低年級(jí)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的有效途徑

張志龍

摘 要：根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》的要求，如何有效培養(yǎng)低年級(jí)小學(xué)生解決問題的能力是數(shù)學(xué)教師研究的熱點(diǎn)問題。教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，讓學(xué)生主動(dòng)提出并解決問題，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，在實(shí)際生活中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：解決問題；數(shù)量關(guān)系；生活實(shí)際

解決問題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。新課程改革實(shí)施中倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“解決問題”是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的重要途徑，它真正讓數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的方法去認(rèn)識(shí)世界，去主動(dòng)解決所碰到的現(xiàn)實(shí)問題。

“解決問題”教學(xué)就是在教學(xué)過程中，通過有目的地提出系列的不同的問題或任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、積極探索、實(shí)踐體驗(yàn)、解決問題，以便深層理解并掌握和運(yùn)用基本知識(shí)，實(shí)現(xiàn)從能力到人格整體發(fā)展，成為有效的問題解決者的一種教學(xué)模式。“解決問題”主要是通過教師的有效提問，引導(dǎo)全體學(xué)生參與數(shù)學(xué)問題的解決過程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題”的能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能理解并掌握和運(yùn)用基本知識(shí)。解決問題能力的培養(yǎng)應(yīng)從低年級(jí)開始。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)解決問題的積極性

發(fā)現(xiàn)和提出問題是解決數(shù)學(xué)問題的第一步。學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性往往來自充滿疑問和問題的情境。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的問題往往更貼近自身的思維實(shí)際，更能引發(fā)其探究。因此，教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)學(xué)生喜聞樂見的故事情境、生活情境，能激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活和周圍事物，從而發(fā)現(xiàn)和提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。

如教“用乘除法解決問題”，一開始就通過學(xué)生喜聞樂見的購物情境：“上周日我去商場(chǎng)購物，你們看食品柜臺(tái)都有什么？看老師買些什么？”“我上次買了3塊巧克力花了12元，這次要買5塊。你能提出什么數(shù)學(xué)問題？”讓學(xué)生自己提出要解決的問題。“你能幫老師解答嗎？”教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活體驗(yàn)，科學(xué)、有效地創(chuàng)設(shè)生活情境，使學(xué)生用數(shù)學(xué)可以解決生活中的實(shí)際問題，這樣激發(fā)了學(xué)生動(dòng)腦解決生活中問題的欲望，從而愉快地探究問題，找到解決問題的規(guī)律。

二、聯(lián)系生活，解決實(shí)際問題

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。有關(guān)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的題型，都和學(xué)生的實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系，由此，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，生活中的數(shù)學(xué)無處不在，只有抓住學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，課堂才會(huì)有生機(jī)、有活力，教師要精心營造生活情境，架設(shè)數(shù)學(xué)與生活的橋梁，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生內(nèi)心感情，提高解決實(shí)際問題的效率。

如：有這樣的一道題目，8個(gè)大人帶4個(gè)小孩去兒童公園玩，兒童公園的票價(jià)是：成人每張6元，兒童每張3元，團(tuán)體票10人以上每人4元，怎樣買票最劃算？學(xué)生的答案主要有兩種：一是認(rèn)為全部買團(tuán)體票最劃算，結(jié)果為（8+4）×4=48元；二是6個(gè)大人和4個(gè)兒童買團(tuán)體票，剩下兩個(gè)大人買成人票，這樣需花錢10×4+2×6=52元。分析學(xué)生做錯(cuò)的原因是這些學(xué)生平時(shí)參與這些活動(dòng)太少，不明白怎樣購票票價(jià)最低的技巧。而一問那些做對(duì)的學(xué)生，他們能馬上回答買票最劃算的方案是：讓8個(gè)大人和2個(gè)兒童去買團(tuán)體票，剩下的兩個(gè)小孩去買兒童票，這時(shí)只需花錢：（8+2）×4+2×3=46元，是最劃算的購票方式。

