高效數(shù)學課堂教學的“五個一”

袁建平

幫助學生快樂地學習數(shù)學知識，構(gòu)建高效數(shù)學課堂，是每一位數(shù)學教師孜孜追求的目標。數(shù)學課堂教學不應(yīng)該僅僅是“教”教材，而更應(yīng)注重用教材“教”。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。數(shù)學教師應(yīng)立足于教學的實際需要，利用好“讀一讀”“試一試”“想一想”“議一議”“做一做”這五個教學環(huán)節(jié)，在注重基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，充分挖掘教材的價值所在，使其更好地服務(wù)于學生，從而提高教學的有效性。

一、“讀一讀”，激發(fā)學習興趣

案例一：蘇科版七年級下冊《10.1二元一次方程》教學片斷

師：上學期我們學習了一元一次方程，請同學們回顧一元一次方程的定義。

生1：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

師：今天我們繼續(xù)學習二元一次方程，請同學們打開課本畫出它的定義。

……

反思：

這樣的教學引入過于平淡，顯得“死氣沉沉”，學生提不起興趣。其基本模式是教師講解一個問題，學生被動地回應(yīng)。其實，課堂引入的方法是豐富多樣的，本節(jié)課的導入，要給學生講講“雞兔同籠”的故事，這樣一下子就能提高學生的學習興趣了：雞兔同籠是中國古代的數(shù)學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題。“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。問籠中各有幾只雞和兔？看到這樣的問題，學生們是非常渴望得到問題的答案，這樣，就很自然的引入了本節(jié)課的知識重點。

數(shù)學教學不能變成一門空洞的解題訓練課，不能只是單一的教師講題與學生做題的結(jié)合，而是應(yīng)根據(jù)所學內(nèi)容，適當滲透一些必要的數(shù)學文化。中國作為一個文明古國，數(shù)學文化也是源遠流長。伴隨著先進的數(shù)學文化，數(shù)學教學會變得生氣勃勃、光彩照人，也就能增強學生學習數(shù)學的興趣。如在講“列方程解應(yīng)用題”時，先讓學生讀一讀與其密切相關(guān)的“教育儲蓄”;講解“勾股定理”時，讀一讀“趙爽弦圖”、講“概率”時讀一讀“田忌賽馬”，都能夠激發(fā)學生的學習興趣。數(shù)學教師要善于創(chuàng)設(shè)合適的情境，使數(shù)學問題形象化、具體化、生活化。利用“讀一讀”，由淺入深、由感性到理性，使學生不斷產(chǎn)生興趣。通過指導學生閱讀一些內(nèi)容翔實、趣味性強的知識，既可以擴大知識面，又能增強教材的實用性，體現(xiàn)“引導學生把數(shù)學知識運用到生活和生產(chǎn)的實際”的精神，培養(yǎng)學生的學習興趣，使他們感到數(shù)學雖“抽象”也“實在”，感受到學習數(shù)學有重要的現(xiàn)實意義。讀一讀一些數(shù)學文化，既可以增長課外知識，又可以讓你感到渾身充滿了一股力量。這種力量可以激勵著你不斷地前進，不斷地成長。從書中，你往往可以發(fā)現(xiàn)自己身上的不足之處，使你不斷地改正錯誤，擺正自己前進的方向。

二、“試一試”，培養(yǎng)探究能力

案例二：蘇科版七年級下冊《9.5因式分解》教學片斷

師：請同學們看例3：把-8a2b2+4a2b-2ab分解因式。

師（緊接著）：這個題目你們經(jīng)常犯以下錯誤，要么沒有提取“負號”，要么最后漏掉“1”。做的時候當心，先提取“負號”。

大多數(shù)學生的結(jié)果就是老師想要的“標準答案”。

……

反思：

這樣的教學，看上去學生一遍成功率較高，但效果并不見得佳。數(shù)學學習過程是學生“試水”的過程，教師不能以自己的主觀經(jīng)驗來替代學生的探究過程。在數(shù)學探索活動中，學生經(jīng)常會遇到一些暫時難以理解的問題，會對某些問題產(chǎn)生一些困惑。通過“試一試”，自主嘗試解決這些問題，哪怕過程或者結(jié)果是錯的，也能大大提升學生的探究能力。

