外骨骼機器人柔性變剛度驅動器設計

馬挺++郭險峰

摘 要：關節驅動器是外骨骼機器人的核心組成部分，目前傳統的剛性驅動器的缺點是：體積大、能耗多以及無法避免外界沖擊。為此該文提出一種全新的柔性變剛度驅動器，其基于彈簧的剛度控制，并對此柔性機構進行了理論驗證，結果表明全新的柔性變剛度驅動器很好地解決了傳統剛性驅動器的主要缺點。

關鍵字：外骨骼 柔性變剛度驅動器 彈簧

中圖分類號：TP24 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）12（b）-0065-03

外骨骼原指為生物提供保護和支持的外部結構，外骨骼機器人可以理解為一種結合了人的智能和機器人機械能量的人機結合可穿戴裝備[1]，可以增強穿戴者機能的一種裝備，包括機械結構、相關制動器、彈性部件、傳感器和控制元件重量等，還遠遠達不到實際應用的要求[2]。

如今，外骨骼機器人越來越多的應用于輔助康復功能訓練，患者通過穿戴外骨骼機器人，可以進行有效的功能康復訓練，達到促進神經系統功能恢復、提高日常生活活動能力的目的[2]。但是，目前絕大多數外骨骼機器人，包括BLEEX[3]、HAL[4]、LoKomat[5]等，其結構均基于“電機+剛性傳動副”直接驅動各關節的方式，這種方式帶來的無法避免干擾和外界沖擊、體積較大以及耗能多等原理上的弊端，因此研究應用于外骨骼機器人上的柔性驅動器顯得十分重要。該文將設計一種全新的、能夠使外骨骼機器人結構輕巧的柔性驅動器，而且新的柔性驅動器具備吸收消減多余沖擊、減小電機能耗以及輔助出力的特點。

1 柔性驅動器的定義

傳統剛性驅動器的特點是，能夠到達特定的位置或者按照預先設定的軌跡運動，一旦到達指定位置，無論有無外界力施加于驅動器（外界力小于驅動器可承受的最大力），剛性驅動器都能保持在這一位置[6]。

相反，柔性驅動器即使在到達指定位置后，也會因為外界對它施加的力，產生相對于自己平衡位置的位移。柔性機構的平衡位置，一般定義為驅動器產生零力或者零力矩的位置[7]。其中，平衡位置的概念只存在于柔性驅動器，剛性驅動器并無平衡位置這一說法根據上述特點，將外骨骼機器人驅動器分為以下幾類，如圖1所示。

2 柔性變剛度驅動器的原理

2.1 彈簧的變剛度原理

如圖2為一個圓截面圓柱螺旋壓縮彈簧的結構圖，圖中為彈簧的外徑，為彈簧的節距，為彈簧的螺旋角，為彈簧絲的直徑。彈簧的剛度系數[8]，其中為彈簧剪切模量，為彈簧的有效圈數。如果想要改變彈簧的剛度，可以通過改變、、以及。

但是彈簧一旦設計加工完成，、、都均已固定，而有效圈數是彈簧成型后剛度可改變的量之一，也是最簡便的可改變量。因此該文的柔性驅動器就是通過改變彈簧的有效圈數來達到改變剛度的目的。

2.2 彈簧變剛度原理

該文柔性驅動器基于結構控制剛度的概念[8]。其基本原理可以描述為：基于一個可以調整有效圈數的螺旋彈簧，通過增加或者減少彈簧的有效圈數來改變驅動器的柔順度。

因此柔性驅動器的剛度類似于線性彈簧。根據胡克定律，彈簧的應力與應變之間的關系為： 。

如果彈簧的自由長度等于實際長度，那么力為0。這種情況對應于柔性驅動器的平衡位置。對于一個彈簧，平衡位置是固定的，等于彈簧的自由長度。然而，對于該文中柔性機構，可以通過改變彈簧的有效圈數來改變其自身的平衡位置。

圖3為彈簧的變剛度原理圖[9]。

如圖3所示，彈簧套于螺旋軸上，電機轉動帶動螺旋軸的轉動。當固定彈簧，使其無法旋轉時，螺旋軸的轉動將改變彈簧的有效圈數，使得彈簧沿軸向前進或后退，整個工作過程類似于滾珠絲杠。其中為彈簧自由長度，為彈簧壓縮或者伸長后的長度，取彈簧上某點作為彈簧的零點，為彈簧零點相對于外界參考環境的偏移量，為彈簧末端相對于零點的位移。為彈簧壓縮量。

