進行計算和驗證，為滑坡穩定性定量評價提供一種新思路。 [方法] 采用FLAC 3D數值模擬軟件，運用Rosenblueth方法計算滑坡的三維破壞概率，將其計算結果與二維破壞概率進行對比研究。 [結果] 以三峽庫區某滑坡為例，該滑坡在2種計算工況下的三維破壞概率分別為13.57%和21.77%，屬低危險性，與滑坡實際情況基本一致，而滑坡二維破壞計算結果屬中等危險性。 [結論] Rosenblueth方法計算的滑坡三維破壞概率能較好地評價滑坡的穩定性，其評價結果比二維破壞概率評價結果更為可靠。

關鍵詞：有限元強度折減法; Rosenblueth方法; 三維破壞概率

破壞概率是滑坡穩定性定量評價的主要方法之一，目前關于滑坡破壞概率計算的研究成果較多[1-9]。已有的研究雖然取得了很多成果，但是主要集中在滑坡二維計算方面，從三維角度計算滑坡的破壞概率的研究還很少。為此，本研究運用FLAC 3D數值模擬軟件，采取Rosenblueth方法計算滑坡的三維破壞概率，并將計算結果與二維破壞概率進行對比研究，以三峽庫區某滑坡為例對三維破壞概率計算結果進行驗證。

1Rosenblueth方法簡介

對于一般的滑坡穩定性問題，建立狀態函數：

Z=g(x1,x2,…,xn)

(1)

式中：x1，x2，…，xn——凝聚力、摩擦系數、孔隙水壓力、容重等隨機變量，它們大部分都服從正態分布或者對數分布。

Rosenblueth方法常用穩定性系數方程作為狀態函數，即：Z=F(x1,x2,…,xn)-1=0。

在隨機變量xi(i=1，2，…n)的分布類型未知的情況下，不用考慮它們的變化形態，只在區間(xmin，xmax)上分別對稱地選取兩個取值點，例如，一般取均值μxi的正負標準差，即

(2)

對于這n個隨機變量，就會有2n個取值點，取值點的所有可能的組合有2n個。在這2n個組合情況下，根據極限狀態函數計算公式，可以求得2n個極限狀態函數Z，即有2n個穩定性系數。

如果n個隨機變量相互獨立，每個組合出現的概率相同，則Z的均值估計表達式為：

(3)

如果n個隨機變量相關，并且每個組合出現的概率不同，則它們的概率值Pj的大小取決于隨機變量間的相關系數ρ，即

(4)

式中：ei(i=1，2，…，n)取值為：當xi取xi1時，ei=1；當xi取xi2時，ei=-1，ρ(i-1)i表示隨機變量xi-1與xi之間的相關系數。因此，Z的均值估計表達式為：

(5)

根據一階原點矩和二階中心矩的估計，可以通過推導得到極限狀態函數概率分布的均值與方差。

(1) 一階原點矩M1。隨機變量Z的一階原點矩，也稱為均值μz，其點估計為

(6)

(7)

β=(μz-1)/σz

(8)

則滑坡的破壞概率為：Pf=1-φ(β)

(9)

2滑坡實例分析

2.1　滑坡簡介

2.1.1滑坡概述該滑坡位于重慶市萬州江南新區陳家壩辦事處界內，位于長江右岸，滑體區內有一條鎮級公路及一條村級公路東西向貫通整個滑體，交通較方便。

2.1.2滑坡的空間形態及物質組成

(1) 滑坡空間形態。滑坡體前緣臨江，左右均以沖溝為界，后緣基巖出露，剪出口位于長江岸邊。滑坡體平面呈箕形，剖面呈凸形。滑坡體高程分布130~325 m，長1 000 m，寬1 250 m，厚5～35 m，坡度5°~15°，主滑方向354°，總面積1.25×106m2，總體積2.50×107m3。

