仿人機(jī)器人抬起重物的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

李 鵬，張凡凡，楊文權(quán)，韓恒恒，趙 進(jìn)

LI Peng, ZHANG Fan-fan, YANG Wen-quan, HAN Heng-heng, ZHAO Jin

（貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，貴陽 550025）

0 引言

日、美等國的學(xué)者在仿人機(jī)器人領(lǐng)域開展了廣泛和深入的研究，取得了較多的理論和實(shí)踐成果，實(shí)現(xiàn)了從靜態(tài)步行到動(dòng)態(tài)步行,從離線規(guī)劃到實(shí)時(shí)控制，從平地行走到斜坡、階梯行走，從簡單的雙足行走機(jī)構(gòu)到具有手臂、頭部以及腰部的仿人機(jī)器人的發(fā)展[1]。

國內(nèi)也已研制出各種步行及跑步機(jī)器人，但是這些仿人機(jī)器人的作用多停留在表演展示階段，缺少實(shí)際應(yīng)用[2]。

本文主要研究仿人機(jī)器人抬起重物的實(shí)際應(yīng)用問題。首先建立仿人機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，然后以此為基礎(chǔ)，基于人體抬起重物的實(shí)際動(dòng)作姿態(tài)，運(yùn)用MATLAB Robotics Toolbox建立仿人機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型，并對(duì)機(jī)器人各關(guān)節(jié)角度進(jìn)行軌跡規(guī)劃。最后建立仿人機(jī)器人的三維模型，并運(yùn)用虛擬樣機(jī)軟件ADAMS對(duì)軌跡規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行仿真。

1 仿人機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文設(shè)定仿人機(jī)器人結(jié)構(gòu)如圖1所示。腿部有三個(gè)自由度，分別為踝關(guān)節(jié)1個(gè)自由度，膝關(guān)節(jié)一個(gè)自由度，髖關(guān)節(jié)1個(gè)自由度；胳膊有三個(gè)自由度，分別為肩關(guān)節(jié)兩個(gè)自由度，肘關(guān)節(jié)一個(gè)自由度。胳膊沒有腕關(guān)節(jié)，抬起重物時(shí)，通過小臂末端掛鉤于重物上設(shè)置的吊耳將重物搬起。同時(shí)將機(jī)器人的頭固定在在軀干上作為軀體的一部分，不考慮脖子的自由度。

因?yàn)楸疚闹豢紤]機(jī)器人的前向和上下運(yùn)動(dòng)，故踝關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)和肩關(guān)節(jié)的外伸和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)不予考慮。

圖1 仿人機(jī)器人的結(jié)構(gòu)

2 仿人機(jī)器人抬起重物的動(dòng)作設(shè)計(jì)

要實(shí)現(xiàn)機(jī)器人穩(wěn)定的搬運(yùn)動(dòng)作，必須合理的安排各個(gè)動(dòng)作順序和各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)。在基于模型與實(shí)際情況相吻合的前提下，為了便于分析，將搬運(yùn)重物動(dòng)作分解為下蹲、搬起和站起三個(gè)階段。根據(jù)人體搬起重物的動(dòng)作設(shè)計(jì)這個(gè)動(dòng)作流程如圖2所示。同時(shí)這里只考慮機(jī)器人的前向和上下方向的運(yùn)動(dòng)，可以把仿人機(jī)器人簡化為平面連桿結(jié)構(gòu)來分析。

圖2 仿人機(jī)器人抬起重物流程

1）下蹲動(dòng)作的設(shè)計(jì)

下蹲動(dòng)作不考慮腰部以上的身體動(dòng)作，可以將上肢簡化為一個(gè)整體，機(jī)器人可簡化為串聯(lián)六連桿機(jī)構(gòu)。建立如圖3所示坐標(biāo)系，選取右腳起點(diǎn)為世界坐標(biāo)系，其與地面固結(jié)，各關(guān)節(jié)處建立局部坐標(biāo)系。

