基于組合權重TOPSIS模型的區域水資源承載力綜合評價

項 瓊

(新疆塔里木河流域希尼爾水庫管理局，新疆 庫爾勒 841000)

文章編號：1006—2610(2015)04—0006—05

基于組合權重TOPSIS模型的區域水資源承載力綜合評價

項 瓊

(新疆塔里木河流域希尼爾水庫管理局，新疆 庫爾勒 841000)

建立了包括水資源系統、社會系統、經濟系統和生態環境系統4個方面20項指標的區域水資源承載力綜合評價模型；引入熵權法和層次分析法計算各評價指標權重，提高了權重確定的科學性與客觀性。以研究區內7個縣市為研究對象，利用模型通過形成決策矩陣、確定權重、建立加權決策矩陣、計算各評價對象與理想解的相對貼進度，由此得到不同區域水資源承載力水平。結果表明：三江平原整體水資源承載力處于“中等”水平；7個縣市中，七臺河市與穆棱市水資源承載力為Ⅱ級，處于“較好”水平，雞西市、鶴崗市、雙鴨山市、佳木斯市與依蘭縣處于“中等”水平，以上結果符合三江平原的實際情況。隨著區域社會經濟的發展，應結合水資源承載力評價結果和區域特點，制定科學合理的水資源規劃，以保證社會經濟的發展與水資源的供給始終處于良性狀態。

水資源承載力；逼近理想解法；綜合評價；三江平原

0 前 言

水資源承載力是一個國家或地區可持續發展過程中各種自然資源承載力的重要組成之一[1]。作為水資源安全研究中的一個重要內容，水資源承載力評價是在對區域水資源特征、開發利用程度及工農業生產、生活和生態環境對水資源的需求等諸多方面分析的基礎上，綜合評價不同時期不同區域水資源開發利用對經濟社會發展和生態環境保護的滿足程度[2]。

區域水資源承載力的科學評價是制定本區域水資源規劃與優化配置的基礎。近年來水資源承載力綜合評價已由定性評價發展到定量評價，由依靠主要指標構建簡單評價體系發展到利用多指標構建綜合評價體系；因子分析法[3-4]、層次分析法[5-7]、模糊綜合評判法[8-10]及灰色關聯度法等[11]方法先后被應用到區域水資源承載力水平綜合評價中。以上方法雖有一定指導意義，但因子分析法對評價指標正態標準化過程中信息發生丟失、特征提取性下降，因子方差貢獻率與指標實際應取權重值差別較大；層次分析法是在建立層次結構模型、構造判斷矩陣基礎上求特征值來確定各評價因子及指標重要性權重，判斷矩陣主要受評判標準的支配，評判標準的客觀性較難量化判斷；模糊綜合評判法對于比較復雜的水資源承載力評價系統，需要構造復雜的評價指標的隸屬函數；灰色關聯度法是以指標間相互關聯比對結果為基礎的客觀性評價，但不能很好地反映人類行為與客觀環境間相互作用。逼近理想解法(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)是近年來提出的求解多屬性決策問題的一種新方法，又稱為優劣解距離法。其原理是根據有限個評價對象與理想化目標接近程度進行排序，在現有的評價對象中進行相對優劣的評價[12]。崔振才等[13]應用TOPSIS評價了區域水資源承載能力；方崇等[14]提出了基于信息熵的灌區旱情TOPSIS綜合評價方法，建立了干旱評價指標體系，對關中地區旱情進行評價；趙萌[15]等證明了相對熵的準確性和穩定性；王紹玉[16]等證實了相對熵在TOPSIS中的可操作性。

本文根據文獻[17]數據資料，擬通過TOPSIS法構建區域水資源承載力綜合評價模型，利用評價對象與正、負理想方案的相對熵求出與理想方案的貼近度，為研究區水資源承載力水平評價提供參考。

