大型滾齒加工熱誤差補償技術的試驗與研究

孫艷萍，汪宏昇，汪重道，陳 昳

SUN Yan-ping1, WANG Hong-sheng2, WANG Zhong-dao3, CHEN Yi3

（1.昆明學院 自動控制與機械工程學院，昆明 650214；2.中國運載火箭技術研究院研發中心，北京 100076；3.武漢重型機床集團有限公司，武漢 430205）

0 引言

機床誤差是引起加工誤差的主要因素，它主要取決于機床零、部件的幾何誤差、力致誤差、熱致誤差等三種。對于大型數控滾齒機，熱誤差是影響滾齒加工精度最重要的因素，已占總誤差的70%[1]，因此，如何消除熱變形對滾齒機床的影響，提高其加工精度，成為關鍵所在。根據參考文獻[2]、[3]和[4]，目前，主要有兩種方法可以降低滾齒機熱變形的影響，即誤差預防法和誤差補償法。前者是通過對滾齒機的主要熱源加以控制或改變滾齒機床的結構，使滾齒機零部件之間達到熱平衡，從而消除熱變形對加工精度的影響，這種方法由于受到技術的限制很難徹底消除可能的誤差源。后者是通過對滾齒機的主要熱源進行分析，利用各種回歸建模方法建立熱誤差模型，對滾齒機實施熱誤差補償，消除熱變形影響。

由于數控滾齒機熱誤差補償技術可以在成本投入不大的情況下就能得到較好的效果，并且相對簡單易行，因此，熱誤差補償法成為消除滾齒機熱變形、提高其加工精度的主要手段。國內在滾齒機熱誤差補償技術這一塊也有一定的研究，但是大部分僅僅考慮了齒輪加工中切削熱及機械摩擦熱的影響，極少考慮環境溫度對加工精度的影響。在滾齒車間，由于晝夜、季節等因素的影響，環境溫度會有一定的起伏，有些地方溫度差異還非常大。因此，對于高精度齒輪加工而言，綜合考慮環境溫度的影響就顯得特別重要。本文通過信息熵聚類分析及多元回歸建模方法，建立了滾齒機的熱誤差模型，并在YKW31320型數控六軸四聯動滾齒機進行了實驗，補償效果明顯。

1 滾齒加工機床熱源分析

滾齒機床熱量來源主要有以下幾個方面：

1）電機產生的熱

YKW31320型六軸數控滾齒機具有較多的電機，其中功率較大的有滾刀旋轉電機、工作臺旋轉電機、X軸進給電機、Z軸進給電機，另外還有滾刀Y軸電機、滾刀繞X軸旋轉電機、液壓系統和冷卻電機，各個電機所做的功，最終都轉換成熱。這些熱一部分發散到周圍的空氣中，而大部分都傳入機床與工件中，是引起機床內部溫度變化的主要因素。

2）零件間摩擦產生的熱

零部件相互接觸且有相對運動就會產生摩擦，就會產生熱摩擦是機床產生熱量的一個重要因素。

3）切削加工產生的切削熱

加工過程中，刀具與工件間的摩擦、金屬的變形等會產生大最的熱量，切削所做的功，絕大部分都轉換成熱。

4）熱輻射對工藝系統的影響

機床在加工過程中，機床上某個部位可能會受到太陽光的直接照射，或受到其它熱源的輻射作用，機床系統將產生局部變形，影響產品的精度。因此，對于較精密的機床擺放位置也是需要周密考慮的。

5）環境溫度的影響

對于以往精度比較低的機床，環境溫度的變化對機床的影響往往被忽視，而隨著機床精度的提高，溫度變化對機床精度的影響漸漸凸顯出來。由于晝夜、季節等因素的影響，環境溫度會有一定的起伏，有些地方溫度差異還非常大，目前對機床加工零件的精度要求越來越高，有時溫度在相差1℃的情況下，加工的零件尺寸就會超差。因此，有些機床必須在恒溫環境下才能工作。資料表明，現在已出現了20℃±0.0l℃恒溫加工，這種加工對環境的要求非常高。一般滾齒機床安裝在普通的機械加工車間，因此，環境溫度的變化對其影響是比較明顯的。圖1顯示了滾齒機兩組連續環境溫度測量的結果，可以看出，一天之內溫度變化達到6℃，而不同的季節環境溫度變化更明顯。

圖1 環境溫度變化圖

2 環境溫度對滾齒機齒輪加工精度影響分析

滾齒機在加工過程中會產生熱變形，床身和立柱在環境溫度場作用下，會沿X向、Y向、Z向發生平移， 而對于立柱還會發生俯仰傾斜現象，熱變形趨勢如圖2虛線所示。

圖2 滾齒機床身和立柱變形趨勢

另外，滾刀安裝在滾刀架上，滾刀架通過傳動機構由電機帶動旋轉，滾刀架由一對軸承座固定，軸承座一端固定一端游動。溫度變化將引起滾刀架軸向的熱變形，相應的滾刀位置變化與刀架的熱變形成正比例關系，如圖3所示。