圖3 仿人機(jī)器人下肢運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系

運(yùn)用MATLAB Robotics Toolbox進(jìn)行軌跡規(guī)劃求出各關(guān)節(jié)的角速度、角加速度曲線?？梢詫⒘B桿機(jī)構(gòu)平面化，在Robotics Toolbox環(huán)境下，根據(jù)機(jī)器人的D-H方法，建立下肢運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系。規(guī)定角度逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)。運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中每個(gè)桿件用參數(shù)采用參數(shù)alpha,A ,theta,D來描述。其中alpha為繞軸Xi從軸Zi-1到Zi旋轉(zhuǎn)的角度，A為沿軸Xi從軸Zi-1到軸Z的距離，theta為繞軸Zi-1從軸Xi到軸Xi-1的角度，D為沿軸Zi從軸Xi到軸Xi-1的距離。確定D-H坐標(biāo)參數(shù)后，采用函數(shù)link[alpha A theta D sigma]建立機(jī)器人桿件三維模型。Link函數(shù)中的simga表示關(guān)節(jié)類型，0代表旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，非0代表移動(dòng)關(guān)節(jié)。參考人體搬起重物的動(dòng)作，機(jī)器人下蹲時(shí)前跨一步。初始時(shí)各關(guān)節(jié)姿態(tài)角q1=[0 0 0 0 0]，動(dòng)作完成后各關(guān)節(jié)姿態(tài)角q2=[-1.3769,2.7563,0.8565,-2.2359,0]。定義時(shí)間t=[0：0.0056：2]；采用函[q,qd,qdd]=jtraj(q1,q2,t)對(duì)所建模型進(jìn)行關(guān)節(jié)空間的連續(xù)路徑運(yùn)動(dòng)規(guī)劃仿真。可求得個(gè)關(guān)節(jié)角度、角速度和角加速度曲線如圖4～圖6所示。

圖4 仿人機(jī)器人下肢各關(guān)節(jié)角度變化

圖5 仿人機(jī)器人下肢各關(guān)節(jié)角速度變化

圖6 仿人機(jī)器人下肢各關(guān)節(jié)角加速度變化

2）上肢搬起起動(dòng)作設(shè)計(jì)

機(jī)器人下蹲動(dòng)作完成后，下肢姿態(tài)保持不變，同樣可以將下肢簡化為一個(gè)整體，又由于兩只手臂的動(dòng)作一致，可以將機(jī)器人上肢簡化為以平面三桿機(jī)構(gòu)。建立如圖7所示坐標(biāo)系。同1）方法在在Robotics Toolbox環(huán)境下，根據(jù)機(jī)器人的D-H結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立機(jī)器人桿件三維模型。

圖7 仿人機(jī)器人上肢運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系

手臂搬起重物動(dòng)作可分為兩個(gè)階段。首先手臂前伸，小臂末端與重物接觸并固定。各關(guān)節(jié)初始姿態(tài)角為姿態(tài)角為q1=[0,0,0]，動(dòng)作結(jié)束后各關(guān)節(jié)姿態(tài)角為q2=[-0.8538,1.0020,1.0123]。然后雙臂搬著重物向軀干方向收回，此階段初始姿態(tài)角為上一階段完成姿態(tài)角，動(dòng)作完成姿態(tài)角為q3=[-0.1537,-0.0723,2.2902]。采用MATLAB Robotics Toolbox進(jìn)行軌跡規(guī)劃求出各關(guān)節(jié)的角速度、角加速度曲線如圖8～圖10所示。

圖8 仿人機(jī)器人上肢各關(guān)節(jié)角度變化

圖9 仿人機(jī)器人上肢各關(guān)節(jié)角速度變化

圖10 仿人機(jī)器人上肢各關(guān)節(jié)角加速度變化

3）站起動(dòng)作設(shè)計(jì)

機(jī)器人站起動(dòng)作為下蹲動(dòng)作的逆動(dòng)作，以1）中下蹲動(dòng)作完成后的各關(guān)節(jié)姿態(tài)角為初始姿態(tài)角。動(dòng)作完成后，由于機(jī)器人雙臂懷抱重物，機(jī)器人若成直立雙腳并攏姿態(tài)，將會(huì)因?yàn)闄C(jī)器人重心不落在腳掌ZMP范圍內(nèi)，導(dǎo)致機(jī)器人傾覆。故根據(jù)人體搬運(yùn)重物的實(shí)際動(dòng)作姿態(tài)，設(shè)計(jì)仿人機(jī)器人站起后各關(guān)節(jié)姿態(tài)角為q2=[-0.18846,-0.25131,0.9425,-0.50263,0]動(dòng)作完成后下肢各關(guān)節(jié)姿態(tài)。采用MATLAB Robotics Toolbox進(jìn)行軌跡規(guī)劃求出各關(guān)節(jié)的角度、角速度、角加速度曲線如圖11～圖13所示。

