TOPMODEL模型植被根系區缺水量初值確定方法的驗證比較及應用

于 斌，謝 帆，楊芝鋒

（天津市海河管理處，天津 300141）

1 TOPMODEL模型簡介

TOPMODEL 是Topgraphy Based Hydro1ogica1 Mode1的簡稱，即基于地形的半分布式流域水文模型[1]，是由Beven和Kirkby在1979年提出的。TOPMODEL模型的主要特征是利用地形指數來反映流域水文現象[2]，主要通過流域含水量（或缺水量）來確定源面積的大小和位置。而含水量的大小可由地形指數來計算，并借助于地形指數來描述和解釋徑流趨勢及在重力排水作用下徑流沿坡向的運動[3]。它采用變源產流理論，地表徑流的產生主要是由于降雨使土壤達到飽和，而飽和區域的面積是受流域地形、土壤水力特性和流域前期含水量控制的。所以，應用TOP?MODEL模擬降雨洪水過程，初始時刻植被根系區平均缺水量是決定模型精度的關鍵參數之一。

2 模型初始值的確定

2.1 以原始方法確定初值

以往用TOPMODEL模型對洪水過程進行模擬時，由于缺乏實測資料，作為模型參數之一的初始時刻根系帶平均缺水量需對每場洪水進行調試，即每率定一次洪水都要調整一次初值，以達到精度要求，缺乏客觀性。

2.2 以經驗關系式確定初值[4]

由于初始時刻的根系區平均缺水量與初始時刻的流量在一定程度上成反比關系，即流量越大，缺水量就越小，于是通過計算總結出以下經驗關系式：

當1-q0×1 000 ＞0時，

當1-q0×1 000＜0時，

式中：Sr0為流域初始時刻的根系帶平均缺水量（m）；q0為洪水初始時刻的經過單位轉換后的流量（m）；B為一個經驗系數，主要是用來調整洪水初始時刻根系帶平均土壤缺水量的大小；Srmax為根系帶最大蓄水容量（m）；Q0為初始時刻的流量（m3/s）；Dt為計算時段長（h）；A為總流域面積（km2）。

因為TOPMODEL 模型是利用地形指數來考慮流域下墊面的不均勻性，所以在計算流域內各點初始時刻的根系帶缺水量（Srz）和非飽和帶土壤含水量（Suz）時，同樣考慮了地形指數的影響，即地形指數相同的地方Srz、Suz也相同。結合相關理論研究可知，地形指數越大的地方，通常為下游河道和低洼地區，則土壤含水量越大，越易產流；而地形指數小的地方，往往對應于流域的山坡等較大坡度處，土壤含水量相對較小，或者說缺水量較大而不易產流。在此，地形指數成為流域產流的一種指標。由此確定出Srz、Suz的計算公式為：

當1-q0×1 000＞0時，

當1-q0×1 000 ＜0時，

式中：Srz(i)為第i種地形指數對應的初始時刻根系帶缺水量（m）；TL為平均地形指數；St(i)為第i種地形指數；Suz(i)為第i種地形指數對應的初始時刻非飽和帶土壤含水量（m）；Szm為非飽和帶最大蓄水容量（m）；Nac為地形指數的分類數；其他符號意義同上。

3 模型初值方法的驗證比較

將模型初值原始確定法和經驗關系式法分別用于息縣流域和密賽流域進行驗證比較。息縣流域位于淮河流域上游，處于北亞熱帶和暖溫帶的過渡地帶，在氣候上具有過渡特征，面積8 826 km2（扣除大型水庫面積），選取該流域1991—2005年間的13 場洪水進行模擬，計算時段為6 h；密賽流域系溫濕山丘區，雨量豐沛，植被良好，表土下滲率較高，地下徑流較豐富，流域面積757 km2，選取該流域1982—1988年間的11 場洪水進行模擬，計算時段為1 h。以上2 個流域均采用了1 km×1 km 的DEM 數據資料。流域基本信息見表1，息縣流域計算結果對比見表2，密賽流域計算結果見表3。

表1 流域基本信息

表2 息縣流域計算結果對比

表3 密賽流域計算結果對比

4 結語

從以上兩種方法分別在兩個流域上的應用結果可以看出，通過建立初始缺水量與初始流量以及地形指數之間的關系來率定洪水過程還是較為合理的，并且其率定精度與分別調整每次洪水初值的精度相差不大，表明該關系式能夠很好地應用在研究流域中，優化了初始值的確定方法并達到了精度要求。

[1]Beven K J，Kirkby M J.A physica11y based variab1e contribut?ing area mode1 of basin hydro1ogy［J］.Hydro1ogy Science Bu1?1etin，1979，24（1）：43-69.

[2]熊立華，郭生練.分布式流域水文模型［M］.北京：中國水利水電出版社，2004.

[3]Beven K J，Lamb R，Quinn P F，et a1.TOMODEL in comput?er mode1s of watershed hydro1ogy[M]. Co1orado：Water Tes?ources Pub1ications，1997.

[4]謝帆，李致家，姚成.TOPMODEL和新安江模型的應用比較[J].水力發電，2007，33（10）：14-18.