礦石體重取值方法對儲量估算的影響
——以某鐵銅礦為例

宋宇辰 劉占寧 孟海東 張朋偉

(內蒙古科技大學礦業研究院，內蒙古 包頭 014010)

·地質與測量·

礦石體重取值方法對儲量估算的影響
——以某鐵銅礦為例

宋宇辰 劉占寧 孟海東 張朋偉

(內蒙古科技大學礦業研究院，內蒙古 包頭 014010)

為了提高資源儲量估算的準確性，分析礦石體重取值方法對資源儲量估算的影響，提出了一種基于插值方式的礦石體重賦值方法。首先基于某鐵銅礦的勘探數據和勘探線剖面圖，經過圖形格式轉換和坐標變換，構建了部分礦體的三維地質模型及地質數據庫；其次進行礦石樣品組合，采用距離冪次反比法推估礦體品位；然后依據礦石樣品體重與品位的測試值，建立了礦石體重與品位的線性、二次、三次及對數回歸模型，經過分析比較，確定二次回歸模型為礦石體重插值模型；最后在礦體三維地質模型內對礦石體重進行插值并估算儲量，分析儲量估算結果并與傳統礦石體重取值方法估算的資源儲量進行比較。結果表明：上述2種方法估算的資源儲量相差較小，采用基于插值方式估算的礦石平均品位稍高于傳統方法，對于提高資源儲量的估算精度具有一定的參考價值。

礦石體重 儲量估算 插值 三維地質模型 回歸模型

近年來，礦山三維可視化技術在開采方案優化[1-3]、開采安全評價[4-7]以及儲量估算[8-9]等方面得到了廣泛應用，此外，以地質統計學為手段的資源儲量三維估算方法也得到了快速發展[8-9]。目前，基于地質統計學的資源儲量的研究大多集中于估值方法對礦體品位推估及其分布方面[10-12]，但對于礦石體重取值方法對于資源儲量估算的影響則研究較少。礦石體重作為儲量估算的重要參數，優化礦石體重取值方法對于提高資源儲量估算的準確性具有重要作用[13]。

在通常情況下估算資源儲量時，礦石體重取礦石體重測試結果的均值，但該取值方法不夠嚴謹，礦石體重與礦石品位存在內在關系，礦石體重簡單取均值，忽視了礦石品位變化對體重的影響。由于勘探工程獲取的礦石品位數據量遠大于獲取的體重數據量(一般在典型礦體內取不少于30件測試樣品的體重)，對此，首先采取一種品位推估方法(最近距離法、克里格法、距離冪次反比法等)對礦體品位進行推估；然后依據礦石品位對礦石體重進行賦值。以某鐵銅礦為研究對象，建立了部分礦體的三維地質模型，選用距離冪次反比法對礦體品位進行推估，研究礦石體重賦值方法對資源儲量估算的影響。

1 三維地質模型

1.1 礦區概況

礦區內基巖露頭少，出露地層較簡單，為奧陶系中統多寶山組(O2d)及第四系(Q)，且地表多為第四系覆蓋，厚5～40 m，上部為腐植土，下部為殘坡積砂土。奧陶系中統多寶山組(O2d)出露于礦區中北部的山脊及地形較高的地段，總體上呈近NE向分布。巖漿巖主要為古生代中—酸性侵入巖，巖性為石炭紀石英二長閃長巖、花崗閃長巖及泥盆紀二長花崗巖；脈巖較發育，多為花崗斑巖、閃長玢巖脈等。礦區內構造以斷裂構造為主，構造線走向以NE向斷裂為主。鉆孔編錄資料所揭示的微構造顯示，礦區內次一級裂隙構造十分發育，受其影響，巖石破碎，為含礦熱液提供了良好的貯礦環境。區內礦床為一小型矽卡巖型鐵銅礦床。

