類氖氙離子LMn雙電子復(fù)合模擬譜

楊建會， 范 強， 張建平

(樂山師范學(xué)院物理與電子工程學(xué)院， 樂山 614004)

類氖氙離子LMn雙電子復(fù)合模擬譜

楊建會， 范 強， 張建平

(樂山師范學(xué)院物理與電子工程學(xué)院， 樂山 614004)

在雙電子復(fù)合過程發(fā)生的能量范圍內(nèi)，發(fā)射X光子的原子過程除雙電子復(fù)合過程外還有輻射復(fù)合、共振激發(fā)、共振復(fù)合以及直接激發(fā)原子過程. 本文使用相對論組態(tài)相互作用方法計算了這些過程的截面，比較了在雙電子復(fù)合過程發(fā)生的能量范圍內(nèi)這些原子過程的截面與雙電子復(fù)合過程截面，探討了這些過程對雙電子復(fù)合過程的影響. 研究結(jié)果表明，輻射復(fù)合截面隨入射電子束能量的增大迅速減小，在雙電子復(fù)合能量范圍內(nèi)幾乎為一常數(shù)，可以作為本底來處理；共振激發(fā)和共振復(fù)合過程對雙電子復(fù)合過程的影響可以忽略不計；當(dāng)入射電子束能量高于靶離子的第一激發(fā)能時，電子碰撞直接激發(fā)截面與高Rydberg態(tài)的截面連成一片，隨著入射電子束能量的增加，電子碰撞直接激發(fā)截面越來越大，這時必須考慮直接激發(fā)過程. 使用相對論組態(tài)相互作用方法計算了類氖氙離子的雙電子復(fù)合截面，其結(jié)果與已有的部分實驗和理論結(jié)果很吻合.

相對論組態(tài)相互作用； 雙電子復(fù)合； 截面

1 引 言

雙電子復(fù)合 (dielectronic recombination, DR)過程對中高電子溫度、中低電子密度等離子體中建立和維持熱等離子體的電離平衡以及離子激發(fā)態(tài)布居起重要作用. 在孤立共振和獨立過程近似下，雙電子復(fù)合可以表示為以下兩步， 第一步，通過俘獲一個自由電子，同時激發(fā)一個束縛電子形成一個雙激發(fā)自電離態(tài)的復(fù)合離子，也即是自電離的逆過程；第二步，從雙激發(fā)自電離態(tài)通過輻射衰退到不可再自電離的態(tài)則完成雙電子復(fù)合過程. 雙電子復(fù)合過程通常可以用KLL，LMN，LMO等描述，LMO雙電子復(fù)合過程指自由電子被俘獲到O殼層，同時激發(fā)L殼層上的一個電子到M殼層形成雙激發(fā)自電離態(tài)的雙電子復(fù)合過程. LMn(n=3, 4, 5…)雙電子復(fù)合過程是類氖離子雙電子復(fù)合的主要過程，LMn雙電子復(fù)合對類氖離子總雙電子復(fù)合速率系數(shù)的貢獻占90%左右[1-3]. 由于類氖離子的電離閾能比LMn共振的共振能高1倍以上，甚至可以達(dá)到LMM共振能的2-3倍，而且LMn共振過程具有較多的中間態(tài)，比如對LMM共振過程就有273個中間態(tài)，因此LMn共振過程不容易被觀察到. 隨著實驗手段的提高，實驗儀器的改進，1990年，Schneider等人才首次在實驗中測量到了類氖金離子的LMM共振過程[4]. DeWitt等人以及Asada等人使用電子束離子阱(EBIT)分別在1992年和1997年發(fā)現(xiàn)了類氖氙離子的LMn雙電子復(fù)合過程[5, 6], 并使用多組態(tài)Dirac Fock (MCDF)方法計算了其截面. 本文使用相對論組態(tài)相互作用方法研究了類氖氙離子的LMn共振過程，討論了在雙電子復(fù)合過程發(fā)生的能量范圍內(nèi)，伴隨雙電子復(fù)合過程發(fā)生的與發(fā)射光子有關(guān)的輻射復(fù)合、共振激發(fā)、共振復(fù)合、直接激發(fā)過程的截面，確定這些過程對雙電子復(fù)合過程的影響.

