輸電線路潰堤洪水沖刷計算方法研究

張文杰，桂紅華，陳全勇，王瑋瑋

(中南電力設計院，湖北 武漢 430071)

根據我國西電送出發展規劃，將會修建多條長距離輸電工程。“十二五”規劃將建成錦蘇等11條特高壓、多條500 kV輸電線路。500 kV、特高壓輸電線路會出現塔位距離一些河流堤防較近的情形。我國眾多中小河流堤防設計標準較低，多為20年一遇及以下，而據現行技術標準，500 kV以上輸電線路的防洪標準均為100年一遇。所以，當輸電線路塔位距離堤防較近時，需要考慮潰堤洪水對塔位安全產生的影響。潰堤洪水對線路塔位最不利的影響因素就是沖刷，潰堤洪水沖刷計算的關鍵和根本就是沖刷坑最大深度的計算。因此，對輸電線路中潰堤洪水沖刷坑深度計算的研究具有重要意義。

1 計算方法

1.1 一維洪水水力計算方法

計算步驟：首先，基于潰堤水頭與堤身質量等因素，采用潰壩最大流量簡化計算公式估算潰堤最大單寬流量；其次，根據單寬流量計算堤下臨界水深、最大流速；最后，假定沖刷坑的形式和范圍，結合沖刷區域的土壤特性等因素，依據毛昶熙局部沖刷公式推求沖刷坑的最大深度。

1.1.1 河道潰堤口門最大單寬流量計算

河堤潰決后，泄流洪水與水庫潰壩下泄性質類似，主要區別在于潰口上側水位變化不同。為簡化計算，仍用潰壩最大流量簡化公式近似計算潰堤最大單寬流量，即：

式中：q為潰堤口門最大單寬流量，(m3/s)；H為潰堤水頭，(m)；Kc為側堰系數。

超設計標準洪水位下，可假定堤防瞬時潰決至地面，潰堤水頭H值取堤身高度。當決口橫斷面與河水流向平行時，Kc＝0.8～0.9(一般可取0.85)；當決口橫斷面與河水流向垂直時，Kc＝1.0。當決口橫斷面與河水流向交角β在0°～90°之間時，可按其角度的正弦值即按sinβ值內插。

1.1.2 河道潰堤洪水水力計算

(1)潰堤口門堤下的臨界水深

式中：hk為潰堤口門堤下的臨界水深，(m)；a為流速不均勻系數，一般取a＝1.1；g為重力加速度，(m/s2)。

(2) 堤下收縮水深及最大流速計算

式中：H0為以堤下地面或沖刷坑底部為基準面的決口上游側總水頭，包括行近流速水頭，(m)；hc為收縮水深，(m)；q為收縮斷面的單寬流量，可采用決口最大單寬流量，(m3/s)；φ為流速系數，考慮到決口一般比較粗糙，取φ≤0.8；vc為水流為自由出流時的收縮斷面流速，即最大流速，(m/s)。

(3)潰堤堤下的沖刷坑

① 堤下沖刷坑最大深度估算

毛昶熙根據紊流力學理論，分析局部沖刷機理，并運用水流剪切應力觀點，結合模型試驗，推導出估算沖刷坑最大深度的計算公式，經過修正后的公式如下：

式中：h為沖刷坑最大深度，(m)；G1為沖刷坑范圍內泥沙的比重，取G1＝2.7；G為潰泄水體的比重，若含沙量不大時，取G＝1.0；為被沖刷地區土壤的平均粒徑，若為黏性土，可采用其換算當量粒徑，(m)，見表1；hx為堤下地面的水流深度，(m) (在作沖刷坑深度估算時，往往未知hx，建議試用hx值代替，求出h值后，結合水流分析進一步確定的采用值)。

表1 黏性土壤抗沖刷能力換算當量直徑

②消能沖刷坑形狀估計

沖刷坑的形式和范圍與地質條件好壞有關，一般上游側的坡度為1:3～1:6，即坑底－堤腳的距離是沖刷坑深度的3～6倍，下游側坡度為1:10或更小，沖刷影響范圍可由下式計算：

式中：L為沖刷影響范圍，m；X為沖刷坑上下坡深長綜合比系數，上游側一般取3～6、下游側一般取10或更大。

1.2 二維水動力學模型方法

依據泥沙連續方程和河床變形方程,結合沖刷區域泥沙的級配，對基本方程進行有限元離散，模擬出潰堤后堤下流速場、沖刷坑隨著時間而逐步變化的過程，從而獲得沖刷坑的最大深度。

1.2.1 平面二維水流基本方程

式中：qx、qy及u、v分別表示x、y方向的單寬流量和流速；C為謝才阻力系數，由曼寧公式計算；水流渦粘性系數由近似，其中為卡門常數，μ*為摩阻流速；水位函數ξ(x,y,t)由水深h(x,y,t)和床面底高程zb(x,y,t)確定，即ξ(x,y,t)=h(x,y,t)+zb(x,y,t)。

1.2.2 懸移質泥沙運動方程

式中：Sk、S*k及ωk分別為第k粒徑組懸移質泥沙的含沙量、挾沙力和沉速；φ=hsk；α為恢復飽和系數；泥沙紊動擴散系數εs假定與水流渦粘性系數相等。

1.2.3 懸移質河床變形方程

式中：γ's為淤積物干容重；Ns為懸沙的分組數。

通過對潰堤區域計算網格的劃分，結合平面二維的數值計算方法，建立了潰堤瞬間潰決后水流運動和沖刷坑發展的水動力學模型。

堤防洪水潰堤過程十分復雜，上述兩種分析計算方法均基于諸多假設條件。二維水動力學模型方法較一維洪水水力計算方法更直觀地表現了潰堤水流過程以及沖刷坑的發展，但二維水動力學模型方法需要的經濟投入大，且計算硬件要求高于一維洪水水力計算方法，在輸電線路工程中難以推廣使用。

