基于DEA模型的中原地區中小企業融資效率研究

肖俊斌,王 煒

(湖南工業大學 財經學院,湖南 株洲 412007)

基于DEA模型的中原地區中小企業融資效率研究

肖俊斌,王 煒

(湖南工業大學 財經學院,湖南 株洲 412007)

通過構建DEA模型，對以河南省為代表的在深圳中小板上市的22家樣本企業的融資效率進行分析研究，結果表明：河南省乃至整個中原地區中小企業的整體融資效率偏低，而規模效率較高、純技術效率較低則是其普遍存在的問題，應從加強中小企業自身建設、優化中小企業外部融資環境、完善政府相關職能諸方面入手，切實提高中小企業融資效率。

中原地區中小企業；DEA；融資效率；融資環境；政府職能

改革開放以來，隨著國民經濟的迅猛發展，中小企業也在不斷成長壯大，現已成為市場經濟的一支重要力量。它在繁榮國民經濟、優化產業結構、加速科技創新、創造就業崗位及維護社會穩定等方面起著不可替代的作用。但是由于中小企業自身特點，如初創期風險高，信用評價體系不完善，財務制度不健全，可供抵押資產有限等，其在發展過程中普遍存在著融資難、融資效率低下的問題，這已成為阻礙中小企業成長壯大的首要“瓶頸”。這種狀況同樣也出現在中原地區中小企業中。提高中小企業融資效率迫在眉睫，這是關乎我國中小企業發展乃至整個國民經濟興衰的關鍵。

從廣義上講，中原地區是指涵蓋河南全省以及河南周邊地市的黃河中下游地區，而狹義的“中原”專指河南，這里地理位置重要，經濟總量大，市場潛力巨大，文化底蘊深厚，有著良好的適合中小企業發展的環境。2011年，根據新的《中小企業劃型標準規定》(工信部聯企業(2011)300號)，河南省現有中小企業39萬余家，約占全部的92%，貢獻了全省60%以上的GDP，對經濟增長貢獻率超過60%，納稅和新增就業崗位分別超過60%、90%[1]。但是中原地區人口稠密，農村人口比例大，人均企業數量較少，每萬人擁有的中小企業數量遠遠低于全國平均水平。要想改善這種情況，將龐大的人口基數劣勢轉化為人力資源優勢，從總體上講，就必須大力發展中小企業，從而創造更多的就業崗位、更多的經濟貢獻。但由于一些原因，中小企業出現了融資難、融資結構不合理、融資效率低等問題，這嚴重阻礙了當地經濟的發展。因此，如何解決好這些問題，提高融資效率是現階段中原地區中小企業所面臨的迫切問題?；谶@些背景，本文對中原地區中小企業融資效率進行研究。

一 中原地區小企業融資效率的實證分析

(一)模型建立

1978年，著名的運籌學家A.Charnes(查恩斯),W.W.Cooper(庫伯)及E.Rhodes(羅茲)首次提出數據包絡分析方法(Data Envelopment Analysis，簡稱DEA)。這是一種基于線性規劃的用于評價同類型組織工作績效相對有效性的特殊方法。

他們的第一個模型被命名為CCR(C2R)模型。這一模型能夠很好地解決具有多個輸入，特別是具有多個輸出的決策單元間的相對有效性，但其假設前提是規模報酬不變，也就是說決策單元可以通過增大投入來等比例地擴大產出，也即邊際報酬是恒定的，不受投入規模大小的影響，但這一假設明顯不符合現實的經濟活動。隨后，Banker、Charnes和Cooper在1984年將假設放寬到規模報酬可變，提出了BCC(BC2)模型[2]。

假設有n個決策單元(DMU)，每個決策單元均有m種類型的投入以及s種類型的產出。用Xij(i=1,2,3,…，m)表示第j個決策單元的第i項投入量，用Yrj(r=1,2,3,…,s)表示第j個決策單元的第r項產出量。則Xj=(x1j,x2j,…,xmj)表示第j個決策單元的所有輸入向量，Yj=(y1j,y2j,…,ysj)表示第j個決策單元的所有輸出向量。

