基于軟化拉－壓桿模型鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算

閆長旺，呂海鋒，賈金青，張 菊，劉曙光

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051；2.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

0 引 言

鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)是在焊接或軋制的鋼骨周圍，配置鋼筋并澆筑超高強(qiáng)混凝土的結(jié)構(gòu)形式，其內(nèi)置鋼骨可以顯著改善超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)的抗震延性，提高超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力.在地震作用下鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)承擔(dān)梁柱傳來的彎矩、剪力、軸力，受力狀態(tài)比較復(fù)雜［1－3］，核心區(qū)抗剪承載力受到混凝土強(qiáng)度、體積配箍率、軸壓比等諸多因素的影響［4－5］.

拉－壓桿模型是一種基于桁架理論，適用于混凝土結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)復(fù)雜區(qū)域抗剪承載力計(jì)算的模型［6－7］.模型中，鋼筋可以看作拉桿，主要承受拉力；混凝土可以看作壓桿，主要承受壓力.Kotsovou等［8］基于拉－壓桿模型，提出混凝土框架邊節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.由于混凝土在受壓過程中會(huì)出現(xiàn)軟化現(xiàn)象，Hwang和Lee提出拉－壓桿軟化系數(shù)ζ，對(duì)拉－壓桿模型進(jìn)行了改進(jìn)，使之能夠更好地估算出框架節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力，這就是鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)軟化拉－壓桿模型［9］.

本文以軟化拉－壓桿模型為基礎(chǔ)，通過對(duì)內(nèi)置鋼骨不同部位的受力及其作用進(jìn)行劃分，提出適用于鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力計(jì)算方法，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，分析節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值的吻合程度，以及抗剪承載力計(jì)算方法對(duì)試件設(shè)計(jì)參數(shù)軸壓比和體積配箍率的靈敏程度.

1 試驗(yàn)概況與試驗(yàn)結(jié)果

1.1 試件制作

選用多層框架結(jié)構(gòu)中間層梁與柱反彎點(diǎn)之間的鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)作為研究背景，共制作了6節(jié)點(diǎn)試件，試件構(gòu)造如圖1所示.試件柱的截面尺寸為220 mm×220 mm，柱的高度為1 500mm.試件梁為等高梁，梁截面尺寸為180 mm×250mm，梁長2 220mm.超高強(qiáng)混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度f′c平均值為92 MPa.試件梁、柱中的縱筋全部采用HRB335級(jí)直徑為14mm 的螺紋鋼筋，柱配筋率為1.66%，梁縱筋貫穿節(jié)點(diǎn)，梁配筋率為0.68%.試件柱、節(jié)點(diǎn)核心區(qū)采用直徑為8mm 的HRB400級(jí)螺紋鋼筋，梁箍筋采用直徑為6mm 的HRB335級(jí)螺紋鋼筋.梁、柱中的鋼骨均采用Q235級(jí)工字鋼I14，鋼骨截面積為21.51cm2.試件所采用的鋼材力學(xué)性能指標(biāo)如表1所示.

圖1 鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)試件構(gòu)造圖（單位：mm）Fig.1 Specimens configuration diagram of steel reinforced ultra high strength concrete frame connection（unit：mm）

表1 試件鋼材力學(xué)性能指標(biāo)Tab.1 Mechanics properties of steel specimens

試 驗(yàn) 研 究 參 數(shù) 為 軸 壓 比nt：0.35、0.40、0.45；體積配箍率ρv：1.0%、1.6%、2.2%.

1.2 加載裝置與加載制度

框架節(jié)點(diǎn)試件抗剪承載力試驗(yàn)采用梁端擬靜力反復(fù)加載方式，試驗(yàn)加載裝置如圖2所示.加載制度采用力－位移混合控制加載方法，如圖3所示.加載至梁端反復(fù)荷載顯著降低時(shí)（小于峰值荷載的85%時(shí)）或試件不能穩(wěn)定地承受反復(fù)荷載時(shí)，停止試驗(yàn).

