滑動支撐的新型滾刀設計及其動態性能

霍軍周，孫曉龍，李廣慶，李濤

(大連理工大學機械工程學院，遼寧大連116024)

盤形滾刀作為全斷面巖石隧道掘進機(tunnel boring machine，TBM)破碎巖石的主要切削工具，廣泛用于水利、水電鐵路、交通、油氣管道以及國防等工程建設。TBM刀具直接與巖石接觸并在強擠壓、強沖擊、高磨損的惡劣環境下工作，從而導致巖石掘進機刀具成為掘進過程中最易損壞和失效的零部件，也是制約掘進效率的關鍵因素，同時刀具損壞產生的費用占整個掘進成本的30%左右［1］，而且國內90%以上的TBM刀具都是從國外進口的［2］。近年來，國內外學者通過不同技術手段從多個角度對盤型滾刀的相關設計領域進行了大量研究。J.Rostami等［3］多年來進行了有關滾刀切削參數和巖石類型之間的關系研究，并建立了刀具模型，可進行有關掘進性能和刀具壽命與成本的預測。Ozdemir等［4-5］對滾刀的切削力、比能與刀間距的關系進行了研究，研究表明在適當的刀間距與貫入量之比值取得最優的切削比能。Huo等［6-7］研究多滾刀在不同模式下的巖石破碎過程及刀間距設計，在考慮復雜性能約束條件下建立數學模型，并運用不同優化算法得到最優全斷面巖石掘進機刀具布置設計方法。吳玉厚等［8-9］使用ABAQUS模擬滾刀破巖，對滾刀最優刀間距進行了仿真;趙金華等［10］在沖擊試驗機上對TBM刀圈進行沖擊試驗，并通過SEM、TEM進行表面形貌分析，并對比了進口和國產刀圈的材料組織構成以及對磨損機理產生的影響。夏毅敏等［11-13］建立了滾刀二自由度和三自由度的垂向振動動力學模型，研究了滾刀本身結構的固有特性以及滾刀各部件的響應。然而對于滾刀在多向載荷激勵下的抗振型新型滾刀結構設計鮮見報道。

本文結合對滾刀系統力學特性和振動特性的分析，并在傳統滾刀結構設計的基礎上考慮滾刀抗振性，建立一種基于滑動支撐的滑動軸承與推力軸承結合的巖石掘進機盤型單刃滾刀設計方法，并對新型滑動支撐滾刀進行動態性能分析。

1 新型滾刀結構設計

傳統滾刀主要結構為滾動軸承支撐，由于結構上的限制使其在復雜地質條件下振動十分嚴重，本文將在傳統滾刀的基礎上進一步考慮滾刀的抗振性，設計一種采用滑動支撐形式的盤形滾刀［14］。本文研究思路如圖1。

圖1 技術路線圖Fig.1 Diagram of research ideas

1.1 新型滾刀整體方案設計

本文設計的硬巖掘進機盤形滾刀主要是針對堅硬巖石(巖石單軸抗拉強度大于100 MPa)和超硬巖石(巖石單軸抗拉強度大于150 MPa)，在原有盤形滾刀的基礎上進一步考慮滾刀的抗振性，設計一種采用滑動支撐形式的盤形滾刀。

圖2 新型滾刀整體結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of new type of disc cutter

由于滑動軸承在特大沖擊和振動、徑向尺寸受到限制等工作條件下具有獨特的優點，故新型滾刀采用滑動軸承進行徑向回轉支撐。在刀體兩側對稱安裝兩套推力滾子軸承以提高滾刀整體的強度和軸向剛度，同時降低刀軸和刀盤的振動。滑動軸承的軸瓦或襯套與刀體過盈配合，主要起回轉支撐作用;推力圓柱滾子軸承的外圈和刀體過盈配合并隨外圈一起回轉，推力圓柱滾子軸承的內圈和刀軸過盈配合，主要承擔滾刀的側向載荷和傾覆力矩;刀體的結構可根據徑向滑動軸承和推力軸承的結構尺寸做出相應的設計，刀軸、刀圈、卡環、端蓋和浮動密封等可保持原結構形式;新型滾刀整體結構示意圖，如圖2所示。

