基于FHPN的道路交叉口交通流信號實時控制優化研究

趙進超， 孫建召

(1.鄭州輕工業學院 計算機與通信工程學院， 鄭州 450002;2.河南經貿職業學院 信息管理系， 鄭州 450000;3.中南大學 信息科學與工程學院， 長沙 410083)

?

趙進超1*， 孫建召2，3

(1.鄭州輕工業學院 計算機與通信工程學院， 鄭州 450002;2.河南經貿職業學院 信息管理系， 鄭州 450000;3.中南大學 信息科學與工程學院， 長沙 410083)

為了合理控制道路交叉口的交通流，結合模糊時延Petri網、連續Petri網和模糊推理Petri網這3種Petri網的優勢構造了模糊混合Petri網，以此來建立一個FHPN模型并把它用于道路交叉口交通流信號實時控制.通過實例仿真分析了FHPN模型的有效性，能夠實時控制交叉口的運行情況，最大程度地利用道路資源且大幅度地降低了交叉口的停車次數.

交通信號; 實時控制; Petri網

當前城市汽車數量的增長速度遠高于城市的道路建設速度，使得城市道路交通日趨緊張，交通擁堵現象越來越嚴重，于是提高道路交通的通行能力變的越來越迫切.在城市道路交通網絡運行的過程交通流量一般都會有比較明顯的高峰和低峰，這就需要有不同的信號配時方案來適應不同的交通狀況，隨之就出現了智能信號燈控制和實時信號燈控制[1-4]的相關研究.

當前，對信號燈的實時控制的相關研究有：文獻[5]基于帶抑制弧和使能弧的增廣Petri網對交叉口的信號燈進行實時控制，通過采集實時的車流量信息來確定信號燈周期及各相位時長.文獻[6]基于模糊邏輯對路口交通信號燈進行實時控制，使用模糊邏輯能夠更好的描述交叉口信號控制的定性模型，從而對信號相位變化順序、信號周期和信號綠燈時間進行定性分析和模糊實時控制.文獻[7]基于混合Petri網對城市道路交通網絡進行建模和仿真，采用連續Petri網對交叉口車流量進行建模，采用時延Petri網對信號燈相位變化進行建模，結合兩種Petri網構造混合Petri網來實現單個交叉口的信號控制.

Petri網特別適合描述系統的順序、并發、沖突和同步等現象，而交通信號燈控制就是一類典型的順序、并發和同步系統，于是選用Petri網[8]作為交通信號燈的實時控制建模的工具.本文定義了一類新的Petri網模型，即結合模糊時延Petri網[9]、連續Petri網[10]和模糊推理Petri網[11]等各種Petri網的優勢構造了模糊混合Petri網，然后給予該Petri網模型對單個交叉口的信號相序和綠燈時間進行實時控制.

1 信號燈控制

信號燈控制道路交叉口的車輛通行是保證城市道路交通安全有序運行的保障，關于信號燈控制主要給出5個概念：路段、周期、相位、綠信比和排隊長度[12].以中國車輛靠右行駛的簡單路網來解釋以上5個概念.在圖1中，連接兩個交叉口之間的道路稱為路段.在圖2中，描述的信號燈為四相位的信號燈.周期是指交叉口所有流向都有一次綠燈通行的所有信號燈狀態.相位是指某個流向的綠燈通行的信號燈狀態， 圖2中相位1為東西直行，相位2為東西左轉，相位3為南北直行，相位3為南北左轉，這里不考慮右轉的控制.所有相位時長之和為周期時長.綠信比是指某各相位的綠燈時長占周期時長的比值.排隊長度是指車輛在紅燈時在交叉口前排隊一直到變為綠燈時車輛的總排隊長度.

圖1 兩個交叉口的城市道路Fig.1 City road with Two intersections

圖2 交叉口信號燈相位和周期Fig.2 Phase and cycle of intersection signal

2 模糊混合Petri網

本文以圖2所示的四相位的單交叉口為例，構造模糊混合Petri網，其他復雜的單交叉口構造方法類似.