1.2 礦體三維建模

采用剖面建模的方法構建礦體實體模型。對勘探線剖面進行2次圖形格式轉換和2次坐標變換，提取礦體剖面，并完成礦體剖面在三維空間內的定位。圖形格式轉換步驟：①由MapGIS軟件格式轉換到AutoCAD軟件格式；②由AutoCAD軟件格式轉換到SURPAC軟件線性文件格式。圖形提取步驟：①完成第一次圖像格式轉換后，采用AutoCAD軟件對圖形進行處理，提取勘探線上的礦體剖面，簡化圖形數據；②在AutoCAD軟件中對礦體剖面坐標重新定位，確定二維坐標系內的圖形位置，即確定坐標基點。完成礦體剖面在三維空間內定位后，礦體剖面之間采用三角網連接，礦體末端尖滅到線，檢驗三維礦體模型，從而建立礦體實體模型。

地質數據庫是三維地質模型的重要組成部分，是礦體品位推估和資源儲量估算的數據源[14-15]。在分析鉆孔數據結構的基礎上，首先建立地質數據庫結構框架，然后對鐵銅礦的鉆孔數據進行整理，將數據導入地質數據庫相應的數據表內，檢驗數據的導入情況，建立地質數據庫。

進行品位推估前，對地質樣品進行樣品組合。根據試驗數據中鐵銅礦礦體較多、較小、呈透鏡狀分布的特點，取組合樣長為1 m，最小組合樣長為原始樣長的75%，即0.75 m。采用長度加權法，根據勘探工程對鉆孔進行組合。地質樣品組合使得三維鉆孔與礦體相交，原始樣品數據落入礦體內，在礦體內部對原始樣品進行組合，確保對礦體品位估值的準確性。選用距離冪次反比法對礦體品位進行推估，距離值對內插的結果影響顯著，其選擇標準是最小平均絕對誤差[16-17]；冪值設定為2，完成礦體品位推估，建立鐵礦體的TFe(全鐵)品位模型和MFe(磁性鐵)品位模型。

2 礦石體重回歸

根據已獲取的礦石體重與品位的測試結果，采用回歸分析法，得到礦石體重與品位的回歸模型。用于測試體重的樣品通過鉆探工程取自幾個主要的礦體(不僅限于鐵礦體)。礦石樣品的體重與品位的對應關系見圖1。

圖1 礦石樣品體重與品位的對應關系

采用SPSS軟件對礦石體重、MFe品位的測試值進行回歸分析，得到回歸模型參數見表1。由表1可知，4類模型均通過了顯著性檢驗(即Sig.<0.05)；對數模型的R2值為0.615，其回歸效果一般，線性、二次、三次模型的回歸效果較好，R2值均大于0.85。另外，當存在時間序列時，相對于二次、三次模型，線性模型對未來值的預測結果更為穩定。本研究為區間插值，無需預測未來值，并顧及到插值的運算效率，因而選擇結構更為簡單的二次回歸模型作為本研究中的的回歸模型。該模型可描述成

g(x)=3.641 826 3+0.007 883 1x+0.000 192 5x2,

(1)

式中，g(x)為礦石體重，(t/m3)；x為礦石MFe品位，%。

表1 回歸模型參數

注：因變量為體重測試值，(t/m3)；自變量為MFe品位，%；R2為多重判定系數；F為F檢驗；f1和f2表示自由度；Sig.表示顯著性；常數、b1、b2和b3分別表示回歸模型常數項、一次項、二次項和三次項的系數。

3 鐵礦石資源儲量估算

采用2種方法對體重進行賦值：①對礦石體重直接賦值為4.28 t/m3(鐵礦體體重均值)；②將礦石體重與品位的二次回歸模型代入礦體品位模型中，根據礦體品位分布對體重進行插值，實現對礦石體重賦值。

