動手操作放飛思維

朱寶香

前段時間我有幸聆聽了一位教師的“四邊形的分類”一課。聽后受益匪淺。

教師借助課件演示，學生通過操作、觀察、思考、交流，進一步辨別平行四邊形和梯形的區別和聯系，更深一步認識平行四邊形和梯形的特征。下面和大家分享幾個精彩片段。

片段一：

師：為什么它們都是梯形？

生：它們有一組對邊平行，另一組對邊延長后會相交。

生：只不過這個梯形長得有點歪。

師：你回家時，家長問你學到了什么，你說給爸媽聽聽，什么叫梯形。

生：只有一組對邊平行的四邊形，有一組對邊延長后相交。

師：什么叫平行四邊形？

生：有兩組對邊平行，沒有對邊延長后會相交。

讓學生畫一個大家沒見過的梯形，即對學生的操作進行引領與提升。學生想方設法變化梯形的非本質特征，創造出的等腰梯形、直角梯形、變式梯形層出不窮。梯形非本質屬性變化越多，學生對梯形概念本質內涵理解越深入。以前教學時圖形變式一般都由教師給出，現在由學生創造出。學生全員參與，求異求新，拓展了學生的思維，培養了創新意識。

片段二：

師：我女兒為我做了一個四邊形。（教師說完拿出一張卡片。）

生：不是四邊形，是三角形，三角形只有三條邊，四邊形有四條邊。

師：我把它裁成兩半。（教師出示另一半，將一個長方形紙片沿一個頂點和對邊中點剪開）。能拼成什么圖形？

生1：長方形。

生2：正方形。

生3：梯形。

教師請學生到黑板前拼。

第一個學生拼好后，師：數一數，幾條邊？

生4：五條邊，是五邊形。

生3拼成一個梯形，生4拼成一個平行四邊形，生5左思右想，拼成一個三角形，生6拼成一個長方形。

生：能拼出很多四邊形。

師：它們是親戚。

學生通過對長方形進行分解、旋轉、翻折、平移、組合等，對幾何圖形進行加工與變換，得到梯形、三角形、平行四邊形、長方形等圖形。學生在操作中形成新的表象，知道這幾個圖形如何轉換，為日后探究梯形、平行四邊形、三角形面積公式作了鋪墊。

緊接著，羅老師借助課件，讓格點上的四邊形一個頂點自由移動，兩條邊隨之伸縮，變化出不同四邊形，對圖形運動的思想進一步升華，幫助學生完成認知上的飛躍。

思考一：怎樣讓幾何概念教學更有效？

教師不可能把書本上或者自己大腦中的知識直接搬運進學生的頭腦中，必須遵循兒童的認知規律。兒童的認知規律是：“從直觀的動作思維到具體的形象思維，最后到達抽象邏輯思維”的。師生通過動手操作，幫助學生先加強知覺感受，再在頭腦中建立數學概念的表象。表象的作用有助于讓數學概念屬性的特征形象化、直觀化，突破認知障礙，降低學習難度。本節課上，羅教師讓全體學生進行操作活動，激發了他們學習數學的興趣和好奇。學生手、眼、腦、口并用，多種感官協調配合，成為真正的探究者。他們通過自己的嘗試和發現，發現了數學中的“新天地”。

思考二：不同概念的教學是不是只辨析區別？

不同的數學概念會有本質的區別，即使是鄰近的概念，如梯形和平行四邊形。但是概念越是鄰近，學生區分越是困難，認知上會遇到障礙。羅老師讓學生借助分類、拼圖、連點成圖等個性化的操作方式加以突破，既有概念內涵的正面剖析，又有圖形的變式、否定例證的辨析，使得學生明白平行四邊形和梯形的區別，而不是進行簡單機械的重復練習。

數學知識之間也存在內在的邏輯關系，把數學知識上下溝通、左右聯系，使其系統化、結構化、整體化，是有效引導學生自主構建的有效途徑。羅老師用聯系與發展的眼光，不孤立地教某個知識點。讓學生借助猜圖形，將平行四邊形、長方形、正方形、菱形等概念的邏輯關系理清；借助拼圖、連線，將平行四邊形、梯形，甚至三角形等幾何圖形有機聯系起來，加強它們之間的聯結，實現知識組塊、圖形組塊。

思考三：概念教學是不是只教數學知識？

數學知識具有高度抽象性，學生的思維正由實物思維、表象思維向抽象思維過渡，因此，在概念教學過程中，教師不僅要傳授數學知識概念，更要訓練學生的數學思維，提升學生數學思維的水平和能力，“數學是思維的體操”。羅老師全課通過老師的演示、學生的操作，引導學生觀察、操作、思考、想象，讓學生實踐中有體驗，體驗中有感悟。學生充分發表自己的見解，在思維的互相撞擊、補充中，在多重交流中深化概念內涵的理解。思維緊跟操作，如影隨形，不但調動了學生的積極性，而且學生在操作中加深了體驗與理解。

參考文獻：

陳春萍.勇于探究 放飛思維：小學數學第一學段探究性學習的思維培育.數學大世界：教師適用，2011（3）.