(2) 滑坡的物質組成及結構特征。滑坡體由第四系崩積、坡積成因的黃褐色粉質黏土夾砂巖碎塊石、泥巖角礫組成，結構松散，土體可塑—硬塑狀，砂巖碎塊石、泥巖角礫含量約5%～60%。滑帶主要為灰白色、黃褐色粉質黏土(黏土)夾砂巖碎石、泥巖角礫，可塑，細膩具滑感，吸水后泥化，黏性強。滑床主要為侏羅系中統沙溪廟組(J2s)泥巖、粉砂巖及砂巖組成，地層產狀153°∠4°。泥巖為紫紅色，泥質結構；粉砂巖為淺黃色，粉粒結構，主要成分為石英、長石，泥質膠結；砂巖為灰白色，中—細粒結構，主要成分為石英、長石，鈣質膠結，具斜層理。

(3) 滑坡的水文地質條件。 ① 地表水特征：滑體右側邊界為一小溪，溪水向下直接流入長江，水量隨季節變化。滑坡體上分布大量水塘，少量水塘積水可常年不干。 ② 地下水特征：滑坡區地下水為基巖風化裂隙水和第四系松散層孔隙水，主要由大氣降水、灌溉水、生活污水的垂向補給和后緣地下水的側向補給，向長江排泄或以濕地形式在前緣或低洼處出露。基巖風化裂隙水主要賦存于泥巖和砂巖風化帶中，第四系松散孔隙水主要賦存于滑坡堆積的含碎塊石粉質黏土中，富水性總體上較差。

2.2　滑坡三維破壞概率計算

2.2.1滑坡三維地質模型建立根據該滑坡的物質組成及結構特征可知，將滑坡的物理介質概化為滑體、滑帶與滑床基巖三種介質，采用大型通用有限元軟件ANSYS 10.0的前處理模塊建模，滑坡地表通過點、線、面的生成順序，建立滑坡的三維地質模型(圖1)，并采用四面體單元進行網格剖分。模型共37 806個節點，194 758個單元。

圖1　滑坡三維地質模型

2.2.2計算工況選取根據三峽庫區運行經驗及國內外學者的研究成果，同時參照三峽庫區地質災害防治工作指揮部負責編制的《三峽庫區三期地質災害防治工程地質勘查技術要求(2004年)》，同時根據滑坡的實際變形情況，選取滑坡可能危險工況為滑坡的計算工況，即：工況①：自重+壩前水位從175 m降至145 m；工況②：自重+壩前水位從162 m降至145 m+汛期50年一遇暴雨。

2.2.3滑坡地下水滲流場模擬對于滑坡二維地下水滲流場模擬，采用Geostudio數值模擬軟件中的seep/w模塊對滑坡計算剖面進行模擬，而對于滑坡三維地下水滲流場模擬，這里采用多個滑坡縱剖面先進行二維模擬，然后將模擬出的多個剖面二維水位線連成面，即得到滑坡近似的三維地下水位面。

2.2.4抗剪強度參數選取根據該滑坡滑體地質勘查報告可知，滑坡滑帶土的抗剪強度參數詳見表1。根據文獻[10]中提供的滑坡抗剪強度取值方法，得到該滑坡的抗剪強度參數概率分布函數詳見表2。

表1　滑坡滑帶土抗剪強度參數室內試驗值

表2　滑坡滑帶土抗剪強度參數概率分布函數

2.2.5滑坡破壞概率計算根據表2中的抗剪強度參數，采用前述Rosenblueth方法，運用FLAC 3D數值模擬軟件計算滑坡的三維破壞概率，具體計算過程為：

(1) 工況①條件下：自重+壩前水位從175 m降至145 m。

令滑坡的狀態函數Z=F(c、φ)，由于考慮的隨機變量只有c，φ，故可以得到4個穩定性系數函數值分別為：

Z1=F(μc+σc,μφ+σφ)=1.60

Z2=F(μc+σc,μφ-σφ)=1.11

Z3=F(μc-σc,μφ+σφ)=1.46

Z4=F(μc-σc,μφ-σφ)=0.97

設隨機變量c和φ相互獨立，即ρc,φ=0，由公式(3)可得Pj=1/4

由公式(5)可得：

由公式(6)得：

=0.064 79

σz=0.255

從而得到該工況條件下滑坡的三維破壞概率為：

Pf=1-φ(β)=1-φ(1.10)

