基于集聚經濟規律的城市規模問題研究

孫祥棟　鄭艷婷　張亮亮

摘要

本文分析了2000年-2010年中國城市規模的變化規律，借鑒集聚經濟理論對上述變化規律給出合理解釋，并指出以不同產業為主的城市之間的適度規模差異巨大。首先，使用第五次人口普查、第六次人口普查中全國地級市的城鎮地區人口數據，文章首次計算并比較了2000年和2010年中國城市的規模位序。結果發現總體上我國的城鎮體系發展較為平衡、首位度低，10年間中國城市體系中人口往大城市集中的特征明顯，高位次城市發展突出；但是在規模前100位的城市中，人口分布則更為平衡。這表明10年間中國一批大城市發展迅速，人口分布存在著明顯的“集中與擴散并存”的趨勢。進一步地，基于集聚經濟理論，文章構造了城市單位生產成本函數，指出城市的單位生產成本伴隨著城市規模的擴大呈現出“U”型曲線特征，城市規模不能無限制的擴大。本文將城市的適度規模界定為城市單位生產成本最小時所對應的規模，利用中國地級市的面板數據，采用異方差穩健性估計的固定效應模型，測度了中國城市的適度規模。測算結果表明，在其他條件不變的情況下，城市的適度規模為420萬人。這一結果也同時證實了目前中國的城市規模是普遍偏小的，人口往大城市迅速集中可以降低城市的生產成本，當前城市體系的發展趨勢符合經濟理性。此外，文章認為，現實中各個城市之間的產業結構差別巨大，這使得上述對城市適度規模的估計只是一個“一般情況”下的估計。一個城市的適度規模部分地取決于這個城市的產業特征。一個城市中追求集聚效益的產業越多，那么這個城市的適度規模就會越大。在界定制造業集聚型城市和生產性服務業集聚型城市的基礎上，文章的實證結果進一步表明，與“一般情況”下的城市適度規模相比，制造業集聚型城市的適度規模較小，生產性服務業集聚型城市的適度規模更大。

關鍵詞集聚經濟；規模位序律；城市規模

中圖分類號F291 文獻標識碼A文章編號1002-2104（2015）03-0074-08doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2015.03.010

城鎮的規模問題是國內外城鎮化研究的持續熱點問題[1]。在城鎮相對規模研究方面，有文獻指出，1990年至2006年間，城市的規模差距存在著上升的趨勢，這表明中國城市規模等級差距開始擴大[2]；也有研究從省份或區域的層面展開，如那偉等[3]分析了吉林省城市規模分布體系，張虹鷗等[4]以珠江三角洲城市群為研究對象展開分析，程開明等[5]則重點關注了中部地區的城市規模位序特征。此外，單個城市的適度規模問題也引起了學者的普遍關注[6-8]，王俊等[9]指出在不同的條件下，城市的最優規模不是統一而是可變的，最優城市規模擴大的速度取決于擁擠程度緩解或集聚效應增加的速度。實際上，城市的“相對規模”（城市規模體系）變遷和“絕對規模”變化（單個城市的規模）是有著內在聯系的，單個城市規模的變化導致了整個城市規模體系的變遷，城市規模體系的變遷則反映出單個城市的規模變化特征。基于以上考慮，文章的研究重點是：一是利用“五普”、“六普”中的地級市城鎮數據，探討中國城市的規模位序分布及變化規律，得出2000年-2010年這10年間城鎮規模變遷的規律性特征；二是接著基于集聚經濟理論，計算單個城市的“適度規模”從而為城鎮規模體系變遷提供解釋。

1文獻綜述：集聚經濟與城市體系

長期以來，學界對中國城市適度規模開展了大量的研究[10]。在城鎮規模和集聚經濟的實證研究方面，王小魯等在合理界定城市規模效應和外部成本的基礎上，驗證了“邊際城市規模收益（集聚效應）遞減、邊際城市外部成本