1.2 新型滾刀關鍵結構件設計

1.2.1 滑動軸承的選型設計

本文設計的新型滑動支撐的滾刀將綜合考慮傳統滾刀的結構參數，確定滑動軸承的型號和尺寸參數。在此基礎之上，通過最小油膜厚度與許用油膜厚度之間的關系來最終確定滑動軸承的潤滑方式。以下是相關方程式:

式中:n是滾刀的轉速，r/min;R1是滾刀的安裝半徑，mm;R2是滾刀刀圈7的半徑，mm;n1是刀盤的轉速，r/min;ψ是軸承套和軸頸的相對間隙;η是潤滑油的動力粘度;F是滾刀承受的徑向載荷，N;υ是滾刀刀軸1軸頸的線速度，m/s;B是徑向滑動軸承6的寬度，mm;Cp是承載系數;hmin是最小油膜厚度，mm;S為安全系數，一般取大于或等于2;RZ1是按加工精度要求去軸頸表面粗糙度，μm;RZ2是軸承孔表面粗糙度，μm;h是許用油膜厚度，μm。

1.2.2 推力滾子軸承的選型設計

根據滑動軸承已確定的結構參數和最大軸向載荷可選擇合適的推力圓柱滾子軸承。潤滑方式的選擇與滾動軸承的dn值，適用于脂潤滑和油潤滑的dn值界限如表1所示。

表1 適用于脂潤滑和油潤滑的dn值界限Table 1 Value of the dn for grease and oil lubrication m·r/min

2 滾刀系統振動方程的建立

2.1 傳統滾刀耦合振動模型

2.1.1 傳統滾刀系統力學等效模型

在滾刀系統中，滾刀主要包括刀圈、刀體、軸承、刀軸和密封裝置等。滾刀系統的受力和裝配示意圖，如圖3(a)所示。在破巖過程中，滾刀受到垂向載荷FN、側向載荷FS、滾動載荷FT以及側向力產生的傾覆力矩。由于滾動載荷主要是使滾刀發生滾動，對滾刀的振動影響較小，本文主要考慮滾刀垂向振動、軸向振動和擺動。基于集中力量法和滾刀各部件的振動特性，將滾刀劃分成3個節點部分刀圈、刀體和刀軸，同時通過軸承接觸模型建立了滾刀系統多自由度耦合動力學等效模型，如圖3(b)所示。

圖3 滾刀結構示意圖和動力學等效模型Fig.3 Schematic and equivalent dynamic model of the disc cutter

2.1.2 傳統滾刀振動系統耦合微分方程的建立

滾刀系統采用兩列圓錐滾子軸承起支撐回轉作用，刀軸固定在刀座上，考慮滾刀的擺動和2個正交方向的自由度，系統共計7個自由度。對于多自由度滾刀系統，利用集中質量參數法及牛頓第二定律建立系統的動力學方程:

式中:y1、y2、y3、x1、x2、x3分別為刀圈、刀體和刀軸的徑向位移和軸向位移;θ1為刀圈的擺角;m1、m2、m3分別為刀圈、刀體和刀軸的等效質量;ky1、ky3、kx1、kx3、J分別為刀圈和刀軸的等效徑向剛度，刀圈和刀軸的等效軸向剛度，滾刀傾覆方向的轉動慣量;cy1、cy2、cy3、cx1、cx2、cx3、cθ分別為刀圈、軸承和刀軸的等效徑向阻尼，刀圈、軸承和刀軸的等效軸向阻尼，滾刀的傾覆阻尼;Fr(y2，y3，x2，x3，θ1)、Fa(y2，y3，x2，x3，θ1)、Mb(y2，y3，x2，x3，θ1)分別為雙列圓錐滾子軸承承受的徑向、軸向和力矩載荷;Fy、Fx、M分別為滾刀受到的徑向、軸向和力矩載荷。

