地貌信息熵理論在沖溝溝頭活躍度評價中的應(yīng)用初探

張寶軍，熊東紅，董一帆，蘇正安，楊 丹，鄭學(xué)用，張 素

(1.中國科學(xué)院 山地災(zāi)害與地表過程重點實驗室，四川 成都 610041；2.中國科學(xué)院 水利部 成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041；3．中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 4．四川農(nóng)業(yè)大學(xué)，四川 成都 611130)

地貌信息熵理論在沖溝溝頭活躍度評價中的應(yīng)用初探

張寶軍1,2,3，熊東紅1,2，董一帆1,2，蘇正安1,2，楊 丹1,2,3，鄭學(xué)用1,2,3，張 素4

(1.中國科學(xué)院 山地災(zāi)害與地表過程重點實驗室，四川 成都 610041；2.中國科學(xué)院 水利部 成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041；3．中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 4．四川農(nóng)業(yè)大學(xué)，四川 成都 611130)

沖溝溝頭；地貌信息熵；溝頭活躍度；干熱河谷

沖溝溝頭是整個沖溝活躍區(qū)中形態(tài)變化及侵蝕產(chǎn)沙最為劇烈的部位，其活躍程度決定著整個沖溝的發(fā)展方向。嘗試運(yùn)用地貌信息熵理論，基于RTK-GPS技術(shù)對沖溝溝頭的實地監(jiān)測數(shù)據(jù)，對干熱河谷區(qū)36個沖溝溝頭活躍度進(jìn)行了評價研究。結(jié)果表明：研究區(qū)36個沖溝溝頭在形態(tài)發(fā)育上均處于活躍期，但分別處于不同程度的侵蝕活躍狀態(tài)；依據(jù)地貌信息熵值可將溝頭發(fā)育狀況劃分為4個活躍程度等級，分別為穩(wěn)定、較穩(wěn)定、較活躍和活躍，被調(diào)查的36個溝頭中約有44%處于較活躍或活躍狀態(tài)，42%處于較穩(wěn)定狀態(tài)，僅有14%處于相對穩(wěn)定狀態(tài)；溝頭發(fā)育監(jiān)測數(shù)據(jù)驗證表明，地貌信息熵理論評價結(jié)果與實際情況基本相符，可將其作為沖溝活躍程度評價的一種有效方法。

沖溝侵蝕是一種重要的土壤侵蝕類型，不但導(dǎo)致土地數(shù)量減少和質(zhì)量退化，而且是江河泥沙的重要來源之一。以沖溝為主的溝谷產(chǎn)沙可占流域總產(chǎn)沙量的10%～94%[1]。溝頭是沖溝形態(tài)變化及侵蝕產(chǎn)沙最劇烈的部位之一，其活躍程度決定著整個沖溝的發(fā)展方向。近年來，沖溝侵蝕研究正受到越來越多國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[2]，但是針對沖(切)溝侵蝕的研究主要集中于其影響因素及臨界發(fā)育條件、侵蝕產(chǎn)沙效應(yīng)監(jiān)測、沖溝溝頭形態(tài)特征[3-7]等方面，對沖溝溝頭活躍度評價方面的研究鮮有報道，并且已有研究多限于定性評價，評價因子缺乏量化標(biāo)準(zhǔn)，評價結(jié)果具有一定的主觀性[8]。