一維洪水力學計算方法因其計算簡便，已被電力工程相關技術標準推薦，目前輸電線路工程中涉及潰堤計算一般均采用該方法。

2 計算輸入因素分析

在一維洪水水力計算方法中，需要輸入的參數主要有潰堤水位下的水頭H、側堰系數Kc、流速不均勻系數a、流速系數φ、沖刷坑范圍內泥沙的比重G1、潰泄水體的比重G和被沖刷地區土壤的當量粒徑d－。其中H、Kc、a、φ、G1、G的取值均可根據實地情況按規程推薦取值。

在毛昶熙根據紊流力學理論推導的非粘土局部沖刷公式(5)中，當量粒徑是一個重要的輸入參數。若桿塔處土壤垂直分布均勻且特性一致，即可根據土壤的特性在表1中選取相應的當量直徑進行計算。但實際中，土壤垂直分布表現為明顯的分層分布，見圖1，不同層間的土壤特性均有差異。

圖1 某桿塔地質柱狀圖

根據圖1，土壤在垂直分布上是有明顯變化，桿塔的地質柱狀圖上顯示的土壤的分類隨深度而不同，0～2.3 m深度土層，當量直徑可以取值0.02 m；2.3 m～6.0 m深度土層，當量直徑可以取值0.04 m；6.0 m～15.4 m深度土層，當量直徑可以取值0.08 m。這時當量直徑取值往往主要依托于設計人員的主觀意識。可能會為了安全考慮，采取最小當量直徑值，也可能直接根據第一層土壤類型取值。這樣導致的計算結果與實際可能有較大的差異，且存在一定的風險。

因此，設計者對當量直徑參數的取值出現困惑，不同設計者選擇的結果就出現了差異。通過對多位從業人員進行調查，一般采用下列三個方法：

(1) 多數人員為工程安全，選取一個偏保守的當量直徑用于計算。

(2)部分人員直接選用頂層土壤特性對應的當量直徑用于計算。

(3)部分人員根據近2～3層(深度一般達到10 m以上)土壤的特性對應的當量直徑的均值用于計算。

明顯可以看出，上述幾種選擇方式會導致當量直徑選取出現偏差，對沖刷坑最大深度計算中的結果產生影響。若當量直徑取值偏大時，將導致沖刷坑計算深度變小，當發生超標準洪水時，可能會發生潰堤洪水沖刷導致的倒塔事故；若當量直徑取值偏小時，就導致沖刷坑深度偏大，無謂增加桿塔灌注樁長度，增加輸電線路工程投資。

根據試算，當量直徑取值0.01 m的差異，會導致沖刷坑最大深度偏差超過1 m。由此可見，當量直徑的正確選取對計算結果是至關重要的。

3 逐層漸進試算方法

根據塔位處土壤垂直分布情況，各層不同特性土壤對應不同的當量直徑，擬采用逐層漸進試算方法進行計算(可編程計算)。逐層漸進試算方法的原理見表2。

表2 逐層漸進試算法

通過該逐層試算法，可以根據塔位處土壤垂直分布的實際情況進行不同層的當量直徑輸入，避免了由于主觀意識造成當量直徑的取值不當，進而導致沖刷深度計算成果的偏差。

4 算例

結合某特高壓線路湘江大跨越工程實例，根據地質柱狀圖、見圖1，三層當量直徑由上到下分別為0.02 m(0～2.3 m)、0.04 m(2.3 m～6.0 m)、0.08 m(6.0 m ～ 15.4 m)。

按單一當量直徑保守取值進行沖刷計算時，取值以偏安全為原則。取當量直徑值為0.02 m，計算出沖刷坑最大深度10.8 m；

按單一當量直徑平均取值進行計算時，采用多層平均取三層平均當量直徑為0.05 m時，計算出沖刷坑最大深度7.2 m；

而根據本次研究使用的逐層漸進試算方法，計算出沖刷坑最大深度8.0 m。

表3 當量直徑不同取值下的沖刷坑最大深度計算結果

根據不同當量直徑取值計算所得沖刷坑最大深度，再結合塔位的具體位置及基礎結構形式進行計算，即可求出塔位處的沖刷深度。

綜上所述，當量直徑分層取值后，通過逐層漸進試算方法計算，沖刷坑最大深度結果比原保守取值方法結果略小，經濟性更好；比單一當量直徑平均三層取值方法結果略大，安全得到保證。

5 結語

由于潰堤洪水問題十分復雜，無論一維還是二維計算方法均建立在諸多假定條件的前提下。因此，潰堤洪水沖刷深度計算還有待進一步深入研究。

通過對潰堤洪水沖刷坑深度計算方法的研究，改進了地基土當量直徑的取值方法，本文采用逐層漸進試算方法進行沖刷坑深度的計算，降低了由于設計人員的主觀意識帶來的過大或過小的誤差，從而避免投資浪費或造成安全隱患。

[1]桂紅華．電力工程水文氣象計算手冊[M]．武漢：湖北科學技術出版社，2010．

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