=1-0.8643=13.57%

(2) 工況②條件下：自重+壩前水位從162m降至145m+暴雨。

Z1=F(μc+σc,μφ+σφ)=1.48

Z2=F(μc+σc,μφ-σφ)=1.02

Z3=F(μc-σc,μφ+σφ)=1.33

Z4=F(μc-σc,μφ-σφ)=0.896

根據前述運算過程得到該滑坡在工況②條件下的破壞概率為：

Pf=1-φ(β)=1-φ(0.78)

=1-0.7823=21.77%

根據相關研究成果[9]可知，Rosenblueth方法和Monte—Carlo方法計算結果基本無差別，因此采用Geostudio軟件中slope/w模塊的Monte—Carlo方法計算滑坡的二維破壞概率，具體結果詳見表3。

表3　滑坡破壞概率計算結果

結合表4中滑坡穩定程度分級標準，從表3可以看出，對于工況①和工況②，根據滑坡三維破壞概率的計算結果，滑坡整體為低危險性，而根據滑坡二維破壞概率計算結果，滑坡整體為中等危險性。

表4　滑坡穩定程度分級[11]

2.2.6滑坡穩定性計算結果驗證根據重慶市萬州環境監站提供的監測數據，繪制了滑坡12個位移監測點的水平方向累積位移—時間曲線(監測點WZ13-06位移太大未在圖中描繪)，監測時間為2007年3月至2009年11月，監測周期為1個月1次，具體如圖2所示。從圖2可以看出，對于滑坡監測剖面Ⅰ-Ⅰ′，Ⅱ-Ⅱ′，Ⅲ-Ⅲ′，滑坡前緣監測點WZ13-03，WZ13-06，WZ13-09的位移都較大，滑坡中部監測點WZ13-02，WZ13-05，WZ13-08的位移相對較小，滑坡后部監測點WZ13-01，WZ13-04，WZ13-07基本變形很小，基本處于穩定狀態；而對于滑坡監測剖面Ⅳ-Ⅳ′，WZ13-11，WZ13-12變形很小，且一直處于平穩狀態。

圖2　滑坡地表水平方向累積位移-時間曲線

根據滑坡監測分析結果可知，滑坡整體目前較穩定，主要是滑坡前緣局部發生變形，滑坡整體失穩的可能性較小，滑坡整體處于低危險性，所以滑坡三維破壞概率計算結果更可靠。

3結 論

(1) 在計算工況①和計算工況②條件下，滑坡三維破壞概率分別為13.57%和21.77%。

(2) 在計算工況①和計算工況②條件下，滑坡二維破壞概率分別為41.08%和50.93%。

(3) 對于工況①和工況②，滑坡三維破壞概率的計算結果為低危險性，而滑坡二維破壞概率計算結果為中等危險性。

(4) 根據現場調查及專業監測滑坡整體應處于低危險性，所以滑坡三維破壞概率計算結果比二維破壞概率計算結果更可靠。

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Failure Probability Calculation of Three-dimensional Landslide TANG Luosheng, YAN Tingzhou, DENG Changqing, YUE Min

(CommunicationsPlanning&DesignInstituteofHubeiProvince,Wuhan,Hubei430074，China)

Abstract：[Objective] Landslide occurrence probability was calculated and verificated using three-dimensional model to provide a new way for quantitative evaluation of landslide stability. [Methods] Rosenblueth method was used to calculate the probability of three-dimensional landslide by FLAC 3D numerical simulation software. Its result was compared with the one calculated by two-dimensional probability model. [Results] Taking a slope in the three gorges reservoir area as an example, we calculated the landslide probability under two kinds of working condition using two and three dimensional models. According to the result form the three dimensional model, the probability were 13.57% and 21.77%, respectively, both belonging to low risk level. These probabilities were thought to be the actual situation. However, the calculated probabilities from two-dimensional model were as high as medium risk level. [Conclusion] Rosenblueth method performed more reliable than two-dimensional probability evaluation models do in evaluating landslide stability.

Keywords:finite element shear strength reduction method; Rosenblueth method; three-dimensional failure probability

文獻標識碼：B

文章編號：1000-288X(2015)06-0164-04

中圖分類號：X43

收稿日期：2014-09-09修回日期：2014-10-12

第一作者：湯羅圣(1984—),男(漢族),湖北省石首市人,博士,工程師，主要從事地質災害機理及預測預報研究。E-mail:homeandm@163.com。