遞增”這一假設，運用計量經濟學模型尋找出我國最優的城市規模[11]。結果表明，當城市規模過小時，外部成本較高而規模收益較低，當城市規模過大時，外部成本會抵消掉規模收益的效果，最優的城市規模在100萬至400萬人口之間。這表明我國大多數城市是偏小的。李秀敏等認為我國城市的最優規模大約是270萬人，與王小魯等人的研究結論相一致，并指出當城市的規模超過最優規模后，產業轉移、擴散的現象開始顯現，當城市的規模超過了1 086萬人時，產業的布局以擴散為主[12]。吉昱華等對分部門的城市集聚經濟研究做了嘗試，指出如果單純考察工業經濟，則集聚效益并不明顯，而如果將第三產業也包含進來，則集聚效益明顯[13]。高鴻鷹等構建了包括集聚效應的城市總量生產函數，從城市集聚經濟的視角，應用中國數據證實了當前我國大城市蓬勃發展的經濟理性，并認為我國100萬人口以上的城市集聚效益較為明顯[14]。

在一個地區、一個國家范圍內甚至在全世界的版圖上，我們會發現“城鎮大小不一，且集中分布”的明顯特征。單個城鎮是其所在區域以及一個國家的一部分，在經濟系統中與其他城鎮的經濟關系決定了其人口規模[15]。集聚經濟理論指出，新的企業在城鎮選址的目的是為了獲取集聚經濟的效益。結果是隨著企業數量的不斷增多，城鎮規模也越來越大。城鎮的變大使得集聚的經濟效果更加明顯，吸引更多企業前來選址。即：類似于“滾雪球”一樣，集聚導致了更大的集聚[16]。但另一方面，城鎮的規模不能無限制地擴大，隨著企業增多、城鎮變大，大城市的交通成本開始攀升、地租上漲，為了彌補這些費用的上升，大城市的工資水平需要相應提高，這也給企業增加了額外的負擔[17]。可能形成的一個結局是：集聚效應高的產業在大城市布局，集聚效應低的產業則遷移到小城鎮布局。因此，集聚效益的多少、城市適度規模的大小取決于城市的行業特征。

理論指出，集聚經濟是城鎮產生和發展的主要驅動力[18]，對城鎮體系的變遷起到了決定性作用。集聚經濟的存在使得產業的集聚、擴散以及城鎮的規模被同時決定。在集聚經濟的作用下，城市的人均產出伴隨著城市規模的擴大呈現出倒“U”型曲線特征，城市的單位生產成本（以單位產出的工資水平度量）伴隨著城市規模的擴大呈現出“U”型曲線特征[19-24]。本文基于集聚經濟展開分析，并將城市的適度規模界定為城市單位生產成本最小時所對應的規模。

2中國城市的規模分布特征：“五普”和“六普”的比較分析

當前對城鎮規模“絕對值”的衡量標準缺失。盡管國內學術界有研究對大、中、小城鎮規模進行區分，借鑒意義較強，但法律層面缺乏對大、中、小城市規模的準確界定。鑒于此，為了展示當前中國城市的規模分布特征，本文將重點考察城鎮規模的相對水平。

規模位序律（RankSize Rule）用來衡量一個城市在一個國家所有城市中按人口規模排序的位序和該城市的規模之間的關系。關于這個規律的數量關系有不同的表現形式，其中羅特卡（A.J.Lotka）的擬合公式應用較為廣泛，但是在應用的過程中也存在著一點改進：按照原意，線性化處理后公式lgPi+qlgRi=lgP1的截距是lgP1，而在實際應用中，通常把最大的城市也作為一個普通的樣本加入回歸。-q是回歸線的斜率，q的絕對值接近于1說明城市的規模分布接近于捷夫的理想狀態；如果q的絕對值大于1，說明大城市發展突出，城市的規模分布更為集中，首位度高；如果q的絕對值小于1，說明中小城市發育較好，城市發展更為平衡，首位度低。相對應地，考慮時間序列上的城市規模分布變化，如果q的絕對值變大，表明人口不斷向大城市集中，如果q的絕對值變小，則意味著城市規模分布走向平衡。