2 理論方法和計算過程

類氖氙離子的LMn雙電子復(fù)合過程表示為

2s22p6(i)+e→(2s2p)73lnl′(j)

→2s22p6nl′(k)+hν

(1)

2s22p6(i)+e→(2s2p)73lnl′(j)

→2s22p63l(k)+hν

(2)

式(1)和(2)分別表示從2p或2s上激發(fā)一個電子并同時俘獲一個自由電子形成的中間態(tài)(2s2p)73lnl′通過內(nèi)殼層或外殼層輻射躍遷至單激發(fā)類鈉離子，(2s2p)7表示n= 2殼層上比滿電子殼層少一個電子.i→j→k雙電子復(fù)合過程的雙電子復(fù)合截面為

(3)

隨著入射電子能量的增加，在高能量區(qū)域，類氖氙離子會發(fā)生電子碰撞直接激發(fā)(direct excitation, DE)，根據(jù)相對論組態(tài)相互作用計算，類氖氙離子2s22p6到(2s2p)73l的第一個激發(fā)能級的激發(fā)能是4207.37 eV. 在入射電子能量高于4207.37 eV時，通過以下過程能觀測到X射線

1s22p6(i)+e→(2s2p)73l(b)+e′

(2s2p)73l(b)→1s22p6(i)+hv

(4)

在本文中，只討論了最低的(2s2p)73l激發(fā)態(tài)，沒有考慮激發(fā)到更高的(2s2p)73l激發(fā)態(tài)，計算中使用扭曲波近似方法處理連續(xù)態(tài)[7]. 對每一個躍遷的電子碰撞激發(fā)強度使用四參數(shù)擬合公式，對于自旋允許的躍遷，電子碰撞激發(fā)強度表達(dá)式為

(5)

對于自旋禁止的躍遷，電子碰撞激發(fā)強度表達(dá)式為

Ωib=p0xγ

(6)

其中

(7)

(8)

p0，p1，p2，p3為四個擬合參數(shù)，b是Bethe 系數(shù)，對非偶極允許躍遷，b=0，對于自旋禁止躍遷b為負(fù)數(shù)，Ee是入射電子能量，Eib是碰撞激發(fā)前后能級的能量差.

電子碰撞激發(fā)(DE)截面與碰撞強度Ωib之間的關(guān)系為

(9)

(10)

(11)

除了直接激發(fā)過程外，還將發(fā)生共振激發(fā)和共振復(fù)合過程，以下我們討論伴隨LMP雙電子復(fù)合過程發(fā)生的共振激發(fā)(resonant excitation, RE)和共振復(fù)合(resonant recombination, RER)過程，共振激發(fā)過程是雙電子激發(fā)態(tài)通過自電離到激發(fā)態(tài)，激發(fā)態(tài)再通過輻射衰退到低激發(fā)態(tài)，其過程為

2s22p6(i)+e→(2s2p)73l6l′(j)→(2s2p)73l(b)+e′

(2s2p)73l(b)→2s22p6(k)+hv

(12)

共振激發(fā)截面為

(13)

考慮到入射電子能量的Gaussian分布，則

(14)

另外，雙電子共振激發(fā)態(tài)如果通過兩次連續(xù)的輻射衰退到單激發(fā)穩(wěn)態(tài)則完成共振復(fù)合過程，其具體過程為

2s22p6(i)+e→(2s2p)73l6l′(j)→(2s2p)73l6l′(j′)+hv

(2s2p)73l6l′(j′)→2s22p66l′(k)+hv′

(15)

因為j′仍然是雙激發(fā)態(tài)，所以可以通過自電離或輻射退激發(fā)到單激發(fā)態(tài)，因此在計算共振復(fù)合過程的截面時應(yīng)該還要考慮j′的輻射分支比，共振復(fù)合過程的截面可以表示為

(16)

考慮到入射電子能量的Gaussian分布，則

(17)

另外，在實驗中伴隨雙電子復(fù)合過程發(fā)生的還有輻射復(fù)合(radiativerecombination,RR)過程，

2s22p6(i)+e→2s22p6nl(k)+hv

(18)

輻射復(fù)合過程是光致電離(photoionization,PI)的逆過程，其截面可以使用以下公式來計算

(19)

其中

(20)

(21)

其中L是多極躍遷算符的秩，[L]=2L+1，S是線強

(22)

其中k是自由電子的相對論量子數(shù)，JT是自由態(tài)的總角動量，OL是多極算符[8]. 相關(guān)的原子結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，包括能級，自電離幾率，輻射躍遷幾率，有效碰撞強度的計算使用相對論組態(tài)相互方法的FAC (flexible atomic code)程序計算[7, 9, 10]，連續(xù)態(tài)使用扭曲波方法，該程序廣泛使用于研究復(fù)雜離子的原子過程[11-14].

