淺談如何化解數學題中的“長篇大論”

◆黃秀紅

(南昌市育新學校)

數學題目給人的感覺往往是簡短扼要的，一般字數不多，主要考察學生對數學知識點的掌握程度。然而，隨著新課改的不斷深入，數學教學與實際生活應用聯系得越來越緊密，學科之間的融合也日益增多，數學題目也變得越來越長。縱觀近幾年的數學中高考題目，越來越多的大題尤其以壓軸題為多，都以長篇大論的形式出現，但這樣的長題目又往往是學生的薄弱點，不少學生看見數學題目很長就發怵，首先從氣勢上就輸了，更別提解題思路了。那么，如何化解數學題中的“長篇大論”呢?

一、化害怕為挑戰

1.學生調整好心態

不少學生看見長題目就害怕，究其原因是不自信，沒勇氣把題目讀完整，讀通透，不能從中找出有用的數學信息，往往是胡亂做一通碰運氣。然而讀題是解題的基礎，題目都不敢讀，不愿讀，如何能解題，這就要求學生首先要調整好自己的心態，要敢于從讀題開始來挑戰這類長題目，不因為題目的篇幅長字數多而給自己壓力。

2.數學教師也要教“閱讀”

教“閱讀”不僅是語文老師的專職，數學課中對于篇幅長的題目要讓學生自己來讀題，通過讀題，找重要句子、關鍵詞，把普通語言轉換成數學語言。

3.多為學生創造讀長題目的機會

平時的數學教學中，可以在課堂上適當讓學生讀讀一些數學小材料、數學知識背景、數學小故事等，如黃金分割、利用不等關系式分析比賽、勾股定理的多種證明等。在閱讀的過程中，學生逐漸能適應自己讀長篇幅的題目，并且在讀的過程中感受數學知識的生成和解決過程。

二、化繁為簡

1.選我所需，能簡則簡

有的數學題目雖然很長，但仔細分析來下，真正有用的卻是其中的一小部分，在讀題的過程中，不妨用筆做上標記。如把與題目無關的部分刪去，用數字代替已知量，用字母代替未知量，重要句子打上“√”，關鍵詞打上圈等，初步將“長篇大論”的數學題進行壓縮。

2.為我所用，能簡再簡

初步壓縮題目后再仔細推敲一番，還可不可以再簡化些，有沒有哪些條件是能間接知道的，如“將a擴大10倍后，a與b的比是1:1”分析清楚后就可以知道原來a是b的 ，從“今年收益30萬元，比去年多收益7.2%”這些已知中能計算出去年的收益情況，從一個切入點進入下一個切入點，層層分析下來，“長篇大論”的數學題就會慢慢變成我們熟悉的簡短問題。

三、化新為舊

長篇幅的數學題除了題目長讓學生害怕以外，往往其中還會出現一些新名詞、新概念、新定義、新的符號語言或圖形語言等，對新出現事物的不熟悉，在心理上也給學生造成了一定的壓力。如定義一種新的運算 ，實際上就是考查學生對求一個數的幾次方這個知識點的掌握程度，在解決這類問題時，要善于將自己不熟悉的新事物轉化為已經學過的，熟悉的舊知識，再將新舊知識綜合起來，用舊知帶動新知。再比如隨著新課改的不斷深入，數學試題的取材愈來愈體現應用性和綜合性，很多數學試題出現以實際生活為背景的題目:如階梯電價、房貸利率、股市收益、公民納稅問題等，涉及社會生活的諸多方面。要解決好這類問題，不僅需要學生有扎實的數學基礎知識和較強的理解能力，還需要學生具備豐富的生活經驗常識，如果能養成關注社會熱點和時事政治的好習慣，不僅能開拓學生的思維，在數學題目中再次遇到這樣的新名詞也就不會感到陌生和無從下手了。熟悉題目的背景和基本意思后，再將生活問題轉化為數學問題自然難度降低了不少。

四、化抽象為形象

長篇幅的數學題目往往也是數學綜合題，其特點是考查學生對數學各組塊知識的運算變形能力、信息整合能力、數學思維方法運用能力及創新思維能力等。這類題目對學生綜合運用能力的要求較高，此時不妨逐點逐步對題目中有用信息進行剖析，在讀題過程中我們圈出的關鍵詞和重要句子要能及時進行數學信息的具體轉化和簡單的推理。如數形結合，將文字或公式中要表達的數學要點落實到圖形中去，以形促思。數形結合，就是對題目的條件和結論既分析其代數含義又分析其幾何意義，力圖在代數與幾何的結合上找出解題思路。復雜的文字描敘部分能用實物表示的就動手操作用實物表示，能用式子表達的就用式子表示出來，數學題目長，更要求我們在讀題審題時多看題，勤動手。

總之，“長篇大論”的數學題目并不可怕。解決這類問題的關鍵在于讀題、審題和探求解題思路幾個環節，讀要讀懂、讀透，讀出已知什么、要求什么;審題時必須有明確的目的性，并且要提高準確性，注意題目的隱含性;探究解題思路時力求從不同側面、不同角度分析條件與結論之間的關系，充分挖掘隱含條件，破除定式化。