定義1模糊混合Petri網(Fuzzy Hybrid Petri Net， FHPN)模糊混合Petri網是一個八元組

FHPN={P，T，A，DT，PP，PC，R，M0}，

其中，(1)P=Pd∪Pc，Pd是離散庫所的集合，Pc是連續庫所的集合，Pd∩Pc=?，離散庫所Pd可分為兩種庫所子集合，即相位標識庫所集合Pp和綠燈時間庫所集合Pg，Pp∩Pg=?；

(2)T=Td∪Ti∪Tr，Td是模糊延時變遷的集合，Ti為瞬時變遷的集合，Tr為模糊推理變遷的集合，Td∩Ti∩Tr=?；

(3)A?(P×T)∪(T×P)為輸出弧和輸入弧的集合；

(4)DT:〈Pp，Td〉→[α，β]為庫所Pp和變遷Td到正整數區間[α，β]的映射函數，α，β∈N+且Pp∈?Td；

(5)PP:Pp→(a，b，c，d)為庫所Pp到向量(a，b，c，d)的映射函數，a，b，c，d∈{-1，0，1}；

(6)PC:Pc→(w，x，y，z)為庫所Pg到正實數向量(w，x，y，z)的映射函數，w，x，y，z∈R+；

(7)PG:Pg→g為庫所Pc到正實數g的映射函數，g∈R+；

(8)R為托肯的集合，r∈R的取值由映射函數PP，PC和PG確定；

(9)M0為初始標識，表示系統的初始狀態.

定義2模糊延時變遷td的使能與觸發規則

模糊延時變遷td∈Td使能，當且僅當：?p∈I(td)∩Pd，?r∈M(p).其中，I(td)為變遷td的輸入庫所，M(p)為庫所p的狀態標識.

模糊延時變遷td∈Td的觸發規則為：如果?p∈I(td)∩Pd，?r∈M(p)，?p'∈O(td)∩Pd，那么M(p)→M(p)/{r}，M(p')→M(p')∪{r}.其中，/表示從庫所標識中去除.

定義3瞬時變遷ti的使能與觸發規則

瞬時變遷ti∈Ti使能，當且僅當?p∈I(ti)∩Pd，?r∈M(p).

瞬時變遷ti∈Ti的觸發規則為：如果?p∈I(ti)∩Pd，?r∈M(p)，?p'∈O(ti)∩Pd，那么M(p)→M(p)/{r}，M(p')→M(p')∪{r}；

如果?p∈I(ti)∩Pd，?r∈M(p)，?p'∈O(ti)∩Pc，那么M(p)→M(p)，M(p')→M(p')Δ{r}.其中，Δ表示連續庫所p'中的標識與托肯r的一種運算，形成庫所p'中的新標識.

定義4模糊推理變遷tr的使能與觸發規則模糊推理變遷tr∈Tr使能，當且僅當：?p∈I(tr)，?r∈M(p).

模糊延時變遷td∈Td的觸發規則為：如果?p∈I(tr)，?r∈M(p)，?p'∈O(tr)，那么對?p∈Pc有M(p)→M(p)，對?p∈Pd有M(p)→M(p)/{r}，M(p')→M(p')∪{r}.

3 本文信號燈控制FHPN模型

圖3 信號燈控制的FHPN模型Fig.3 FHPN model of signal

基于以上的定義先構建單交叉口四相位的信號燈控制FHPN模型，如圖3所示.庫所和變遷的含義如表1和表2所示.其中：q11表示東西直行排隊長度，q12表示東西左轉排隊長度，q21表示南北直行排隊長度，q22表示南北左轉排隊長度，單位為米(m)；f11表示東西直行的車流量，f12表示東西左轉的車流量，f21表示南北直行的車流量，f22表示南北左轉的車流量，單位為每15 min車輛數(pcu)；r11表示東西直行紅燈時間，r12表示東西左轉紅燈時間，r21表示南北直行紅燈時間，r22表示南北左轉紅燈時間，單位為秒(s).

表1 FHPN中庫所的含義

表2 FHPN中變遷的含義

連續庫所p4和p5中的托肯r的取值由交叉口附近的傳感器實時的獲取；連續庫所p6中時間托肯r隨時間更新，同時變遷t3的觸發會改變時間托肯r的取值，把結束相位的紅燈時間改為0.推理變遷t4和t5的觸發，其前置庫所中連續庫所中托肯的取值不改變，而離散庫所的托肯會消失；其他變遷的觸發都是使的前置庫所的托肯轉移到后置庫所中，但取值會根據不同的規則來確定.

4 本文FHPN模型分析

本文中的下一個相位的確定是實時的，即相位1、相位2、相位3和相位4四個相位不一定是以固定的順序發生的，可能出現1-3-4-1-2的情況，故暫時不討論信號周期.這里主要分析各相位綠燈時間的確定和相序的確定.

4.1 實時確定相位綠燈時長

相位綠燈時長的確定有推理變遷t4來確定，前置庫所包括連續庫所和離散庫所，離散庫所確定要推理的綠燈時長為哪一個相位，連續庫所排隊長度和車流量來確定綠燈時長.若前置離散庫所p1的標識為M(p1)={(0，0，1，0)}，則所要計算綠燈時長的相位為相位3，即南北直行綠燈時長，然后提取連續庫所p4中相位3的排隊長度q21和連續庫所p5中相位3的車流量f21，再通過一個模糊推理Petri網來推理所需要的綠燈時長，最后得到后置庫所p7的綠燈時長，即確定了相位3的綠燈時長.

