基于混沌粒子群算法的伺服閥動態參數尋優

黃 浩，陳良華

(武漢科技大學機械自動化學院，湖北 武漢，430081)

基于混沌粒子群算法的伺服閥動態參數尋優

黃 浩，陳良華

(武漢科技大學機械自動化學院，湖北 武漢，430081)

以雙噴嘴擋板伺服閥為研究對象，確定6個動態參數為待尋優參數，根據快速性和穩定性的優化目標，建立伺服閥動態參數優化模型。優化模型運用混沌粒子群優化算法對伺服閥的動態參數進行尋優，得出一組最優解。通過對尋優前后數據的MATLAB仿真對比分析，驗證了優化模型和優化方法的有效性。

伺服閥；噴嘴擋板伺服閥；混沌粒子群算法；參數尋優；仿真分析

電液伺服閥是自動伺服控制系統中的核心元件，其性能直接影響和決定了整個系統的性能。雙噴嘴擋板伺服閥具有良好的靜態、動態特性，在工業領域被廣泛使用[1]。為了滿足工程應用中越來越高的控制要求，獲得更好的快速性和穩定性，須對伺服閥進行優化，進一步改善其性能。本文以某國產雙噴嘴擋板伺服閥為研究對象，以其快速性和穩定性為優化目標，對伺服閥的動態參數進行尋優，以期為伺服閥的優化設計提供參考和依據。

1 雙噴嘴擋板伺服閥的數學模型

將雙噴嘴擋板伺服閥的傳遞函數簡化為一個三階模型[2]，如圖1所示。圖1中，I(s)為輸入電流信號；Kt為力矩馬達的電流-力矩增益；Kmf為力矩馬達總剛度；s為拉普拉斯算子；ωmf為力矩馬達的固有頻率；ζmf為力矩馬達阻尼比；θ(s)為銜鐵組件的轉角；Xf(s)為銜鐵擋板的位移；r為噴嘴中心至彈簧管回轉中心的距離；b為反饋桿中心到噴嘴中心的距離；Kqp為噴嘴擋板閥的流量增益；Av為滑閥閥芯的斷面面積；Xv(s)為滑閥閥芯位移輸出。

Fig.1 Simplified third-order block diagram of dual-nozzle-flapper servo valve

伺服閥通常以電流Δi作為輸入參量，以空載流量Q0=Kqxv(其中Kq為滑閥的流量增益；xv為閥芯位移)作為輸出參量，其傳遞函數可表示為

(1)

2 雙噴嘴擋板伺服閥動態參數優化

2.1 優化參數的確定

某國產雙噴嘴擋板伺服閥給定的主要技術要求如下：額定供油壓力Ps=21 MPa,額定流量Q0m=15 L/min,額定電流ΔIm=10 mA,第一級泄漏量Qc≤0.5 L/min,伺服閥頻寬ωb≥225 Hz[3]。對決定該伺服閥動態特性的設計參數進行甄選，確定待優化動態參數為：r、b、Kf、xf0、Ga-Km和Ja，共6個。尋優前的動態參數如表1所示。

2.2 優化目標函數

為了改善伺服閥的快速響應性能和穩定性能，可通過提高伺服閥的頻寬ωb和系統開環增益Kvf來實現。Kvf嚴格地受力矩馬達固有頻率ωmf的制約，其值又由ωb所決定，通過加大力矩馬達的固有頻率ωmf可間接提高Kvf和ωb。因此，將優化目標函數定義為對ωmf求取最大值，得到優化目標函數為

f=maxωmf=[(Ga-Km-

(2)

受系統穩定性條件Kvf≤2ζmfωmf的約束，引入等約束條件力矩馬達的阻尼比ζmf。當ζmf= 0.707 時，整個系統在滿足穩定性的條件下具有較好的動態特性[4]，即

(3)

式(2)中，設x1=Ga-Km、x2=xf0、x3=r、x4=b、x5=Kf、x6=Ja，根據伺服閥設計參數的經驗數值，可給出一些邊界條件的不等式約束條件：1

2.3 優化方法

本文優化方法采用混沌粒子群算法?；煦缌Ｗ尤核惴ㄊ腔趯αＷ尤核惴╗5]的改良而提出的，其基本原理是在粒子群算法的結果中進行混沌序列局部搜索，加強搜索的分散性，重新獲得最優粒子的多樣性，保證算法快速收斂并擺脫局部最優解[6]。混沌粒子群優化算法具有較快的收斂速度和較高的全局最優解精度[7]。

