直腹桁架轉換形式在高層結構設計中的應用

屠一劬 王志農 蔡菲紅 吳文濤 崔 龍 劉 軍

(1．浙江中和建筑設計有限公司上海分公司，上海200434;2．中國建筑上海設計研究院有限公司，上海200063;3．上海施強結構工程加固有限公司，上海200438)

1 引言

在傳統(tǒng)的高層部分框支剪力墻結構中，水平轉換構件采用托梁的形式最多［1］。有的住宅建筑在上部剪力墻下有設備層時，需要做成箱形梁形式轉換層，該層主要用作上部豎向給排水通風管道的水平轉換及其他設施功能房間。由于下部商業(yè)用房要求頂板下無水平的排污管道，因為一旦爆裂將引起商業(yè)用房的災難后果，因此，采用箱形梁是合理的。但是為了避免箱形實腹梁的剛度和重量過大，同時也為了盡量避免框支柱頂先于框支梁產生柱鉸，根據多種資料記載，在箱形梁腹中開適當的洞口，使箱形實腹梁轉化成直腹桁架形式轉換構件，其柱端的塑性鉸就可先行轉移至桁架的上、下弦桿端，從而滿足“強柱弱梁”，對結構抗震有利［2－3］。由此思路，建立直腹桁架分析單元，即將箱形梁按照剪力墻定義輸入，梁高按一層考慮，于是取得本層的側向剛度，之后再將箱形梁側向進行開洞處理，得出該層新的側向剛度，對兩種情況進行比較(這種建模過程中其余構件均不變)。結果表明，開洞剪力墻所模擬的箱形梁，在X方向該層側向剛度降低了27%，在Y方向該層側向剛度降低了25%，比箱形實腹梁情形有顯著的水平剛度削弱，有效地改善了轉換層上下的結構側向剛度比。同時，所開的洞口用于水平管道和檢修人員通行，外墻洞口可用填充墻封堵。

2 工程概況

本項目位于上海市區(qū)，由3座18層住宅樓和1座17層辦公樓及3～6層商業(yè)裙房組成，設3層整體地下室，其中1號住宅樓地面以上1－3層為商場，建筑平面寬38．7 m，長35 m，轉換層位于第4層，4層以上為住宅，建筑平面呈T形，長35 m，寬22．15 m，地上18層，高59．4 m。本工程采用部分框支剪力墻結構，抗震設防烈度7度，設計地震分組第一組，場地類別IV類，場地特征周期0．90 s，框支框架和落地剪力墻抗震等級為一級，轉換層以上一般剪力墻為三級。抗震設防分類為丙類建筑，轉換層以上及以下平面和剖面簡圖見圖1－圖4。

圖1 下部框支層平面圖Fig．1 Lower part of frame-supported shear wall structure

圖2 上部剪力墻標準層平面圖Fig．2 Standard layer plan of the upper part of the shear wall

圖3 直腹桁架轉換層平面圖Fig．3 Plan of the vierendeel truss transfer structure

圖4 單榀桁架立面圖Fig．4 Elevation of the single truss

由于工程是高位轉換的復雜高層建筑，豎向構件不連續(xù)，且平面和立面均為特別不規(guī)則，兼有扭轉不規(guī)則，因此，采用SATWE和PMSAP兩種軟件分別計算，并補充Midas軟件對結構進行靜力彈塑性時程分析和對轉換桁架進行應力分析。指定轉換層以下為薄弱層，考慮雙向地震和偶然偏心，框支柱剪力采用0．3Q0調整。對一級抗震的水平轉換構件地震作用內力乘以1．5的增大系數，水平轉換構件頂板和底板厚度180 mm，轉換桁架弦、腹桿截面寬度400 mm，上部剪力墻截面寬度200 mm，轉換層高2 m，轉換桁架上弦截面高度600 mm，下弦截面高度800 mm，根據《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》［1］(以下簡稱《高規(guī)》)10．2．8 條框支梁設計剪力應符合 V≤(0．15 fcbh0)/γRE，上、下弦(即開洞口處)多處剪力不滿足該要求，對此采取了以下應對措施:①將轉換構件混凝土強度等級提高至C60;② 洞口加腋;③上、下弦內加型鋼，做成勁性梁;④ 加強洞口上部剪力墻連梁及邊上小墻肢配筋。采用上述措施后滿足弦桿的剪壓比要求，圖5－圖9為實腹部分的配筋構造圖，桁架上、下弦加型鋼的節(jié)點詳圖和一榀桁架的應力圖［4－5］。