圖2 加載裝置簡圖Fig.2 Loading device sketch

圖3 加載制度Fig.3 Loading program

1.3 抗剪承載力試驗(yàn)結(jié)果

低周反復(fù)加載試驗(yàn)中，6 個(gè)試件的抗剪承載力試驗(yàn)值如表2中Vexp列所示.

表2 抗剪承載力試驗(yàn)值與計(jì)算值Tab.2 Experimental values and calculated values of shear strength

2 基于軟化拉－壓桿模型的鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算方法

2.1 鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)軟化拉－壓桿模型

文獻(xiàn)［9］中作者以混凝土為壓桿，以縱筋和箍筋為拉桿，提出了鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)軟化拉－壓桿模型，由水平機(jī)構(gòu)、豎向機(jī)構(gòu)、斜向機(jī)構(gòu)三部分構(gòu)成，抗剪機(jī)構(gòu)如圖4所示.其中，水平機(jī)構(gòu)、豎向機(jī)構(gòu)起拉桿作用，主要承受外荷載在節(jié)點(diǎn)區(qū)域產(chǎn)生的受拉分力；斜向機(jī)構(gòu)起壓桿作用，主要承受外荷載在節(jié)點(diǎn)區(qū)域產(chǎn)生的受壓分力.

文獻(xiàn)［9］中鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力

式中：K為模型中拉桿對(duì)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力的貢獻(xiàn)系數(shù)；ζ為混凝土抗壓強(qiáng)度軟化系數(shù)，ζ≈為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度；Astrc為混凝土斜向壓桿的有效作用截面積；as為混凝土斜向壓桿高度，as≈ac，ac為柱受壓區(qū)高度；bs為混凝土斜向壓桿寬度，取節(jié)點(diǎn)的有效寬度，即柱截面寬度.

2.2 鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算方法

本文以文獻(xiàn)［9］提出的軟化拉－壓桿模型為基礎(chǔ)，在圖4所示鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)軟化拉－壓桿模型抗剪機(jī)構(gòu)中，增加鋼骨部分（圖4中所示灰色部分為梁、柱鋼骨），形成內(nèi)置鋼骨的鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)軟化拉－壓桿模型，采用文獻(xiàn)［10］中承載力疊加計(jì)算理論，提出鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算方法.

鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)內(nèi)置鋼骨立面如圖5所示，將節(jié)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)置的工字鋼骨按圖6所示進(jìn)行分解，鋼骨①、②、③、④部分與柱縱筋一起構(gòu)成豎向拉桿，承受拉力作用；鋼骨腹板⑤與節(jié)點(diǎn)區(qū)箍筋、梁縱筋一起構(gòu)成水平向拉桿，承受拉力作用；鋼骨各部分與超高強(qiáng)混凝土共同構(gòu)成斜向壓桿，承受壓力作用.

圖5 內(nèi)置鋼骨立面圖Fig.5 Elevation drawing of encased steel

圖6 柱內(nèi)置鋼骨受力及其作用的劃分Fig.6 Force division and effect of column encased steel

內(nèi)置鋼骨后，需要考慮鋼骨腹板所占的有效作用截面積Astrq和翼緣所占的有效截面積A′strq，則框架節(jié)點(diǎn)斜向壓桿有效作用截面積

式中：d為腹板厚度；k為鋼骨與混凝土彈性模量比；bq為型鋼翼緣寬度；t為鋼骨翼緣平均厚度；θ為斜向壓桿與水平向夾角；h為梁高度；b為柱截面寬度；a′b、a′c分別是梁、柱鋼骨翼緣和縱向受力鋼筋合力點(diǎn)到截面邊緣的距離；fqb為梁鋼骨抗拉強(qiáng)度；Aqb為梁鋼骨截面積；a″qb為梁鋼骨保護(hù)層厚度；fyb為梁縱筋抗拉強(qiáng)度；Asb為梁縱筋總截面積；a′sb為梁縱筋中心到截面邊緣的距離；fqc為柱鋼骨抗拉強(qiáng)度；Aqc為柱鋼骨截面積；a″qc為柱鋼骨保護(hù)層厚度；fyc為柱縱筋抗拉強(qiáng)度；Asc為柱縱筋總截面積；a′sc為柱縱筋中心到截面邊緣的距離；N為柱軸 向力；Ag為框 架 柱 的 毛 截 面 面 積；h′c為框架柱的截面高度.

