玻璃幕墻主要受力桿件結構經(jīng)濟合理性研究

姚貴英，徐 思，徐進云

(1.河北工程大學 機電工程學院，河北邯鄲056038;2.中信渤海鋁幕墻裝飾工程有限公司，北京100000)

隨著我國城鎮(zhèn)化的快速推進及建筑行業(yè)的快速發(fā)展，建筑幕墻就在這樣的社會環(huán)境中應運而生，并且發(fā)展迅猛。中國建筑幕墻行業(yè)相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明:2006年至2011年，中國幕墻行業(yè)實現(xiàn)了總產(chǎn)值翻了三番的巨大效益。2012年，幕墻行業(yè)總產(chǎn)值為2200億元，直到2013年，中國建筑裝飾協(xié)會頒布了《中國建筑裝飾行業(yè)“十二五”發(fā)展規(guī)劃綱要》，計劃在2015年幕墻行業(yè)產(chǎn)值要達到4000億元。根據(jù)幕墻工程量日益增加的情況，加強節(jié)能節(jié)材減排技術，將進一步推動幕墻行業(yè)發(fā)展［1］。在幕墻設計過程中，鋁型材在幕墻材料中約占35%，而主要受力桿件立柱約占鋁型材總量的2/3，因此對于立柱的經(jīng)濟合理性設計應給予高度重視。本文針對主要受力桿件的力學模型選擇及理論計算、立柱如何經(jīng)濟合理化設計等方面進行分析并給出意見。

1 立柱力學模型分析

1.1 簡支梁

幕墻立柱的實際構造是立柱與主體結構通過一處或兩處連接件相連接，每層立柱在與主體結構的連接支座位置向上挑出一段，上下兩根立柱通過插芯連接。采用簡支梁力學模型就是將只有一處連接件的立柱結構簡化為支撐在樓層間的簡支梁，以樓層高度作為跨度，按簡支梁計算彎矩與剪力，跨中存在最大彎矩，支座處存在最大剪力［2］。但在實際簡支梁力學模型中，由于每個樓層只有一個支座，故設計計算立柱時必須取兩個支座反力之和［3］。但當幕墻結構嵌入于主體結構中時，只能選擇簡支梁力學模型進行計算。簡支梁力學模型及受力簡圖見圖1。

1.2 雙跨梁

與簡支梁不同的是，每層樓板連接處的混凝土梁上設置兩個支座，上支座支承點采用圓孔連接，下支座支承點采用長圓孔連接，此時將這樣的連接結構簡化雙跨梁力學模型進行計算，將上支座支承點設置為固定鉸支座，下支座支承點設置為滑動鉸支座。

當具備以下兩個條件時，應首先考慮選擇雙跨梁力學模型:(1)幕墻跨度較大，分格較寬時，這時候若選擇簡支梁需要較大的截面，造成極大的浪費。(2)幕墻龍骨短跨長度a1與幕墻跨度L的比值大于等于0.1時，經(jīng)公式計算當L2/L≤0.1時，會使中間支座處產(chǎn)生較大的集中應力，造成安全隱患。雙跨梁力學模型及受力圖見圖2［4］。

1.3 連續(xù)梁

連續(xù)梁力學模型是指在幕墻立柱結構中每樓層混凝土結構上有一個連接支座，上下兩根立柱在連接處需要有接頭，彎矩需要被有效的傳遞，此時需要滿足(1)套筒插入立柱后其接觸面應不小于80%(2)套筒插入立柱的長度應大于2倍的立柱截面高度(3)套筒截面參數(shù)(如慣性矩，截面抵抗矩)應大于立柱對應值(4)連接兩立柱的套筒在設計和裝配時，保持套筒能夠有效地傳遞彎矩。由于在實際施工過程中很難滿足所有的要求，經(jīng)常會選擇乘以一個折減系數(shù)保證安全，這樣的設計不科學也不經(jīng)濟。

1.4 多跨鉸接梁

在《玻璃幕墻工程技術規(guī)范條文說明》中對規(guī)范中6.3.4 ～6.3.6 歸納出“只有當芯柱的慣性矩與外柱相同或者較大且插入足夠深度時，才能認為是連續(xù)的，否則應按鉸接考慮。因此大多數(shù)實際工程，應按鉸接多跨梁來進行立柱的計算”。

多跨鉸接梁力學模型是將立柱的實際結構看做一段段帶懸挑的簡支梁用鉸連接成多跨梁(由于連接插芯不能完全緊固在立柱上，不能傳遞彎矩，故按鉸處理)。由于這種力學模型考慮到各跨之間的連續(xù)作用，因此更準確的反應了幕墻立柱的實際受力情況。在多跨鉸接梁力學模型計算中，考慮到各個跨之間的影響作用，在計算時從起始梁開始分析。這里僅列出等跨多跨靜定梁的計算公式，若不等跨，則需要逐跨分析計算。多跨梁力學模型及受力圖見圖3。按照支座數(shù)量多少，多跨鉸接梁又有單支座、雙支座之分。其中單支座多跨鉸接梁力學模型由于其較雙支座多跨鉸接梁力學模型受力簡單，便于分析，故下面僅對該模型進行理論計算。等跨單支座多跨鉸接梁力學模型見圖4。

