從高考試題看物理選修3-5的復習

王金聚

[摘要]選修3-5既有“動量”這樣的力學內容，又有原子物理的內容，內容多而雜，且不同省份的高考要求也有所不同。文章以2019年高考試題為例，談談在高考復習中應注意的一些問題。

[關鍵詞]高考題;選修3-5;復習

[中圖分類號]G633.7 [文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058（2020）05-0038-03

2019年的全國考試大綱中，選修3-5是五大必考模塊之一。其中“動量、動量定理、動量守恒定律及其應用”屬較高的Ⅱ級要求，其余的如“原子結構”“原子核”“波粒二象性”等則全部為簡單的I級要求。在其他自主命題的省份，要求各有不同。如浙江省，選修3-5屬高考的“加試內容”，要求有高有低，各不相同。如“動量和動量定理”“動量守恒定律”“粒子的波動性”“玻爾的原子模型”“放射性元素的衰變”等就是較高的c級要求。但在江蘇省，選修3-5雖為必考模塊的內容，但對全書的要求都是簡單的“基本要求”——即I級要求，所以考試的相關試題也較為簡單，如2019江蘇卷的第12（1）題，考查的是小孩水平跳離滑板的問題，僅是動量守恒定律的一個簡單應用。

一、動量知識的復習要點

在2019年全國高考理綜的三份試卷中，I卷和Ⅲ卷的第25題都考查了動量守恒定律，Ⅱ卷第25題則考查了動量定理，都是以力學綜合性大題的形式呈現，和動能定理、機械能守恒定律、運動學公式、牛頓運動定律等合并考查，重點考查了考綱要求的“分析綜合能力”“應用數學處理物理問題的能力”。正如考綱中所言：“考查知識的同時注重考查能力，并把對能力的考查放在首要位置?！痹谡憬。瑒恿慷ɡ砗蛣恿渴睾愣啥紝佟凹釉噧热荨保际禽^高的c級要求。

動量定理表達式為Ft=mv'-mv，對它的計算一般要求只限于一個物體、一維運動和一個過程。復習時除了要強調式子中矢量的方向性外，還要注意力F是物體所受的合外力。在合外力為恒力時，除了利用動量定理外，還可以考慮用牛頓第二定律F=ma和運動學公式v=v+at聯立求解，但動量定理自有其優點，因為公式中只涉及始、末狀態量mv、mv'和一個過程量F，至于這兩個狀態間是怎樣的一個具體過程，如軌跡是怎樣的？加速度如何？位移又是怎樣的？等全都不用考慮，所以解題時應優先考慮選用動量定理。只不過是因為運動學規律、牛頓運動定律學習在先，學生用多用慣了，反而形成了思維定式。這一點務必要在復習中通過例題對比分析，使學生認識到用動量定理解題的優越性，這樣學生自然就會逐漸運用起來。

動量守恒定律常用表達為m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'，涉及的是質量和速度，都是力學中常見的物理量，所以使用頻率也較高。復習中要講清該定律的“五性”，即

①系統性：要明確研究的是哪幾個物體構成的系統，這樣才能分清哪些是內力，哪些是外力。

②條件性：即系統不受外力或合外力為0。有時候雖然合外力不為0.但在某一方向的合外力為0.則該方向的動量依然守恒。

③相對性：式中的速度是相對同一參考系而言的。通常取地面為參考系，則各速度就都是對地的速度。

④矢量性：式中的v、v'均為速度，而非速率，選取一個正方向，同向為“+”值，反向為“一”值。

⑤同時性：各速度都必須是同一時刻的速度，不存在任何時間差。

[例1]（2019年全國理綜I卷第25題）豎直面內一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖（a）所示。t=0時刻，小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑，一段時間后與B發生彈性碰撞（碰撞時間極短）;當A返回到傾斜軌道上的P點（圖中未標出）時，速度減為0.此時對其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止。物塊A運動的v-t圖像如圖（b）所示，圖中的v1和t1均為未知量。已知A的質量為m，初始時A與B的高度差為H重力加速度大小為g，不計空氣阻力。

（1）求物塊B的質量;

（2）在圖（b）所描述的整個運動過程中，求物塊A克服摩擦力所做的功;

（3）已知兩物塊與軌道間的動摩擦因數均相等，在物塊B停止運動后，改變物塊與軌道間的動摩擦因數，然后將A從P點釋放，一段時間后A剛好能與B再次碰上。求改變前后動摩擦因數的比值。

題中把衰變和帶電粒子在磁場中運動的知識結合起來，已經是鮮有的跨界綜合了。但難度依然不大。

“原子結構”“原子核”的內容雖然不算難，但也存在一些學生容易產生誤解的地方。復習中應注意給學生釋疑解惑。比較常見的幾個易錯點如下：

（1）半衰期

半衰期是大量原子核衰變的統計規律，對十個八個的原子核，其衰變并無此規律。不能認為現在有10個待衰變的原子核，過了一個半衰期就一定還有5個未發生衰變。對單個原子核，我們更不能確定它什么時候會發生衰變。

（2）質量虧損

①質量虧損不是有部分質量消失了

（3）躍遷與電離

躍遷時，無論是從高能級向低能級還是從低能級向高能級，釋放和吸收的光子的能量都必須正好等于二者的能級差，不多也不少。但電離的情況與之有所不同，比如處于基態的氫原子，其能級值為-13.6ev，電離能為13.6ev。欲使之電離，并不是只能用能量為13.6 ev的光子去激發，大于13.6 ev的光子當然也可以，只不過電離出來的電子具有相應的初動能而已。

（4）光電效應中逸出的電子并非都是最大初動能

根據光電效應方程EK=hv-wo，其中wo為金屬的逸出功。對金屬表面的電子，只需克服逸出功就能直接飛出，且飛出來的動能最大，所以式中的Ek是最大初動能。但對于非表面的電子而言，要逸出更加困難，沿途會消耗更多的能量，所以出來的動能會比最大值要小，即E'k

（5）β射線哪里來

β射線是高速電子流，有學生根據盧瑟福的原子核式結構模型，認為β粒子就是核外繞核運動的電子被電離逸出了。這是一種錯誤的認知，實際上射線都是來源于原子核內部，是核內的中子向質子轉化時釋放出來的盧粒子，即¹on→¹1H+-^o1e，更不能認為是核內先天就存有β粒子。

還有一點，就是選修3-5教材中的原子物理部分涉及了較多的科學家，在高考中有時也會考查到。如愛因斯坦、盧瑟福、查德威克、玻爾、湯姆孫、密立根等，要把這些科學家與他們的重要實驗或科學貢獻對應起來，牢記于心。