圖3 滾刀架熱變形示意圖

不管是刀具主軸、還是機床床身或立柱產生的熱變形，尤其是立柱發生的俯仰傾斜現象，其結果往往只有一個：對所加工的齒輪精度產生影響，因為上述變形的最終結果是改變了切削刀具與工件間的正確的相對位置，這種誤差有空間距離上的誤差，也有兩者角度上的誤差。一旦刀具與工件的相對位置發生了變化，必然會引起齒輪加上精度的變化。

環境溫度對機床加工主要精度影響是立柱發生的俯仰傾斜，即被加工齒輪沿X或Y方向產生偏差。如果立柱上刀具在X方向有偏差δx存在，如圖4所示，圖中粗實線表示刀具齒廓的實際位置，細實線表示刀具無偏差的理想位置。由圖可以看出，當刀具與所加工的齒輪在X方向產生偏差時，所加工的齒輪廓線與理論廓線間的關系。顯然在端面上，兩者沿基圓切線方向產生的偏差是也即兩齒廓問在基圓上相差的弧長，這種偏差對所加工齒輪只影響輪齒的厚度和齒槽寬。

圖4 立柱上刀具工件沿x向位移后切削點變化

如果立柱上刀具在Y方向有偏差δy存在，如圖5所示，粗實線表示刀具偏差后的位置，細實線為理想位置，同樣可得實際齒廓適量與理論齒廓間的矢量間沿基圓切線方向的偏差為：這種偏差對齒向會產生影響。

圖5 立柱上刀具工件沿Y方向相對位移后切點變化

3 熱誤差實驗及建模

3.1 試驗條件及環境

試驗以YKW31320型數控六軸四聯動滾齒機為具體研究對象進行的，其最大加工直徑3200mm，最大模數30mm，精加工時可以達到IT6級精度。該數控滾齒機床安裝在普通的機械加工車間，測試時間為冬天，室內溫度2℃～12℃，同時廠房內在中午會有陽光照射到機床立柱一側面。因此，環境溫度的變化對其影響是比較明顯的。

3.2 測點的選擇與優化

在數控機床熱誤差控制補償技術中，合理選擇測溫點的位置是其關鍵所在。由于熱誤差是時間的函數，所以在誤差測量的同時，必須記錄機床的溫度場特征。結合數控滾齒機的特點，考慮到現場安裝條件和實驗設備條件，采用經驗法，在YKW31320滾齒機上布置了27個溫度傳感器，分別測量工作臺、底座、立柱、滾刀架、靜壓卸荷油路的溫度。傳感器布置定義如表1所示。

表1 溫度傳感器定義

布置好溫度傳感器后，需要設計測量方案。采用連續多日不間斷測量的方式，采集了兩組共10晝夜的溫度數據。機床的運行也是模擬企業實際加工是的狀態，大型齒輪的滾齒精加工，一般耗時比較長，持續幾個小時甚至一個晝夜。測量時間設定為12～18小時不等，連續測量10×24小時的數據進行分析。

YKW31320數控滾齒機出廠時有幾何精度檢驗要求，其中包括：1）工作臺回轉軸線的徑向跳動（G2），2）工作臺的軸向傳動（G3），3）刀架垂直移動對工作臺軸心線的平行度（G5），4）滾刀架主軸安裝孔的徑向跳動（G6），5）刀架主軸的軸向跳動（G7），6）活動支撐空余滾刀主軸軸線的同軸度（G8）。通過分析可以發現，熱變形也體現在這些方面，從方便測量和可能補償的角度考慮，選擇立柱X向和Y向作為研究對象。

工作臺X向和Y向熱偏移。工作臺回轉軸的徑向跳動如圖6所示，首先按照跳動檢驗要求，安裝固定芯棒，然后安裝兩個非接觸式激光位移傳感器，測量X向和Y向熱偏移ΔX1和ΔY1。

圖6 工作臺回轉軸的徑向跳動檢驗

經過10天的測量，獲得了多組熱變形數據，其中兩次測量的結果，測量條件分別是開機測量和停機測量。滾齒機工作臺在X向的熱變形可以達到70μm～80μm，工作臺在Y向的熱變形達到20μm。

3.3 滾齒機床溫度敏感點的確定

本項目結合實際情況，設定特定模擬加工方式，采集連續15×24小時的機床溫度和熱變形數據，采用信息熵相關分析法，考慮溫度與熱變形各個分量的影響關系，分析優化溫度傳感器數量。利用獲得的溫度和對應的熱變形數據，通過上述方法，可以獲得機床熱敏感點。

