基于地域趨勢收入模型分析的農(nóng)村居民收入指數(shù)保險產(chǎn)品構(gòu)建研究

□王靜媛 陳盛偉

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基于地域趨勢收入模型分析的農(nóng)村居民收入指數(shù)保險產(chǎn)品構(gòu)建研究

□王靜媛 陳盛偉

農(nóng)村居民收入穩(wěn)定對農(nóng)村經(jīng)濟活動以及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動的發(fā)展具有重要作用。本文利用山東省農(nóng)村居民2007-2011年收入數(shù)據(jù)序列，建立地域趨勢收入模型，根據(jù)此模型對2012-2013年山東省農(nóng)村居民收入進行預測。在此基礎(chǔ)上進行農(nóng)村居民收入指數(shù)保險的初步產(chǎn)品構(gòu)建，并進行保險費用的厘定。農(nóng)村居民收入指數(shù)保險能很好的穩(wěn)定農(nóng)戶收入水平，可對涉農(nóng)保險提供良好的技術(shù)支撐。

純收入；指數(shù)保險；模型構(gòu)建；費率厘定

一、引言

收入保險在國際上的應用起源于美國，是根據(jù)農(nóng)民收入而非產(chǎn)量作為承保和賠償?shù)囊罁?jù)，是美國農(nóng)業(yè)保險的一個創(chuàng)新，其主要的收入保險種類有團體收益保險(GRIP)、作物收益保險(CRC)、收益保證保險(RA)、收入保護保險(IP)、農(nóng)場總收入保險(GFR)五種。由于我國農(nóng)業(yè)保險起步較晚且農(nóng)村金融市場發(fā)育不完善，上述依托在金融衍生工具上的收入保險在我國難以實行。我國目前關(guān)于涉農(nóng)收入保險的研究主要針對農(nóng)作物收入保險，如謝鳳杰等(2012)以安徽省阜陽市為例，運用Copula方法估算玉米、小麥、大豆單產(chǎn)與價格的聯(lián)合概率密度，測算了三種農(nóng)產(chǎn)品的收入保險費率；肖宇谷等(2013)分析了中國開展農(nóng)作物收入保險的意義，并對相應的價格指標選擇進行了探討。但關(guān)于收入保險的研究具有單一性和片面性，要想穩(wěn)定我國農(nóng)村居民的收入，需要在現(xiàn)有水平上不斷創(chuàng)新農(nóng)業(yè)收入保險產(chǎn)品種類，更好的改善農(nóng)戶的生產(chǎn)經(jīng)營行為。

農(nóng)村居民收入水平影響農(nóng)民的生產(chǎn)行為和經(jīng)濟行為，特別是對于我國農(nóng)村人口多、農(nóng)戶收入低、農(nóng)業(yè)純收入不穩(wěn)定的現(xiàn)狀來說，農(nóng)村居民收入的穩(wěn)定至關(guān)重要。本文試圖利用地域趨勢收入模型，以山東省為例分析農(nóng)民的收入趨勢，利用趨勢收入與實際收入的差值作為收入損失，對山東省農(nóng)民人均純收入保險進行初步的研究和產(chǎn)品的構(gòu)建，并建立收入指數(shù)模型。收入指數(shù)保險是根據(jù)農(nóng)民歷年純收入序列，對未來農(nóng)戶的收入趨勢進行預測，對農(nóng)戶低于預測收入的部分予以風險保障，即當收入低于某一觸發(fā)值時，可實施相應賠付的一種新型指數(shù)保險產(chǎn)品。

