純電動客車車架結構模態(tài)分析與優(yōu)化設計

盛 建，戴作強，張鐵柱

SHENG Jian, DAI Zuo-qiang, ZHANG Tie-zhu

（山東青島大學，青島 266001）

0 引言

汽車車架作為汽車最為重要的承載基體。一方面，其連接著汽車的各大總成，使其各總成保持相對正確的位置；另一方面，其承受著汽車行駛過程中遇到的各種形式的復雜載荷。因此，汽車車架的結構性能在很大程度上決定了車輛整體質量的好壞。汽車在行駛的過程中經(jīng)常會在不平路面、不斷變化的運動方向和車速以及不平衡的傳動系統(tǒng)等激振的共同作用下，整車及車輛局部產生強烈振動。當上述激振頻率與車架本身的固有頻率大小相接近時，共振現(xiàn)象就會發(fā)生[1]。對于汽車來講，共振現(xiàn)象的危害性是非常巨大的。長時間的共振不僅影響車輛的乘坐舒適性，還極易造成車架結構變形、疲勞破壞，進而導致車輛的使用壽命的大幅度縮短及安全性能的大幅度降低。

針對上述問題，本文對客車車架進行了相應的模態(tài)分析，進一步確定了車架各階振型以及其對應的各階固有頻率等動力特性參數(shù)。根據(jù)有限元分析結果，選定合適的優(yōu)化參數(shù)，對車架結構進行參數(shù)優(yōu)化設計。對優(yōu)化模型進行模態(tài)分析，提取相應車架動力特性參數(shù)并與原參數(shù)對比，觀察優(yōu)化設計對車架動力特性參數(shù)的影響。

1 模態(tài)分析理論基礎

模態(tài)指的是多自由度系統(tǒng)在以一定固有頻率振動時所表現(xiàn)出來的振動形態(tài)。此時，多自由度結構上的每個點相對于平衡位置的位移之間具有一定的比例關系。結構上每個點對外力的響應均可表示為結構的各階模態(tài)陣型的線性疊加。模態(tài)分析的最終目標就是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結構系統(tǒng)的振動特性分析、振動故障診斷和預報以及結構動力特性的優(yōu)化設計提供依據(jù)。設計人員利用所得分析結果得到產品結構對不同類型的動力載荷的響應規(guī)律并且有助于其在其他動力分析中估算求解控制參數(shù)[2]。

無阻尼模態(tài)分析是經(jīng)典的特征值問題，其動力學運動方程為：

式中：[M]、[K]分別為結構的質量矩陣、剛度矩陣；{X}、{X”}分別為系統(tǒng)節(jié)點的位移矢量和加速度矢量[3]。其解的基本形式為：

代入式(1)得：

由式(3)求得方程的特征值ω2。根據(jù)即可求得結構的對應固有頻率，即模態(tài)頻率fi。特征值ωi對應的特征向量即為模態(tài)頻率fi對應的結構模態(tài)振型。

2 原車架模態(tài)分析計算

本文所研究車架采用全承載邊梁式結構，通過螺栓連接將其前、中、后三段總成組合成為車架，其橫梁、縱梁均采用槽鋼結構。車架總長為9950mm，總寬為850mm，槽鋼厚度均為7mm，總質量為950.6kg。

本文研究思路為首先在Solidworks中建立車架的三維實體模型，并將其保存為x_t格式以便導入到ANSYSWorkbench進行后續(xù)的有限元分析。為了更加快捷高效的對車架進行模態(tài)分析，我們應適當對車架進行簡化處理，將不必要的零件及小孔去掉。最終建立的車架三維實體模型如圖1所示。

圖1 車架三維實體模型

在ANSYS Workbench14.5中對導入的模型進行材料參數(shù)的設定。本車架采用的材料為Q345。其具體材料參數(shù)如表1所示。

表1 車架材料參數(shù)