2.2 新型滾刀軸－側向動力學理論模型

2.2.1 新型滾刀軸－側向動力學理論模型

由于新型滾刀通過徑向滑動軸承承受徑向載荷，側向載荷主要有兩列推力軸承承擔，故本節根據傳統滾刀建立的動力學模型(式(2))，分別建立新型滾刀的垂向和側向動力學方程。新型滾刀垂向振動動力學方程:

新型滾刀側向振動動力學方程:

式中:v1、v2、v3分別代表新型滾刀各節點垂向振動位移，h1、h2、h3分別代表新型滾刀各節點側向振動位移，ky2、cy2分別代表滑動軸承剛度和阻尼，kx2、cx2分別代表滑動軸承剛度和阻尼。

2.2.2 軸承動力學參數

基于上述滾刀動力學方程，其方程中的軸承動力學參數計算公式如下

3 新型滾刀動力學仿真振動性能對比

3.1 新型滾刀動力學仿真

本設計方法適用于14、17、19、21寸等盤型單刃滾刀和中心多刃滾刀，本文以目前最常用的17寸盤型單刃滾刀為例具體說明本盤型滾刀的設計方法。

3.1.1 徑向滑動軸承的設計

分析現有17寸滾刀刀軸以及滾刀整體的結構尺寸，可以得到滾刀參數，軸頸直徑D=120 mm，滾刀轉速為87.5 r/min，軸承寬度B=100 mm，軸頸精度RZ1=3.2 μm，軸孔精度RZ1=6.4 μm。

由滾刀參數以及方程(1)，可以計算最小油膜厚度hmin=3.21 μm，取安全系數S≥2，計算許用油膜厚度h=19 μm。由上可得

故無法滿足工作可靠性要求，故不能使用完全液體動壓滑動軸承。由于滾刀的工作狀況是低速重載，間歇性工作，故選擇不完全液體潤滑，同時考慮到滾刀的工況比較復雜，故采用脂潤滑。

下面將按照17寸正滾刀的最大額定推力250 kN作為外部極限載荷進行不完全液體潤滑滑動軸承設計計算可得如下參數:

由以上計算分析可得:軸承平均壓力 P＞15 MPa，軸頸最大線速度v＜1 m/s，屬于低速重載工況，故鉛青銅ZCuPb30宜用于重載軸承;根據具體工作條件選用鋰基潤滑脂;選用C型整體鉛銅合金軸套;刀體內圈和滑動軸承的外徑的配合選擇為H7/r6，滑動軸承的內徑和刀軸的配合選擇為E6/ e7，滑動軸承軸套壓入以后的裝配公差為H6/e7，軸承內徑和外徑的同軸度的公差為IT8。潤滑脂選用1號鈣－鈉基脂。

由于滾刀在刀盤上隨著安裝半徑的增大，滾刀本身的自轉速度也隨之增大。同時由于采用脂潤滑進行本文新型滾刀的潤滑方式，傳統的脂潤滑油膜厚度經驗公式如下

式中:h為脂潤滑油膜厚度，h0為脂潤滑基礎油膜厚度，隨著轉速的增大，脂潤滑油膜越容易形成，因此本文所提出的滑動軸承滾刀并不是可以安裝在刀盤上所有的位置，應該盡可能的安裝在刀盤的邊緣線速度比較大的部位，靠近刀盤中心的部位由于滾刀的線速度比較低，如中心滾刀建議繼續采用傳統滾刀進行安裝，而對于正滾刀和邊滾刀則可以采用滑動軸承滾刀。

