柴油機BP－PID調速器性能改善研究

胡松，王賀春，楊洪襯，王銀燕

(1.哈爾濱工程大學動力與能源學院，黑龍江哈爾濱150001;2.哈爾濱工程大學材料科學與化學工程學院，黑龍江哈爾濱150001)

相繼增壓、可調二級增壓、VGT技術可增加柴油機的功率密度，改善瞬態性能，減小油耗及排放［1－2］;EGR技術和相繼增壓、可調二級增壓或VGT聯合運用已成為降低NOx同時兼顧Soot排放的主要措施［2－3］。然而，采用這些技術的柴油機在運行過程中進排氣壓力會產生較大波動，使柴油機運行不穩定，調速性能變差。目前最常用的柴油機電子調速系統仍是PID調速，柴油機存在非線性和時變性，對于不同的運行工況、不同工作環境，最佳的PID控制參數會有較大變化。隨著調速目標和要求的精確化，以及柴油機系統中各種非線性和時變因素的影響，人工調試、整定PID參數費時費力，并且存在著控制參數一經確定，不能在線調整的問題。人工神經網絡具有自學習、自組織、自適應以及很強的非線性函數逼近能力和容錯能力，特別適用于非線性系統特性的研究［4］。誤差反向傳播(BP)神經網絡是目前應用最廣泛的神經網絡之一［5－6］。為改進傳統PID控制算法的不足，將經典增量式PID控制規律融合進神經元網絡之中形成BP－PID控制器，可以使控制系統達到響應快、超調小、無靜差的效果，根據控制效果進行在線學習和調整以實現PID參數自動調整，達到較好的控制性能［7］。PID調速器輸入信號局限于目標值、實際值和偏差，而對于BP－PID控制器，由于BP神經網絡的非線性逼近特性，和輸出相關的信號均可以作為其輸入信號。文獻［7－8］將神經網絡PID控制算法應用到柴油機調速上，分別進行了試驗研究和半實物仿真研究，結果表明了該算法具有較好的調速性能。但是文獻［7－8］中神經網絡PID算法的輸入信號選為目標值、實際值和偏差，而未加入更多和轉速相關的信號。對于進排氣壓力會產生較大波動的柴油機，進排氣壓力的變化對柴油機轉速的影響很大，為進一步提高其調速性能，本文以相繼增壓柴油機為例，除目標轉速、實際轉速、轉速偏差3個輸入信號之外，增加進排氣壓力作為輸入信號，以研究加入進排氣壓力作為BP－PID調速器輸入信號對相繼增壓切換過程調速性能的影響。

1 柴油機及增壓系統仿真模型及驗證

TBD234V12柴油機原機采用脈沖增壓系統，沖程為140 mm，缸徑為128 mm，壓縮比為15∶1，額定功率為444 kW，額定轉速為1 800 r/min，最高燃燒壓力為15 MPa，在原增壓系統基礎上，改造成相繼增壓柴油機。

采用GT－power軟件建立的TBD234V12柴油機及其相繼增壓系統仿真模型在1TC(一個增壓器運行)和2TC(2個增壓器運行)狀態下穩態計算結果與試驗數據對比如表1所示。由表1可以看出，仿真計算結果與試驗數據誤差除1TC狀態下10%工況點的油耗誤差為4.5%，其余均在3%之內。

表1 計算結果與試驗數據對比Table 1 Comparison of the simulation and measured results

2 舍棄節油區問題

圖1為TBD234V12柴油機分別在1TC和2TC狀態下按螺旋槳特性穩定運行于各工況點時試驗所得油耗值。n12為相繼增壓系統切入過程(由1TC切換至2TC)的設定轉速，n21為相繼增壓系統切出過程(由2TC切換至1TC)的設定轉速。由于n12和n21需有一定的差值，并且 n12＞n21［9］，因此會產生一個舍棄節油區，如圖1中陰影區域所示。對于采用可調二級增壓系統的柴油機，也會由于n12和n21的差值而產生一個類似的舍棄節油區。舍棄節油區面積隨著設定轉速之間差值的增大而增大，使柴油機經濟性降低。而相繼或可調二級增壓切換過程中的轉速波動大小直接決定切換設定轉速之間差值的大小，因此，對于具有相繼或可調二級增壓系統的柴油機來說，減小切換過程轉速波動顯得尤為重要。

