PPP收益分配模型研究

□文/白紅飛 王 剛

（深圳大學(xué)土木工程學(xué)院 廣東·深圳）

一、綜述

PPP是Public-Private-Partnership的簡寫，中文直譯為“公私合伙制”，簡言之是指公共部門通過與私人部門建立伙伴關(guān)系來提供公共產(chǎn)品或服務(wù)的一種方式。

目前，我國學(xué)者研究多集中于PPP項(xiàng)目的相關(guān)定義、風(fēng)險的識別、評價等，而對項(xiàng)目參與者收益分配研究處于起步階段。馬強(qiáng)、劉登對非經(jīng)營性PPP項(xiàng)目收益分配機(jī)制設(shè)計進(jìn)行研究，得出收益分配模型；鄭志強(qiáng)、陶長、冷毅通過對大型體育設(shè)施的研究，基于合作博弈模型進(jìn)行計算，得出風(fēng)險偏好與收益的定量關(guān)系。上述文獻(xiàn)在對PPP收益分配時僅考慮單因素，沒有建立全面系統(tǒng)的觀點(diǎn)，得出的結(jié)論缺少客觀性和公平性，不能對現(xiàn)實(shí)項(xiàng)目實(shí)施起到指導(dǎo)意義。

二、影響PPP收益分配的因素

PPP收益分配的基本原則是“收益共享，風(fēng)險共擔(dān)”。PPP項(xiàng)目中，主要應(yīng)考慮兩類因素，不變因素和可變因素。其中，不變因素主要考慮參與者的投入比重和風(fēng)險分?jǐn)傁禂?shù)；可變因素主要考慮參與者的項(xiàng)目參與度和激勵機(jī)制。以上構(gòu)成PPP項(xiàng)目收益分配的影響因素，具體如圖1所示。（圖1）

圖1PPP收益分配影響因素

（一）投入比重。在PPP項(xiàng)目中，參與者投入的不同，會對項(xiàng)目收益產(chǎn)生重要影響，進(jìn)而對參與者的收益分配和責(zé)任義務(wù)造成直接影響。一般在其他因素不變的情況下，參與者投入的成本越高，其期望的收益也越大。由此，在其他條件不變的前提下，投入比重與收益分配成正比例關(guān)系。

（二）風(fēng)險分?jǐn)傁禂?shù)。通常風(fēng)險意味著損失的可能，故承擔(dān)風(fēng)險較多的參與者需要得到更多的補(bǔ)償。PPP項(xiàng)目收益分配時，要秉持著“風(fēng)險與收益對等”的原則進(jìn)行。對于PPP項(xiàng)目參與者尤其是代表政府的參與者，不考慮風(fēng)險對收益分配機(jī)制的影響，將大部分風(fēng)險推給私人部門的做法是不可取的。在風(fēng)險分?jǐn)倳r，公私雙方是平等的，應(yīng)將風(fēng)險分配給最有能力掌控的一方。恰當(dāng)?shù)娘L(fēng)險分?jǐn)偡桨覆粌H可以對雙方產(chǎn)生正向激勵，而且能提高項(xiàng)目的總收益。

（三）項(xiàng)目參與度。項(xiàng)目參與度是指公私雙方為實(shí)現(xiàn)合同而做出的努力和犧牲。具體來說，包含兩種情況：首先，按合同進(jìn)行判斷公私雙方的履約度；其次，公私雙方在遇到合同約定外情況時為保證項(xiàng)目總收益所做出的犧牲。項(xiàng)目參與方的項(xiàng)目參與度對于項(xiàng)目的成功有較大的影響。投資者參與度越高，要求得到的收益比例也越高。

（四）激勵機(jī)制的設(shè)置。在PPP項(xiàng)目中，因參與者分屬不同的部門、信息不對稱、交易成本等因素的存在，項(xiàng)目參與者可能會產(chǎn)生一些不道德的行為，像偷懶、假公濟(jì)私等。由此可知，項(xiàng)目提出人應(yīng)同時是激勵者，通過設(shè)置恰當(dāng)?shù)募顧C(jī)制，對項(xiàng)目參與者起到監(jiān)督和激勵的雙重作用。激勵機(jī)制不僅包含獎勵機(jī)制，而且包含懲罰機(jī)制。設(shè)置合理的激勵機(jī)制可以減少不道德現(xiàn)象的發(fā)生，提高項(xiàng)目總收益。