目前，有關(guān)侵蝕地貌演變的描述主要有Davis的“地貌循環(huán)理論”、Horton的“Horton 四大定律”[9]及Strahler的“面積-高程分析方法”[10]等。這些分析方法主要描述大尺度侵蝕地貌形態(tài)的時空演變，不大適用于干熱河谷沖溝這種小尺度侵蝕地貌的量化研究。地貌信息熵理論是基于Strahler的“面積-高程分析方法”，并與信息熵原理相結(jié)合提出的，它包含了地貌系統(tǒng)發(fā)育的信息，可以有效表征地貌受侵蝕程度[11-12]，在區(qū)域地貌演化階段判定、泥石流危險性評價及河谷縱剖面演化階段劃分等方面應(yīng)用較多[13-15]。在干熱河谷區(qū)應(yīng)用地貌信息熵理論開展沖溝發(fā)育活躍程度評價研究，能為當(dāng)?shù)夭扇∮嗅槍π缘闹卫泶胧┨峁├碚撘罁?jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于云南元謀干熱河谷區(qū)(東經(jīng)101°35′—102°06′、北緯25°23′—26°06′)，屬南亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，具有炎熱干燥、降水集中、干濕季分明的氣候特征。年均氣溫21.9 ℃，年降水量615.1 mm，降水主要集中于雨季(6—10月)，雨季降水量占年降水量的90%，年蒸發(fā)量高達(dá)3 911.2 mm，約為年降水量的6.4倍，年均干燥度為2.8。土壤類型以燥紅土和變性土為主[16]，植被以稀疏灌木草叢為主，森林覆蓋率極低，僅為3.4%～6.3%[17]。該區(qū)沖溝極為發(fā)育，水土流失嚴(yán)重，沖溝年均溯源侵蝕速率為50 cm左右，最大200 cm，溝壑密度3.0～5.0 km/km2，最大7.4 km/km2，土壤侵蝕模數(shù)高達(dá)1.64萬 t/(km2·a)[18]。

2 地貌信息熵理論

地貌信息熵理論最早是由我國學(xué)者艾南山將反映地貌形態(tài)發(fā)育階段的Strahler“面積-高程分析方法”與信息熵原理相結(jié)合提出的，依據(jù)計算的地貌信息熵值大小可以判斷地貌侵蝕發(fā)育的程度[11]，計算公式為[12]

(1)

式中：H為地貌系統(tǒng)信息熵值；S為Strahler面積-高程積分值；f(x)為Strahler面積-高程擬合函數(shù)曲線。具體計算方法如下：假設(shè)某一侵蝕系統(tǒng)總面積為A，系統(tǒng)內(nèi)最高點與最低點高差為ΔH，系統(tǒng)內(nèi)第i條等高線以上的面積為ai，該條等高線與系統(tǒng)內(nèi)最低點高差為hi，則分別以X=ai/A、Y=hi/ΔH為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)繪制散點圖，顯然X、Y均在[0，1]內(nèi)取值，根據(jù)一系列的(X,Y)值進(jìn)行擬合，得到擬合效果最好的函數(shù)曲線，該曲線即為面積—高程曲線，曲線與坐標(biāo)軸之間圍成的面積即為面積—高程積分值。

熵可以用來表示能量在系統(tǒng)中分布的均勻程度，能量在系統(tǒng)中分布得越均勻，熵值越大，有效能量越小，系統(tǒng)也就越穩(wěn)定，即熵增是一個有效能量減小、系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的過程[14]。而活躍溝頭地帶作為一個開放系統(tǒng)，其發(fā)育過程遵守這個熵增原理，一般而言溝頭越活躍，有效能量越大，熵值越小，侵蝕活動越劇烈；而處于相對穩(wěn)定狀態(tài)的溝頭，其有效能量降低，熵值增大，侵蝕活動減弱，形態(tài)趨于穩(wěn)定。因此，應(yīng)用地貌信息熵判斷沖溝溝頭的侵蝕發(fā)育程度具有一定的可行性。

3 數(shù)據(jù)處理及計算

3.1 數(shù)據(jù)獲取及處理

本研究選擇在中國科學(xué)院成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所與云南省農(nóng)業(yè)科學(xué)院合建的干熱河谷溝蝕崩塌觀測研究站內(nèi)進(jìn)行。2011年9月利用RTK-GPS技術(shù) (Trimble R8，動態(tài)測量水平精度為10 mm±1 ppm RMS，垂直精度為20 mm±1 ppm RMS)，對研究區(qū)內(nèi)的溝頭形態(tài)進(jìn)行了野外實地測量，共36個溝頭(以“臺地+編號”形式命名)。利用ArcGIS 9.3軟件的空間數(shù)據(jù)輸入、分析和制圖等功能，對所測量的散點數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析，生成各溝頭DEM，分辨率均為0.1 m。