圖1 TBD234V12柴油機分別在1TC和2TC狀態下的油耗值Fig.1 Consumption values of TBD234V12 diesel engine in 1TC and 2TC condition，respectively

3 BP－PID調速器控制算法

采用MATLAB/Simulink搭建BP－PID調速器仿真模型，其控制算法包括增量式PID控制算法和BP神經網絡控制算法。

3.1 經典增量式PID控制算法

增量式PID的輸出只與當前和前2步的誤差有關，能有效避免微量誤差的累加對系統帶來的影響，既可減小誤動作，又可減少積分失控的可能。增量式PID的數學模型表示為

式中:u(k－1)、u(k)分別為第k－1和第k步調速器的輸出，e(k－2)、e(k－1)、e(k)分別為第k－2、第k－1、第k步目標值與實際值之間的控制誤差，kp、ki、kd分別為比例增益、積分增益、微分增益。

3.2 BP神經網絡控制算法

BP神經網絡可以包含不同數量的隱含層。在不限制隱含層節點數的情況下，具有1層隱含層就可以實現任意非線性映射，只有當學習不連續函數時，才有必要增至2層。柴油機調速系統屬于連續系統，選取1層隱含層可以滿足非線性映射需求，因此本文所用BP神經網絡為3層結構。a為隱含層節點數，b為輸入層節點數，c為輸出層節點數。

網絡輸入層轉換函數取為f(·)，隱含層和輸出層活化函數取為g(·)。f(·)和g(·)如下:

取性能指標函數為

用BP學習算法來修正權系數，即按性能指標函數E(·)對加權系數的負梯度方向進行搜索調整，并附加使搜索快速收斂全局極小的慣性項:

由于?y(k)/?Δu(k)未知，所以近似用符號函數sgn(?y(k)/?Δu(k))取代。

BP神經網絡輸出層權系數的學習算法為

同理可得隱含層的加權系數學習算法為

由于BP網絡輸入層的輸入值通常量級不同，且變化范圍較寬，會引起網絡訓練時間大大增加，甚至可能造成網絡不能收斂。因此有必要對網絡輸入數據進行歸一化處理，以使不同參量去量綱化，縮小數字差別，加快網絡收斂。本文中對采樣數據采用的歸一化方法數學模型如下:

式中:A為調整參數。

由式(3)中輸出層的活化函數g(·)可以看出，經g(·)映射后的輸出值范圍為(0，1)。而最佳的比例常數、積分常數和微分常數通常不局限于這一范圍之內，并且數量級不同。因此需要對輸出層進行反歸一化，使比例常數、積分常數和微分常數滿足調整要求。本文采用的反歸一化方法數學模型如下:

式中:K為反歸一化矩陣，kpo、kio、kdo分別為K(1)、K(2)、K(3)經g(·)映射后的輸出值。

對K取適當的矩陣，可以使kp、ki、kd在合適的范圍內變動，以滿足控制要求。

經神經網絡優化調整得到的kp、ki、kd，代入式(1)和式(2)，最終計算得到調速器輸出噴油量。

3.3 BP－PID控制器輸入信號及節點數的選取

由于BP神經網絡可以實現任意非線性映射，并且能學習和存儲大量的輸入輸出之間的映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程［3，5］，因此，和BP神經網絡控制器輸出相關的信號均可以作為其輸入信號。但是，將相關性不大的信號作為BP神經網絡的輸入信號會增加控制器的計算量，并且減慢收斂速度，導致控制精度及響應速度降低、穩定時間延長［10］。對于柴油機調速器來說，通常輸入信號選為目標轉速、實際轉速、轉速偏差。進氣壓力和排氣壓力決定柴油機進氣質量和泵功損失的大小，影響柴油燃燒效率和有效輸出功率，進而影響柴油機轉速。因此，進氣壓力和排氣壓力與柴油機轉速有很大的相關性。在柴油機進排氣壓力不產生劇烈波動的情況下，由此所引起的轉速波動較小，對柴油機調速性能影響不大。而對于具有相繼增壓系統、可調二級增壓系統、VGT或者EGR系統的柴油機來說，在相繼增壓、可調二級增壓切換過程中以及VGT噴嘴環、EGR閥開度變化過程中會引起發動機進排氣壓力較大波動，造成較大的轉速波動。對于會產生進排氣較大波動的柴油機，本文嘗試把進排氣壓力也作為BP－PID調速器的輸入，進一步改善柴油機的調速性能。

本文選取目標轉速、實際轉速、轉速偏差為BPPID調速器的輸入信號，建立傳統BP－PID調速器仿真模型;選取目標轉速、實際轉速、轉速偏差、進氣總管壓力、排氣總管壓力為BP－PID調速器的輸入信號，建立改進BP－PID調速器仿真模型。

對于傳統BP－PID調速器，輸入信號個數為3，因此輸入層節點數選為3;對于改進BP－PID調速器，輸入信號個數為5，輸入層節點數選為5。BP神經網絡用來調整增量式PID的比例系數、積分系數和微分系數，因此輸出層節點數選為3。

隱含層神經元節點數量根據下式確定［9］:

式中:q∈［1，10］，為隱含層神經元節點數。

本文中傳統BP－PID調速器，隱含層節點數選為5，采用3－5－3的三層網絡結構;為避免由隱層節點數的變化所帶來的影響，改進BP－PID調速器隱含層節點數仍選為5，采用5－5－3的三層網絡結構。

4 切換過程仿真結果分析

所研究的柴油機用于船舶推進，扭矩和轉速之間的關系符合螺旋槳特性。為對比增量式PID、傳統BP－PID以及改進的BP－PID調速器在相繼增壓切換過程中的調速性能，本文中n12設定為1 428 r/min，n21設定為1 382 r/min，進行了相繼增壓切換過程仿真計算，計算結果如圖2～7所示。

由圖2可以看出，采用增量式PID算法的調速器時，在相繼增壓切入和切出過程中轉速波動分別為37 r/min和38 r/min;采用傳統BP－PID算法的調速器時，轉速波動分別為31.5 r/min和29 r/min，和增量式 PID調速器相比，分別減小了 14.9%和23.7%;采用改進的BP－PID算法的調速器時轉速波動分別為26 r/min和25 r/min，和增量式PID調速器相比，分別減小了29.7%和34.2%，和傳統BPPID調速器相比，分別減小了17.5%和13.8%。而在相繼增壓系統不進行切換時，改進的BP－PID調速器和傳統BP－PID調速器的調速性能差別很小，前者比后者超調轉速減小0.5 r/min。

圖2 3種調速算法的柴油機轉速變化曲線Fig.2 Diesel engine speed curves using different control algorithms

圖3 排氣總管壓力變化曲線圖Fig.3 Pressure curve of exhaust pipe

圖4 進氣總管壓力變化曲線Fig.4 Pressure curve of inlet pipe

圖5 2種調速器的比例參數kp變化曲線對比圖Fig.5 Comparison curve of kpwith different speed governors

圖6 2種調速器的積分參數ki變化曲線對比圖Fig.6 Comparison curve of kiwith different speed governors

圖7 2種調速器的微分參數kd變化曲線對比圖Fig.7 Comparison curve of kdwith different speed governors

由圖3、4可以看出，相繼增壓切入過程中，排氣壓力最大值為 158 kPa，最小值為120 kPa，相差38 kPa;進氣壓力最大值為 140 kPa，最小值為106 kPa，相差34 kPa。切出過程中，排氣壓力最大值為157 kPa，最小值為116 kPa，相差41 kPa;進氣壓力最大值為141 kPa，最小值為109 kPa，相差32 kPa。未切換過程中，排氣壓力最大值為127 kPa，最小值為120 kPa，相差7 kPa;進氣壓力最大值為127 kPa，最小值為122 kPa，相差5 kPa。

