基于BBD設計和響應面法的隔熱罩沖壓成形工藝參數優化

覃柏英，秦文東，林賢坤，湯淑芳

QIN Bo-ying1, QIN Wen-dong2, LIN Xian-kun3, TANG Shu-fang3

（1.廣西科技大學 理學院，柳州 545006；2.廣西科技大學 校團委，柳州 545006；3.廣西科技大學 汽車與交通學院，柳州 545006）

0 引言

借助仿真軟件，國內外許多學者開展了板料沖壓成形的仿真分析研究[1,2]。這些研究通過對板料成形過程的數值模擬，為工藝參數的優化提供了幫助。

汽車發動機隔熱罩，其形狀十分復雜，不合理的工藝參數設定，易導致隔熱罩出現起皺、拉裂和成形不足等缺陷[3]。為了提高隔熱罩的成形質量，優化沖壓成形的工藝參數將具有重要的實用價值。

為了優化工藝參數，需合理定義評價指標、構建目標函數和選擇優化方法。因成形極限圖和減薄率圖可有效評價起皺、拉裂和成形不足等缺陷[4,5]，由此定義評價指標和構建目標函數。因響應面法[6]利用合理的試驗設計，采用響應面函數擬合工藝參數與目標函數值間的關系，從而利用響應面函數可實現工藝參數優化。因此，響應面法在板料沖壓成形的工藝參數優化中得到廣泛應用[7,8]。

由于工藝參數的不合理設定，某汽配廠生產的發動機隔熱罩存在局部過度減薄等問題。因此，以該部件為研究對象，通過實驗與仿真的對比分析，建立其準確仿真模型[9]，采用BBD設計安排45次實驗，采用響應面法，對隔熱罩沖壓成形的工藝參數進行了優化，以期提高其成形質量。

1 響應面的構造和檢驗

定義最大減薄率Tr(x)和起皺率Wr(x)為響應值[9]，利用BBD設計安排45次實驗，得到其值。從而可建立工藝參數與Tr(x)和Wr(x)間的三次多項式響應面模型，對其對方差分析，結果如表1、表2和表3所示。其中表6和表7只給出P值小于0.05的因素的值。

由表1～表3知，兩個響應面模型， F值為6.7970和401.4093，P值為0.0023和＜0.0001，表明模型對Tr(x)和Wr(x)的影響顯著，可信度較高；失擬項Lack of Fit的P值都＜0.0001，說明失擬不顯著，同時由表6中，的值表明模型對Tr(x)和Wr(x)擬合較好。但Lack of Fit為較大值，以及Pred R-Squared與Adj R-Squared相差較大，可優化兩模型以提高響應面模型的擬合度。

對Tr(x)和Wr(x)未優化響應面模型進行優化，剔除不顯著因素，保留不夠顯著因素，建立如下優化的三次多項式響應面模型，并對其進行方差分析，其結果如表4～表6所示。

由表4～表6知優化模型P值都＜0.0001，F值得到上升，表明模型對Tr(x)和Wr(x)的影響更加顯著，可信度更高。失擬項的P值為0.0003和0.0001，失擬不顯著，Lack of Fit值得到下降，失擬顯著更低，表明優化模型對Tr(x)和Wr(x)擬合更好，誤差更小，Adeq Precision值得到上升，CV值得到下降，說明模型更真實反映Tr(x)和Wr(x)。Pred R-Squared與Adj R-Squared差值得到降低，表明模型得到優化。

表1 Tr(x)的方差分析結果1

表2 Wr(x)的方差分析結果1

表3 方差分析結果2

表4 Tr(x)方差分析結果1

表5 Wr(x)方差分析結果1

表6 方差分析結果2

2 工藝參數優化

由于產品性能的實際要求，隔熱罩的最大減薄率需控制在26%以下，在此基礎上，減少其起皺率。因此，工藝參數優化問題，是一個以最大減薄率為約束條件和起皺率取最小值的優化問題：

其中[an,bn]是第n個工藝參數的取值范圍。

為了比較未優化與優化響應面模型，用模型1和2表示最大減薄率的兩模型，以其為約束，模型3和4表示起皺率的兩模型，以其為目標函數。利用四種組合進行工藝參數優化：1）模型1和模型3；2）模型2和模型3；3）模型1和模型4；4）模型2和模型4。優化后工藝參數分別為： 1）的為(3758.376, 283.968, 11.861, 0.125, 1.000)。4）的為(3691.417, 284.022, 11.886, 0.125, 1.000)。 2）和3）的為(3512.336, 284.998, 11.882, 0.125, 1.000)。對應的成形極限圖和厚薄圖分別如圖1、圖2和圖3所示。

由圖1、圖2和圖3知，優化后的最大減薄率和起皺率，組合1）為25.501%和2.951%。組合2）和3）為25.735%和2.933%，組合4）為25.902%和2.855%。因此，優化后工藝參數，最大減薄率和起皺率控制在較好范圍。同時，優化相比于未優化響應面模型，最大減薄率雖有所增加，但都控制在26%以內，且起皺率都有一定的減少。

圖1 未優化響應面模型所求優化工藝參數對應的仿真模型分析結果

圖2 未優化和優化響應面模型所求優化工藝參數對應的仿真模型分析結果

圖3 優化響應面模型所求優化工藝參數對應的仿真模型分析結果

3 結論

針對某公司生產的汽車發動機隔熱罩，本文對其沖壓成形的工藝參數進行優化，可得到如下結論：

1）采用BBD設計安排實驗，可較好反映工藝參數與最大減薄率和起皺率之間的本質關系，為準確構造響應面模型奠定了基礎；

2）由于隔熱罩成形過程存在復雜的非線性變化，建立工藝參數與最大減薄率和起皺率間的三次多項式響應面模型，能更準確反映工藝參數與最大減薄率和起皺率間的本質關系；

3）把最大減薄率響應面模型作為約束條件，起皺率響應面模型為目標函數，可求出最大減薄率在26%內起皺率最小的最優工藝參數，提高成形質量。

[1] 曹愛霞,逯振國,鐘佩思,宋慧.基于Dynaform的汽車引擎蓋外板拉延成形仿真[J].鍛壓技術,2014,12：19-21.

[2] 李春友.基于Autoform的加強板沖壓工藝仿真與優化設計[J]. 熱加工工藝,2013,03：90-93.

[3] LAN F, LIN J, CHEN J.An integrated numerical technique in determining blank shape for net shape sheet metal forming[J]. Journal of Materials Processing Technology,2006,177(1/3)：72-75.

[4] 吳召齊,李細鋒,陳軍,葉麗燕.基于多寬度高斯核函數模型的十字形件沖壓成形工藝參數優化[J].塑性工程學報,2013,01：58-62.

[5] 卿啟湘,陳哲吾,劉杰,謝宇明.基于Kriging插值和回歸響應面法的沖壓成形參數的優化及對比分析[J].中國機械工程,2013,11： 1447-1452.

[6] 安治國,周杰,趙軍.基于徑向基函數響應面法的板料成形仿真研究[J].系統仿真學報,2009,06：1557-1561.

[7] Box G. E. P.,Wilson K. B. On the Experimental Attainment of Optimum Conditions[J].Journal of Royal Statistical Society, Series B, 1951,13(1)：1-45.

[8] 王夢寒,王彥麗,楊海.基于響應面法的高強度鋼板熱沖壓成形圓角破裂的工藝參數優化[J].中南大學學報(自然科學版), 2014,12：4161-4167.

[9] 湯淑芳,覃柏英,林賢坤.發動機隔熱罩沖壓成形的仿真分析與優化[J].熱加工工藝,2015,10：12-16.