在城鎮規模的指標選取方面，周一星等指出“‘市人口和‘鎮人口加總所反映的是所有市鎮的人口規模，這一指標可以用來計算在建制市地域之內的城鎮化水平”[25]。文章選用各市的城鎮人口來測度城鎮的規模位序律。2000年-2010年，我國的城鎮人口由4.59億人增加到6.70億人，城鎮化水平由36.22%提高到49.95%，年均增加1.37個百分點。

2000年全國共有663座城市，其中直轄市4個，副省級市15個，地級市244個，縣級市400個，地級及以上城市合計共計263個。2010年全國共有657座城市，其中

直轄市和副省級城市的數量保持不變，地級市增加24個，縣級市減少30個，地級及以上城市合計共計287個。按省份來看，甘肅省地級市增加7個，廣西壯族自治區增加5個，內蒙古自治區增加4個，云南增加4個，寧夏回族自治區增加2個，山西、陜西各增加一個市。

對比兩個年份的q值可以看出，總體上我國的城鎮體系發展較為平衡，首位度低。q值的絕對值由2000年的0.696上升到2010年的0.737，提高了0.041。表明城鎮的發展有“集中”的趨勢。以上是對2000年、2010年兩年所有地級以上城市的城鎮位序規模的總體判斷。如果僅考慮兩個年份里排名前100位的城市，情況又有所不同。

前100位的城鎮規模體現出比整體的城鎮體系更為“分散”的特征。這與經濟發展的地方分割有著密切的聯系，中國的省份之間存在著較為嚴重的市場分割[26]，各省都利用政策激勵促進本地的經濟增長和城鎮發展，各個省份都具有比較完整的城鎮體系和規模較大的中心城市，這就造成了“全國范圍內的城鎮體系分散、前100位城鎮規模分布更為分散”的特征。從變化上來看，不同于整個城鎮體系的“集中”趨勢，2010年與2000年相比，q值的絕對值出現下降，前100位的城市規模更為平均。

綜合來講，從我國城鎮的規模位序分布來看，城鎮體系中的人口分布存在著明顯的“集中與擴散并存”的現象。

3城市適度規模的確定

在把握“五普”、“六普”間城鎮人口規模位序變遷的基礎上，我們需要為城鎮的人口變遷尋找一個基于集聚經濟的解釋。

3.1理論模型

借鑒已有的研究[24]，本文以城鎮生產的勞動力成本度量城鎮的單位生產成本。

理論及實證經驗表明，在城市規模較小的階段，集聚經濟導致的成本減少大于由于人口擁擠所導致的成本增加，使得城市的生產成本持續下降；在城市規模較大的階段，由于人口擁擠所造成的成本增加將大于由于集聚經濟造成的成本減少，城市的生產成本持續上升。因此，集聚經濟的存在使得城市的單位生產成本（以單位產出的工資水平度量）與城市規模之間呈現出“U”型曲線特征。

現實世界中，城鎮地區存在著多樣、各異的產業。由于產業的性質不同，不同產業具有不同的集聚效益。如果將城鎮的所有行業進行加總后形成一個“產業籃子”，城鎮作為一個整體就會表現出相應的集聚經濟特征，隨著城鎮規模地不斷擴大，“產業籃子”中集聚效益相對小的產業就會首先從城鎮地區轉移出去，“產業籃子”中集聚效益高的產業則會繼續集中，直到集聚成本大于集聚效益為止。從整體上來看，城鎮的集聚效益表明了這個城鎮所有產業集聚效益的平均水平，“U”型曲線最低點的經濟學含義是：在該點所表示的城鎮規模上，城鎮“產業籃子”產出的單位生產成本最低，當然，這并不表示該規模是城鎮所有產業發展的適度城鎮規模，超過這個規模的城鎮里的產業是必然要轉移擴散的。比如一些更依賴于知識溢出的信息技術產業，由于其所獲得的集聚效益更高，更能承受起隨著城鎮規模擴大所引起的工資水平上漲，所以還會繼續在該城鎮集聚。