1）工件相對于刀具在X向熱偏移敏感點確定

工件相對于刀具在X向的熱偏移，由三部分組成：一是工作臺本身相對于底座在X方向的熱偏移ΔXt、二是滾刀架在徑向（X向）的熱偏移ΔXh、三是立柱在XZ平面的偏轉誤差引起的X向偏移ΔXd。ΔXt和ΔXh均可通過測量得到，而ΔXd與滾刀在Z軸方向的位置相關。

工件相對于刀具在X向總的熱偏移：

通過信息熵的聚類分析，確定了8（環境溫度2）、9（蝸桿后端軸承座）、14（冷卻液溫度）、24（工作臺回油槽左側）4個溫度傳感器所在點為熱敏感點，如圖7所示。

圖7 工作臺回轉軸X向偏移信息熵聚類分析

2）工件相對于刀具在Y向熱偏移敏感點確定

工件相對于刀具在Y向的熱偏移，由兩部分組成，一是工作臺在Y向的熱變形二是滾刀軸向熱變形即：

根據工作臺Y向偏移數據和滾刀軸向熱偏移數據，滾刀軸向熱偏移忽略不計，即經過基于信息熵的聚類分析，確定了8（環境溫度2）、9（蝸桿后端軸承座）、14（冷卻液溫度）、26（工作臺內部底座2）4個溫度傳感器所在點為熱敏感點。聚類樹如圖8所示。

圖8 工作臺回轉軸Y向偏移信息熵聚類分析

3）工作臺軸向（Z向）熱偏移敏感點確定

根據工作臺Z向偏移數據，通過信息熵的聚類分析，確定了8（環境溫度2）、5（滾刀架固定端軸承座2）、19（立柱右側靠中）、21（底座導軌右側面靠后）4個溫度傳感器所在點為熱敏感點。如圖9所示。

圖9 工作臺在Z向熱變形信息熵聚類分析

3.4 滾齒機熱變形誤差建模

由信息熵聚類分析及多元回歸建模方法可知，工作臺X向的熱變形，可表示為：

其中t1、t9、t14、t24分別為第5節所確定的優化后的熱敏感點的溫度，ai為模型系數，用10組數據中的8組，求出各參數系數，建立誤差模型，然后用這個模型驗證另外兩組數據。

經過計算分析，將作為工作臺X向熱變形預測模型。從圖10中可以看出，工作臺X向熱偏移達到16μm，建模擬合后的殘差值不大于4μm，而機床在該方向的徑向跳動要求在10μm以內，建模補償效率達到75%，可以大大提高機床精度，達到了機床要求。

圖10 工作臺X向熱變形曲線及擬合對比

同樣，其他幾個方向的熱變形模型都可以得到。工作臺Y向擬合結果如圖11所示，擬合前熱變形達到了35μm，擬合后殘差不大于10μm，擬合補償率達到60%以上；滾刀徑向（X向）擬合結果如圖12所示，擬合前的熱變形達到40μm，擬合后殘差不大于12μm，擬合補償率達到70%。

圖11 工作臺Y向熱變形曲線及擬合對比

圖12 滾刀徑向熱變形曲線及擬合對比

對于滾刀軸向（Y向）的熱變形，由實驗測量數據可知，熱變形量比較小，不大于6μm，相對于刀具主軸的軸向跳動7μm的要求，熱變形可以忽略不計，所以沒有進行變形擬合。同樣，工作臺Z向的熱變形也忽略不計。滾刀垂直于工作臺方向移動時的平行度的變化也忽略不計，也就是說精加工時立柱的熱傾斜很小，不影響加工精度。

3.5 誤差補償

由上面的分析可以知道，YKW31320數控滾齒機在室內環境溫度變化過程中，各個方向的熱變形都存在，對加工精度帶來較大影響。我們可以按上面的分析，對滾齒機的熱變形進行實時補償，補償模型也就是測量數據模型的反向值。根據測量數據模型，在任意室內溫度變化條件下，預測得到機床的熱變形方向和數值，將預測值取反向，送入到數控系統，在系統中采用相應的補償補償策略，通過實際補償驗證，機床在加工試驗中齒輪精度得到提升，達到預期效果。

4 結論

本文分析了溫度變化引起的滾齒機熱誤差對齒輪加工精度的影響，對機床進行了熱變形分析，布置了溫度傳感器，測量了機床立柱和滾刀三個軸向的熱變形，用測點優化后的溫度數據對熱變形進行了建模仿真分析，結果表明，熱誤差擬合模型精度較高，擬合補償后的誤差能夠使得熱變形影響大大減少。擬合模型為后期的數控系統實施熱補償提供了參考。

[1] 姜曉飛.數控滾齒機熱誤差補償技術研究[D].合肥工業大學,2013.

[2] 郭前建,楊建國,等.滾齒機熱誤差補償技術研究[J].中國機械工程.2007,23(18)：2818-2810.

[3] 祁鵬.數控滾齒機熱誤差建模及補償技術研究[D].重慶大學,2011.

[4] 相鵬舉.基于坐標法的大型齒輪在位檢測系統研制[D].西安理工大學,2008.