根據(jù)受力分析，第一跨的跨中彎矩和第二跨B2支座彎矩為最大，因此主要驗算這些截面的受力情況［5－7］。

1)支反力計算。當n≥4以后，RCn逼近一定值，近似取為

式中RC1、RCN－第一跨支反力、第n跨支反力(N);Pn－第n跨集中力(N)。

2)彎矩計算。

式中M1、MB2、Mn－分別為第一跨跨中彎矩、第二跨B2支座彎矩、第n跨跨中彎矩;P2－第2跨集中力(N)。

3)撓度計算。

式中df1中、dfc1、df1、dfn中、dfnc、dfn－ 分別為第一跨跨中撓度、第一跨C1支座撓度、第一跨總撓度、第n跨跨中撓度、第n跨Cn支座撓度、第n跨總撓度(mm)。

4)剪力及抗剪計算。

式中VB1、VB2、Vn－分別為第一跨B1支座剪力、第二跨B2支座剪力、第n跨跨中剪力(N)。

5)計算材料截面設計最大應力值及剪力值。

2 應用實例分析

天津某研發(fā)中心幕墻設計數(shù)據(jù)如下:樓層層高L=4 000 mm;用于強度計算時，采用Sw+0.5SE設計值組合q=2.15 N/mm;用于撓度計算時，采用Sw標準值qk=1.39 N/mm;所選型材型號為M2763，材料彈性模量E=70 000 N/mm2;型材抗彎強度設計值fa=135 MPa，型材抗剪強度設計值τa=75 MPa。

2.1 按簡支梁力學模型計算

立柱在組合荷載作用下的彎矩設計值

立柱抵抗矩計算

立柱所受剪力設計值組合

2.2 按單支點等跨多跨鉸接梁力學模型計算

為了求得最優(yōu)解以給予實際工程幫助，根據(jù)上述單支座多跨鉸接梁計算公式，經(jīng)MATLAB計算機程序編程計算，可得表1和表2。

由表1及表2計算數(shù)據(jù)的分析結果如下:

1)與簡支梁力學模型計算結果相比較，選用單支座等跨多跨鉸接梁力學模型可節(jié)約:100%≈35.581%，根據(jù);可知彎矩M與截面抵抗矩W成正比關系，可得應用單支座多跨鉸接梁力學模型進行立柱設計計算約可節(jié)約30%的截面慣性矩，可以取得較好的經(jīng)濟效果。

2)當懸挑梁與簡支梁比例a1/L1增大，支反力RC1、RCN逐漸變小、跨中彎矩M1及Mn逐漸變小、支座彎矩逐漸變大。當a1/L1=1/20時，與簡支梁彎矩計算值M相比較，可節(jié)約100%≈9.76%此時節(jié)約量較小，不能產(chǎn)生較好的節(jié)約效果，故不建議將懸挑梁與簡支梁長度比例設計的過小。但當a1/L1≥1/4時，第二跨支座彎矩MB2與其余跨Mn的彎矩相差過大，并且不適用于幕墻的實際情況，故不予考慮。

3)當a1/L1=1/6～1/5時，立柱的支座負彎矩與跨中正彎矩的絕對值比較接近，并且此時可選取比簡支梁力學模型更小的立柱截面系數(shù)，達到優(yōu)化設計的目的。建議在幕墻立柱設計過程中主要選取此合適比例進行安裝及計算。

2.3按多跨鉸接梁力學模型計算

在上述單支座等跨梁多跨鉸接力學模型計算過程中可以觀察出，大部分彎矩計算結果由第一跨的跨中彎矩M1起到控制作用，用起始梁的彎矩計算進行桿件設計，節(jié)約效果并不是很明顯，不能產(chǎn)生最佳的經(jīng)濟效果，不能合理的利用多跨鉸接梁的力學模型特點和優(yōu)勢，根據(jù)表1調整懸挑段與簡支段之比:根據(jù)上表令a1/L1≥1/4，其他懸挑段與簡支段比值取為1/6。采用第一跨800+3 200=4 000，其余跨550+3 450=4 000。計算如下:

表1 剪力及彎矩計算值(a1/L1=1/30～1/9)Tab.1 The calculation of the shear force and the bending moment(a1/L1=1/30 ～1/9)

表2 剪力及彎矩計算值(a1/L1=1/8.5～1/3)Tab.2 The calculation of the shear force and the bending moment(a1/L1=1/8.5 ～1/3)

通過單支座不等跨梁多跨鉸接力學模型與簡支梁力學模型計算結果相比較，選用前者可節(jié)約:，比單支座等跨梁多跨鉸接力學模型更為節(jié)約材料。因此，不等跨多跨鉸接梁力學模型是一種節(jié)材、降低支座安裝數(shù)、降低人工費用的立柱力學模型設計方法。建議結合混凝土梁實際情況并根據(jù)本文的分析計算方法及結論進行優(yōu)化選擇。因此，采用不等跨多跨鉸接梁力學模型進行立柱設計可以達到節(jié)材、降低支座安裝數(shù)、降低人工費用等效果。建議在幕墻設計計算過程中，結合混凝土梁實際情況并根據(jù)本文的分析計算方法及結論進行優(yōu)化設計。

3 結語

現(xiàn)階段大部分工程為了方便仍直接選擇最簡單的力學模型進行立柱設計計算，并不深入的考慮實情從而大量浪費材料，建議根據(jù)本文分析結果，根據(jù)主體結構盡量選擇多跨鉸接梁力學模型進行立柱設計計算，并根據(jù)實際混凝土結構合理安裝節(jié)點位置以達到節(jié)材、節(jié)能的效果。

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