二、農(nóng)村居民收入指數(shù)保險的初步構(gòu)建。

(一)趨勢收入的預測

本文采用“地域收入模型”對山東省農(nóng)戶純收入進行預測分析?？捎玫仁奖硎緸?Y=T×S×R。其中，趨勢收入變動的歷史數(shù)據(jù)(Y)，趨勢收入變動因素(T)、地域變動因素(S)和隨機因素(R)綜合影響的結(jié)果(因多數(shù)地域不存在明顯的周期波動因素，本文對它不作考慮)。用“地域收入模型”測定地域指數(shù)的思路是：第一步，求歷年同地域的平均收入，消除部分隨機因素(從理論上講，在歷史數(shù)據(jù)足夠多的條件下，隨機變量t的均值接近于零)。第二步，求出各地域的趨勢值，并以此值去除歷年同地域的平均值，便得出地域指數(shù)。本文以山東省17個地市農(nóng)村居民2007年至2011年的農(nóng)村居民純收入為數(shù)據(jù)來源分析收入趨勢。

表1 山東省各市農(nóng)村居民純收入(2007-2011) 單位：元/人

第一步，計算同地區(qū)歷年農(nóng)民純收入的平均值，列入表一第(6)欄。

第二步，趨勢值計算，首先需要確定長期增長趨勢特征，需要對表1中山東省五年的合計收入進行分析。通過直觀分析可以看出，山東省農(nóng)戶的收入是遞增的，數(shù)據(jù)是不平穩(wěn)的，本文對收入數(shù)據(jù)進行單整分析，列出了收入數(shù)據(jù)的一階和二階單整序列(如表2)。

表2 歷史數(shù)據(jù)特征分析表 單位：元

由表2可以看出，山東省農(nóng)村收入的二階單整序列是平穩(wěn)的，根據(jù)長期趨勢模型特征，與歷史數(shù)據(jù)特征的適應關(guān)系，需要選擇二次模型進行分析，我們可利用表1中各地區(qū)平均數(shù)值與時間序列建立二次冪方程組，參數(shù)為a、b、c。另需選擇中間點2009年為原點，即其時間值t為“0”。參數(shù)計算表的方式如下：

表3 參數(shù)計算表 單位：百元

求得a、b、c分別為70.638，8.201，2.141，所以所求的二次方程為：

T=70.638+8.201t+2.141t2

(1)

(1)式是利用總收入趨勢得到的17城市統(tǒng)一指標，研究需要具體到每一具體的地區(qū)，即認為每一地區(qū)的收入順序是先后發(fā)生且存在區(qū)別的，因此，需要在T的基礎(chǔ)上做出調(diào)整，調(diào)整公式如下：

(2)

進行了時間序列調(diào)整后的原點變?yōu)?009年的濟南市，根據(jù)公式(2)式算出的趨勢值列入表1中的列(7)，然后通過平均值除以趨勢值得出區(qū)域指數(shù)，列為表1的(8)列，最終的指數(shù)總和為1083.2%。以調(diào)整系數(shù)(R=1700/1083.2=1.569)，分別乘以地區(qū)指數(shù)(8列)得到調(diào)整后的地區(qū)指數(shù)(9列)。最終的預測值為趨勢值與地區(qū)指數(shù)的乘積。為了驗證趨勢收入模型的準確程度，我們根據(jù)各市的地域序列，通過趨勢值算出2012年的最終預測值如下表所示。

表4 2012年山東省各城市的人均純收入預測值 單位：元/人

利用SPSS相關(guān)分析可知，山東省2012年和2013年農(nóng)民收入的實際值與預測值的相關(guān)系數(shù)分別為0.868和0.905，均通過1%水平的顯著性檢驗，該模型較好的擬合了山東省農(nóng)民的收入趨勢。