3 結(jié)果與討論

為了確定在雙電子復(fù)合能量范圍內(nèi)，共振激發(fā)，共振復(fù)合對雙電子復(fù)合的影響，圖1作出了LMP入射電子能量范圍的雙電子復(fù)合，共振激發(fā)，共振復(fù)合過程的截面. 圖中點線表示雙電子復(fù)合截面，短劃線表示共振復(fù)合截面，實線表示共振激發(fā)截面. 從圖1可以清晰的看出，共振激發(fā)和共振復(fù)合過程的截面比雙電子復(fù)合過程的截面要小得多，共振激發(fā)和共振復(fù)合過程對雙電子復(fù)合過程的影響可以忽略不計；因此在實驗和理論的比較時通常忽略共振激發(fā)和共振復(fù)合過程是合理的.

圖1 LMP雙電子復(fù)合(LMP DR)，共振激發(fā)(RE)，共振復(fù)合(RER)截面，F(xiàn)WHM=16.2 eVFig. 1 Cross section of LMP dielectronic recombination (LMP DR), resonant excitation (RE) and resonant recombination (RER), FWHM=16.2 eV

圖2 LMn雙電子復(fù)合截面，F(xiàn)WHM=16.2 eV，(a)內(nèi)殼層退激，包括DE和RR過程，(b)外殼層退激Fig. 2 Cross section of LMn dielectronic recombination, FWHM=16.2 eV, (a) inner-shell deexcitation, include DE and RR processes, (b) outer-shell deexcitation

圖2給出本文所計算的類氖氙離子的LMn雙電子復(fù)合截面，(a)圖表示通過內(nèi)殼層退激發(fā)的類氖氙離子的LMn雙電子復(fù)合截面，包括電子碰撞激發(fā)截面，輻射復(fù)合截面；(b)圖表示通過外殼層退激發(fā)的類氖氙離子的LMn雙電子復(fù)合截面.

對于(2s2p)73lnl′雙激發(fā)自電離態(tài)，隨著n的增加，相鄰組態(tài)之間的能量差越來越小，從圖2清晰的看出，n>6的LMn雙電子復(fù)合過程不能區(qū)分開，而且高Rydberg態(tài)的截面將和DE截面連成一片，其原因可以解釋如下：對于高Rydberg雙電子激發(fā)自電離態(tài)，內(nèi)殼層電子的輻射退激發(fā)幾率變成常數(shù)，而外殼層電子的輻射退激發(fā)幾率可以忽略不計，自電離衰退幾率與n-3成正比，因此高Rydberg雙電子激發(fā)態(tài)的輻射分支比趨近于一個常數(shù)，考慮到電子能量的Gaussian分布后，通過高Rydberg雙電子激發(fā)態(tài)的雙電子復(fù)合截面為

(23)

由于高Rydberg雙電子激發(fā)態(tài)組態(tài)相鄰組態(tài)之間的能量差很小，因此高Rydberg雙電子激發(fā)態(tài)自電離態(tài)不容易區(qū)分開，在較高的電子能量范圍，可以將高Rydberg雙電子激發(fā)態(tài)看做是連續(xù)態(tài). 輻射復(fù)合截面在雙電子復(fù)合能量范圍內(nèi)幾乎為一常量，可以作為本底來處理；當(dāng)入射電子束能量高于靶離子的第一激發(fā)能時，電子碰撞直接激發(fā)截面與高Rydberg態(tài)的截面連成一片，隨著入射電子束能量的增加，電子碰撞直接激發(fā)截面越來越大，這時必須考慮直接激發(fā)過程.

