排土場散體物料抗剪強度的安全系數反演分析

張 默 汪 斌 周玉新 朱君星

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司，安徽 馬鞍山 243000;2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室，安徽 馬鞍山 243000；3.華唯金屬礦產資源高效循環利用國家工程研究中心有限公司，安徽 馬鞍山243000)

排土場散體物料抗剪強度的安全系數反演分析

張 默1,2,3汪 斌1,2,3周玉新1,2朱君星1,2

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司，安徽 馬鞍山 243000;2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室，安徽 馬鞍山 243000；3.華唯金屬礦產資源高效循環利用國家工程研究中心有限公司，安徽 馬鞍山243000)

在初步判斷排土場邊坡所處的穩定狀態的基礎上設定一個安全系數，利用安全系數反演計算排土場散體物料的抗剪強度參數。以常用的Bishop圓弧法和余推力折線法作為排土場邊坡穩定性計算的基本方法，構建非線性方程組，迭代求解，同時反演出排土場散體物料的抗剪強度參數。針對西南地區某個大型露天礦排土場邊坡進行了實際反演分析,得出：含第四系表土較多的細粒散體巖石，反分析黏聚力c比三軸試驗小0.026 MPa，而摩擦角φ則大3.94°；以粗粒土為主的堅硬輝長巖，反分析黏聚力c比三軸試驗大0.021 MPa，而摩擦角φ則小4.06°。雖然2種散體巖土反演分析與試驗結果都有差異，但是通過安全系數反演分析的結果，更能從整體上把握排土場散體物料的力學強度參數。該方法不像室內試驗和現場試驗那樣受排土散體物料不均勻和離散性的影響，同時獲得的抗剪強度參數可以作為后期動態排土規劃穩定性分析的依據。

排土場 安全系數 反演分析 抗剪強度 排土規劃

排土場是礦山開采集中排棄剝離的廢石土，又稱廢石場。它是人為堆積的散體邊坡，處于欠固結狀態，物理力學參數很低，若沒有完善的排土工藝控制排土場有效受土措施，極易導致邊坡失穩，致使排土場邊坡發生滑坡破壞；或因排土場不善的安全管理，在雨季期間沒有疏暢的截排水措施，致使排土場形成一個飽水體而發生泥石流現象[1]。因此而發生的排土場安全問題將牽涉一系列人身財產和環境、地質災害等問題[2-3]。

排土場的安全穩定性主要通過散體物料的力學參數和有效的排土工藝參數(臺階高度、安全平臺寬度和排土速度等)確定，而力學參數除自身巖性決定外，還主要受排土工藝影響。目前，排土場安全穩定性分析的力學參數可以通過室內粗粒土三軸試驗和野外現場直剪試驗確定。室內試驗可進行各種巖性和粒度組成的對比試驗，比較靈活；野外現場試驗較室內試驗更接近于實際情況，但受排土不均勻和各種現場因素的影響[4]，試驗數量有限，并且試驗困難和費用高。排土場散體物料在臺階上自然滾落堆積，呈現出明顯的下部大塊石含量多，上部細粒土含量多，致使散體物料的宏觀力學特性表現強烈的不均勻性和離散性[5]。雖然在穩定性分析時，通常進行室內試驗，通過粒徑分部組成，重新配比粒徑級配代替原型粒徑級配的力學試驗[6]，在同一個臺階上部和下部采用不同的抗剪強度取值參數，但也很難從整體上準確把握排土場散體物料的力學參數。根據邊坡穩定性評價[7]，對于處在暫且穩定的邊坡(邊坡處于欠穩定狀態)，安全系數可取[1.00，1.05]，進行力學強度參數反分析[8-9]。本研究根據排土場所處的穩定狀態，首先確定個安全系數，然后根據安全系數反分析強度參數，進而可以從整體上較準確地掌握排土場散體物料的抗剪強度參數。

1 滑坡反分析計算

排土場邊坡強度參數反演分析時，首先需要確定滑體穩定狀態及滑動面位置等參數，排土場滑坡反演分析的滑面位置及穩定狀態考慮如下。

(1)由于排土場初期散體沒有顯著的峰值強度，邊坡處于欠穩定狀態，安全系數Fs儲備較低，本次取Fs=1.05進行反演分析。

(2)由于滑體部分滑面未知，故按正分析方法，假設排土場散體有足夠的力學強度，求出臨界位置作為滑坡的滑面位置。

排土場滑坡模型包含有單一介質散體巖土的圓弧破壞及散體巖體與地基土層組合破壞兩種形式[3]，對于不同類型的滑坡反分析是，應使用適合不同類型破壞模式的穩定性計算公式。