在學習過程中，往往都有錯誤出現(xiàn)。作為教師，不要怕學生出錯，應(yīng)該鼓勵學生自己探索，分析問題，允許學生出錯，有時出錯反而有利于教學。欲速則不達，在學生學習數(shù)學的過程中，教師應(yīng)給他們留有充分的思維空間，要體現(xiàn)知識發(fā)展的階段性，符合學生的認知規(guī)律，充分考慮學生主體性的發(fā)揮。如在教學“絕對值”時，會出現(xiàn)關(guān)于“|a|”的延伸問題。由于之前并沒有學習用字母表示數(shù)，學生對此難以理解。對于這個問題的處理通常有三種方法：一是將把這部分題目挪到下一章去做;二是引導學生對a選取不同的值試一試，從這些不同的結(jié)果中去探索、去歸納;三是從絕對值的概念入手，利用數(shù)軸觀察有多少個點到原點的距離等于|a|。第一種方法采取了回避困難的態(tài)度，這樣做不利于學生良好思維品質(zhì)的養(yǎng)成，有悖于新教材的宗旨。我們應(yīng)當選擇后兩種方法，在嘗試過程中充分讓學生“下水“，激發(fā)學生的探索興趣，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。教學有法，教無定法，貴在得法。我們不能一味就題講題，而應(yīng)遵循新課程倡導的“螺旋式上升”，立足于教學的實際，植根于學生的需要，適當打破常規(guī)，化難為易，加強對比，切實提高學生的能力。

三、“想一想”，開發(fā)思維水平

案例三：蘇科版八年級下冊《10.2黃金分割》教學片斷

教師講完黃金分割的定義后，點明一條線段的黃金分割點2個。

生1：為什么有2個，不是講了1個嗎？

師：怎么會只有1個？好好想一想。

生2：2個。

師：我都講了2個了，看下面一題。

……

反思：

當然，這里的“想一想”并不是上述教師說的“想一想”。新教材圖文并茂，內(nèi)容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數(shù)學知識演變得生動有趣，有較強的可接受性、直觀性和啟發(fā)性，有些結(jié)論讓學生稍微“想一想”，既有助于學生理解知識，同時對開發(fā)思維也有很大的幫助。

想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力則是推動人類文明進步的源動力。在教學過程中，教師應(yīng)該讓學生處在一種無拘無束、自由暢達的空間，讓他們盡情地自由參與，大膽想象。在教“生活中的立體圖形”時，可鼓勵學生深入生活，去尋找或制作教材中的幾何體拿到課堂上來展示。當學生尋找、制作的東西成為課堂上的教具時，學生興趣高漲，教學效果遠比教師拿來現(xiàn)成的教具要好得多。在教學“正方體的表面展開圖”時，答案有很多種，應(yīng)給學生提供一個展示和發(fā)揮的空間，讓學生自己制作一個正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，此時教師要鼓勵學生多想一想，去探索更多的可能性，不要習慣性地只求一個答案。這不僅能開發(fā)學生的思維，調(diào)動學生的積極性，還能增強學生的自信心。課堂上學生積極主動、興趣盎然，無形中營造出一個活潑熱烈、充滿生命活力的教學氛圍。如果教師一直致力于學生的“想象力”教學，那么經(jīng)過一段時間的訓練，有助于學生自我加深對知識的理解，有助于他們總結(jié)一些題型和方法，也有助于他們提升數(shù)學素養(yǎng)。教師應(yīng)著眼于數(shù)學思想方法的滲透和良好思維品質(zhì)的養(yǎng)成，注重學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，這既是實施素質(zhì)教育的要求，也是新教材的精髓所在。

四、“議一議”，指導合作交流

案例四：蘇科版七年級下冊《10.1二元一次方程》教學片斷

師：請同學們嘗試解決下列問題：

（1）你能寫出二元一次方程2x+y=5的解嗎？

（2）你能寫出二元一次方程2x+y=5的整數(shù)解嗎？

（3）你能寫出二元一次方程2x+y=5的正整數(shù)解嗎？

學生反應(yīng)不一，大多數(shù)感覺無從下手。教師在巡視了一周之后，索性開始講解。

……

反思：

數(shù)學課堂教學不是教師的“一言堂”。面對數(shù)學疑難問題時，如果學生自主探索較為吃力，教師應(yīng)發(fā)揮其主導作用，引導學生合作交流，分小組或者全班性“議一議”，從而突破難點，真正讓學生成為課堂上的主人。上述題目設(shè)計對比明顯，學生經(jīng)過合作交流后很容易得出二元一次方程解的特點。