文章運用面板數據的計量分析方法驗證城市的單位生產成本與城市規模之間的關系，并進一步計算城市的適度規模。公式（6）中，下標i代表每個城市個體，Ni為城市規模。Ci表示城市i的單位生產成本，通過單位產出的勞動力成本進行估算，勞動力成本由城市的工資水平與就業人數的乘積得到。ki表示城市的單位勞動所占有的資本，我們將ki引入估計方程的原因是：一個城市的生產中，資本和勞動是最為重要的投入要素，由柯布道格拉斯生產函數可知，ki與Ci中的單位產出所必需的勞動力Li/Qi這一項密切相關，因此，估算單位生產成本與城市規模的關系需要將人均占有的資本量引入。我們預期的結果是α1>0，α2<0，意味著在城市發展的初期，隨著城市規模的擴大，集聚效益的增加所導致的成本降低要高于由于集聚的負效應所導致的成本的上升，單位生產成本函數表現出下降的趨勢，但城市不能無限制地擴大，當達到一定的規模以后，工資水平的上升將起到主要作用，對成本增加的影響更大，當城市的規模超過α2/2α1的時候，城市的單位生產成本開始上升。

只有城市戶籍人口統計，缺少城市總人口的數據。通過中國社會科學院財經戰略研究院“城市競爭力”研究課題組，筆者獲取了2005-2009年城市市轄區的暫住人口數據，與相對應年份《中國城市統計年鑒》中的戶籍人口數據加總得到城市總人口數。此外，運用各年度的《中國城市統計年鑒》中的市轄區統計數據，直接得到城市產出、工資水平數據。由各城市工業企業固定資產、流動資產總量和就業人數估算出工業部門的人均資本擁有量，借鑒吉昱華等人[13]的做法，以工業部門的人均資本擁有量作為ki的代理變量。文章對價值變量進行價格平減。所用數據的描述性統計如表1所示。

3.3計算結果分析

所用的數據為非平衡的面板數據，依次使用混合OLS、固定效應模型（異方差穩健性估計）以及隨機效應模型進行估計：混合OLS的估計結果顯示，2005年至2009年我國城市的適度規模為246萬，固定效應模型和隨機效應模型的估計結果分別為420萬和386萬，三個模型之間的估計結果存在顯著的差別。接下來，需要對這三種方法加以篩選，以得出一個較好的估計結果來表示城市的適度規模。

首先在混合OLS和固定效應模型之間進行比較。固定效應估計量是基于除時間均值的混合OLS估計量，在除時間均值的變換中，把非觀測效應消除掉。在混合OLS和固定效應模型這兩者之間進行選擇的關鍵是檢驗非觀測效應是否整體上顯著，Wald檢驗結果顯示F值為18.20，嚴格拒絕原假設。因此，在混合OLS和固定效應模型之間選擇后者。

接著比較混合OLS和隨機效應模型的優劣。與混合OLS模型相比，隨機效應模型的誤差項為包含非觀測效應的復合誤差項。在兩者之間進行選擇可進行BP（Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects）檢驗，檢驗結果表明隨機效應模型適用性更強。

在排除了混合OLS估計量的情況下，還需要在固定效應模型和隨機效應模型之間做出選擇。理想的隨機效應假定包括了所有的固定效應假定且只比固定效應假定多出一個條件：非觀測效應獨立于每一個時期的每一個解釋變量。可以通過Hausman檢驗在固定效應和隨機效應之間做出選擇，Hausman檢驗的核心思想是同時使用固定效應和隨機效應，然后檢驗時變解釋變量系數是否存在顯著的統計差別。Hausman檢驗拒絕原假設，因此，應選擇固定效應模型。