在MATLAB環境下編制混沌粒子群算法程序，對優化模型中的動態參數進行尋優[8]。算法中主要參數設置如下：粒子數N=100，最大迭代次數nmax=100，維數m=6，學習因子c1=2，c2=2，最大慣性權重ωmax=0.9，最小慣性權重ωmin=0.4，粒子群中粒子的位置和速度由參數變量的邊界條件來決定，混沌尋優次數k=100，迭代中止條件為達到最大迭代次數。

2.4 動態參數優化結果分析

運行混沌粒子群優化算法程序后，在迭代次數n=18時，混沌粒子群算法即取得了全局最優解，ωmf的最大值為 7045 rad/s。最后，尋優得到一組動態參數最優解,結果如表2所示。

對比表2與表1可知，優化后Ga-Km的值由2.75 N·m·rad-1增至4.29 N·m·rad-1，即力矩馬達的綜合剛度Kmf和固有頻率ωmf得以提高，噴嘴擋板的零位間隙xf0和轉動慣量Ja的值減小，噴嘴中心至彈簧管回轉中心的距離r、反饋桿剛度Kf和反饋桿中心到噴嘴中心的距離b均增大。這些參數的變化均可使伺服閥的動態性能得到了不同程度的提高。

3 優化前后伺服閥性能的比較

運用MATLAB軟件中的Simulink模塊，對優化前后雙噴嘴擋板伺服閥的數學模型進行仿真分析，得到尋優前后系統的閉環伯德圖，如圖2和圖3所示。由圖2和圖3可知，伺服閥的幅值裕度在參數優化前為40.5dB，參數優化后為47.8dB，表明參數尋優后伺服閥的穩定性得以提高。根據圖2、圖3計算可知，參數優化前系統的開環增益Kvf=999.5s-1，參數優化后Kvf值增至1759s-1，同時系統的ωmf也由原來的4600 rad/s提高到7045rad/s，伺服閥的幅頻寬ωb由原來的225 Hz提高到397 Hz，表明參數尋優后伺服閥的快速響應性能也得到了改善。

Fig.2 Bode diagram of closed-loop system before parameter optimization

Fig.3 Bode diagram of closed-loop system after parameter optimization

4 結語

本文對國產某型雙噴嘴擋板伺服閥建立優化模型，以伺服閥的穩定性和快速性為優化目標，采用混沌粒子群算法對伺服閥的6個動態參數進行了尋優，通過對尋優前后數據的MATLAB仿真對比分析可知，經過尋優后，伺服閥的穩定性和快速性都得以提升，驗證了優化模型和優化方法的有效性。

[1] 方群，黃增.電液伺服閥的發展歷史、研究現狀及發展趨勢[J]. 機床與液壓, 2007，35(11): 162-165.

[2] 李楠，高英杰．噴嘴擋板伺服閥性能參數的研究[J]．液壓與氣動，2008(10)：69-73．

[3] 周淵．基于MATLAB的雙噴嘴擋板電液伺服閥動態仿真[D]．武漢：武漢科技大學, 2011: 32-37.

[4] 花克勤．電液伺服閥的動態參數尋優[J]．機床與液壓, 2004，32(10)：147-149．

[5] James Kennedy, Russell Eberhart. Particle swarm optimization[C]//IEEE International Conference on Neural Networks,1995.

[6] 付慶. 基于粒子群算法的導航波形設計與優化[D]．武漢：華中科技大學，2013．

[7] 戴月,張榮軍. 用混沌粒子群算法求解函數優化問題[J]．中國新通信，2014(9)：48-49．

[8] Yang Dixiong, Li Gang, Cheng Gengdong. On the efficiency of chaos optimization algorithms for global optimization [J]. Chaos, Solitons and Fractals, 2007, 34(4):1366-1375.

[責任編輯 鄭淑芳]

Dynamic parameter optimization of servo valve based on CPSO algorithm

HuangHao,ChenLianghua

(College of Machinery and Automation, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

With twin flapper-nozzle servo valve as the research object, six dynamic parameters were selected to be optimized. According to the optimization objectives of rapidity and stability,dynamic parameter optimization model of servo valve was constructed. Chaos particle swarm optimization (CPSO) algorithm was used in the optimization model, the dynamic parameters of servo valve were optimized, and a set of optimum solutions had been obtained.By comparing simulation data of the dynamic parameters of servo valve before and after optimization, the effectiveness of the optimization model and optimization method was verified.

servo value; nozzle-flapper servo valve; CPSO; parameter optimization; simulation analysis

2015-04-12

國家自然科學基金資助項目(51475338).

黃 浩(1972-),男,武漢科技大學副教授.E-mail:huanghao72@wust.edu.cn

TH134

A

1674-3644(2015)06-0440-03