3.2 各溝頭地貌信息熵值計算

由于單個溝頭相對高差較小，本研究選擇0.2 m間距對各溝頭DEM進(jìn)行等高線劃分，并利用ArcGIS軟件中的Calculate Geometry工具計算每條等高線包圍的面積。基于各溝頭面積和高程數(shù)據(jù)，得到一系列散點值，并利用Origin軟件對其進(jìn)行曲線擬合，得到各溝頭面積-高程函數(shù)曲線，選擇多種擬合函數(shù)類型，并對比其擬合效果。結(jié)果表明，三次多項式的擬合效果最好，每個溝頭R2>0.99，具有統(tǒng)計學(xué)意義。根據(jù)擬合得到的函數(shù)曲線，利用MATLAB軟件計算各溝頭面積-高程曲線積分值S，并根據(jù)公式(1)計算各溝頭地貌信息熵值H，36個溝頭的計算結(jié)果及部分溝頭的面積-高程曲線如表1和圖1所示。

4 沖溝溝頭活躍度評價

艾南山[11](1987年)根據(jù)計算得到的地貌信息熵值將地貌侵蝕發(fā)育程度劃分為以下三個階段：當(dāng)H<0.111 0時，地貌發(fā)育階段為幼年期；0.111 0≤H≤0.400 0，地貌發(fā)育階段為壯年期；H>0.400 0， 地貌發(fā)育階段為老年期。此劃分標(biāo)準(zhǔn)具有一定普遍性，但由于不同區(qū)域地理條件因素可能不同，劃分標(biāo)準(zhǔn)可能也不同，在實際應(yīng)用時可根據(jù)實際環(huán)境條件做出適當(dāng)調(diào)整[14]。

表1 各溝頭地貌信息熵值計算結(jié)果

圖1 各溝頭面積-高程積分曲線

本研究區(qū)內(nèi)的36條溝谷相對高差及面積較小，計算得到的各溝頭地貌信息熵值在0.117 8～0.281 9之間，根據(jù)上述熵值劃分標(biāo)準(zhǔn)，在地貌發(fā)育階段上均屬于壯年期，即活躍狀態(tài)。根據(jù) Oostwoud Wijdenes等[8]提出的近期崩塌堆積量、植被生長狀況，以及有無跌坎、跌穴、拉張裂隙、徑流流路等定性判定指標(biāo)，對調(diào)查的36個溝頭進(jìn)行了野外實地調(diào)查，發(fā)現(xiàn)各溝頭活躍程度之間存在差異。干熱河谷區(qū)沖溝發(fā)育具有“溝壁陡立，溝谷深壑，活躍溝頭常呈上凸下凹狀”等形態(tài)特征[19]，且隨著溝頭由活躍向穩(wěn)定狀態(tài)演變，跌坎高差、溝床比降等形態(tài)特征參數(shù)呈現(xiàn)明顯的由高到低的規(guī)律性變化，溝床植被覆蓋度呈顯著遞增趨勢。

為表示干熱河谷區(qū)沖溝溝頭之間這種活躍程度差異，根據(jù)艾南山提出的地貌系統(tǒng)侵蝕發(fā)育程度劃分標(biāo)準(zhǔn)，并參考上述定性判定標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合沖溝發(fā)育的實際調(diào)查情況，將地貌侵蝕發(fā)育階段的壯年期熵值(0.111 0～0.400 0)進(jìn)一步劃分為4個等級(表2)，以此描述沖溝溝頭的4種不同活躍狀態(tài)。