1992年DeWitt等人，使用EBIT實驗測得到類氖氙離子的LMn雙電子復(fù)合截面，并與多組態(tài)Dirc-Fock(MCDF)方法計算結(jié)果進行了比較[6]，如圖3給出了本文使用的相對論組態(tài)相互作用(RCI)方法計算得到的類氖氙離子LMM雙電子復(fù)合截面結(jié)果和EBIT實驗和MCDF理論結(jié)果. 其中，實線是本文計算結(jié)果，虛線是MCDF方法計算結(jié)果，點是EBIT實驗值. 從圖3可以看出本文所計算的截面和已有的實驗和理論值符合得很好. 本文計算的總LMN, LMO, LMP, LMQ雙電子復(fù)合截面作于圖4.

圖3 LMM雙電子復(fù)合截面，F(xiàn)WHM=16.2 eVFig. 3 Cross section of LMM dielectronic recombination, FWHM=16.2 eV

圖4 總LMn(n=3, 4, 5,6)雙電子復(fù)合截面，F(xiàn)WHM=16.2 eVFig. 4 Total cross section of LMn(n=3, 4, 5,6) dielectronic recombination, FWHM=16.2 eV

4 結(jié) 論

本文使用相對論組態(tài)相互作用方法，計算了類氖氙離子的雙電子復(fù)合譜，并討論了在雙電子復(fù)合過程發(fā)生的能量范圍內(nèi)，伴隨雙電子復(fù)合過程發(fā)生的發(fā)射X光子的輻射復(fù)合、共振激發(fā)、共振復(fù)合以及直接激發(fā)原子過程，比較了在雙電子復(fù)合過程發(fā)生的能量范圍內(nèi)這些原子過程對雙電子復(fù)合過程的影響. 研究結(jié)果表明，輻射復(fù)合截面隨入射電子束能量的增大迅速減小，在雙電子復(fù)合能量范圍內(nèi)幾乎為一常數(shù)，可以作為本底來處理；共振激發(fā)和共振復(fù)合過程對雙電子復(fù)合過程的影響可以忽略不計. 當(dāng)入射電子束能量高于靶離子的第一激發(fā)能時，高Rydberg態(tài)的截面和電子碰撞激發(fā)截面連成一片，且隨著入射電子束能量的增加，電子碰撞直接激發(fā)截面越來越大，這時必須考慮直接激發(fā)過程. 使用相對論組態(tài)相互作用計算可到類氖氙離子的雙電子復(fù)合譜，結(jié)果與已有的部分實驗和理論結(jié)果很吻合.

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Dielectronic recombination spectrum of neon-like xenon

YANG Jian-Hui, FAN Qiang, ZHANG Jian-Ping

(School of Physics and Electronic Engineering, Leshan Normal University, Leshan 614004, China)

The atomic processes emitting X-photon include radiative recombination (RR), resonant excitation (RE), resonant recombination (RER) and direct excitation (DE) within the energy range of dielectronic recombination (DR). The cross sections of those atomic processes were calculated by using relativistic configuration interaction (RCI) method. We compared cross sections of those atomic processes with that of DR process, and analyzed the influence of those processes on DR process. The results show that the RR cross section decreases with the increase of electron beam energy quickly; within the energy distribution of DR process, the RR cross section is almost a constant, which can be treated as background; the effect of RE and RER can be negligible; with the increase of electron beam energy, the cross section of electron impact DE becomes large, the DR cross section can’t distinguish from high Rydberg states; the cross section of electron impact become larger and larger with the increase of electron beam energy. The dielectronic recombination spectrum of neon-like xenon was calculated by using relativistic configuration interaction (RCI) method; the corresponding present results are in good agreement with reliable values within the inaccuracy.

Relativistic configuration interaction (RCI) method; Dielectronic recombination; Cross section

103969/j.issn.1000-0364.2015.12.006

2014-01-18

四川省科技廳資助項目(2011JYZ005)；四川省教育廳資助項目(15ZA0273, 13ZB0111)；樂山師范學(xué)院人才啟動科研項目(Z1165, Z1273)

楊建會(1980—),女，四川綿竹人，博士，副教授，主要從事原子結(jié)構(gòu)與光譜方向研究.E-mail: yjh20021220@foxmail.com

范強.E-mail: fq20021220@foxmail.com

O562.4； O562.1

A

1000-0364(2015)06-0931-05