1.規模報酬不變模型。對任意決策單元DMUj基于凸性、錐性、無效性和最小性的公理假設，有生產可能集[3]：

由此，可得到規模報酬不變模型，即CCR模型：

(1)若θ*=1，s*+=0，s*-=0，則決策單元j0為DEA有效，即此時沒有投入過度，也沒有產出不足，該DMU同時實現技術效率和規模效率最佳。

(2)若θ*=1，但s*+，s*-不同時為零，則決策單元j0為DEA弱有效，此時該DMU的初始投入x0無需等比例減少，只要減少s*-就仍可以保持原產出y0不變，或者在原投入x0不變的情況下可以將原產出y0提高s*+，也就是說此時存在著投入冗余或產出不足的情況。

(3)若θ*<1，且s*+≠0，s*-≠0，則決策單元j0為DEA無效，此時該DMU的初始投入x0按θ等比例減少也可保持原產出y0不變。

2. 規模報酬可變模型。對DMUj僅基于凸性、錐性和無效性的公理假設，有生產可能集：

由此得到規模報酬可變的DEA模型，即BCC模型：

BCC模型符號含義與CCR模型相同，由于BCC模型假設規模報酬可變，所以BCC模型得到的技術效率為純技術效率(PTE)，該模型的有效性判斷標準如下：

(1) 若θ*=1，s*+=0，s*-=0，則決策單元j0純技術效率有效，效率達到最佳。

(2)若θ*<1，或者s*+≠0，s*-≠0，則稱決策單元j0純技術效率無效。

由于技術效率(TE)=純技術效率(PTE)*規模效率(SE)，因此綜合利用以上兩個模型可以得出決策單元的技術效率(CCR模型中的技術效率即綜合效率)和純技術效率，進而計算得到其規模效率。

(二)指標選取

在參考大量文獻及結合中原地區中小企業自身特點的基礎上，本文選擇以下7個輸入輸出指標：

1.輸入指標。(1)資產總額。該指標反映了中小企業的融資規模，是企業進行經營活動的基礎，從總體上反映一個企業的融資情況。(2)資產負債率。這一指標反映了負債總額與資產總額的比率，從融資的角度看，該指標不僅可以表示企業的資本構成，同時也能據此判斷企業資本結構是否合理。企業若要長期健康發展，必須保持合理的資產負債比率。(3)主營業務成本。該指標是指中小企業進行主營業務活動所需付出的代價，反映了中小企業對其資產的運用能力。(4)股權集中度。該指標反映了中小企業的股權分布狀態，同時在一定程度上也反映了企業的穩定性、組織效率，本文用最大股東持股比例來表示。

2.輸出指標。(1)凈資產收益率。這是企業凈利潤與凈資產總額的百分比，能夠反映企業對自有資產的運用水平，是對中小企業盈利能力的綜合反映。(2)總資產周轉率。是中小企業在一定期間內的主營業務收入與平均資產總額的比率，反映企業全部資產從投入到產出的流轉速度，是考察企業資產運營效率的一項重要指標。(3)主營業務收入增長率。該指標反映了企業所處的成長階段，同時也是評價其發展能力的重要指標。

(三)數據來源及樣本的選取

河南省，作為中原地區的主體，其中小企業融資效率狀況可基本反映中原地區中小企業的這一狀況。因此本文以河南省中小企業為代表進行研究。由于一般的非上市公司的財務數據難以獲得，因此本文以河南省上市中小企業為樣本進行研究。本文選取2011年12月31日之前在深圳證券交易所中小板上市的，同時非ST、*ST類的企業作為樣本，共22個。這22個樣本各自的7個輸入輸出指標值分別是其2012、2013年度相應數據的平均值，數據來自深圳證券交易所創業板網站、巨潮資訊網及新浪財經網。

在此還要說明的是，運用DEA模型進行效率測度時，要求決策單元的樣本數必須達到輸入輸出指標總個數的兩倍以上。本文研究樣本數22個，輸入輸出指標總數7個，符合DEA的樣本容量要求。另一個，DEA模型要求輸入、輸出指標值全部為非負數，但是在本文樣本中凈資產收益率和主營業務收入增長率的原始數據有負值出現，因此需要對此原始數據進行無量綱化處理，從而保證所有輸入輸出值非負，采用的方法如下[4]：