三、PPP收益分配的Shapely模型研究

（一）Shapely模型基本假定。Shapely值法是由ShapelyL S提出用于解決多人合作對策問題的一種數(shù)學(xué)方法。當(dāng)N個人從事某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動時，若干人組合的每一種合作形式，都會得到一定的收益。當(dāng)人們之間的利益活動為非對抗性時，合作人數(shù)的增加不會引起收益的減少。這樣，全體N個人的合作將帶來最大的效益，shapely值法是分配這個最大效益的一種方法。

設(shè)集合I=（1，2，…n）為n個項(xiàng)目參與者，集合I中任意子集都對應(yīng)著一個實(shí)值收益函數(shù)v（s），滿足以下條件：

v（?）=0 （?表示空集） （1）

式（1）說明在沒有任何成員進(jìn)行合作時，項(xiàng)目收益為零。式（2）說明任何兩家或以上的成員合作的前提是，合作會帶來剩余價值，否則不存在合作。

xi表示成員i從合作的最大效益V（I）中可以得到的收益。在合作的基礎(chǔ)上，合作對策的分配用 X=（x1，x2，…，xn）表示，則可知道：

式（3）說明所有合作成員的收益之和等于項(xiàng)目總收益。式（4）說明合作中每個成員所得的收益最少不小于不合作所得到的收益時，合作才成立。

用φi（v）表示合作I情況中，成員i從合作中所得到的分配，則合作下成員各個利益分配Shaplay值如下：是子集s中的元素個數(shù)，ω（s ）是加權(quán)因子，v（s/i）是子集s中除去企業(yè)i后可取的效益。

（二）Shapely值的修正。Shapely值法的收益分配方法既不是平均分配，也不是基于投資成本比例的分配，而是基于各聯(lián)盟成員在聯(lián)合合作經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)出過程中的重要程度來進(jìn)行分配的一種方式。模型在計算時利益分配因子默認(rèn)是1/n，并未考慮聯(lián)盟中各成員所分擔(dān)的風(fēng)險以及風(fēng)險對利益的影響，需要對其進(jìn)行修正。假設(shè)PPP項(xiàng)目參與者看作公私兩方N=｛i｝，其中i=1、2，分別代表公共部門、私人部門。

對Shapely基礎(chǔ)值進(jìn)行修正時，設(shè)因素修正集合為D=｛j｝，其中j=1、2、3、4，分別代表投入比重、風(fēng)險分?jǐn)傁禂?shù)、項(xiàng)目參與度和激勵機(jī)制四個因素。

設(shè)集合N中第i參與者的第j影響因素對Shapely基礎(chǔ)值修正的測量值為aij，則四個因素對公私雙方Shapely基礎(chǔ)值修正的測量值見表1。（表1）

表1Shapely基礎(chǔ)值修正的測量值

（三）參數(shù)的修訂過程

1、投入比重的確定。參與者的投入不僅含項(xiàng)目初始資金，而且包含項(xiàng)目實(shí)施過程中的追加資金，以及管理、技術(shù)、信息等無形資產(chǎn)。對于投入比重的確定很難有一個準(zhǔn)確的數(shù)值，因?yàn)楹芏噘Y產(chǎn)難以用價值（錢）去衡量。為了避免項(xiàng)目后期實(shí)施過程中出現(xiàn)問題，這一比重應(yīng)在公私雙方確定合作時，通過多次商談和討價還價來確定投入比重a11、a21。

2、風(fēng)險分?jǐn)傁禂?shù)的確定。風(fēng)險分?jǐn)傁禂?shù)的確定在很大程度上取決于公私雙方風(fēng)險偏好程度。PPP是公私雙方共同承擔(dān)風(fēng)險，承擔(dān)風(fēng)險的收益Ri和需要投入的成本Ci都與風(fēng)險V是線性關(guān)系。公私雙方對風(fēng)險有兩種處理方式，即付出的努力承擔(dān)風(fēng)險Fy和不付出努力不承擔(dān)風(fēng)險Fn。設(shè)公私雙方的凈收益為NRi以及承擔(dān)的風(fēng)險比例為Pi，可用下面的關(guān)系表達(dá)：