1 水資源承載力評價指標體系建立

1.1 評價指標及等級劃分

根據文獻[17]數據資料，研究區水資源承載力綜合評價指標體系包括：水資源系統、社會系統、經濟系統和生態環境系統4個層次的內容。其中水資源系統包括單位面積水資源量、水資源開發利用率、水資源可利用率與供水模數4項指標；社會系統包括人口密度、人口自然增長率、城鎮化率、城鎮人均生活用水量、農村人均生活用水量與人均水資源占有量；經濟系統包括人均GDP產值、GDP增長率、第一產業占GDP比例、單位耗水生產GDP值、萬元工業增加值用水量、耕地灌溉率、單位面積灌溉用水量及單位耗水糧食產量8項指標；生態環境系統包括森林覆蓋率與生態環境用水率2項指標。

根據水資源承載能力和社會經濟發展對水資源的壓力角度將水資源承載力劃分為5個等級，其中：Ⅰ級表示水資源承載力極高，水資源開發利用初具規模，開發利用潛力較大；Ⅲ級表示水資源承載力中等，水資源和社會經濟處于平衡發展的狀態；V級表示水資源承載力極低，水資源承載力已接近飽和，進一步開發利用的潛力較小。Ⅱ級和Ⅳ級屬于過渡級別，其水資源承載力情況分別介于上述Ⅰ級與Ⅲ級、Ⅲ級與Ⅴ級之間。各指標具體含義及承載力等級劃分標準值可參看文獻[17]。

由此，選取影響研究區水資源承載力的4個方面20個指標進行綜合評價。

1.2 指標權重

權重是評價系統狀態因素的狀態特征在評價系統結構中的重要程度，也是管理決策者對其重視程度。因此權重的確定非常重要，它的合理、正確與否關系到最終的評判結果的準確性。權重的確定方法主要有2類：一是主觀賦權法，即指標權重由相關專家根據經驗知識判斷得到，這樣雖然能比較充分地反映專家的知識和經驗，給出評價指標實際意義上的重要性系數，但容易因個人的主觀因素而造成偏差，如層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)，能將復雜問題層次化，將定性問題定量化，但決策結果具有較強的主觀隨意性。二是客觀賦權法，即根據原始數據之間的關系來確定權重，具有較強的數學理論依據，如熵權法，是依據評價指標所包含的信息量的大小確定指標權重，但熵權法不能給出評價指標實際意義上的重要性程度，只能反映評價指標為決策所提供的有效信息量的多少。因此，將主觀權重和客觀權重結合起來，形成綜合權重更有利于真實反應評價指標權重。

1.2.1 墑權法

熵權法的基本思想是根據各數據序列本身對系統評價產生影響的變異來量化指標變化引起的綜合效應，變異性大的指標一般帶來對評價結果更大的影響。

將多目標決策矩陣X=(xij)m×n歸一化，形成新的判斷矩陣B=(bij)m×n。

(1)

式中：i為評價方案(對象)；j為評價指標；xmax、xmin分別為第j個指標在各個評價方案中最大、最小值；m為評價對象個數；n為評價指標個數。

定義第j個評價指標的熵值，則有：

(2)

(3)

則第j個評價指標的熵權βj，得客觀權重向量β=(β1，β2，βj，…，βn)，即：

(4)

1.2.2 層次分析法

層次分析法AHP是由運籌學家薩迪(Saaty. T.L)于1977年建立的一種非結構決策理論，它可對復雜問題做出準確、科學決策，改變了長期以來人們對復雜系統主要靠主觀判斷、缺乏邏輯思維進行決策的狀況，特別適用于難于完全進行定量分析的復雜問題。運用AHP法分析問題時，可分為建立層次結構模型、構造判斷矩陣并賦值、層次單排序(計算權向量)與檢驗、層次總排序與檢驗等步驟，評價過程能很好地與人的思維過程相擬合，目前廣泛應用于工程技術、經濟管理等領域。

本文選擇AHP法和熵權法2種方法對決策指標進行組合賦權，確定指標權重。

(5)

式中：αj和βj分別為利用AHP法和熵權法確定的第j個評價指標權重。

2 水資源承載力綜合評價模型構建

TOPSIS法是根據有限個評價對象與理想化目標的接近程度進行排序的方法。其基本原理是通過檢測評價對象與最優解、最劣解的距離來進行排序，若評價對象最靠近最優解同時又最遠離最劣解，則為最好，否則為最差；正、負理想解分別是設想的最優解(方案)、最劣解(方案)。