對定義完材料屬性的車架進行網(wǎng)格劃分。車架網(wǎng)格的劃分的原則是“均勻應力區(qū)粗化，應力梯度區(qū)細化”。良好的網(wǎng)格劃分可以幫助我們快捷高效得獲得高質量的模態(tài)分析結果。本文主要采用六面體網(wǎng)格劃分方法對車架進行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分后的車架有限元模型如圖2所示。

圖2 車架有限元模型

對車架的有限元模型進行完網(wǎng)格劃分以后，我們應對對其施加載荷和邊界條件。由于我們研究的是車架的自然頻率、振型以及振型參與系數(shù)，因此本文在模態(tài)分析中不需對車架施加載荷，只需對車架設置固定約束Fixed Support即可。為了更加真實的求得車架的動態(tài)參數(shù)，固定約束施加位置為車架的主要支撐點。

車架有限元模型的邊界條件建立完成后，我們需要設置合適的求解頻率選項以便得到理想的求解結果。眾所周知，模態(tài)分析研究的是結構的振動性能，即結構的各階固有振型及其各階固有頻率等動態(tài)特性參數(shù)。所研究對象的振動實際上是其各階固有振型的線性組 合[4]。相關實驗表明，車架的低階振型對其振動動態(tài)性能所產生的影響相對其高階振型更加顯著。所以，車架的動態(tài)性能主要取決于低階振型。故我們利用ANSYS Workbench中的Solve求解，即可得到車架的前六階固有頻率和振型。經(jīng)過計算求解得到車架前六階固有頻率(Hz)及其固有振型。具體如圖3～圖8所示。

圖3 車架第一階振型

圖4 車架第二階振型

圖5 車架第三階振型

圖6 車架第四階振型

圖7 車架第五階振型

圖8 車架第六階振型

3 參數(shù)優(yōu)化及新車架模態(tài)分析

通過相關靜力學分析可得，車架在滿載彎曲扭轉工況下最大應力為240.07MPa，整體變形量為15.501mm，其值遠遠小于車架材料相應極限值，即：純電動客車車架在強度及剛度方面遠遠超過車輛的使用要求。這就造成了很大程度上的浪費，同此降低了車輛的行駛靈活性。為了能夠有效地解決上述的問題，在保證車輛工作要求的前提下，我們對純電動客車車架進行了相應的優(yōu)化設計。

本文針對目前企業(yè)已有的純電動客車車架，借助于SolidWorks及ANSYS-Workbench兩種軟件，利用前面建立的車架三維實體模型及有限元分析結果，建立起以車架質量為目標函數(shù)，以車架主梁的壁厚為設計變量，滿足車架剛度及變形等要求的初步優(yōu)化設計模型。具體操作如圖9～圖12所示。

圖9 輸入?yún)?shù)的設定

圖10 車架質量參數(shù)化

圖11 車架等效應力參數(shù)化

圖12 車架整體變形參數(shù)化

當對輸入?yún)?shù)設定完成后，單擊菜單欄中的Preview Design of Experiments，系統(tǒng)將自動生成如圖13所示的一組設計點數(shù)據(jù)。

圖13 設計點數(shù)據(jù)的生成

當完成上述設置后，單擊菜單欄內的Update Design of Experiments，軟件會對各設計點進行求解。求解結束后，我們得到如圖14所示的結果數(shù)據(jù)。

圖14 設計點參數(shù)計算結果

完成上述求解后，系統(tǒng)將會自動對各設計點進行最優(yōu)選擇，并輸出最優(yōu)設計點。針對本文所研究車架，系統(tǒng)輸出的設計點為第一個設計點，即兩縱梁的壁厚由原來的均為5mm優(yōu)化為均為4mm。優(yōu)化后車架最大應力降低為231.95MPa，最大變形量降低為13.028mm。

當設計點確定后，我們對原有限元模型進行更新，并再次進行相應模態(tài)分析。經(jīng)過計算求解得到車架前六階固有頻率(Hz)及其固有振型。具體如圖15～圖20所示。