(四)融資效率評價結果分析

1.融資效率的總體分析。本文將之前進行過無量綱化處理后的最終數據代入DEA模型，利用DEAP2.1軟件進行計算，得到有關22個樣本企業融資效率的結果如下：

從表1、表2中可以看出，在這22家樣本企業中，有8家企業達到了綜合效率有效，既實現了純技術效率有效，又實現了規模效率有效，占樣本總量的36.36%。而純技術效率有效的企業有10家，占樣本總數的45.45%，其中8家實現了綜合效率有效，2家由于規模效率無效而綜合效率無效。這些綜合效率非有效的企業還有提升的空間，其投入量或產出量還沒有完全達到最優狀態。

從以上分析可以看出，總體上，中原地區中小企業的融資效率不佳，很多中小企業的資金沒有得到有效的利用，資金的投入產出沒有達到最大效率，還亟待提高。

2.散點分布分析。樣本企業的融資效率分布情況如圖3所示，橫軸X軸代表純技術效率(PTE)的值，縱軸Y軸代表規模效率(SE)的值。圖中分別以X=0.839、Y=0.918為分割線，將坐標內的平面劃分為四個區域，其中0.839、0.918分別是PTE和SE的樣本均值[5]。

注：irs表示規模報酬遞增，drs表示規模報酬遞減，— 表示規模報酬不變

如圖所示，A區域樣本分布密度最高，有9個樣本企業，占樣本總個數的40.1%。余下的13個樣本企業在其余區域中分布比較均勻，其中位于B區域內的有4家，C區域內的有4家，D區域內的有5家。其中A區域中樣本企業的PTE和SE值均較高，均高于總體的平均水平，相應的融資效率也較高；B類區域內樣本企業的SE值較高而PTE值較低，應不斷加強資金管理，提高經營水平；C區域中樣本企業的PTE和SE值均較低，這些企業在經營管理與融資規模上都有待優化調整；D區域中樣本企業的PTE值較高而SE值較低，這些企業提高融資效率應重點從調整融資規模入手。

從以上4個區域中樣本的分布我們可以得出：

第一，河南省以及整個中原地區中小企業的整體融資效率不高。雖然有40.1%的樣本企業的融資狀況高于樣本總體平均水平，融資效率達到或接近DEA有效，但這里必須提醒大家注意的是，40.1%這個數據僅僅是基于河南省的中小企業研究所得，由于河南省中小企業整體的融資效率較低，如果與其他發達省份相比，這個比例會大大下降。

第二，中原地區中小企業融資效率呈兩極化分布。22個樣本企業融資效率的分布呈“兩極分化”狀態：A區域內共有9個DEA有效或較有效的樣本,與之相對的C區域有4個效率值較低的樣本，這兩個區域的樣本數占總體樣本數的1/2以上。

第三，這22家樣本企業的規模效率比較高，分布比較集中，SE值介于0.707～1之間；然而純技術效率比較低，分布較分散，PTE值介于0.448～1之間?；诖?，我們可以推斷出中原地區中小企業的規模效率較高，造成其融資效率較低的主要原因是其純技術效率較低，因此如何提高純技術效率是中原地區大多數中小企業的當務之急。

3.規模報酬分析。從對22個樣本企的實證研究我們可以得到這些企業的規模報酬狀態如表1所示，有8家樣本企業實現了SE=1，約占樣本總量的36%，說明中原地區只有少部分企業實現了規模有效，還有一大部分企業的規模效率非有效，投入產出規模不佳。在這些規模效率非有效的14家樣本企業中，有13家處于規模報酬遞增狀態，只有1家為規模報酬遞減。具體情況如表4所示：

從表4可以看出，有近60%的樣本企業處于規模報酬遞增階段，這表明中原地區大多數中小企業目前還處于成長期或者發展期。研究這13個規模報酬遞增的樣本企業，我們發現其資產規模都較小，籌資能力不足，雖然整體處于一個發展向上的態勢，但融資效率卻不佳，這可能與中原地區中小企業融資難的現狀有關。在對河南省中小企業的相關調查中，94.1%的企業反映貸款難是制約中小企業發展的一個主要問題，55%的中小企業由于資金的流動性差而導致不能達到設計能力，92%的中小企業由于資金短缺制約著其擴大生產規模或技術改造[6]。如果這些企業能夠獲得更多的資金，同時加快技術創新，加強生產管理，一定會帶來更大比例的產出，提高企業的融資效率。然而對于個別企業出現規模報酬遞減這一現象，其原因可能是當這些企業隨著其規模的擴大，各部分之間難以得到協調，從而使得生產效率有所下降。這類企業需要適當縮減投資規模，加強內部管理與技術創新，從而提高經營績效。

