基于M axwell與Simulink的無刷直流電機聯合仿真

陳小偉，周 靜

（西安石油大學 井下測控研究所，陜西 西安 710065）

無刷直流電機（Brushless DCMotor，BLDCM）具有機械特性和調節特性的線性度好，調速范圍廣，壽命長，維護方便，噪聲小等特性，而且不存在因電刷而引起的一系列問題，所以這種電動機在控制系統中有很大的應用潛力[1]。在無刷直流電機控制系統的設計過程中，高效合理的控制系統仿真模型，便于改變系統結構與參數、調整系統控制算法、加入實時的擾動，并能充分利用計算機仿真的優越性，有效地節省設計時間和成本[3]。

傳統的無刷直流電機仿真大多是應用Pspice、Smulink、Maxwell等軟件中的某一個軟件實現BLDCM系統的建模與仿真，且仿真的結果與理論計算基本一致，并不能真正反映電機控制系統的實際工況。不可否認，Pspice在電子線路方面以及Matlab在控制原理方面有相當表現，但在電機傳動方面，都存在一定的缺陷；Pspice單一的基于線路的仿真難以做出真正意義上的控制系統和控制算法[2-3]；無論是應用狀態空間方程法在Smulink中建立BLDCM模型[3]，還是利用Simulink中現有Power Blocks模塊提供的部分電力電子器件和電機模型，均可用于BLDCM控制系統仿真[4-6]，但Simulink仿真無法反映電機的實時狀態，且其基于傳遞函數的內核并沒有變化，而利用只能提供靜態電力電子器件和線性的電機模型，可以用作控制算法的評估，但無法組成真正意義上的控制器設計和整體方針；Maxwell是典型的電磁有限元分析的軟件，由于嵌入了基于磁路設計電機的模塊RMxprt，該軟件可以實現電機性能的解析計算和自動生成Maxwell 2D/3D有限元模型，能夠對電機的瞬態及穩態進行有限元分析，實現電機的優化設計[7]，但其在控制算法上有限制，無法完成電機復雜控制策略（如模糊控制器等）算法的設計與實現。

針對以上分析，文中提出了一種既能反快速反映電機實際工況又能對電機進行實時控制的仿真實驗平臺。為驗證仿真平臺的有效性，搭建了基于 Maxwell、Simplorer、Simulink三款軟件的無刷直流電機聯合仿真平臺，仿真實驗結果更接近于電機實際運行工況。平臺搭建流程是首先應用Maxwell設計了三相星形結構外轉子無刷直流電機仿真模型，用于反映電機實際工況；在Simplorer中建立逆變控制電路，并將Maxwell中電機轉速、電流、反電動勢等數據傳遞至Simulink；Simulink應用接收的數據建立轉速、電流雙閉環控制電路和換相邏輯單元，并將換相邏輯傳遞至Simplorer控制電機運行。

1 無刷直流電機數學模型

無刷直流電機是一種典型的機電一體化產品，由電機本體、逆變電路、位置檢測電路、控制電路組成，其定子為多相對稱繞組，通入方波電流，轉子為永磁磁鋼，產生梯形波的氣隙磁場。

假定電機定子三相完全對稱，三相繞組電阻，電感系數完全相同，三相繞組反電動勢為梯形波，忽略定子繞組電樞反應影響，磁路不飽和。 設 Va、Vb、Vc、Vn分別為三相端電壓和中性點電壓，R和L為三相電樞繞組電阻和電感，Ea、Eb、Ec分別為三相反電動勢，ia、ib、ic為三相繞組電流。則三相星形結構無刷直流電機數學模型[8]方程式為：

在電機運行過程中，電磁轉矩為：

其中ω為轉子角速度。

為了使電機保持恒定的電磁轉矩，定子中方形波電流的持續時間和反電動勢梯形波的平頂部分均為120°電角度且嚴格同步。與直流電機相似，無刷直流電機的電磁轉矩和電流值成正比關系，故通過控制逆變電路的輸出控制其轉矩，進而實現無級調速。

電機的機械運動方程為：

式中，Tl為負載轉矩，J轉子轉動慣量，f為阻尼系數。

2 無刷電機的Ansoft軟件建模

磁路法電機設計工具RMxprt是Ansoft公司的電機設計專門工具。利用RMxprt能快速實現電機的初始方案評估和優化設計，縮小電機的設計空間，并一鍵輸出電機Maxwell二維有限元模型以及電機的系統仿真模型。Maxwell是旋轉電機專業設計軟件，能快速計算各種電機（感應電機、同步電機、電子或機械換向電機等）的性能指標。

