探析數學理論在現代經濟領域中的運用

符國亮

（海南師范大學，海南　海口　570100）

探析數學理論在現代經濟領域中的運用

符國亮

（海南師范大學，海南海口570100）

數學理論在經濟學研究中的成本控制、利潤獲得等領域具有廣泛的應用。文章通過具體的實例對數學理論在現代經濟領域中的運用進行了分析。

數學理論；現代經濟學；運用

數學對經濟研究和經濟發展具有指導意義。在數學應用于經濟學的過程中，主要問題在于如何找到數學與現代經濟學之間的切入點，將數學正確應用于經濟研究中。

1　經濟學與數學

數學的嚴謹特點使其在國際貿易、金融等行業具有廣泛的應用。以經濟中的概率理論為例。概率是數學重要理論之一，主要用于對不確定因素的變動頻率分析，指導經濟學影響因素分析，幫助企業做出正確的決策。同時，還可以對方案的凈現金流量和經濟效果指標進行概率描述，明確企業運營風險。

數學理論與經濟學中的運用經歷了三個階段。起初數學主要應用于政治經濟學領域，應用知識也僅限于初等數學理論，數學分析以定量分析為主。而隨著時間的發展，到19世紀數學與經濟學的結合已經形成。這一時期更多的數學的理論應用于經濟學研究，如高等數學中的概率、微積分和線性代數等理論。使得新學科不斷誕生，經濟學的數學模式研究在這一階段出現。最后一個階段也就是現代經濟學與數學的結合。這一階段，數學以新生的理論為主，數學理論使經濟學研究更加清晰，數學以工具的形式出現在經濟學研究中，對企業的成本計算、產量設置上起到了積極的作用。并且隨著計算機技術的發展，數學與計算機的結合成為企業運用中不可或缺的一部分。企業管理者、決策者通過數學的運用實現了企業成本的最小化，價格制定的合理化。

現代經濟學中的數學理論也具有多樣化特征，經濟在快速發展的同時，也需要一定的理論做指導，而數學無疑對其起到了指導作用。當然，企業管理者還應認識到，數學是一種工具，其應用目的是解決經濟問題，應將立足點放在經濟上，而不是數學上。在實際問題處理中，首先要將實際問題采用合理的手段轉化為數學問題，并找到其中的相關變量之間的關系。文章通過具體的例子來說明數學在經濟學研究領域的應用，以實現二者之間的結合，促進經濟的穩定、持續發展。

2　數學理論在企業生產決策中的應用

企業在生產過程中，生產量的合理性決定了企業的利潤獲得。實踐證明，并非生產量越大，企業可獲得的利潤越高。我們利用數學理論對其進行分析。

如某燈具廠的月總銷售額是30萬，其毛利率為6％，求毛利額X。首先，可將其轉化為簡單的數學公式。可知毛利率保持不變的情況下，毛利額與銷售額之間成正比關系。

即：毛利額=銷售額×毛利率 。則X=30萬×6％=1.8萬（元）

函數理論和極限理論還可以幫助企業制定合理的生產量。某企業按照這一理論，在某月份生產A產品300噸、B產品500噸。本月擬按照上月的生產比例共出產1200噸。試求A、B兩種產品的生產量X、Y。試按上月生產比率，按上月比例則300：（300+500）=X：1200，X=300×1200/800=450（噸），即可計算出本月A產品應生產450噸，而B產品則應生產750噸。簡單的數學理論可以幫助企業正確設置產品，確保企業運營決策的合理性。

3　函數在成本計算中的應用

企業成本支出主要包括固定成本與可變成本。其中，固定成本主要是指設備、產品宣傳和固定資產購進，而可變成本是企業在生產過程中根據生產量而進行調整的成本。企業生產總量與總成本之間即可形成線性關系。

即總成本=可變成本+固定成本=單件產品可變成本×產品總產量+固定成本，這樣就總產品和總產量之間形成一種函數關系。例：設某產品的總成本為y，生產總量為x，平均單位產品可變成本為k，固定成本為b，這種函數關系用公式模式為：y=kx+b

例：如某文具廠生產一種文具，其中文具的成本價格為0.7元，其中企業可計算的固定成本為500元，那么，計算生700個該文具的總成本？

總成本y與可變成本x之間的滿足一次函數關系，可得y=0.7×700+500=990（元）。成本計算是企業必不可少的項目，在企業運營中具有重要作用。

4　數學應用于盈虧轉折

盈虧轉折往往用于企業的絕處逢生，當然這與決策者的經驗和能力以及眼光有著直接關系。要確保企業的銷售收益大于生產成本，關鍵在于正確把握產品的生產總成本與總收入之間的差額。我們仍以某文具廠為例。其生產固定成本為4500元，最大生產量為8000 件/天，銷售單價為4元時，銷量最佳，可實現全部銷售。試計算當單價生產成本增加0.5元時，企業的產量x設定在多少時才能保證不虧損。

總成本：y=0.5x+6000

每天的總值為2x，企業可保本。即，2x=0.5x+4500，x=3000（件）。總之數學理論在經濟研究的多個方面應用廣泛，當然，經濟學研究要以經濟理論為基礎，而不是過分的依賴于數學。

5　結語

科技與經濟的發展使得數學的影響力不斷的增大。目前，數學已經涉及多個領域，并起著十分重要的作用。數學在經濟生產成本計算、企業管理決策乃至于人們日常生活中都能夠發揮作用。數學建模、數學函數、極限理論、導數理論等數學知識都是經濟發展中不可或缺的計算手段。

［1］劉玉麗，姜玉秋，龐秀麗.成本隨供求變化的數學經濟模型分析［J］.衡水學院學報，2015（04）.

［2］王利金.數學在經濟學中的應用［J］.商情，2012（21）.

F224；O1-0

A

1003-5168（2015）-12-0172-1