交叉口的具體位置和特性決定不同的模糊推理過程，首先構造模糊控制器[13]，輸入量為排隊長度Q和交通流量F，排隊長度以米為單位，隸屬函數如圖4所示，交通流量以每小時車輛數位單位，隸屬函數如圖5所示；輸出量為綠燈時間T，以秒為單位，隸屬函數如圖6所示.模糊推理是根據相關交通智能方法及經驗得到，模糊推理規則如表3所示，推理結論的隸屬度為推理條件隸屬度的最小值，去模糊化方法采用加權平均隸屬度法則來計算.因篇幅有限，這里不給出模糊推理的詳細過程.

圖4 排隊長度Q的隸屬函數Fig.4 The membership function of queue length Q

圖5 車流量F的隸屬函數Fig.5 The membership function of traffic flow F

圖6 綠燈時長T的隸屬函數Fig.6 The membership function of green light time T

表3 模糊推理規則

基于以上的模糊控制器，構造的模糊推理Petri網如圖7所示，其庫所和變遷的含義如表4所示，其中，庫所p3-p11中的托肯值為隸屬度，庫所p1中的托肯值為排隊長度值，庫所p3中的托肯值為交通流量值，庫所p12為中的托肯值為綠燈時間值.

圖7 模糊推理Petri 網Fig.7 Fuzzy reasoning petri net

表4 模糊推理Petri網中庫所和變遷的含義

續表4

以上模糊推理Petri網的推理過程詳細說明了FHPN中變遷t4的觸發過程，即相位的開始的瞬間確定了綠燈時長，由于變遷t4的觸發使得庫所p7中產生托肯值η，此時延遲變遷t1可觸發，因映射函數DT使得延遲變遷對應一個正整數區間[α，β]，α表示前置庫所描述的相位最短綠燈時間，β表示前置庫所描述的相位最長的綠燈時間.延遲變遷t1的觸發由η和[α，β]共同決定，如果α<μ<β，則t1在延遲η秒觸發，使得庫所p2中產生托肯，表示該相位綠燈結束，即將進入下一相位；如果η≤α，則t1在延遲α秒觸發，使得該相位結束；如果η≥β，則t1在延遲β秒觸發，使得該相位結束.

4.2 實時確定下一個相位

交叉口信號燈的實時控制不僅要考慮當前相位的綠燈時長，盡量保證通行的車輛有較少的停車次數，同時要考慮所有方向的車輛的延遲，于是在考慮相位變換的時候，本文采用可變相序的實時控制.

在圖7中，如果庫所p2中含有托肯，且M(p2)={(0，-1，0，0)}，說明相位2結束，下一個相位可為相位1，相位3或者相位4.首先庫所p2中的托肯使得瞬時變遷t3觸發，使得連續庫所p6中的托肯值發生變化，例如：瞬時變遷t3觸發前：

M(p2)={(0，-1，0，0)}，

M(p6)={(50，165，115，15)}，

則觸發后：

M(p2)={(0，-1，0，0)}，

M(p6)={(50，0，115，15)}.

此時模糊推理變遷t5觸發，假設觸發前M(p4)={(130，5，120，30)}，通過模糊推理Petri網可以得到變遷t5觸發后庫所p3的標識為M(p3)={(0，0，1，0)}，即說明下一個綠燈相位為相位3.

模糊推理變遷t5的觸發過程是3個模糊推理Petri網的結果，其結構與圖7中的模糊推理Petri網類似，因篇幅有限這里不做詳細說明.因M(p2)={(0，-1，0，0)}，則只需考慮相位1、相位3和相位4這3個相位的紅燈時長和排隊長度，推理的結果為下一個相位選擇的可能性，如果推理結果分別為0.8，0.9和0.1，選擇最大的可能性，于是選擇相位3，即為標識M(p4)={(0，0，1，0)}的推理過程.這里強調了下一個相位的選擇需要考慮兩個因素，第一是紅燈時長，第二是排隊長度.

離散庫所p2的標識M(p2)={(0，-1，0，0)}和離散庫所p3的標識M(p3)={(0，0，1，0)}使得瞬時變遷t2觸發，觸發后離散庫所p1的標識M(p2)={(0，0，1，0)}，即所選擇的下一個相位為相位3.

5 實例仿真

基于信號燈實時控制的模糊混合Petri網模型，設置相關參數進行仿真分析.這里設置東西直行的綠燈時間的最大值和最小值為90s和40s，東西左轉的綠燈時間的最大值和最小值為30s和15s，南北直行的綠燈時間的最大值和最小值為80s和30s，南北左轉的綠燈時間的最大值和最小值為25s和10s.在此給出3個交通流量2 000pcu/h、3 500pcu/h和5 000pcu/h進行對比分析，以15min的總停車次數作為指標來評價模糊混合Petri網的信號燈控制方法，對比的控制方法為傳統定時控制方法和傳統實時控制方法，結果如表5所示.

