初中數學概念教學探析

趙慧茹河北省辛集市辛集鎮第三中學

初中數學概念教學探析

趙慧茹
河北省辛集市辛集鎮第三中學

概念是客觀事物本質屬性在人們頭腦中的反映。數學概念反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。在初中學數學教學中，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。只要對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數學教學過程中，數學概念的教學顯得尤為重要。學生數學能力的發展取決于他對數學概念的牢固掌握與深刻理解與否。而在現實中，許多學生對數學的學習，只注重盲目的做習題，不注重對數學概念的掌握，對基本概念含糊不清。做習題不懂得從基本概念入手，思考解題依據，探索解題方法，而是跟著感覺走。這樣的學習，必然越學越糊涂，因而數學概念的教學在整個數學教學中有其不容忽視的地位與作用。下面僅結合本人平時的教學實踐，談一點膚淺的認識與體會。

一、概念的引入

1.從學生已有的生活經驗、熟知的具體事例中進行引入。

如“圓”的概念的引出前，可讓同學們聯想生活中見過的年輪、太陽、五環旗、圓狀跑道等實物的形狀，再讓同學用圓規在紙上畫圓，也可用準備好的定長的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉一周，從而引導同學們自己發現圓的形成過程，進而總結出圓的特點：圓周上任意一點到圓心的距離相等，從而猜想歸納出“圓”的概念。

2.在復習舊概念的基礎上引入新概念。

概念復習的起步是在已有的認知結構的基礎上進行的。因此，在教學新概念前，如果能對學生認知結構中原有的概念作一些類比來引入新概念，則有利于促進新概念的形成。例如：在教學一元二次方程時，就可以先復習一元一次方程，因為一元一次方程是基礎，一元二次方程是延伸，復習一元一次方程是合乎知識邏輯的。通過比較得出兩種方程都是只含有一個未知數的整式方程，差異僅在于未知數的最高次數不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。

二、分析概念含義，抓住概念本質

1.揭示含義，突出關鍵詞。

數學概念嚴謹、準確、簡練。教師的語言對于學生感知教材，形成概念有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴格性和準確性。教師要用生動、形象的語言講清概念的每一個字、句、符號的意義，特別是關鍵的字、詞、句，這是指導學生掌握概念，并認識概念的前提。如：“分解因式”概念：“把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫把這個多項式分解因式。”在教學中學生往往只注重“積”這個關鍵詞，而忽略了“整式”，易造成對分解因式的錯誤認識。所以在教學中務必強調，并與學生分析這兩處關鍵詞的含義，加深對概念的理解。

2.分析概念，抓住本質。

數學概念大多數是通過描述定義給出他的確切含義，它屬于理性認識，但來源于感性認識，所以對于這類概念一定要抓住它的本質屬性。如：“互為補角”的概念：“如果兩個角的和是平角，則這兩個角互為補角。”其本質屬性：（1）必須具備兩個角之和為180°，一個角為180°或三個角為180°都不是互為補角，互補角只就兩個角而言。（2）互補的兩個角只是數量上的關系，這與兩個角的位置無關。通過這兩個本質屬性的分析，學生對“互為補角”有了全面的理解。

三、概念的記憶

1.并列概念，舉一反三。

如：一元一次方程的概念：“只含有一個未知數，并且未知數的指數為一（次），這樣的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”與“次”的含義，則一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通過縱橫對比，在類比中找特點，在聯想中求共性，把數學知識系統化，學生輕輕松松記概念。

2.易混淆概念，聯系區別。

任何一個概念都有它的內涵和外延，外延的大小與內涵成反比關系。內涵越多，外延就越小；內涵越少，外延就越大。把握概念的內涵與外延，能大大增加學生對概念的明晰度，提高鑒別能力，避免張冠李戴，為此，把所教概念同類似的相關的概念相比較，分清它們的異同點及聯系，也就顯得十分重要。如：學完“軸對稱”與“軸對稱圖形”的概念后，可引導學生找出兩者之間的聯系和區別。聯系：兩者都有對稱軸，如把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形，如把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分成軸對稱。區別：“軸對稱”是指兩個圖形成軸對稱，主要指這兩個圖形特殊的位置關系；而“軸對稱圖形”僅僅是指一個圖形，主要指這個圖形所具備的特殊形狀。通過這樣的聯系與區別，學生加深了對概念的理解，避免混淆，從而提高學生認知概念的清晰度。

四、概念的鞏固

1.利用新概念復習舊概念。

如：在四邊形這一章中：平行四邊形具有四邊形所有性質，矩形具有平行四邊形所有性質，菱形、正方形具有平行四邊形的所有性質，正方形具有矩形、菱形的所有性質。這樣鏈鎖式概念教學，既掌握了新概念又加深了對舊概念的理解。

2.加強練習。

在課堂教學中優先考慮概念題的練習，精講精練，講練結合，合理安排，選題時注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對性，做到相關概念結合練，易混淆概念對比練，主要概念反復練。

3.對學生在練習中，課外作業中出現的錯誤，要抓緊不放，及時糾正。

概念教學的重點不是記熟概念，而是理解和應用概念解決實際問題。因此，教師要引導每一位學生清楚的認識到所犯錯誤是哪一個概念用錯了，或者是將哪一個概念的關鍵詞忽略了，今后遇到類似的問題怎么辦。即使是其它方面的錯誤也要找出是否概念不清而致錯，予以分析糾正。

在數學概念教學過程中，教師要從教材和學生的實際出發，面向全體學生，耐心地幫助學生掌握邏輯思維的“語言”，逐步提高他們的思維水平，定能夠增強數學概念教學的有效性，從而提高數學教學質量。