令 ρi=αi-βi，稱 ρi為 i的風(fēng)險偏好系數(shù) （9）

在上面式中，α、β是已知的常數(shù)。

當(dāng)只考慮風(fēng)險分?jǐn)傁禂?shù)單一因素時，項(xiàng)目的收益是由公私雙方風(fēng)險努力程度和自然環(huán)境決定的，收益函數(shù)π=f（f1，f2）+ε（11）

其中，f1、f2表示公私雙方風(fēng)險努力的程度，ε表示自然環(huán)境的影響因素，ε服從正態(tài)分布［0，σ2］。

公私雙方的產(chǎn)出函數(shù)Q（f1，f2）可由不變替代彈性函數(shù)（CES）表示。

其中，k1和k2代表公私雙方分別承擔(dān)的風(fēng)險比例且k1+k2=

1 1，則有k1=P1，k2=P2。r代表公私雙方的合作度，其取值范圍在［0，1］。

項(xiàng)目參與方的收益Ti由兩部分組成，即公私雙方合作產(chǎn)生的收益π和承擔(dān)風(fēng)險所實(shí)現(xiàn)的風(fēng)險凈收益NRi。即Ti=πi+NRi（13）

經(jīng)計算，公私雙方的博弈支付矩陣見表2。（表2）

表2 公私雙方博弈支付矩陣

假定公私雙方的風(fēng)險偏好不會因?qū)Ψ降娘L(fēng)險偏好發(fā)生改變。當(dāng)公私雙方共同承擔(dān)風(fēng)險時，合作博弈的納什均衡為（Fy，F(xiàn)y），則公私雙方的收益Ti分別為：

其中T1、T2分別表示博弈均衡時公共部門和私人部門的分價值函數(shù)。考慮PPP項(xiàng)目總收益是公私雙方合作博弈的結(jié)果，采用乘數(shù)法則決定效用函數(shù)建立模型以確定分?jǐn)傁禂?shù)：

1

2

y

1

1

y

y

2

2

y

其中，P1+P2＝1，ρ1、ρ2表示公私雙方的風(fēng)險偏好。

由公式可知，運(yùn)用拉格朗日函數(shù)進(jìn)行求解。構(gòu)造函數(shù)：

對構(gòu)造的函數(shù)L分別對P1、P2求偏導(dǎo)并令其式子為0，從而可以求出 P1、P2。

其中ρ1、ρ2分別表示公共部門和私人部門的風(fēng)險偏好，假定為大于1的正整數(shù)。

實(shí)際操作中，可以通過專家評分、自我打分等方法確定ρ1、ρ2，然后根據(jù)公式算出公私雙方風(fēng)險分配系數(shù) P1、P2，即 a12、a22。

3、項(xiàng)目參與度的修正。項(xiàng)目參與度反映的是公私雙方對PPP項(xiàng)目的積極性，其值取決于公私雙方的努力水平和執(zhí)行合同情況。在收益進(jìn)行分配時，考慮公私雙方積極性得出的分配方案會更加公平合理，也能激勵公私雙方努力實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目目標(biāo)。

執(zhí)行情況是反映公私雙方執(zhí)行合同條款程度的指標(biāo)，通過制定項(xiàng)目進(jìn)度表或進(jìn)度圖，定期檢查項(xiàng)目實(shí)際完工情況與進(jìn)度情況確定項(xiàng)目完工百分比來衡量。努力水平主要是指當(dāng)出現(xiàn)非合同約定需付出成本的事項(xiàng)時，公私雙方為實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目目標(biāo)的再投入程度指標(biāo)。這一指標(biāo)可以采用專家打分或者請獨(dú)立的監(jiān)督機(jī)構(gòu)進(jìn)行確定，從而得出項(xiàng)目參與度指標(biāo)a13、a23。