1.1 單一介質圓弧破壞

單一介質圓弧破壞采用Bishop穩定性計算公式進行分析：

(1)

式中，c、φ為黏結力和內摩擦角；Wi為條塊質量；bi為條塊寬度；Fs為安全系數，取1.05。

用2個滑坡剖面的參數可以組成一個非線性方程組，通過計算求解即可求得c、φ值。

1.2 組合滑動面破壞

滑面穿過2種不同介質的組合滑面破壞共有4個參數。其反分析采用適合計算任意滑面安全的余推力法進行分析[10]。

余推力反分析公式：

(2)

式中，Δα=αi-1-αi；Di為第i條塊的推力。

(2)式的定解必須有4個滑坡剖面的參數，對每一剖面可建立一個包含c、φ值的非線性方程，最后聯立成一個非線性方程組。

1.3 非線性方程組的求解

非線性方程組采用解線性代數非線性組的下降法，具體步驟如下(以2個參數Bishop法為例)。

目標函數：

(3)

令上兩式分別為f1(c、φ)和f2(c、φ)，

定義函數

).

(4)

(1)取1組初值c0、φ0(不能為零)。

(2)設計算到m步；求解Fm(c、φ)。

(3)若Fm<ε(給定的任意小常數，例如10-5)則cm、φm即為所求值，否則計算c、φ的偏導數

(5)

式中，Δc=ε·cm，Δφ=ε·φm。

(4)計算

(6)

式中，

由此得到新的c、φ值，重復(2)、(3)、(4)步的計算。

2 案例分析

西南地區某大型露天鐵礦，設計年產礦石量630萬t/d，年采剝總量3 043萬t。排土場設計容積36 474萬m3，采用覆蓋式多臺階排土。自投產受土以來，由于不良的安全排土計劃，到處亂排、集中過快棄土，發生了數次滑坡、電機車箱傾覆和路基懸空等事故，造成了重大的經濟損失，并威脅到礦山安全生產。該排土場因排棄散體物料中含有大量第四系表土和強風化巖石，同時由于臺階較高而多次在發生排土場Ⅰ線發生內部滑坡，在排土場II線沿軟弱 “昔格達”地層發生過底鼓而引起的滑坡。目前排土場多數臺階后緣出現了不同程度的張拉裂縫，已經被停止受土，改善處理，可以初步判定邊坡處于欠穩定狀態。在詳細實測了部分滑坡的滑體資料的基礎上，選取貼合實際的滑面，即分別選取排土場Ⅰ線和II線進行散體物料內部滑坡和沿軟弱地基的滑坡反分析計算。排土場平面見圖1所示。

圖1 排土場平面

分別按照上述的計算方法，對排土場Ⅰ線和II線進行計算，計算剖面和滑弧位置見圖2所示。

通過上述的排土場滑面強度參數反演分析結果列于表1，排土場散體三軸試驗結果見表2。

由滑坡條件，排土場內部滑坡反演分析強度為含有大量第四系表土的散體強度，與散體三軸試驗以細粒為主的試驗條件相近；沿地基軟弱層滑坡反演分析的散體強度為排棄以輝長巖為主的物料強度，與散體三軸試驗以粗粒為主的試驗條件相近：從2種方法所得結果看，含第四系表土較多的細粒散體巖石，反分析黏聚力c比三軸試驗小0.026 MPa，而摩擦角φ則大3.94°；以粗粒土為主的堅硬輝長巖反分析黏聚力c比三軸試驗大0.021 MPa，而摩擦角φ則小4.06°。雖然兩種散體巖土反演分析與試驗結果都有差異，但總的來看，兩者強度相差不大。所以通過安全數反演分析，更能從整體上把握排土場散體物料的力學強度參數。

圖2 計算剖面滑弧

表1 排土場滑坡反演分析計算結果

表2 排土場散體三軸試驗結果

3 結 論

(1)首先通過潛在的滑動面，根據排土場邊坡的穩定狀態，設定已知的穩定性安全系數，然后運用常規的條分法，構建非線性方程組，迭代求解，同時求出排土場散體物料的抗剪強度參數。