3.1.2 推力圓柱滾子軸承的設計

根據已確定的滑動軸承的型號及潤滑方式，根據滾刀承受載荷狀況以及機械設計手冊可確定推力軸承的型號為81124，能夠保證滾刀有充足的軸向剛度。計算推力軸承的dn:

由表1適用于脂潤滑和油潤滑的dn值界限，可判斷該推力軸承應采用脂潤滑;推力軸承外圈和刀體的配合公差為P6/h5，推力軸承內圈和刀軸的配合為H6/m5。

3.2 新型滾刀振動性能對比

根據新型滾刀滑動軸承相關參數以及潤滑條件的選擇，可以得到滑動軸承和潤滑油脂的相關參數，軸頸直徑D=120 mm，軸頸轉速n=87.5 r/min，軸頸長度L=100 mm，半徑間隙c=0.047 mm，動力黏度為0.118 Pa·s。

通過施加已有中心滾刀垂向載荷以及軸承相關參數，由式(5)得到滑動軸承動態剛度和阻尼隨時間變化如圖4。

根據推力軸承的結構參數，可得推力軸承的剛度與阻尼，質量為8.85 kg，剛度為7.5×109k/m，阻尼為1.03×104N·s/m。

由方程(3)、(4)可得刀體的垂向和側向振動位移和速度，并與傳統滾刀對比，滾刀垂向振動位移和速度隨時間變化對比如圖5，側向振動位移和速度隨時間變化對比如圖6。

圖4 滑動軸承動態剛度和阻尼曲線Fig.4 Dynamic stiffness and damping curves of the bearing

圖5 滾刀刀體垂向振動位移和速度曲線圖Fig.5 Vertical displacement and velocity curves of the disc cutter body

圖6 滾刀刀體側向振動位移和速度曲線圖Fig.6 Lateral displacement and velocity curves of the disc cutter body

由圖5、6可得:新型滾刀刀體振動的位移和速度較傳統滾刀顯著減少;傳統滾刀和新型滾刀的垂向最大位移分別為0.217、0.075 mm，振動位移幅值降低了65.4%;最大振動速度為23.7、9.3 mm/s，振動速度降低了60.8%;振動的速度有效值分別為4.5、2.3 mm/s，降低了48.9%。側向最大位移分別為0.018 6、0.010 7 mm，振動幅值降低了42.3%;最大振動速度為5.5、3.5 m/s，振動速度降低了36.4%;振動的速度有效值分別為0.96、0.66 mm/s，降低了31.3%。滾刀刀體的振動位移和速度大幅降低，這主要是由于滑動軸承油膜起到了良好的吸振效果，大大降低了滾刀卡環以及浮動密封等關鍵結構件的振動損傷，從而提高了滾刀的使用壽命。

4 結論

1)在傳統滾刀系統動態特性研究和滾刀結構基礎上，設計了一種基于滑動支撐減少垂向振動、對稱安裝兩列推力軸承提高整體的強度和軸向剛度的新型滾刀結構。通過理論計算確定了低速重載下軸承的潤滑方式，為以后相關設計具有借鑒的意義;

2)綜合考慮時變外部隨機載荷、軸承非線性彈性恢復力以及軸承多向振動相互耦合等影響因素，研究滾刀系統多自由度耦合的動態特性，從而更能準確的預知滾刀系統振動特性和滾刀載荷傳遞規律，并將滑動軸承油膜以剛度形式簡化為阻尼剛度方程，并在已建立滾刀耦合振動方程基礎上建立新的耦合振動方程;

3)新型滾刀動力學仿真振動性能對比表明:傳統滾刀和新型滾刀的垂向最大位移分別為0.217 mm和0.075 mm，振動位移幅值降低了65.4%;最大振動速度為23.7 mm/s和9.3 mm/s，振動速度降低了60.8%;新型滾刀結構減振效果十分明顯。

下一步將加工制造出新型滾刀樣品，進行實驗研究，提取相關數據與動力學仿真結果對比，使論證更具說服力。

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