4.差量分析。樣本企業在實現融資有效時的輸入輸出指標的理想值減去實際值即為其松弛變量值，通過分析這些需要改進的松弛變量值，我們可以獲悉提高企業融資效率的方向和幅度，從而據此優化資源配置，實現企業產出最優化。根據DEAP2.1軟件計算的結果，整理可得表5。

注：上表中X1,X2,X3,X4分別表示企業資產總額、資產負債率、主營業務成本、股權集中度四項，單位分別為萬元和%；Y1，Y2，Y3分別代表企業經營活動中營業收入增長率、總資產周轉率和凈資產收益率，單位為%。

如表5所示，各樣本企業要實現DEA有效，需對上述投入產出要素進行相應的調整。以軸研科技為例，X1=61 005.547，X2=17.517%，X3=15 621.424，X4=15.937%，說明企業投入冗余，應減少企業資產總額61005.547萬元、降低資產負債率17.517%、削減主營業務成本15621.424萬元、降低第一股東持股比例15.937%；Y1=0.189，Y2=0.126，Y3=0，說明企業產出不足，應提高營業收入增長率0.189%、總資產周轉率0.126，維持凈資產收益率不變。依以上分析，軸研科技存在資產總額這一投入冗余，但同時該企業又處于規模報酬遞增階段，需要更多的資金投入，這兩者之間的矛盾充分說明該企業資金沒有得到有效的利用，內部管理亟需提高。

注：上表中分別表示企業資產總額、資產負債率、主營業務成本、股權集中度；分別代表企業的營業收入增長率、總資產周轉率和凈資產收益率

從表6可以得出：在要素投入方面，22家樣本企業中有12家，約55%的企業存在著投入冗余，這說明以這22個樣本企業為代表的大部分中原地區中小企業都存在著資金有效利用率低，資產結構不合理，營業成本高，股權過于集中等問題。在產出方面，40.9%的樣本企業需要提高其營業收入增長率，36.36%的樣本企業需要提高其凈資產收益率，22.73%的樣本企業需要提高其總資產周轉率。這反映了增強盈利水平是多數中原地區中小企業提高效率的關鍵所在。

二 提高中原地區中小企業融資效率的對策

結合以上實證分析和對中原地區中小企業發展狀況的了解，在此提出以下相關建議：

(一)加強中小企業自身建設

1.提高中小企業經營管理水平。從以上分析知，中原地區大多數中小企業的純技術效率比較低，而這恰恰是導致其總體效率低的主要原因，因此中小企業應建立有效的治理機制，不斷改善資產結構、優化資源配置、提升管理水平，從而最大化的實現資金的有效利用。

2.完善財務制度，提高信譽等級。中小企業的財務制度不健全也是造成融資難的一個重要原因。因此，在提升自身經營管理水平的同時，也要不斷提高財務管理水平，規范財務制度，增大企業財務透明度，從而樹立良好的信用形象，增強融資能力。

3.加快中小企業轉型升級，培養核心競爭力[ 7]。在中原地區，傳統的制造業、農業相對較多，發展較好，這個從樣本企業就可以看出。而這類企業的營業成本通常比較高，從表6的分析可知，營業成本高已嚴重影響到中原地區中小企業的融資效率。因此，中小企業要加快轉型升級，培養新的支柱產業，實現經濟增長方式由粗放型向集約型轉變，產業定位由傳統型向科技型轉變，從根本上扭轉由于產業結構不合理而導致的融資效率低的問題。

4.借助外部機遇，實現又好又快發展。近年來，高新技術產業的飛速發展以及中原經濟區上升為國家戰略層面，這都為中原地區中小企業提供了良好的發展契機。李克強總理指出以河南為主體的中原地區要在鞏固傳統優勢產業的基礎上，積極培育戰略性新興產業，在工業化、城鎮化和農業現代化“三化”協調基礎上強調新型工業化與信息化的深度融合，走“四化同步”之路[8]。中原地區中小企業應把握住這次改革發展機會，優化產業格局，培養戰略性新興產業，從而創造新的經濟增長點，提高融資效率。