圖5～7分別為采用傳統BP－PID和改進BPPID 2種不同調速器的比例參數kp、積分參數ki、微分參數kd變化曲線對比圖。為方便對比，本文引入比幅度rs，其定義式為

圖5～7中傳統BP－PID調速器和改進BP－PID調速器kp、ki、kd對比結果如表2所示。由表2可以看出，采用傳統BP－PID調速器時，在相繼增壓切入過程中，kp變化比幅度為0.227，ki變化比幅度為0.01，kd變化比幅度為0.078。在未切換過程中，kp變化比幅度為0.06，ki變化比幅度為0.0026，kd變化比幅度為0.02。在相繼增壓切出過程中，kp變化比幅度為0.235，ki變化比幅度為0.007，kd變化比幅度為0.07。

表2 傳統BP-PID調速器和改進BP-PID調速器kp、ki、kdTable 2 Comparisons of kp、kiand kdbetween traditional and improved BP-PID governors

相比傳統BP－PID調速器，采用改進BP－PID調速器時，在相繼增壓切入過程中，kp變化比幅度為0.724，增大了0.497;ki變化比幅度為0.267，增大了0.257;kd變化比幅度為0.66，增大了0.582。在未切換過程中，kp變化比幅度為0.154，增大了0.094;ki變化比幅度為0.051，增大了0.048 4;kd變化比幅度為0.12，增大了0.1。在相繼增壓切出過程中，kp變化比幅度為0.51，增大了0.275;ki變化比幅度為0.217，增大了0.21;kd變化比幅度為0.47，增大了0.4。

由上述對比結果可以看出，在切入過程、未切換過程和切出過程中，相比傳統BP－PID調速器，采用改進BP－PID調速器時比例、積分、微分參數的變化比幅度均有所增加;切入和切出過程中比例、積分、微分參數變化比幅度增加量較大，而未切換過程中比幅度增加量很小。說明把進排氣壓力加入到BPPID的輸入空間可以加快BP神經網絡對PID參數的調節速度，從而改善調速性能;把進排氣壓力加入到BP－PID的輸入空間，當進排氣壓力變化較小時，對調速性能的改善較小，而當進排氣壓力變化較大時，則對調速性能的改善較大。

改進的BP－PID調速器可以明顯減小相繼增壓切換過程中的轉速波動，進而可以減小切入設定轉速和切出設定轉速間的差值，減小舍棄節油區的面積，進一步提高柴油機經濟性。

5 結論

對于會產生進排氣壓力較大波動的柴油機，為進一步提高其調速性能，本文建立了傳統BP－PID調速器仿真模型，并在此基礎上建立了改進BP－PID調速器仿真模型，以相繼增壓柴油機為例，分別采用增量式PID、傳統BP－PID、改進BP－PID調速器模型進行了相繼增壓切換過程仿真計算，對結果進行分析，得出結論:

1)相比增量式PID調速器，BP－PID調速器能根據柴油機工況變化自適應調整PID參數，明顯減小超調量和穩定時間，調速性能更好;BP－PID調速器可以拓寬輸入項的選取范圍。

2)把進排氣壓力加入到BP－PID調速器算法的輸入空間可以加快BP神經網絡對PID參數的調節速度，從而改善BP－PID調速器的調速性能。

3)在進排氣壓力波動不大時，相比傳統BP－PID調速器，改進BP－PID調速器對調速性能的改善較小;而在進排氣壓力波動較大時，改進的BP－PID調速器的調速性能明顯優于傳統BP－PID調速器。對于采用相繼增壓(STC)、可調二級增壓、VGT和EGR技術的柴油機，把進排氣壓力加入到BP－PID調速器算法的輸入空間以提高其調速性能十分有意義。

4)對于具有相繼增壓和可調二級增壓系統的柴油機，改進的BP－PID調速器能明顯減小切換過程中的轉速波動，因此可使切換設定轉速之間的差值減小，從而減小舍棄節油區的面積，進一步提高了柴油機經濟性。

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