2.1 形成決策矩陣

將評價指標分為K級，設多指標決策問題的方案集(方案集包括K-1個指標分級臨界值)為M=(M1,M2,…,Mm,MJ1,MJ2,…,MJk-1)，指標集為C=(C1,C2,…,Cn)，Jk-1是方案集指標分級臨界值序號，方案Mi對指標Cj的值為zij，形成多目標決策矩陣Z=(zij)m×n。

(6)

為消除評價指標具有不同量綱對方案決策帶來的影響，需要對形成的決策矩陣進行無量綱化處理，構建標準化決策矩陣V=(vij)m×n。

(7)

式中：vij為第i個方案的第j個指標的標準化值。將無量綱化矩陣與指標權重相乘，得加權標準化決策矩陣R=(rij)m×n；wj為每個指標組合權重，由式(5)確定。

rij=wj·vij(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)

(8)

2.2 計算理想解和負理想解

(9)

(10)

以公式(8)、(9)分別表示效益型指標(越大越優)和成本型指標(越小越優)的正負理想解。

2.3 各方案與理想解的相對貼近程度及方案決策

(11)

(12)

根據εi值的大小對方案Mi排序，εi越大則方案Mi越接近理想解，即方案越優，反之，方案越差。

3 模型應用

根據文獻[17]中的相關數據資料，對研究區水資源承載力進行綜合評價。

3.1 根據評價對象確定決策矩陣

將三江平原及7個縣市的20個評價指標與4個分級臨界標準共同構建決策矩陣Z，由式(7)進行無量綱化處理，得標準化決策矩陣V，詳見表1。

3.2 確定指標權重

水資源承載力綜合評價中各指標作用不同，影響程度有一定差異。通過AHP法[18]計算指標主觀權重：

α=(0.0415，0.0576，0.0506，0.0718，0.0640，0.0645，0.0420，0.0144，0.0222，0.0424，0.0754，0.0420，0.0611，0.0458，0.0697，0.0600，0.0182，0.0576，0.0502，0.0488)；

由熵值法中式(1)～(4)計算出指標客觀權重向量：

β=(0.0461，0.0542，0.0522，0.0604，0.0432，0.0512，0.0469，0.0470，0.0476，0.0478，0.0424，0.0414，0.0558，0.0620，0.0462，0.0600，0.0551，0.0450，0.0445，0.0511)；

由式(5)計算組合權：

w=(0.0381，0.0623，0.0527，0.0865，0.0552，0.0659，0.0393，0.0135，0.0211，0.0405，0.0637，0.0347，0.0680，0.0566，0.0642，0.0718，0.0200，0.0517，0.0445，0.0498)。

3.3 加權決策矩陣

根據式(8)處理得到加權決策矩陣X，詳見表2。

表2 三江平原水資源承載力評價指標加權決策矩陣表

3.4 理想解的相對貼進度計算

本研究涉及的各項評價指標有效益型指標(越大越優)和成本型指標(越小越優)，根據指標實際情況，分別選擇式(9)或式(10)計算得到正、負理想解；由式(11)、(12)計算各評價方案與正、負理想解的相對熵值S+、S-及相對貼近度εi。

S+=(0.0249，0.0022，0.0201，0.0027，0.0034，0.0008，0.0041，0.0025，0.0044，0.0199，0.0020，0.0032，0.0026，0.0336，0.0012，0.0043，0.0038，0.0339，0.0228，0.0018)；

S-=(0.0056，0.0321，0.0026，0.0409，0.0409，0.0436，0.0166，0.0079，0.0097，0.0025，0.0518，0.0166，0.0273，0.0022，0.0570，0.0338，0.0084，0.0022，0.0031，0.0390)；

εi=(0.5181，0.7335，0.7154，0.5655，0.8313，0.9301，0.7139，0.6173，0.9653， 0.7940，0.3104，0.0063)。