表2 干熱河谷區(qū)沖溝溝頭活躍程度劃分標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)表2的溝頭活躍程度劃分標(biāo)準(zhǔn)，可確定36個沖溝溝頭的活躍程度，見表3。其中，有6個溝頭發(fā)育階段屬活躍狀態(tài)，約占17%，該部分溝頭侵蝕極為強(qiáng)烈，地貌形態(tài)變化劇烈；有10個溝頭處于較活躍狀態(tài)，約占27%，侵蝕相對較弱，但仍會導(dǎo)致大量水土流失；有15個溝頭處于較穩(wěn)定狀態(tài)，約占42%，侵蝕活動逐漸緩和，溝頭前進(jìn)緩慢；有5個溝頭處于相對穩(wěn)定狀態(tài)，基本無侵蝕發(fā)生，僅占14%。可以看出，除占總數(shù)14%的溝頭處于相對穩(wěn)定狀態(tài)外，調(diào)查的大部分溝頭都處于不同程度的侵蝕活躍狀態(tài)，約占86%，這與實際調(diào)查情況相符。該地區(qū)由于具有干濕季分明的氣候、松散的巖性及雨季暴雨頻發(fā)的降水特征，沖溝極為發(fā)育，加之并未采取有效的沖溝治理措施，大多數(shù)溝谷目前仍處于不同程度的侵蝕活躍狀態(tài)，其中絕大多數(shù)溝頭(約占69%)處于較活躍和較穩(wěn)定狀態(tài)，即中間狀態(tài)。未來幾年這部分溝頭有可能逐漸演化成穩(wěn)定狀態(tài)，這主要得益于試驗區(qū)附近農(nóng)戶采取了一系列填溝整地措施，使得大部分溝頭集水區(qū)面積逐漸減小，雨季匯水的沖刷能力降低，最終導(dǎo)致溝頭逐漸趨于穩(wěn)定。

表3 各溝頭活躍程度劃分結(jié)果

5 實例分析

在2011年9月監(jiān)測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，于2012年11月利用RTK-GPS技術(shù)對36個溝頭進(jìn)行了二次野外實地測量。通過對比兩期數(shù)據(jù)之間沖溝某些形態(tài)特征參數(shù)的變化情況，如沖溝溝頭長度、體積變化等，可以間接驗證地貌信息熵理論對沖溝溝頭活躍程度評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。一般來說，溝頭長度和體積增長率越大，表明沖溝侵蝕發(fā)育越活躍；反之，則表明沖溝處于相對穩(wěn)定狀態(tài)。臺地7為研究區(qū)內(nèi)沖溝發(fā)育的典型區(qū)域，發(fā)育有不同活躍程度的沖溝，筆者選取了其中4個不同活躍程度的沖溝溝頭，編號分別為7-3、7-4、7-5、7-7，根據(jù)兩期監(jiān)測數(shù)據(jù)提取各溝頭的長度和體積數(shù)據(jù)，分析其變化情況，結(jié)果見表4。

表4 不同活躍程度溝頭長度和體積變化比較

從表4可以看出，處于活躍和較活躍狀態(tài)的沖溝溝頭(7-4和7-7)，其長度和體積明顯大于處于較穩(wěn)定和穩(wěn)定狀態(tài)的沖溝溝頭(7-5和7-3)，經(jīng)過1 a左右的時間其體積和長度增長量也明顯大于7-5和7-3。這說明溝頭趨于相對穩(wěn)定狀態(tài)時，其侵蝕活動逐漸減弱，導(dǎo)致的地貌形態(tài)變化也相應(yīng)減少。2011年9月到2012年11月溝頭7-4、7-7體積分別增加了11.35和13.37 m3，長度分別增加了0.50和0.91 m，上述數(shù)據(jù)顯示較活躍溝頭的長度和體積變化比活躍溝頭大，這似乎與實際情況不符。分析其原因，主要是由于沖溝在發(fā)育過程中，地表徑流到達(dá)溝頭部位時會形成跌水，對溝頭產(chǎn)生侵蝕作用，并在溝頭溝壁土體內(nèi)部發(fā)育形成豎井狀的水涮窩，而水涮窩的存在會導(dǎo)致溝頭溝壁上部土體懸空，繼續(xù)發(fā)育到一定程度后上部土體即可發(fā)生崩塌，崩塌體被徑流搬運(yùn)又形成新的水涮窩，并導(dǎo)致溝頭進(jìn)一步后退。溝頭7-4即發(fā)育有此類水涮窩，但由于該部分位置隱蔽、形態(tài)無法測量，基于RTK技術(shù)獲取的溝頭體積和長度數(shù)據(jù)缺少水涮窩部分，導(dǎo)致測量結(jié)果較實際偏小(圖2)。此外，野外考察時一般將存在水涮窩作為溝頭活躍的標(biāo)志，并未考慮水涮窩大小等因素，也常導(dǎo)致評價結(jié)果與野外初步判定不符，如7-7溝頭。2011年9月到2012年11月溝頭7-5、7-3體積分別增加了2.05和0.49 m3，長度分別增加了0.38和0.17 m，變化幅度均較小，特別是7-3溝頭，若考慮誤差因素，則可認(rèn)為其形態(tài)幾乎沒有發(fā)生變化，這兩個溝頭的評價結(jié)果與實際調(diào)查情況基本一致。