圖11 仿人機(jī)器人站起時(shí)下肢各關(guān)節(jié)角度變化

圖12 仿人機(jī)器人站起時(shí)下肢各關(guān)節(jié)角速度變化

圖13 仿人機(jī)器人站起時(shí)下肢各關(guān)節(jié)角加速度變化

3 仿真模型的建立

為了驗(yàn)證上述方法的有效性和正確性，本文采用虛擬樣機(jī)軟件ADAMS建立了仿人機(jī)器人的模型。其主要尺寸如表1所示。機(jī)器人的物理樣機(jī)包括電機(jī)、軸承座、軸承、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等很多零件，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真時(shí)，無需注重這些具體零件的細(xì)節(jié)，只需考慮他們的重量、重心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等物理參數(shù)。為減少不必要的麻煩，本文將機(jī)器人簡化為由數(shù)個(gè)剛體組成的剛體模型。

表1 仿人機(jī)器人主要幾何參數(shù)（單位：cm）

4 仿真分析

首先將MATLAB軟繪制的機(jī)器人各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)軌跡曲線，以文本文件格式導(dǎo)出MATLAB，在文本文件中將三個(gè)文中所述三個(gè)階段的軌跡數(shù)據(jù)，按運(yùn)動(dòng)先后順序接合。然后將數(shù)據(jù)導(dǎo)入ADAMS環(huán)境中，采用ADAMS的近似擬合曲線函數(shù)AKISPL進(jìn)行曲線擬合。機(jī)器人的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)調(diào)用擬合后樣條曲線（spline），在ADAMS/View中進(jìn)行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真。仿真過程如圖14所示。

圖14 仿人機(jī)器人抬起重物ADAMS仿真過程

圖15 各關(guān)節(jié)角度ADAMS仿真結(jié)果

圖15 中關(guān)節(jié)1、2、3、4、5的1～2秒仿真時(shí)間對(duì)應(yīng)著仿人機(jī)器人下蹲的過程，6～8秒仿真時(shí)間對(duì)應(yīng)著機(jī)器人站起的過程，仿真曲線與規(guī)劃曲線一致。仿真時(shí)間2～6秒下肢各關(guān)節(jié)沒有動(dòng)作，所以其角度值保持不變，在圖中保持為直線。關(guān)節(jié)7、8為上肢手臂，如圖中所示，仿真時(shí)間2～6秒為抬起過程，其仿真曲線與規(guī)劃曲線一致。仿真時(shí)間1～2秒和6～8秒上肢手臂無動(dòng)作，在圖中保持為直線。對(duì)于關(guān)節(jié)6，其在2～6秒的抬起重物過程的仿真曲線與規(guī)劃曲線基本一致。由于仿真時(shí)，仿人機(jī)器人作為一個(gè)整體，下肢運(yùn)動(dòng)必然帶動(dòng)上肢運(yùn)動(dòng)，在仿真時(shí)間1～2秒和6～8秒時(shí)，機(jī)器人下蹲和站起過程中，為保證上肢軀干的穩(wěn)定，需對(duì)關(guān)節(jié)6角度進(jìn)行規(guī)劃。如圖16所示，下蹲和站起過程中，關(guān)節(jié)1角度為負(fù)，關(guān)節(jié)2角度為正，關(guān)節(jié)6角度為負(fù)，

圖16 下蹲和站起過程中關(guān)節(jié)6角度規(guī)劃

5 結(jié)論

仿真結(jié)果表明，對(duì)仿人機(jī)器人搬運(yùn)重物的運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃是可行的和精確的。本文基于MATLAB和ADAMS建立了仿人機(jī)器人抬起重物的仿真模型。通過對(duì)機(jī)器人各關(guān)節(jié)的動(dòng)作軌跡規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)了仿人機(jī)器人下蹲、抬起重物、站起的動(dòng)作，為仿人機(jī)器人的后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。

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