圖5 洞口加筋構造(單位:mm)Fig．5 Reinforcement structure around the hole(Unit:mm)

圖6 主梁附加吊筋構造(單位:mm)Fig．6 Additional hanger structure to the girder(Unit:mm)

圖7 桁架上下弦加型鋼Fig．7 Added section steel at the upper and lower chords of truss

圖8 轉換桁架有限元分析桁架應力分布狀況Fig．8 Stress contour of the transfer truss by finite element analysis

圖9 轉換桁架有限元分析剪力分布狀況Fig．9 Shear force distribution of the transfer truss by finite element analysis

3 (小震)彈性時程分析法(EDA)

根據《高規(guī)》4．3．4條規(guī)定，采用 SATWE 程序進行彈性時程分析補充計算，對反應譜法(CQC法)結果進行校核。多遇地震作用下彈性時程分析，加速度時程最大值為35 gal。

彈性時程分析選用Ⅳ類場地上的兩條天然地震波——TH1TG090波和 TH2TG090波，以及一條RH1TG090人工地震波，特征周期均為0．90 s。三條波的基底剪力均不小于CQC方法的65%，三條波的平均值不小于CQC方法的80%。

三條波的樓層內力、最大樓層位移及最大層間位移角計算結果如圖10－圖13所示。

彈性時程分析結果表明:

(1)規(guī)范反應譜法計算得出的樓層剪力和傾覆彎矩接近3條波的包絡值，彈性時程分析法的計算結果符合設計標準的相關要求;

(2)最大樓層位移曲線基本光滑，框支層處略有突變，反應結構側向剛度較為均勻;

(3)各條最大層間位移角曲線形狀相似，曲線基本光滑，框支層處略有突變，表明結構剛度較為均勻。

4 (大震)靜力彈塑性時程分析(PUSHOVER)

根據《高規(guī)》第3．11．4條規(guī)定，采用Midas軟件進行大震靜力彈塑性時程分析(PUSH-OVER)補充計算。

Midas實施Pushover分析的一般步驟如下:

(1)建立結構模型，并對結構進行分析和構件設計，各構件采用實際截面和配筋;

(2)定義推倒次數，迭代步驟數，收斂條件，Pushover分析工況，推倒控制條件，初始荷載，水平加載模式等;

(3)定義鉸的特性;

(4)分配鉸特性值;

(5)進行彈塑性分析;

(6)查看Pushover分析曲線，定義需求譜，查找性能控制點及計算達到性能控制點狀態(tài)時的步驟等;

(7)查看剪力、層間位移、層間位移角圖形及構件剪力圖形。

Midas中的塑性鉸類型有兩種:多折線和FEMA型。本例中選擇FEMA型。FEMA鉸的塑性指標來源于ATC40。對于梁單元，一般僅考慮彎矩屈服產生的塑性鉸，即定義為程序中My和Mz;對柱單元，考慮由軸力和雙向彎矩相關作用產生塑性鉸，即定義為PMM型，剪力墻設為PMM型。塑性鉸的位置設在梁、柱桿件的兩端。Midas的加載模式有三種方式:靜力加載、加速度常量、模態(tài)方式。本例中采用了模態(tài)加載方式，選擇第一模態(tài)方式加載。

圖10 樓層彎矩曲線Fig．10 Floor moment curve

圖11 樓層剪力曲線Fig．11 Floor shear surve

計算結果如下:結構有明顯的屈服平臺，并與不同阻尼比的需求譜有交點，即存在性能點，說明結構有足夠的抗震能力。出現性能點時塑性鉸多出現在轉換層以上剪力墻的中下部，主要在轉換層上一層，首先這是由于罕遇地震時，底部剪力主要由剪力墻承擔，容易產生塑性鉸;另外在輸入剪力墻配筋時，無法輸入約束邊緣構件使剪力墻配筋比實際配筋小，如圖14所示。