3.1 儲量估算結果

在完成三維地質模型、礦體品位估值及體重賦值的基礎上，估算礦體的資源儲量，結果見表2。

表2 礦石儲量估算結果

注：V為礦體體積；M1、M2分別為按平均體重和體重插值估算的儲量；G1、G2分別為按照平均體重、體重插值推估的平均品位。

由表2可知，在體積一定的情況下，采用體重插值方法估算的資源儲量和平均品位均高于按體重均值估算方法，但該2種方法估算的資源儲量和平均品位相差較小且在合理的范圍之內。

3.2 礦石儲量與品位分析

按照品位分段，對不同品位區間、不同體重賦值方法估算的礦石儲量、平均品位差(G2-G1)進行統計，結果見圖2、圖3。

圖2 TFe儲量變化趨勢

由圖2可知：整體來說，礦石平均品位為15%～45%時，M1大于M2；礦石平均品位為45%～65%時，M2大于M1。這是由于體重插值函數為二次增函數，M2隨礦石平均品位升高而升高，使得M2與M1的差值隨著品位增大而增大。當礦石平均品位為30%～35%時，G1大于G2，這說明，在相同體積的條件下，礦石平均品位升高，反映出礦石體重上升。由圖4可知：礦石平均品位為10%～20%時，M1小于M2；礦石平均品位為20%～40%時，M1大于M2；礦石平均品位40%～65%時，M1小于M2。總體來看，隨著礦石平均品位升高，M2與M1的差值呈增大的趨勢，這與體重插函數形式密不可分。上述分析表明，采用插值方式確定礦石體重的方法估算的資源儲量略高于傳統體重均值方法，這在一定程度上反映出傳統體重均值方法估算的資源儲量較為保守。

圖3 MFe儲量變化趨勢

4 結 語

在構建礦體三維地質模型的基礎上，建立了礦石品位與體重測試值的二次回歸模型，根據回歸模型及礦體三維地質模型，對礦石體重進行插值并估算資源儲量。通過與傳統礦石體重賦值方式進行對比，結果表明，該方法估算的資源儲量較為準確。

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(責任編輯 王小兵)

Influence of Determination Method of Volumetric Weight of Ore on Reserves Estimation:Taking an Iron & Copper Mine as a Case

Song Yuchen Liu Zhanning Meng Haidong Zhang Pengwei

(MiningInstitute，InnerMongoliaUniversityofScienceandTechnology，Baotou014010，China)

In order to enhance the accuracy of reserves estimation，analyze the influence of the determination method volumetric weight of ore on reserves estimation，a new determination method of volumetric weight of ore based on interpolation method is proposed.Firstly，based on the prospecting data and prospecting line profile maps of an iron & copper mine，by graphics format conversion and coordinate transformation，the three dimensional geological model of part of the orebody of the iron & copper and the geological database are established；secondly，the ore samples are grouped，and the distance power inverse ratio method is adopted to estimate the grade of orebody；thirdly，based on the test values of orebody samples weight and grade，the linear regression model，quadratic regression model，cubic regression model and logistic regression model interpolation model of volumetric weight of ore and grade are established.Through analysis and comparison，the quadratic regression model is identified as the volumetric weight of ore;finally，the interpolation of volumetric weight of ore is conducted within the three dimensional geological model of orebody，and the reserves are estimated.The reserves estimation results are analyzed，and comparison between the reserves estimation results and the traditional determination method of volumetric weight of ore is conducted.The results show that the difference of the above methods is less，and the average grade of ores estimated by the new method based on interpolation method is slightly higher than the traditional method.Therefore，the method proposed in this paper can provide some reference for enhancing the accuracy of reserves estimation.

Volumetric weight of ore，Reserves estimation，Interpolation，Three dimensional geological model，Regression model

2015-06-17

國家自然科學基金項目(編號：71363040)，國土資源部資源環境承載力評價重點實驗室基金項目(編號：CCA2013.18.(x))。

宋宇辰(1958—)，女，教授，博士，博士研究生導師。

P624.7

A

1001-1250(2015)-08-106-04