開設“大學數學課程實驗”提升學生數學應用能力

葉 昕，孫 鵬，潘 鴻

(吉林大學數學學院，吉林長春130012)

2004年，吉林大學在全國范圍內率先嘗試為本科生基礎課程(微積分、線性代數、隨機數學)開設數學課程實驗。筆者就開設“大學數學課程實驗”對提升學生數學應用能力的作用進行探究。

1 開設“大學數學課程實驗”的指導思想

“大學數學課程實驗”，就是利用計算機軟件系統作為實驗平臺，以大學數學課程中的定理等作為實驗依據，建立數學模型，以計算機軟件為實驗手段，以數學的實際計算、圖形演示等為實驗內容，以實驗報告為最終成果，以認識數學現象、數學性質、數學規律為最終目的的上機實踐活動。數學實驗有許多軟件平臺，既可以直接利用計算機語言，比如C語言、PASCAL語言;也可以利用專門的數學軟件，如MATLAB、MAPLE、MATHEMATICA等。我們的大學課程實驗使用MATHEMATICA作為軟件平臺。

“大學數學課程實驗”應達到的基本要求是:通過課程實驗教學加深學生對大學數學思想和理論的理解，使學生能夠用數學解決實際問題，提升數學應用能力。

2 開設“大學數學課程實驗”的基礎工作

從2004年起，我們組織教師進行調研，請專家進行論證，為開設”大學數學課程實驗”做了以下準備工作。第一，在我校本科生公共數學教學平臺的基礎上，建立”大學數學課程實驗”的教學體系，制訂了吉林大學”大學數學課程實驗”教學大綱。

第二，在全校理工科專業中(除數學專業外)開設大學數學的三門基礎課程——微積分、線性代數、概率統計的課程實驗。

第三，編寫和完善“大學數學課程實驗”試用教材。在試用的基礎上，2008年出版由李輝來、劉明姬、朱本喜、毛書欣著，高等教育出版社出版的教材《大學數學課程實驗》。

第四，在學校的大力支持下，公共數學實驗中心在李四光樓與南嶺校區建立并完善了相當規模的實驗室，面積為600多平方米，擁有320臺計算機、1臺大型工作站、多媒體工作室。安裝多種數學應用軟件并配備服務器等設備，基本上能滿足“大學數學課程實驗”的硬件開課要求。

第五，組織教師進行培訓，培養一支以年輕教師為骨干的數學實驗任課教師教學梯隊和實驗技術隊伍，以保證“大學數學課程實驗”的教學質量。

3 提升學生數學應用能力的探討和實踐

經過近十年的教學和改革，“大學數學課程實驗”已被納入2013版教學計劃，微積分、線性代數和概率統計課程實驗已增加了學時，實驗教學促進了學生的素質教育和能力培養。由于新的實驗體系的形成，實驗教學取得了“一擴大、四提高”的效果，即知識面擴大;自學能力提高，動手能力及實踐能力提高，學習主動性、積極性提高，應用能力提高。教學實驗室配備完善，設備先進，利用率高。實驗教學大綱齊備，管理規范，實驗開出率為100%。

3.1 加強對學生數學應用能力的培養

我校使用數學軟件Mathematic，計算大學數學教學中的一些題目。這樣可以使學生受到一些基本技能的訓練，又加強了學生對微積分、線性代數、概率統計課程教學中某些復雜內容的理解。在課程實驗的設置上，全校理、工、經濟、管理類專業的本科生均開設這三門課程實驗。在條件允許的情況下，增加學生的上機學時，加強他們對計算機軟件使用的訓練，讓學生學會根據實際問題建立數學模型去解決問題。

3.2 修訂教材

為了進一步加強數學應用的廣泛性，提高數學技術應用的深度和技巧，使數學理論、思想、方法更好地滿足其他學科的需要，我們修訂了“大學數學課程實驗”，補充運用MATLAB軟件解決數學應用問題，該軟件對于解決工程技術問題具有實用性和廣泛性。

3.3 采用在線多維實時互動板書(e板書)進行實驗教學

在教學中運用在線多維實時互動板書軟件可以實現對實驗教學方法的創新。使用e板書在線教學軟件代替傳統基于手寫黑板或PPT投影的授課方式;創新性地設計一套用于課堂互動的教學方法和流程，使用在線板書教學軟件解決課堂教學中師生互動性不足的問題，將傳統課堂中的黑板放到電腦屏幕上。基于在線實時板書教學軟件的互動教學，教師實現小組討論、自適應式的教學，從而引導學生主動地進行教學互動，提高他們自覺學習、主動學習的積極性，養成獨立思考的學習特性，并引導學生對知識進行探索和創新。

3.4 提升學生的數學應用能力

通過“大學數學課程實驗”，學生針對實際問題建立模型，用數值處理方法進行求解，為學習后續課程和解決實際問題提供了必不可少數學知識和常用的數學方法。由此，培養了學生的邏輯推理、抽象思維、運算能力和自學能力，增強了他們分析問題和解決問題的能力。體現在以下幾方面:(1)在實驗課中出現了一批表現出色的學生，有些實驗報告觀點獨特，有一定的創見;有些實驗報告表現出學生使用計算機編程和作圖解決問題的特別能力。出色的實驗結果體現了學生的創造精神和應用能力。(2)學生每年參加數學建模競賽和其他相關活動的積極性提高了。學生獲得國際大學生數學建模競賽、全國大學生數學建模競賽獎項的數量年年增加。(3)大學數學實驗課程對培養學生的創新精神具有相當積極的作用。在經過數學實驗課的學習以后，學生掌握了一定的數學技能，有了一定的處理問題的思路和方法，為后續的專業課程的學習打下了良好的數學基礎和數學的應用能力。

吉林大學“大學數學課程實驗”的教學實踐經過十幾年不斷的改革，現已基本成熟。該教研成果于2013年榮獲吉林大學教研成果二等獎，作為支撐項目之一的教研成果“科學完善公共數學教學體系，打造一流精品課程和精品教材”榮獲吉林大學2013年度教研成果特等獎以及吉林省教研成果一等獎。今后，我們將針對拔尖人才的培養、e板書的應用完善等展開工作，對“大學數學課程實驗”進行創新改革，加強教學和管理，以期培養出更多的創新型人才。

[1]李輝來.大學數學課程實驗[M].北京:高等教育出版社，2008.

[2]周志英.開展數學實驗教學 促進數學教學改革[J].實驗室研究與探索，2006(10):1271－1273.