圖15 車架第一階振型

圖16 車架第二階振型

圖17 車架第三階振型

圖18 車架第四階振型

圖19 車架第五階振型

圖20 車架第六階振型

4 模態(tài)分析結果對比

對比優(yōu)化前后車架的各階振型模態(tài)，我們可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后車架的各階固有頻率及各階振型均發(fā)生了不同程度的變化。具體如表2所示。

表2 優(yōu)化前后車架模態(tài)分析結果對比

從表2中我們可以看出，車架經(jīng)過優(yōu)化設計后，其各階固有頻率變化不大，僅第一階固有頻率變化量超過1Hz。同時，其各階固有振型變化較小，僅前兩階固有振型發(fā)生了一定變化，由原來的一階垂向彎曲變?yōu)槎A垂向彎曲。

5 模態(tài)分析結果評價

雖然現(xiàn)在行業(yè)內對模態(tài)分析結果還沒有一個比較一致的評價標準，但目前主要有兩大類，即類比判斷與分析判斷[5]。類比判斷法就是用在實踐檢驗中表現(xiàn)良好的同類型車架的模態(tài)性能來作參照比較；分析評價法則把由外界激勵頻率以及在此頻率下的激勵分量值和研究對象自身的固有頻率及其對應振型所組成的動態(tài)響應作為評判標準[6]。本文采用分析評價法對模態(tài)分析結果進行評價。

電動汽車的激勵主要是路面激勵和傳動軸激勵，了解上述激勵的組成是模態(tài)分析的前提，各種激勵的頻率分析如下：

1）路面激勵主要是取決于路面狀況。對于客車經(jīng)常行駛的一般城市路面以及高速公路來講，其對應的路面激勵頻率一般在1Hz～3Hz之間。

2）根據(jù)相關規(guī)定，城市中的車速一般是40km/h ～80km/h之間，而高速公路的車速大多是90km/h。在這種車速的情況下，客車傳動軸的激勵頻率一般大于30 Hz。

通過前面分析可知，優(yōu)化前后車架的第三階模態(tài)頻率均大于路面激勵頻率，同時又小于傳動軸激振頻率，因此車架不會出現(xiàn)共振現(xiàn)象。后五階模態(tài)頻率值都大于30Hz且與傳動軸的激勵頻率相接近，車架可能會發(fā)生共振。但是傳動軸激勵頻率值較廣，如果車速發(fā)生改變，傳動軸激勵頻率值也會相應的改變，所以車架出現(xiàn)共振的概率不大。再者，在此頻段內出現(xiàn)的共振為高頻振動，其產生的破壞相對較小，可忽略不計。因此本文所研究車架基本滿足設計要求，符合我國對客車車架的相關規(guī)定。

6 結論

利用ANSYS-Workbench軟件對純電動客車車架進行優(yōu)化設計，并將優(yōu)化前后的車架分別進行相關模態(tài)仿真分析，得出了該車車架優(yōu)化前后的前6階模態(tài)各階相應的固有頻率和振型。通過對比這些參數(shù)有效地反映出了優(yōu)化設計對車架結構的相關動態(tài)特性的影響，為車架的響應分析提供了重要的模態(tài)參數(shù)，同時也為車架結構的改進、優(yōu)化設計提供了參考。

[1] 蘇勝偉.基于Optistruct拓撲優(yōu)化的應用研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學,2008.

[2] 黃志新,劉成柱.ANSYS Workbench14.0超級學習手冊[M].北京：人民郵電出版社,2013,216

[3] 謝世坤,程從山.基于ANSYS的邊梁式車架有限元模態(tài)分析[J].機電產品開發(fā)與創(chuàng)新,2005,18(1)：76-77.

[4] 張宏偉.客車車身結構有限元分析[D].大連：大連理工大學,2005.

[5] 桂良進,周長路,范了杰.某型載貨車車架結構輕量化設計[J].汽車工程,2003,25(4)：403-406.

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