由于面板數據同時具有截面和時間序列的特征，因此在截面分析中所經常遇到的異方差問題以及在時間序列分析中所經常遇到的序列相關問題會同時存在于面板數據當中。通常而言對于大N小T特征（截面較多，時間序列較短）的面板數據更多地考慮異方差問題，對于小N大T（截面較少，時間序列較長）的面板數據更多地關注序列相關問題。在本例中，截面包括280多個城市，而時間區間僅為2005年到2009年，因此屬于典型的大N小T型數據。在分析的過程當中需要更加關注異方差問題所可能帶來的偏誤。異方差檢驗拒絕了同方差的原假設，表明估計模型存在著顯著的異方差問題，需要進行異方差穩健性估計。

在以上檢驗的基礎上，參考固定效應模型的估計結果，也即在其他條件不變的情況下，當城市市轄區人口達到420萬時，城市“產業籃子”的生產成本上升，城市產業開始擴散。

再精細的實證結論也不能完美地描述現實世界的運行。上述實證只是得出了一個一般性的結論：即當市轄區人口達到420萬時，由于單位生產成本的上升，城市“產業籃子”開始轉移擴散。但是這并不意味著只要某個城市市轄區的人口規模超過420萬人，這個城市的產業就必然進行轉移擴散。其中的一個重要原因來源于我們的假設，我們是以城市中的所有產業為單位考察城市規模與單位產出成本的關系，而不是以城市中的某一個產業為實證對象，其隱含的假設是將每個城市所有行業加總后形成的“產業籃子”是相同的，至少是類似的。但現實中各個城市的“產業籃子”差別很大，這使得上述的估計只是一個“一般情況”下的估計。考慮到城市“產業籃子”的不同，如果一個城市中追求集聚效益的產業越多，那么這個城市的適度規模就會越大。

非農產業在城市地區的集聚可以享受到城市規模擴大所帶來的集聚效益。接下來將按照城市“產業籃子”中集聚產業的特征對城市進行分類以將研究深化。

首先考察以制造業為主的城市的規模。考察的重點是城市“產業籃子”中制造業集聚特征明顯的城市，同時考慮到樣本的數量，選擇制造業就業人數75%的分位值作為分界點，只討論城市市轄區制造業就業人數大于7.51萬人的城市中，城市規模與單位生產成本的關系，實證結果見表3。

在服務業中，由于生產性服務業的集聚水平更高[28]，以生產性服務業的就業人數來區分城市間“產業籃子”的差別。所選的數據樣本中，生產性服務業的就業人數差別較大，在剔除了缺失值之后，2006年甘肅省嘉峪關市生產性服務業就業人數最低，僅為3 500人；2009年北京市最高，達到了304.39萬人，是前者的800多倍，樣本的50%分位值接近2.9萬人，75%的分位值為4.98萬人。同樣選取樣本中75%的分位值作為分界點，觀察城市市轄區生產性服務業就業人數大于4.98萬人的城市中城市規模與單位生產成本的關系。

在制造業集聚特征明顯的城市（城市市轄區制造業就業大于7.51萬人）中，采用異方差穩健估計的固定效應模型測算的城市適度規模為352萬人，低于“一般城市”的適度規模；在生產性服務業集聚明顯的城市（城市市轄區生產性服務業就業大于4.98萬人）中，采用異方差穩健估計的固定效應模型測算的城市適度規模為555萬人，高于“一般城市”的適度規模。這個結果證明了與一般性的城市相比，在制造業集聚特征明顯的城市中，其城市適度規模較小，在生產性服務業集聚的城市中其城市適度規模更大，進一步揭示了以下規律：不同的產業具有不同的集聚效益，城市的適度規模由本城市的“產業籃子”決定。