文中設計的三相星形結構無刷直流電機RMxprt模型定子沖片及槽型和轉子橫截面如圖1所示。本文所設計的BLDCM主要參數如表1所示。

將RMxprt設計的無刷直流電機模型生成Maxwell2D模型，圖2為零時刻磁密云圖分布。

圖1 無刷直流電機幾何模型Fig.1 Geometry chart of BLDCM

表1 BLDCM主要設計參數Tab.1 M ain design parameters of BLDCM

圖2 零時刻磁密云圖分布Fig.2 t=0,Flux density cloud distribution

3 無刷直流電機聯合仿真模型的建立

無刷直流電機驅動電路需要6個開關，可以是MOSFET，IGBT或GTO，利逆變電路中開關管選用IGBT，續流二極管直接選取二極管模塊Diode，用Simplorer軟件搭建無刷直流電機的聯合仿真模型[11-12]。如圖3所示。完成無刷直流電機的Maxwell模型控制都是在對6個IGBT進行控制的基礎上，對三相進行控制時，相應的觸發邏輯由Simulink控制單元完成。

圖3 Simplorer軟件中逆變電路Fig.3 Inverter drive in sinplorer software simulink

單元輸出6路脈沖信號到Simplorer單元，Simplorer與Maxwell軟件進行數據交換獲得電機的電流、端電壓、轉子角度、負載轉矩、電磁轉矩等參數后將數據傳入Simulink單元。Simulink單元應用這些參數產生驅動器脈沖。控制單元框圖如圖4所示。

Simulink單元包括幾個獨立的模塊。位置估計模塊從獲取Simplorer傳來的電壓信號產生換相霍爾信號，然后，解碼器模塊根據接收的霍爾信號產生6路驅動信號[9]。控制單元包含速度和電流反饋兩個PI控制器。

圖5為Simplorer中驅動器原理圖。通過設定系統運行時的各個初始值，逆變電路按照給定觸發邏輯，順序開通或關斷各相，進而實現系統的連續正常運轉。

4 仿真實驗及結果

設定電機目標轉速為1 550 rpm，Maxwell軟件中電機工作仿真溫度25℃。仿真時，統一調整 Maxwell、Simplorer、Simulink軟件的仿真時間為400ms，仿真步長為0.01ms，啟動仿真。

圖4 Simulink單元原理框圖Fig.4 Control unit in simulink software

圖5 Simplorer中驅動器電路Fig.5 Drive in simplorer software

仿真結果表明，電機反電動勢波形與相電流波形相似，圖6為電機反電動波形，由圖6可以看出相比較于Simulink單獨仿真時，Maxwell反電動勢波形更接近與真實反電動勢波形。實際中，反電動波形并不完全是120°并具有一定的失真，對于無位置無刷直流電機利用反電動勢波形來確定換相點這個特性非常重要。

圖7是Simplorer軟件中轉矩波形，在Simplorer中，轉矩變化具有周期性，而Simulink中轉矩變化不具有周期性，利用這種特性，可以為轉矩脈動分析提供新思路。

從圖8可以看出，零時刻，電機轉速為零，聯合仿真的模型首先需要Maxwell利用有限元分析計算反電動勢、轉速等參數傳遞至Simplorer，Simplorer將得到的數據傳遞至Simulink中，Simulink利用得到的數據來確定轉子位置，返回換相控制邏輯到Simplorer中控制逆變電路，之后轉速逐漸增大并保持最大轉速，轉速響應有超調，系統在45ms后轉速穩定在1 550 rpm，進入穩態。仿真實驗結果表明仿真模型進入穩態運行后電機平穩運行，與電機實際運行情況相吻合。由仿真波形可以看出，在N=1 550 rpm參考轉速下，系統響應快速且平穩，仿真系統系統靜、動態特性較好。仿真結果表明，本文所提出的聯合仿真方法能夠為以后研究和設計無刷直流電機控制系統提供一種有效的途徑，具有很高的實用價值。

圖6 A相反電動勢波形Fig.6 Back emf of phase A

圖7 Simplorer軟件中電機轉矩Fig.7 Torque of BLDCM in simplorer software

圖8 電機轉速曲線Fig.8 Speed of BLDCM

5 結論

文中針對以往傳統的建模方法的不足，在分析BLDCM數學模型的基礎上，提出了一種新的基于Maxwell、Simplorer、Simulink的BLDCM控制系統仿真建模平臺與建模方法。首先在Maxwell中利用RMxprt根據電機的實際尺寸和參數設計了BLDCM幾何模型后生成BLDCM的Maxwell2D模型進行有限元分析，然后利用Simplorer軟件，構建了Maxwell與Simplorer數據交換模型、Simplorer與Simulink數據傳遞模型，最后在在Simulink環境下，搭建了BLDCM轉速與電流雙閉環控制單元，構建并測試了無刷直流電機控制系統聯合仿真模型。仿真結果表明：文中提出的聯合仿真模型能夠快速響應并穩定運行，表現出了較好的靜、動態特性，仿真實驗波形更接近電機實際運行工況。同時，文中結合實際，采用根據功能分塊建模的方法，為以后電機控制系統的擴展和改以及實現、驗證其他控制算法時提供了方便，只需要對相應功能模塊的軟件中進行操作而不需要重新搭建系統。因此，文中提出的仿真模型為無刷直流電機控制系統分析和設計提供了一個理想的平臺，也為實際電機控制系統設計與調試提供了一種新的思路。

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