眾人拾柴火焰高。當學習中碰見疑難時，通過小組合作交流，學生由旁觀者變成參與者，每個人都積極參與活動中，都有機會發(fā)表自己的觀點，表達自己的看法，聆聽別人的意見，使智力因素和非智力因素和諧發(fā)展，從而增進對問題的理解。在教學“普查與抽樣調(diào)查”時，結(jié)合以前學過的內(nèi)容，我布置了以下實踐性作業(yè)：調(diào)查本校學生的課外活動情況。具體安排如下：首先是“讀”——用什么數(shù)據(jù)來刻畫課外活動的情況，是采用課外活動的時間、課外活動的種類和參加各種活動的人數(shù)，還是選擇其他的標準？分小組討論解決;然后是“想”——如何調(diào)查和收集數(shù)據(jù)？在討論的過程中，學生出現(xiàn)了不同的意見：有的主張要調(diào)查全校所有學生;有的認為只要調(diào)查一部分學生，理由是“用樣本來估計總體”。接著是“做”——主張全體調(diào)查的小組的學生站在校門口，出去一個調(diào)查一個。抽樣調(diào)查的種類則很多：有調(diào)查本班同學的，有在校門口隨意找一個詢問的，有調(diào)查在操場上打球的學生，也有按各班名冊隨便點幾個人等。對這些方法不要急于肯定或否定，應(yīng)讓學生通過實際操作和充分討論，展示數(shù)據(jù)，不同的樣本得到的結(jié)果可能不一樣，為什么會有這些差異呢？樣本是否有代表性教學，這一教學的重點和難點，便在具體情境中得以充分感受和理解。

五、“做一做”，訓練動手實踐

案例五：蘇科版七年級上冊《5.3展開與折疊》教學片斷

師：老師準備了正方體的展開圖，請大家欣賞。

在學生的驚嘆聲中，幻燈片結(jié)束了。

師：同學們通過剛才的觀察總結(jié)出什么規(guī)律？

反思：

“看一看”不如“做一做”。通過動手折一折，能培養(yǎng)學生的思維能力和空間觀念，有利于全面提高學生的數(shù)學素質(zhì)。通過指導學生制作一些簡易的幾何模型，或是指導學生獨立完成某種調(diào)查實驗，既可以激發(fā)學生的學習興趣，又能讓學生對所學知識深刻理解，提高學習成效。

有這樣一句話：聽見了，忘記了;看見了，記住了;體驗了，就理解了。這足一說明動手“做數(shù)學”的重要性。眾所周知，學生學習數(shù)學的過程應(yīng)是主動探究、積極思索的，而非被動獲取。所以，教師在教給學生知識時，不能一味關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注他們學習的過程;要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。要鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐，讓學生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學知識的意識與能力，增強學好數(shù)學的愿望和信心。如在《測量物體高度》教學時，讓學生走出課堂，實地測量學校的旗竿的長度，要求學生至少用三種方法，并比較各種方法的利弊。這樣的“做一做”觸及到生活和生產(chǎn)實際中如何在一定條件下利用數(shù)學知識來解決實際的問題，又能培養(yǎng)學生對實物與圖形的認識能力。當然，“做一做”的活動也可以為講授新知識做準備和鋪墊。在講“軸對稱和軸對稱圖形”時，我先把一張方紙對折，再用剪刀隨意剪一個圖形，然后展開方紙，這時一個軸對稱的圖形就呈現(xiàn)在學生面前，引發(fā)學生的興趣，學生也愿意仿照我的做法“做一做”。實踐證明，盡管大家剪的圖形各不相同，但都有一共同的對稱特征。在這樣的基礎(chǔ)上引出相關(guān)軸對稱和軸對稱圖形的知識，學生對其抽象的概念和性質(zhì)自然印象深刻。

在數(shù)學課堂教學中，數(shù)學教師應(yīng)積極主動地對教材進行深入研究，靈活使用新教材，巧妙利用好新教材中的五個“一”，設(shè)計出新穎的教學過程，讓學生體會學習數(shù)學的快樂，進一步體現(xiàn)數(shù)學的實用性，從而讓學生真正告別“數(shù)學繁、煩數(shù)學”的窘境。

（責任編輯：張華偉）