將城市的實際規模與所討論的城市適度規模進行對比，進而對當前我國城市發展規模的“大或小”之爭給出一個粗略的答案。2005年-2009年期間，實際規模超過一般情況下城市適度規模（420萬人）的城市數目逐年遞增，但均不超過20個（見表5）。以2009年為例，2009年共有19個城市的市轄區規模超過了所計算的城市適度規模（420萬人），2009年的統計樣本共有269個，表明90%以上的城市規模均低于一般情況下的城市適度規模。因此，就城市規模的“大或小”這一問題而言，給出的答案是：2009年中國大部分城市的城市規模太小，并沒有充分發揮集聚效益，這與Au等的研究結論較為類似[18]。

當然，需要說明的是，由于中國各個城市在經濟總量、產業結構、資源稟賦等方面所存在的巨大的差異，無法確切地指出到底多大的規模才是城市的適度規模。如上文中的分析，一般情況下的城市適度規模、以制造業為主的城市適度規模和以生產性服務業為主的城市適度規模存在著巨大的差別，如果將產業進一步細分以明確城市類型，對地域進一步細化以探索城市和鎮的適度規模，那么問題就會復雜很多。但是筆者所關注并進行論證的重點是：與城市經濟學的理論論述一致，中國的數據表明城市單位產出的勞動成本與城市規模之間表現出一種U型規律。基于集聚經濟的視角文章得出中國城市的規模普

遍偏小。城市的適度規模取決于城市的產業類型。

4結論

近十年來中國城鎮規模變遷呈現出新特征。在城鎮規模快速增長的同時，通過數據分析發現十年間中國城鎮體系中人口的分布趨于集中，高位次城市發展逐漸突出，但是城市規模并非“一市獨大”，人口在規模前100位的城市之間的分布更為分散，高位次城市之間均衡發展，這表明中國的人口正在向一批城市集中。

基于集聚經濟理論的實證研究表明，當前中國城市規模普遍偏小，“一批城市規模迅速擴大”這一現象符合經濟理性。當然，以不同產業為主的城市適度規模差異巨大，制造業集聚型城市的適度規模顯著低于“一般城市”的適度規模，更低于生產性服務業集聚型城市的適度規模。

（編輯：王愛萍）

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Abstract

This article analyzes the changes of Chinese city scale from 2000 to 2010， and explains it based on agglomeration economy rule. It is pointed out that there is a big difference between the moderate scales of cities with different industries. Firstly， through the analysis of the fifth and sixth national population census data of Chinese municipalities， the paper for the first time calculates and compares the ranksize of Chinese cities in 2000 and 2010. We find that Chinese whole city system was developed in a relatively balanced way， with a low first degree. In the 2000-2010， population tends to concentrate in the big cities， and those big cities in high rank were better developed. However， in the top 100 cities， population was found distributed more evenly. These results demonstrate that there are a lot of big cities that developed rapidly in 2000-2010 and the tendencies of concentration and diffusion coexist in population distribution. Secondly， we construct the urban unit production cost function based on agglomeration economy rule， and point out that the citys unit production cost presents a characteristic of “U”type curve and city scale cannot be expanded unlimited. Then we define the appropriate scale of a city as the scale of the city with minimum unit production cost. Using the panel data of Chinese municipalities， based on fixed effect model with estimation of the robustness of Heteroscedasticity， the moderate scale of Chinese cities was calculated. The result shows that， other things equal， the moderate scale of Chinese cities is about 4.2 million. It means most of cities in China are undersized， and the current development trend of urban system accords with economic rationality. Since the industrial structure of different cities is different， our estimation of moderate city scale is only for general condition. The moderate scale of a city depends partly on the industry structure of a city. The more a city has industries in pursuit of agglomeration benefits， the bigger the moderate scale is. Based on the defining the manufacturing agglomeration type city and producer services agglomeration city.The results further demonstrate that compared with the general moderate city scale， the moderate scale of manufacturing industry agglomeration type city is smaller， while the moderate scale of producer service industry agglomeration type city is bigger.

Key wordsagglomeration economy； ranksize rule； city scale