(二)農(nóng)業(yè)收入指數(shù)保險產(chǎn)品的構(gòu)建

1.農(nóng)業(yè)收入指數(shù)保險的賠付設(shè)定

通過上述的分析，得出了農(nóng)業(yè)人均純收入趨勢水平，通過趨勢人均收入的計算，根據(jù)以上數(shù)據(jù)選取濟南和泰安兩市為例進行農(nóng)民收入指數(shù)的初步構(gòu)建。在確定了趨勢產(chǎn)量的基礎(chǔ)上，我們假定保險公司承保10%-30%的收入損失(可適當調(diào)整)，對農(nóng)村居民收入能發(fā)生的損失進行擔保，即擔保標準為農(nóng)村居民趨勢收入70%-90%的損失部分。通過設(shè)定的保障水平，來求得特定收入保險保障水平下的收入保險指數(shù)，即10%的保險指數(shù)觸發(fā)值和30%的保險指數(shù)最大賠付值，若收入低于平均收入的90%，啟動指數(shù)賠付，若收入低于平均收入的70%，按照最大賠付額進行賠付，。如表五所示：

表5 收入保險指數(shù)賠付金額

2.純費率的厘定原理與方法

U=(1-p)U(m-π)+pU(m-π-d+I)

在假定保險公司交易成本為零的條件下，保險費率 π可以看作是保險合同 α與影響費率的其他風險特征 Z(如巨災風險損失成本、信息成本等)的函數(shù)，即 π=π(α，z)。而賠付額 I也是保險合同 α的函數(shù)，即 I=I(α)。若有交易成本且參保農(nóng)戶的風險類型不可知，則保險市場供需均衡狀態(tài)下的保險合同α由農(nóng)戶與保險公司視市場交易習慣而定(puelzandSnow，1994)?？梢娚鲜街械腢因α的不同取值而不同。

當農(nóng)戶和保險公司達到期望效用最大時，根據(jù)本研究假設(shè)，需滿足下列一階條件:

I＇(α)和π＇(α,z)分別表示邊際賠付和邊際保費；p/(1-p)為有無產(chǎn)量損失的概率比，衡量購買該保險合同的相對風險?；谏鲜隼碚摲治?，在保險統(tǒng)計公平的費率下，如果農(nóng)民購買了收入保險的全險，則農(nóng)民在有無損失的情況下收到相同的收入，于是則有

U＇(m-π)=U＇[m-π-d+(α)]

由此可知，期望收益的邊際效用比解釋了為什么風險規(guī)避性農(nóng)戶更傾向于購買收入保險，同樣的對于保險公司來說，則需要保險公司的期望收益等于其期望成本(之前的前提假定交易成本為零)，則有：

(1-p)π＇(α,z)=p{I＇(α)-π＇(α,z)}

于是：π＇(α,z)=p·I＇(α)

根據(jù)隱函數(shù)定理我們可以推斷出，保險統(tǒng)計上公平合理的保費應該等于農(nóng)戶收入期望損失。

從而，得出合理的保險純費率為

三、結(jié)語

本文利用地域趨勢收入模型對山東省農(nóng)村居民2007-2011年收入數(shù)據(jù)序列進行分析，得出農(nóng)村居民收入的二級增長量數(shù)據(jù)相近，據(jù)此建立了趨勢預測收入方程，并通過對地區(qū)指數(shù)調(diào)整，得到最終的區(qū)域趨勢收入。然后對2012-2013年山東省農(nóng)村居民的實際收入和預測收入進行相關(guān)性分析，結(jié)論認為，地域趨勢收入模型能較好的預測地域收入水平。結(jié)合趨勢收入的預測模型，本文創(chuàng)新性的提出了收入指數(shù)保險，在確定觸發(fā)值以及風險等級損失概率的基礎(chǔ)上，利用馮.諾伊曼——摩根斯坦效用函數(shù)對保險費率進行了厘定。

值得一提的是，本文采取的收入數(shù)據(jù)是以城市為單位的地區(qū)整體數(shù)據(jù)，然而收入保險的地域范圍最多只能擴大到縣域單位，因此，本文只提供一種理論上具有可行性的方法。

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2014-11-02

山東農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院，山東泰安，271018

王靜媛(1989- )，女，山東泰安人，山東農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院碩士研究生，研究方向：保險理論與政策；陳盛偉(1971- )，男，山東農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院教授，博士生導師，本文通訊作者。

F840.66

A

1008-8091(2015)01-0046-05