2.3 抗剪承載力貢獻(xiàn)系數(shù)K

系數(shù)K是框架節(jié)點(diǎn)軟化拉－壓桿模型中的關(guān)鍵參數(shù)，主要表示拉桿對(duì)框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力的貢獻(xiàn).內(nèi)置鋼骨的鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力貢獻(xiàn)系數(shù)K，仍將以文獻(xiàn)［9］的相關(guān)研究成果為基礎(chǔ)，按圖6所示將內(nèi)置鋼骨作為拉桿、壓桿的一部分，按式（8）確定：

式中：Kh、Kv分別為水平、豎向拉桿貢獻(xiàn)系數(shù)；分別為拉桿配筋足夠時(shí)水平、豎向拉桿貢獻(xiàn)系數(shù)；γh為水平拉桿的拉力與節(jié)點(diǎn)水平剪力的比值；γv為豎向拉桿的拉力與節(jié)點(diǎn)豎向剪力的比值分別為水平拉桿、豎向拉桿的平衡拉力；Fyh、Fyv分別為水平機(jī)構(gòu)承擔(dān)的拉力與豎向機(jī)構(gòu)承擔(dān)的拉力；Ash1、f′sh1分別為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)柱箍筋作為水平拉桿的總截面積、屈服強(qiáng)度；Ash2、f′sh2分別為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)梁縱筋作為水平拉桿的總截面積、屈服強(qiáng)度；Aqh、f′qh分別為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼骨腹板作為水平拉桿的總截面積、屈服強(qiáng)度；Asv、f′sv分別為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)柱縱筋作為豎向拉桿的總截面積、屈服強(qiáng)度；Aqv、f′qv分別為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼骨翼緣作為豎向拉桿的總截面積、屈服強(qiáng)度.

3 抗剪承載力計(jì)算方法驗(yàn)證與分析

3.1 精確度驗(yàn)證與分析

運(yùn)用節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算方法（1）～（13），進(jìn)行鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2中Vsscm列所示.計(jì)算過程中，試件組成材料強(qiáng)度取實(shí)測強(qiáng)度值.對(duì)比表2中Vexp列所示抗剪承載力試驗(yàn)值和Vsscm列所示抗剪承載力計(jì)算值，可以發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)值與計(jì)算值的比值在1.17～1.26，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，具有較高的精度，且有一定的安全儲(chǔ)備.

3.2 對(duì)軸壓比、體積配箍率的靈敏程度

軸壓比（nt）和體積配箍率（ρv）對(duì)試件抗剪承載力（V）的影響明顯，是抗剪承載力設(shè)計(jì)計(jì)算過程中需要考慮的重要因素［11］.

圖7所示為軸壓比（nt）和體積配箍率（ρv）對(duì)試件抗剪承載力（V）的影響.由圖所示曲線可以看出，在軸壓比為定值情況下，隨著體積配箍率的逐漸增大，節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算值逐漸增大，與抗剪承載力試驗(yàn)值隨體積配箍率的變化規(guī)律相同；在體積配箍率為定值情況下，隨著軸壓比的逐漸增大，節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算值逐漸增大，與抗剪承載力試驗(yàn)值隨軸壓比的變化規(guī)律相同.軸壓比和體積配箍率對(duì)抗剪承載力計(jì)算值的影響明顯，所提出的鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算方法，很好地反映出軸壓比和體積配箍率對(duì)抗剪承載力的影響.

4 結(jié) 論

（1）采用本文提出的抗剪承載力計(jì)算方法，進(jìn)行鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算，試驗(yàn)值與計(jì)算值的比約為1.2，吻合較好，且偏于安全.

（2）抗剪承載力計(jì)算值，隨著體積配箍率的增大而增大，隨著軸壓比的增大而增大，很好地反映出體積配箍率和軸壓比對(duì)鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力的影響.

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