(2)運用安全系數反演分析強度參數，可以從整體上掌握排土場的抗剪強度，不像室內試驗和現場試驗那樣受排土散體物料不均勻和離散性的影響。同時獲得的抗剪強度參數可以作為后期動態排土規劃穩定性分析的依據。

[1] 中華人民共和國建設部.GB 50021—2001 巖土工程勘察規范[S].北京:中國建筑工業出版社,2009. Ministry of Construction P.R.China.GB50021-2001 Code for Investigation of Geotechnical Engineering[S].Beijing:China Building Industry Press，2009.

[2] 鄭穎人,陳祖煜,王恭先,等.邊坡與滑坡工程治理[M].2版.北京:人民交通出版社，2010. Zheng Yingren，Chen Zuyu，Wang Gongxian，et al.Engineering Treatment of Slope & Landslide[M].2nd Edition.Beijing:China Communications Press,2010.

[3] 李廣信,張丙印,于玉貞.巖土力學[M].2版.北京:清華大學出版社,2013. Li Guangxin，Zhang Bingyin，Yu Yuzhen.Soil Mechanics[M].2nd Edition.Beijing:Tsinghua University Press,2012.

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[5] 王 鵬，周傳波.大冶鐵礦高陡露天邊坡F9滑體力學參數反分析[J].金屬礦山,2008(1):36-38. Wang Peng，Zhou Chuanbo.Mechanics parameter back analysis of F9 sliding mass of high steep open-pit slope in Daye Iron Mine[J].Metal Mine,2008(1):36-38.

[6] 高 瑋，鄭穎人.采用快速遺傳算法進行巖土工程反分析[J].巖土工程學報,2001,23(1):120-122. Gao Wei，Zheng Yingren.Back analysis in geotechnical engineering based on fast-convergent genetic algorithm[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2001,23(1):120-122.

[7] 徐漢斌,王 軍.反算法中滑坡穩定系數的取值問題[J].四川地質學報,1999,19(1)68-70. Xu Hanbin，Wang Jun.Selection of landslide stability factor in inverse calculation[J].Acta Geologica Sichuan，1999，19(1):68-70.

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(責任編輯 徐志宏)

Inversion Analysis of Safety Factor on Shear Strength of Waste Dump Bulk Materials

Zhang Mo1,2,3Wang Bin1,2,3Zhou Yuxin1,2Zhu Junxing1,2

(1.SinosteelMaanshanInstituteofMiningResearchCo.，Ltd.，Maanshan243000，China;2.StateKeyLaboratoryofSafetyandHealthforMetalMines，Maanshan243000，China；3.HuaweiNationalEngineeringResearchCenterofHighEfficientCyclicandUtilizationofMetalMineralResourcesCo.，Ltd.，Maanshan243000，China)

On the basis of preliminary judging the steady state of dump slope，a safety factor is set，the shear strengths of waste dump bulk materials are inversed with the safety factor.With the use of the common Bishop method and Residual thrust method，the nonlinear equation group is built to make the iterative solution.Meanwhile，the shear strengths of waste dump bulk materials are calculated out.Aiming at the actual inversion analysis on dump slope of a large open pit mine in southwest China，it is concluded that:for fine-grained granular rock with more quaternary topsoil，its cohesioncby inversion analysis is smaller than triaxial test by 0.026 MPa，but friction angleφis bigger by 3.94°；For hard gabbro with coarse grained soil as the main，its cohesioncby inversion analysis is bigger than that at triaxial test by 0.021 MPa，but its friction angleφis smaller by 4.06°.Although the two kinds of bulk materials have different inversion analysis and experiment results，the inversion analysis results based on the safety factor can better grasp the shear strength parameters of waste dump bulk materials as a whole.This method is superior to the indoor test and field test which are affected by the unevenness and discreteness of bulk materials.At the same time，the shear strength parameters obtained can be used as the basis of dynamic stability analysis in the late dump planning.

Waste dump，Safety factor，Inversion analysis，Shear strength，Dump plan

2015-02-16

“十二五”國家科技支撐計劃項目(編號：2012BAK09B05)。

張 默(1986—)，男，工程師。

TD824

A

1001-1250(2015)-05-171-04