表5 仿真結果

6 結束語

本文主要的研究是提出了模糊混合Petri網，結合了模糊時延Petri網、連續Petri網和模糊推理Petri網等各種Petri網的優勢，以交通信號燈實時控制為例子，實時控制綠燈的時間和相序的變化.通過實例仿真分析了FHPN模型的有效性，能夠實時控制交叉口的運行情況，最大程度的利用道路資源且大幅度的降低了交叉口的停車次數.下一步的主要研究工作就是加入模糊時間Petri網[14-15]對主干道單流向的信號燈聯合控制以及更復雜的交叉口信號燈聯合控制進行建模和分析.

[1] 朱銘琳， 趙潤林. 單點交通信號控制系統的優化設計與仿真[J]. 計算機工程與應用， 2013， 49(10):253-257．

[2] 楊曉輝. 基于PLC的交通信號燈控制系統研究[J]. 中國新技術新產品， 2012， 17(07):38-39．

[3] 師亞娟，朱忠杰. 基于PLC的交通信號燈控制系統創新實驗平臺的設計與實現[J]. 工業儀表與自動化裝置， 2013， 43(02):70-72．

[4] 黃 玲， 劉 培. 基于PLC的十字路口交通信號燈控制[J].硅谷， 2013， 124(4):35-36．

[5] 葉劍虹， 葉 雙， 宋 文， 等. 基于增廣Petri網的實時交通信號控制系統[J]. 廈門大學學報:自然科學版， 2011， 50(1): 28-32．

[6] 趙 晨， 胡福喬， 施鵬飛. 基于模糊邏輯的路口交通信號控制[J]. 計算機工程， 2003， 29(10): 50-52．

[7] 岳 昊. 基于混合Petri網的城市道路交通網絡建模和仿真[D]. 山東: 山東科技大學， 2009．

[8] 袁崇義.Petri網原理與應用[M]. 北京: 電子工業出版社， 2005．

[9] 高 翔， 祝躍飛，盧錦江. 基于雙枝模糊邏輯和模糊著色Petri網的攻擊模型[J]. 計算機應用研究， 2013， 30(5): 1527-1530．

[10] 朱婷婷，袁 杰. 學習環境模糊Petri網多變量輸出模型與計算[J]. 計算機仿真， 2013， 30(5):325-329．

[11] 尹 久，曹華軍， 杜彥斌. 基于廣義模糊Petri網的陶瓷生產過程能量碳流模型[J]. 系統工程理論與實踐， 2013， 33(4):1035-1041．

[12]LiuZ，LiuJ，HanQ.OntheTrafficSignalsHierarchicalFuzzyControlSystems[C]//DuZi-De:The13thAnnualConferenceofSystemEngineeringSociety.Beijing:TsinghuaUniversityPress， 2004:287-299．

[13] 鄺先驗， 吳翠琴， 許倫輝， 等. 交通信號多相位智能優化控制方法[J]. 計算機工程， 2008， 34(20): 205-207．

[14] 田 釗， 佘 維， 葉陽東. 基于模糊時間知識推理的實時系統沖突研究[J]. 計算機工程， 2011， 37(14): 183-188．

[15] 黃光球，李 艷，王金成. 雙枝模糊時間Petri網可修復網絡攻擊模型[J]. 計算機工程與應用，2011，47(5): 87-91．

Real-time control optimization research on road intersection traffic signal based on FHPN

ZHAO Jinchao1， SUN Jianzhao2，3

(1.School of Computer and Communication Engineering， Zhengzhou University of Light Industry， Zhengzhou 450002;2.Department of Information Management， Henan Vocational College of Economics and Trade， Zhengzhou 450000;3.College of Information Science and Engineering， Central South University， Changsha 410083)

In order to reasonably control the road intersection traffic flow， this paper combined fuzzy-timing Petri net， continuous Petri net and fuzzy-reasoning Petri net to construct fuzzy hybrid Petri nets(FHPN). A FHPN model was proposed to used in Real-time Control Optimization Research on Road Intersection Traffic Signal. The simulation analysis showed the FHPN model was effective and able to control intersection operation in red time， making the best use of road resources and greatly reduce the count of the vehicle stops．

traffic signal; real-time control; Petri net

2014-08-24.

鄭州市科技計劃項目(131PPTGG411-8)．

1000-1190(2015)03-0373-05

TP391.7

A

*通訊聯系人. E-mail: xiangmulunwen@yeah.net．