圖2 活躍溝頭7-4形態(tài)特征(2012年8月)

6 結(jié)果與討論

(1)調(diào)查的干熱河谷區(qū)36個沖溝溝頭，在地貌發(fā)育階段上均屬于壯年期。基于面積-高程積分值，各溝頭地貌信息熵值均介于0.117 8～0.281 9之間，變化幅度較小，根據(jù)艾南山提出的地貌系統(tǒng)侵蝕發(fā)育程度劃分標(biāo)準(zhǔn)，各溝頭在地貌發(fā)育階段上均屬于壯年期，但野外調(diào)查發(fā)現(xiàn)，各溝頭實際處于不同程度的侵蝕活躍狀態(tài)。

(2)結(jié)合干熱河谷區(qū)實際情況，將研究區(qū)內(nèi)溝頭發(fā)育狀況劃分為4個活躍程度，分別為活躍、較活躍、較穩(wěn)定和穩(wěn)定。其中，被調(diào)查的36個溝頭中約有44%處于較活躍或活躍狀態(tài)，42%處于較穩(wěn)定狀態(tài)，僅有14%處于相對穩(wěn)定狀態(tài)。

(3)典型溝頭發(fā)育數(shù)據(jù)驗證表明，地貌信息熵理論評價結(jié)果與實際情況基本相符。處于活躍和較活躍狀態(tài)的溝頭，其體積和長度及其增長程度均要大于處于較穩(wěn)定和穩(wěn)定狀態(tài)的溝頭，因此可嘗試將地貌信息熵理論用在評價沖溝活躍程度中。

(4)目前，將地貌信息熵理論應(yīng)用于沖溝溝頭活躍度評價還存在一定缺陷，需要進(jìn)一步研究。例如，溝頭水涮窩發(fā)育會改變溝頭活躍度，但現(xiàn)有RTK技術(shù)無法精確測量該部分溝頭形態(tài)變化，導(dǎo)致監(jiān)測數(shù)據(jù)存在一定偏差，需對基于該監(jiān)測數(shù)據(jù)的地貌信息熵值評價結(jié)果進(jìn)行驗證分析；此外，由于各溝頭之間面積和高程相差較小，應(yīng)用地貌信息熵理論對沖溝溝頭活躍度進(jìn)行評價可能具有一定的局限性，應(yīng)選擇多種評價方法進(jìn)行對比分析，如溝頭實際監(jiān)測的泥沙數(shù)據(jù)等。

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(責(zé)任編輯 李楊楊)

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目(2015CB452704)；中國科學(xué)院水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所“青年百人團(tuán)隊”項目(SDSQB-2011-01)；中國科學(xué)院“西部之光”人才培養(yǎng)計劃重點項目(Y4R2060060)；四川省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計劃項目(2014JY0067)

TP79;P931

A

1000-0941(2015)01-0003-05

張寶軍(1990—)，男，山東沂水縣人，博士研究生，主要從事沖溝侵蝕方面的研究[通信作者熊東紅(1974—)，男，江西奉新縣人，研究員，博士，主要從事土壤侵蝕與水土保持、土壤物理方面的研究。

2014-09-01