(二)優化中小企業外部融資環境

在以樣本企業為例的中原地區中小企業中，超過一半的企業處于規模報酬遞增階段，急需資金的投入。但由于中小企業自身特點，其在發展過程中普遍存在融資難問題。加之中原地區專為中小企業服務的小型金融機構的發展一直處于相對落后的位置，大型金融機構融資難、融資成本高，小型金融機構規模小、數量少，這一情況使得已步履維艱的中小企業融資問題更加雪上加霜[9]?；诖耍岢鲆韵陆ㄗh：

1.大型金融機構，特別是商業銀行應不斷完善對中小企業的借貸管理。鼓勵銀行推出新的金融產品，鼓勵銀行精簡對中小企業的放貸程序，從而使得這一融資渠道更為方便快捷。

2.加快專為中小企業服務的小型金融機構的建立發展。

3.鼓勵中小企業在創業板上市。政府要鼓勵中小企業，特別是中小高新技術企業到創業板上市。通過上市，可以完善企業治理，提升中小企業知名度，從而獲得更多更快的資金。

4.不斷豐富其他融資渠道，如債券融資、票據融資、私募股等。

(三)完善政府職能，優化中小企業發展環境

1.完善中小企業政策法規體系。政府應通過制度保障、政策協調等措施，為解決中小企業融資難問題營造一個良好的環境。

2.降低中小企業的稅費負擔，適當增加財政補貼。

3.設立中小企業管理服務機構。如設立中小企業信息展示平臺、中小企業金融服務平臺等，督促這些機構為中小企業提供全方位的服務，如資金擔保、政策咨詢、人才技術推廣、產品宣傳等，使之真正成為中小企業健康發展的保駕護航者。

[1] 錢 薇.中原經濟區建設與中小企業發展問題研究[J].產業與科技論壇，2013,12(11):32-34.

[2] 周政偉.山東省民營中小企業融資效率研究[D].濟南:山東財經大學，2013.

[3] 邵永同,陳淑珍.基于DEA方法的我國上市生物醫藥企業融資效率實證研究[J].科技管理研究,2013(2):174-178.

[4] 劉瑞波,李 鑫.環渤海經濟帶民營中小企業融資效率問題研究[J].財政研究,2014(5):55-58.

[5] 李立孔.河北省中小上市企業融資效率研究[D].楊凌:西北農林科技大學,2013.

[6] 劉 欣,李 倩.探究河南省中小企業融資現狀[J].財稅金融,2013(3):65-67.

[7] 鄧曉鋒.法國中小企業政策及其啟示分析——基于鑲嵌自主性理論[J].湖南財政經濟學院學報，2013(4)：74-80.

[8] 平 萍.李克強參加河南代表團審議:河南要努力構建內陸省份改革開放新格局[N].河南日報，2013-03-10(3).

[9] 聶人杰.中原經濟區建設中中小企業融資問題的思考[J].財經界,2012(7):17-19.

Research of Financing Efficiency of Central Plains SMEs Based on DEA Model

XIAO Junbin, WANG Wei

(School of Finance and Economics, Hunan University of Technology, Zhuzhou, Hunan, 412007 China)

In view of DEA model, the financing efficiency of 22 small and medium-sized enterprises (SMEs), which are the representatives of Henan province and listed on the Shenzhen SME boards, was studied. The results showed that the whole financing efficiency of SMEs in Henan as well as in Central Plains was low, and the general problems were that the scale efficiency was higher while the pure technical efficiency was lower. In order to solve these problems, we should take some measures to improve the financing efficiency of SMEs effectively. The enterprise should strengthen self-construction and optimize the external financing environment of SMEs as well as government functions should be improved.

SMEs in central plains; DEA; financing efficiency; financing environment; government function

責任編輯：黃聲波

2015-07-08

肖俊斌(1964-)，男，湖南衡陽人，湖南工業大學教授，研究方向為會計理論與方法、審計理論與方法究； 王 煒(1990-)，女，河南漯河人，湖南工業大學碩士研究生，研究方向為會計理論與方法。

10.3969/j.issn.1674-117X.2015.06.006

F276.3；F275

A

1674-117X(2015)06-0019-07