根據胡克定律，得到彈簧末端輸出力：

其中，因為彈簧幾何結構和滾珠絲杠相同，且工作過程類似于滾珠絲杠，那么描述滾珠絲杠的數學模型可以用來描述這種彈簧。主要的區別在于，滾珠絲杠的導程固定不變，而彈簧的節距會因為外力的作用而發生變化。

那么在理想的情況下，電機力矩[10]為

其中為彈簧的外徑，為彈簧的螺旋角。

并將記為彈簧常量那么彈簧剛度，為彈簧的壓縮量，所以，而彈簧自由長度，那么電機力矩為所以推導得電機功率為

2.3 柔性變剛度驅動器的原理

如圖4所示，電機和減速器輸出的旋轉運動，通過螺旋軸帶動彈簧旋轉，轉化為彈簧末端沿軸向的直線運動，彈簧末端的滑塊因此沿導軌進行上下的直線運動，然后通過鋼索，將滑塊的直線運動轉化為轉盤的轉動。因為轉盤與關節處相連，那么轉盤轉動將會帶動關節轉動。

3 柔性變剛度驅動器原理驗證

該文將柔性驅動器用于外骨骼機器人髖關節的轉動。

圖5為人體正常行走時髖關節的角度、力矩以及功率（設定步態周期為3.5 s，人體體重為80 kg）

分析髖關節的步態，在人正常行走過程中，髖關節角度值呈正弦曲線變化，髖關節力矩在支撐初期為負值，而在支撐階段后期以及擺動階段初期為正值，是因為髖關節要產生正的力矩用以推動腿部前進進入擺動階段，在擺動階段后期，髖關節力矩為負值，則是由于髖關節要實現腿部減速完成腳跟著地動作。根據髖關節功率圖可知，髖關節在支撐階段儲存能量，在腳尖離地后釋放能量推動身體前行，其動作的兩個峰值功率分別出現在足跟著地前后和腳尖離地前后。但整個步態周期中，平均功率為正值。

根據公式，對于該文中的柔性機構，和屬于選定后就無法改變的量。

并且有兩個變量，若要實現在整個步態過程中的最優化，必須選定其中的一個變量，現選定=3000，那么通過合理選擇就可以實現在整個步態過程中的最優化，從而使得電機的峰值功率達到最小。endprint

圖6為電機功率峰值達到最小時和正常行走的髖關節功率對比圖。

分析圖6，正常行走的髖關節功率峰值為36 w、-13.5 w，如果采用傳統直流無刷電機加減速器直接驅動的方式，那么電機輸出的功率

最小為36 w，而采用柔性機構后，驅動電機所需的輸出最大功率為25 w，減小了31%。電機所需的最大功率的減小，將會使得所選電機的尺寸更小。

采用柔性機構后，一個步態周期的電機耗能對應電機功率曲線下方的面積，為30 J，而傳統的直驅方式，一個步態周期的電機耗能為直驅電機功率絕對值曲線的面積，耗能為38 J，因此采用柔性機構后耗能減小21%，由于外骨骼機器人一般均采用電池供電，那么這將有助于延長外骨骼機器人的使用時間。

4 結語

對于一個理想的柔性關節驅動機構，能夠消減外界沖擊、減小電機能耗以及輔助出力屬于最重要的特征。該文中所設計的柔性機構，相對于傳統的電機加減速器直接驅動的剛性驅動模式，電機峰值功率減小了31%，能耗減小了21%，并且彈簧能夠對外界沖擊進行有效的緩沖，外骨骼機器人關節驅動器的以上這些特點，將極大地延長外骨骼機器人的工作時間以及增大外骨骼的活動范圍，提高外骨骼機器人在未知環境下的安全性。

參考文獻

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[3] Zoss A B， Kazerooni H，Chu A. Biomechanical design of the Berkeley lower extremity exoskeleton （BLEEX）[J]. Mechatronics，IEEE/ASME Transactions on，2006，11（2）：128-138.

[4] Sankai Y. Hal： Hybrid assistive limb based on cybernics[M]//Robotics Research. Springer Berlin Heidelberg， 2011：25-34.

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[10] 楊祖孝.進給滾珠絲杠副傳動剛度的計算[J].制造技術與機床，1999（7）：12-14.endprint