4、激勵機(jī)制的修正。PPP項(xiàng)目中須設(shè)置激勵機(jī)制，包括獎懲機(jī)制，以避免出現(xiàn)傳統(tǒng)公共項(xiàng)目建設(shè)中的一些問題，如超支和超期等。獎懲機(jī)制一方面可以對公私雙方起到一定的限制作用，對其出現(xiàn)的錯誤給予處罰，起到警示作用；另一方面可以對公私雙方積極采取新技術(shù)、新想法等一些好的建議給予獎勵，起到鼓勵作用。

激勵機(jī)制的定量主要采用獨(dú)立第三方監(jiān)督的方式進(jìn)行確定。對激勵機(jī)制通過激勵強(qiáng)度分為強(qiáng)、中、弱三個層次，對應(yīng)分?jǐn)?shù)為5、3、1進(jìn)行打分。通過專家打分法，分別確定公私雙方的激勵機(jī)制強(qiáng)度為 a14、a24。

（四）η值的確定。不同PPP項(xiàng)目，收益分配的影響因素對收益分配會產(chǎn)生不同程度的影響，需確定各個影響因素的η。對于η的確定采用FD法中的0-4評分法。專家通過影響因素兩兩對比進(jìn)行打分。（表3）

表30-4評分法表

在專家對其進(jìn)行打分時，按照：1、因素自身不進(jìn)行對比；2、因素同等重要時得分為2分；3、一個因素比另一個因素較重要時，較重要的得3分，另一個得1分；4、一個因素比另一個因素重要時，重要的得4分，不重要的得0分。

然后，通過匯總、整理、分析和歸納得出投入比重、風(fēng)險分?jǐn)傁禂?shù)、項(xiàng)目參與度和激勵機(jī)制的重要度系數(shù) η1、η2、η3、η4。

（五）Shapely修正的結(jié)果。由四因素的修訂矩陣B，結(jié)合其對 PPP 項(xiàng)目利益分配的影響程度 η＝（η1、η2、η3、η4）T，根據(jù)公式［g1，g2］=B×η，可知經(jīng)過修正后的 Shapely 值分別為 g1、g2。g1、g2分別表示經(jīng)過修正后公共部門、私人部門收益分配的綜合系數(shù)。則有：

其中，v（1）、v（2）分別代表修正后的公共部門和私人部門的收益分配，v（s）代表PPP合作所獲得的總收益。

四、結(jié)語

通過文章論證，可以得出如下結(jié)論：

（一）PPP項(xiàng)目形成的前提條件為，PPP項(xiàng)目總收益大于公私雙方單獨(dú)不合作情況項(xiàng)目的總收益。只有滿足這一條件，PPP項(xiàng)目才具有實(shí)施意義。

（二）PPP項(xiàng)目的成功，恰當(dāng)?shù)氖找娣峙浞桨钙饹Q定性作用。影響收益分配方案的四大因素分別為參與者的投入比重、風(fēng)險分?jǐn)傁禂?shù)、項(xiàng)目參與度和激勵機(jī)制。

（三）PPP利益分配在遵從基本原則的前提下，采用Shapely值法進(jìn)行初步收益分配；接著，一方面對四因素分別采用不同的方法進(jìn)行定量化修正，得出歸一化的矩陣B；另一方面對四因素采用0-4評分法確定重要度系數(shù)η；最終采用對應(yīng)的公式確定最終的收益分配情況。修正Shapely值得出的收益分配于公私雙方是公平、公正、客觀的。

文章的結(jié)論可運(yùn)用于實(shí)際，以協(xié)調(diào)公私雙方收益分配的矛盾，從而達(dá)到PPP的均衡治理，保證PPP項(xiàng)目的成功實(shí)施。

［1］王灝.PPP的定義和分類研究［J］.都市快軌交通，2004.5.

［2］馬強(qiáng)，劉登.非經(jīng)營性PPP項(xiàng)目收益分配機(jī)制設(shè)計［J］.商業(yè)時代，2011.9.

［3］鄭志強(qiáng)，陶長琪，冷毅.大型體育設(shè)施供給PPP模式的合作博弈分析［J］.體育科學(xué)，2011.5.

［4］葉茂.一種考慮風(fēng)險的供應(yīng)鏈伙伴利益分配方法［J］.價值工程，2008.2.