根據各分區水資源承載力貼近度計算值及承載力等級臨界值，計算得各分區水資源承載力等級(詳見表3與表4)。

表3 水資源承載力等級臨界值表

表4 三江平原分區水資源承載力評價表

計算結果表明，0.9653、0.794、0.310 4與0.006 3構成最終各方案相對貼近度分級標準。根據這一分級標準，三江平原整體水資源承載力處于Ⅲ級，區域內的雙鴨山市、七臺河市與穆棱市水資源承載力處于Ⅱ級，水資源承載力較強；雞西市、鶴崗市、佳木斯市和依蘭縣水資源承載力處于Ⅲ級，水資源承載力中等，水資源和社會經濟處于平衡發展的狀態。

3.5 評價結果對比

為檢驗本文所建模型的準確性，通過與文獻[17]結果對比，發現兩者結論完全一致(見表5)，這驗證了本模型的準確性。與此同時，文獻[17]采用粒子群優化投影尋蹤法對研究區進行水資源承載力計算，其計算結果客觀性較強，而本文是基于組合權重(主、客觀權重)對評價指標綜合賦權，因此本文所建模型計算結果更加可靠與科學。

表5 模型評價結果對比表

4 結 語

(1) 本文構建了基于TOPSIS法的水資源承載力綜合評價模型；對評價指標引入熵權法與AHP法計算組合賦權，評價模型計算方法簡單，適用于多指標、多單元的大體系水資源承載力評價。

(2) 評價方法應用于三江平原水資源承載力綜合評價，評價結果與實際情況基本一致。七臺河市與穆棱市水資源承載力為Ⅱ級，水資源承載力有一定的富余；雞西市，鶴崗市，雙鴨山市，佳木斯市，依蘭縣與三江平原水資源承載力均為Ⅲ級，水資源和社會經濟處于平衡發展的狀態。

(3) 應用組合權重TOPSIS法所得水資源承載力計算結果與粒子群優化投影尋蹤模型分析的結果完全一致，這不僅實現了方法對方法的檢驗，驗證了結果的準確性，也從側面說明了本文構建模型在區域水資源承載力評價中的可行性。

(4) 本文研究了黃水溝近60 a的徑流變化特征，由于氣候變化對徑流量的影響存在著不確定性，因此還需要加強未來氣候變化下的徑流量預測及不確定性研究。

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The General Assessment on Bearing Capacity of Regional Water Resources Based on TOPPSIS Model of Combined Weight

XIANG Qiong

(Xinir Reservoir Administration of Xinjiang Tarim River Catchment, Kurle, Xinjiang 841000,China)

Models for the general assessment of the bearing capacity of the regional water resources in terms of water resources system, social system, economic system and ecological-environmental system with 20 indicators are built. The weight of each assessment indicator is calculated by application of the entropy method and the analytic hierarchy process (AHP) method. This improves the science and objectivity of the weight determination. Totally 7 cities and counties are taken as the study objects. Through the models and by establishment of decision-making matrix, weight determination, establishment of weight decision-making matrix, and calculation of the relative similarity degree between assessment objects and ideal solution, the bearing capacity of water resources in different region is derived accordingly. The study shows that the bearing capacity of the whole water resources of the Heilong River-Wusuli River- Songhua River plain is at the medium level. In the 7 cities and counties, the bearing capacity of the water resources of Qitaihe City and Muleng City is at Class II, belonging to the better level. That of Jixi City, Hegang City, Shuangyashan City, Jimusi City and Yilan Country is at the medium level. The study results are in compliance with the actual conditions of the Heilong River-Wusuli River-Songhua River plain. With development of the regional social economy, the scientific and reasonable plan of water resources shall be made out in combination of the assessment results of the bearing capacity of water resources and the regional characteristics to secure the social-economic development and the water-resources supply to stay all the time at good condition. Key words: bearing capacity of water resources; similarity to ideal solution; general assessment; Heilong River-Wusuli River- Songhua River plain

2014-12-28

項瓊(1967- ),女，新疆庫爾勒市人，工程師，主要從事水利工程建設管理工作.

新疆水文學及水資源重點學科資助(XJSWSZYZDXK20101202).

TV213

A

10.3969/j.issn.1006-2610.2015.04.002