很多學(xué)生在解決問題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，一個(gè)關(guān)鍵的原因是他們將數(shù)學(xué)問題脫離于現(xiàn)實(shí)生活，將數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實(shí)生活孤立起來，因此他們學(xué)的是“死數(shù)學(xué)”。為此，我們數(shù)學(xué)教師要鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，多聯(lián)系我們身邊的現(xiàn)實(shí)生活，找一找在我們的生活中與課本知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

三、培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系能力，幫助學(xué)生解決問題

1.認(rèn)真審題，理解題目中的數(shù)量關(guān)系

解決問題的關(guān)鍵是要明白數(shù)量間的相互關(guān)系，因而，分析問題是解決問題的前提，教師要培養(yǎng)學(xué)生正確的思維習(xí)慣。首先，要讓學(xué)生明確什么是已知條件，什么是問題，要豐富學(xué)生的生活數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)來理解已知和未知的關(guān)系，明確題目中含有的數(shù)量關(guān)系，能認(rèn)清條件和問題各代表什么？要讓學(xué)生有初步的數(shù)量關(guān)系意識(shí)，讓學(xué)生從小就會(huì)找數(shù)量關(guān)系，最重要的是理解題中已知數(shù)學(xué)信息是表示什么？問題是求什么？如何利用已知條件求問題。如：飼養(yǎng)小組養(yǎng)白兔24只，灰兔比白兔多8只，一共養(yǎng)兔多少只？教師先讓學(xué)生分析：要求的是兔的總量，就要用白兔的只數(shù)加上灰兔的只數(shù)。白兔已經(jīng)知道了，灰兔沒有直接告訴我們，我們還得根據(jù)“灰兔比白兔多8只”這個(gè)條件來求出灰兔的數(shù)量。通過這樣的數(shù)量分析，再加上直觀的線段圖，學(xué)生就能比較順利地解決要求的問題。

2.通過動(dòng)手操作理解數(shù)量關(guān)系，幫助解決問題

解決問題的類型題比較抽象，低年級(jí)學(xué)生僅憑主題圖及文字的敘述進(jìn)行抽象理解，往往難以成功解題。因此教師可以根據(jù)低年級(jí)學(xué)生要解決的數(shù)學(xué)問題，結(jié)合情境教學(xué)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)具實(shí)物操作，動(dòng)手做數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生理解抽象的題目。動(dòng)作是活躍思維的途徑，低年級(jí)學(xué)生有好奇、樂于模仿、什么都喜歡試一試的心理特點(diǎn)，所以在教學(xué)時(shí)教師就可以投其所好地讓學(xué)生動(dòng)手操作，吸引他們的注意，讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)，既提高學(xué)習(xí)興趣，又化抽象為具體，幫助學(xué)生理解題目的數(shù)量關(guān)系，找到解題方法。

如用簡(jiǎn)筆畫出示一幅圖，圖上有三個(gè)蹺蹺板，每個(gè)蹺蹺板的每邊坐兩人，這些同學(xué)去坐船，每?jī)扇艘粭l船，要幾條船？我讓學(xué)生組織上講臺(tái)表演坐蹺蹺板，很多學(xué)生能一下就明白，利用蹺蹺板數(shù)和每個(gè)蹺蹺板上的人數(shù)求出總?cè)藬?shù)，在此時(shí)，我沒有打斷學(xué)生思維，而是詢問還有其他的方法嗎？學(xué)生舉手了，原來，除了可以4×3之外，還可以2×6，這樣學(xué)生的思維得到了拓展，在表演的過程中，學(xué)生輕易地理解到坐船的人就是做蹺蹺板的人，又加強(qiáng)了題意的理解，輕松地解決了問題。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，并為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生解決問題的生活情境，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的角度去觀察、分析，解決日常生活中的現(xiàn)象和問題，形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。