圖12 最大層間位移角曲線Fig．12 Maximum floor displacement angle curve

圖13 最大層間位移角曲線Fig．13 Maximum floor displacement angle curve

圖15 一片剪力墻示意圖Fig．15 Schematic diagram of a shear wall

以其中一片剪力墻為例，性能點達到塑性鉸時，7號剪力墻的塑性鉸處于破壞階段，32，33，35的塑性鉸處于危及結構穩(wěn)定的狀態(tài)，其他絕大多數均未進入塑性鉸狀態(tài)，框支柱保持完好，結構整體的延性及耗能能力均較大。

靜力彈塑性分析(PUSH-OVER)結果表明:

(1)能力譜曲線與需求曲線得到的性能點，其對應的結構層間位移遠小于規(guī)范規(guī)定的1/100限值，其相關曲線可知能力曲線還有上升。

(2)因程序中無剪力墻約束邊緣構件的輸入，在實際剪力墻端部和短肢邊緣構件的作用下，其結構延性和耗能能力高于分析結果。

(3)采用直腹桁架轉換形式其效果良好，可以做到中震下基本保持彈性，尤其在罕遇地震下較其他常用形式有更好的性能。

5 性能化設計目標分析

根據《高規(guī)》［1］第 3．11 節(jié)，將結構的性能目標分為A，B，C，D四個等級，抗震性能分為1－5五個水準。

本工程高度未超過A級高度限值，不規(guī)則性較少，但采用轉換層結構，屬于比較復雜的建筑，根據《高規(guī)》第3．11節(jié)附錄，建議采用C級性能設計目標。

在罕遇地震下，根據彈塑性靜力分析的結果可知，結構的關鍵構件如框支柱能夠保持完好，上部結構剪力墻短肢處有部分損壞，符合抗震性能水準4的要求。綜合評價該結構可以達到預期的C級抗震性能設計目標。

6 結語

本工程從實際情況出發(fā)，采用直腹桁架轉換形式，在保證轉換層構件強度和剛度的同時，相比同類梁式減輕了自重，相比同類空腹桁架降低了施工難度，同時桁架洞口為日常設備使用與維修提供了諸多方便。通過兩種不同軟件(PKPM系列和Midas)計算分析，計算結果表明，本工程方法有效地改善了轉換層上下的結構側向剛度比，整體結構空間工作性狀良好;同時針對薄弱部位，采取了有效的抗震加強措施，整體結構抗震性能達到性能化C級標準。本工程設計能夠滿足底部大跨度和工程抗震要求，所采取的計算方法、抗震針對性措施可供類似工程設計參考。

［1］ 中華人民共和國建設部．JGJ 3—2010高層建筑混凝土結構技術規(guī)程［S］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010．Ministry of Construction of the People's Republic of China．JGJ 3—2010 Code for technical specification for concrete structures of tall building［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2010．(in Chinese)

［2］ 張譽，趙鳴，方健，等．空腹析架式結構轉換層的試驗研究［J］．建筑結構學報，1999，20(6):11-17．Zhang Yu，Zhao Ming，Fang Jian，et al．Experimental researeh on transfer story struetures of tall building［J］．Journal of Building Structures，20(6):11-17．(in Chinese)

［3］ 曹常虎，何淅淅．空腹桁架轉換結構在多高層建筑中的研究與應用［J］．建筑結構學報，2005，21(3):11-14．Cao Changhu，He Xixi．Research and application of vierendeel truss transfer structure in high-rise buildings［J］．Journal of Building Structures，2005，21(3):11-14．(in Chinese)

［4］ 方鄂華，錢稼茹，葉列平．高層建筑結構設計［M］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2005:145-146．Fang Ehua，Qian Jiaru，Ye Lieping．Structural design of tall building［M］．Beijing:China Architecture and Building Press，2005:145-146．(in Chinese)

［5］ 龍馭球，包世華．結構力學教程(Ⅰ)［M］．北京:高等教育出版社，2003．Long Yuqiu，Bao Shihua．Structural mechanics tutorial(Ⅰ)［M］．Beijing:Higher Education Press，2003．(in Chinese)